Урок по теме : «Решение систем линейных неравенств»
план-конспект урока по алгебре

Повторить решение линейных неравенств; ознакомить с алгоритмом решения систем линейных неравенств;

сформировать умение решать системы линейных неравенств любой сложности.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл reshenie_sistem_lineynyh_neravenstv.docx308.25 КБ

Предварительный просмотр:

Тема урока: «Решение систем линейных неравенств» 

Цель урока:

повторить решение линейных неравенств; ознакомить с алгоритмом решения систем линейных неравенств; сформировать умение решать системы линейных неравенств любой сложности.

Задачи:

Обучающие

  1. повторить понятия: «линейное неравенство», «система неравенств», «решение системы неравенств», «числовые промежутки», «числовой отрезок, интервал, полуинтервал».
  2. Расширить, обобщить и систематизировать знания о линейных неравенствах и системах линейных неравенств;
  3. Применять свойства неравенств в процессе выполнения заданий;
  4. Повторить алгоритм решения неравенства с одной переменной;
  5. Совершенствовать умения решать неравенства, графически изображать множество их решений, а также записывать решения в виде числового промежутка.
  6. Сформировать умение:
  • решать  системы линейных неравенств, графически изображать множество их решений, а также записывать решения в виде двойного неравенства и в виде числовых промежутков;
  • находить все целые числа, являющиеся решением системы неравенств;
  • находить наибольшее/наименьшее целое решение системы неравенств;
  • наблюдать, анализировать, делать выводы, осмысливать и обобщать учебный материал;
  • объективно оценивать свою деятельность и деятельность других;
  • закреплять и повторять ранее пройденный материал.

Развивающие:

  • развивать логическое мышление при установлении связи графического изображения множества решений системы линейных неравенств, и записи решения с помощью числового промежутка;
  • развивать навыки самостоятельной работы;
  • развивать монологическую речь при выполнении заданий;
  • развивать умение выделять главное;
  • обобщать имеющиеся знания;
  • способствовать развитию интереса к предмету, организованности, ответственности
  • развивать умение выделять главное и обобщать имеющиеся знания;
  • способствовать развитию интереса к предмету, организованности, ответственности

Воспитательные:

  • Воспитывать сознательное отношение к учению;
  • Воспитывать познавательную активность учащихся;
  • Воспитывать чувство личной ответственности в коллективной работе;
  • Воспитывать творческую, всесторонне-развитую личность.

Активные методы обеспечивают решение образовательных задач в разных аспектах:

  • формирование положительной учебной мотивации;
  • повышение познавательной активности обучающихся;
  • активное вовлечение обучающихся в образовательный процесс;
  • стимулирование самостоятельной деятельности;
  • развитие познавательных процессов - речи, памяти, мышления;
  • эффективное усвоение большого объема учебной информации;
  • развитие творческих способностей и нестандартности мышления;
  • развитие коммуникативно-эмоциональной сферы личности обучающегося;
  • раскрытие личностно-индивидуальных возможностей каждого обучающегося и определение условий для их проявления и развития;
  • развитие навыков самостоятельного умственного труда;
  • развитие универсальных навыков.

Тип урока: Комбинированный (обобщение темы линейные неравенства, постановка и формулирование новой задачи  по планированию и осуществлению алгоритмической деятельности при решении систем линейных неравенств).

Методы обучения:

  • практический,
  •  наглядный,
  • словесный.

К концу урока учащиеся должны:

  • уметь решать линейные неравенства и системы;
  • графически изображать множество их решений, а также записывать решения в виде числового промежутка;
  • производить отбор решений по заданному условию (целые решения, наибольшее/наименьшее целое  решение).

