Размещения, сочетания, перестановки
материал по алгебре (10, 11 класс)

Практическая работа № 19 на тему:

«Размещения, сочетания, перестановки»

Задание 1. Вычислить значения выражений.

1.  ;   ;  .        2. ;   + .        3. ;   + .

4.   + .                5. ;        6. .

7.  + .                8.  + .                9. .

10.  ++.        11. + + .        12. +  + .

13.   + .        14. ;        15. .

16.  + .                17.  + .                18. .

19.  ++ .        20. + + .        21. + + .

22.   + .                23. ;        24. .

25. .

Задание 2. Решить задачи, используя формулы комбинаторики.

 1. В конкурсе участвуют 12 фирм, из которых жюри должно выбрать три фирмы на 1-е, 2-е и 3-е места. Сколько вариантов решения жюри существует?

2. В соревнованиях по футболу принимают участие 8 команд. Сколько должно состояться матчей, чтобы команды встретились друг с другом по одному разу?

3. Сколькими способами можно распределить 6 пригласительных билетов в группе из 20 студентов?

4. В группе 5 студентов успешно занимаются по математике. Сколькими