Основные компоненты урока:

  1. Организационный — организация класса в течение всего урока, готовность учащихся к уроку, порядок и дисциплина.
  2. Целевой — постановка целей перед учащимися, как на весь урок, так и на отдельные его этапы.
  3. Коммуникативный — уровень общения учителя с классом.
  4. Содержательный — подбор материала для закрепления, повторения, самостоятельной работы и т.п.
  5. Технологический — выбор форм, методов и приемов обучения,
    оптимальных для данного типа урока, для данной темы, для данного
    класса и т.п.
  6. Контрольно - оценочный — использование оценки деятельности
    ученика на уроке для стимулирования его активности и развития познавательного интереса.
  7. Аналитический — подведение итогов урока, анализ деятельности учащихся на уроке, анализ результатов собственной деятельности
    по организации урока.

Оборудование к уроку:

1. Компьютер, CD диск с презентацией в PowerPoint к уроку;
2. Индивидуальные карточки;
3. Карточки для самостоятельной работы.

Содержательная часть

№п\п

Этапы урока, время

Задачи этапа

Деятельность учащихся

Действия учителя

1

Организационный этап

2 мин

Организовать внимание учащихся

Включение в работу

Объявляю  тему

2

Актуализация опорных знаний учащихся

8 мин

Напомнить основные моменты темы

Учащиеся отвечают на вопросы учителя

Представляю слайды – конспекты

слайд 1,2,3

3

Применение знаний

10 мин

Воспроизведение и коррекция опорных знаний по теме

Выполнение предложенных заданий.

Корректирую, исправляю, оцениваю усвоение материала

слайд 4,5

4

Изучение новых знаний

10 мин

Организовать работу класса

Слушают, рассуждают, делают выводы

Помогаю делать выводы

слайд 6,7,8

5

Отработка полученных знаний

10 мин

Закрепить полученные навыки решения уравнений

Решают, уточняют, задают вопросы

Консультирую

слайд 9

6

Подведение итогов урока

3 мин

Осмысление изученного материала

Дают самооценку уровню приобретенных знаний

Подвожу итог урока, оцениваю деятельность учащихся

Ход  урока:

  1. Организационный этап
  2. Актуализация опорных знаний учащихся

Устная работа с классом:

  • Назовите и запишите промежутки, изображённые на рисунке (слайд 1)

  • Является ли решением неравенства 3х - 11>1 число 5? Дайте определение решения неравенства с одной переменной. Что значит решить неравенство?
  • Сформулируйте свойства равносильности, которые используются при решении неравенств. Прокомментируйте решение данного неравенства. (слайд 2)

  • Найди ошибки (слайд 3)

  1. Применение знаний

Используя  свойства, решите следующие неравенства (работа в тетрадях и у доски):


  1. 4 + 12х > 7 + 13х;

  2. – (2 - 3х) + 4(6 + х)> 1;

Тест 

(самостоятельная работа, с последующей взаимопроверкой).

Заполнить таблицу:

1

2

3

4

5

6

7

8

  1. На каком рисунке изображено множество решений системы

     А.                 Б.                 В.         

        2        - 3                           - 3          2                            - 3          2      

  1. Запишите обозначение промежутка :

                                                                   

                                                                        - 10            5

       А. (-10; - 5)                        Б.                         В.  

  1. Решите неравенство 2 – 5х < 0.

      А. (0,4; + ∞)                         Б. [0,4; + ∞)                        В. (- ∞; 0,4)

  1. При каких значениях параметра а двучлен 12 – а принимает положительные значения?

      А. а > 12                        Б. а > - 12                        В. а < 12

  1. При каких значениях у дробь  меньше дроби  ?

     А. (- ∞; 4,4)                        Б. (- ∞; - 4,4)                В. (4,4; + ∞)

  1. Найдите наибольшее целое решение неравенства

      А. – 2                                Б. 0                                В. – 1        

  1. Промежутку [- 2,5; 2,4] принадлежит число …

      А. – 2,6                        Б. 0                                В. 3

  1.  Для любых значений х верно неравенство:

А. (х – 2)2 < 0                                        Б. (х + 3)2 > 0

В. (х + 3)2 > 0                                        Г. х2 – 10х + 25 ≥ 0

Ответы выводятся на доску (слайд 5).

1

2

3

4

5

6

7

8

В

В

А

В

А

В

Б

Г

Сосед по парте проверяет правильность решения и выставляет свою оценку.

  • Что называют системой неравенств?
  • Что называют решением системы неравенств?
  • Что значит решить систему неравенств?

(слайд 4, 5)

  • Используя числовую ось, найдите пересечение промежутков:

А.         Б.         В.

  1. Изучение новых знаний

Давайте рассмотрим решение данной системы неравенств (слайд 6,7,8)

При решении систем неравенств мы будем использовать следующий алгоритм:

  1. Решить каждое из неравенств системы;
  2. Изобразить множество решений каждого неравенства на числовой оси;
  3. Найти на числовой оси пересечение промежутков (если оно есть) и записать его с помощью неравенства или обозначения промежутка (или сделать вывод об отсутствии решения системы).

Вместе разбираем примеры решения систем неравенств с одним неизвестным и отрабатываем запись конкретных решений системы.

  1. Решите систему неравенств:

А.

Б.

В.

  1. Найти наименьшее целое решение системы неравенств:

      

  1. Найти наибольшее целое решение системы неравенств:

             

  1. Отработка полученных знаний

Обучающая самостоятельная работа.

Учащиеся работают самостоятельно, с последующей проверкой и обсуждением.

Необходимо обратить отдельное внимание на дополнительный  вопрос в первых двух системах: указать целые решения системы (слайды 9,10)

  1. Подведение итогов урока

Целью нашего урока было повторение темы «Решение линейных неравенств», и знакомство и первичное закрепление алгоритма решения систем линейных неравенств. Мы научились решать системы неравенств, находить их целые решения, находить наибольшее/наименьшее целое решение системы неравенств.

Домашнее задание:

  1. № 135,136

  1. Подумайте, и сделайте выводы.
  • как решить систему трех линейных неравенств:

  • как решить двойное неравенство:

-3,4≤ 2х +5≤ 1,1

Аналитическая часть

В первую очередь хочется отметить, что урок был нацелен на достижение конкретных результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся по темам «Решение линейных неравенств» и «Решение  систем линейных неравенств», обобщенных способов деятельности по данным темам. Особое внимание уделялось познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Также на уроке была дана возможность учащимся не только объективно оценивать свою деятельность, но и деятельность других.

Компетенции:

  • общенаучные:
  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданий конструирования новых алгоритмов;
  • поисковая деятельности, развитие идей, обобщения, постановка и формулирование новых задач (дополнительное домашнее задание);

  • предметно-ориентированные: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы.

Умение решать неравенства и их системы является основой для решения квадратных, показательных, логарифмических неравенств, при изучении свойств функций, поэтому так необходимо выработать у учащихся 8-ых классов  умения и навыки по данной теме.

Большое внимание мною было уделено закреплению и повторению ранее пройденного материала, так как эти умения являлись необходимыми для ознакомления и понимания нового материала.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок ао теме "Решение систем линейных уравнений" 7 класс

Урок по закреплению умений и навыков по решению систем линейных уравнений с двумя переменными. Содержит групповую работу, карту продуктивности, творческие задания....

Презентация к уроку по теме: Решение систем линейных уравнений с двумя переменными. 7 класс.

Тема урока: «Решение систем линейных уравнений с двумя переменными»Цель – Формирование    умений   и навыков решения линейных уравнений  с двумя переменными разными...

«Решение систем линейных неравенств»

урок изучения и первичного закрепления знаний.Цель урока: повторить решение линейных неравенств; ознакомить с алгоритмом решения систем линейных неравенств; сформировать умение решать системы линейных...

Конспект урока алгебры 8 класс по теме «Решение систем линейных неравенств»

Конспект урока алгебры 8 класс по теме «Решение систем линейных неравенств» с приложением презентации в программе SmartNotebook....

План урока по теме "Решение систем линейных уравнений" 9 класс

Обобщающий урок по теме "Решение систем линейных уравнений. Методы решения"....

Разработка урока по теме "Решение систем линейных уравнений"

Данная  разработка поможет  учителям  математики  в  интересной  форме  провести урок....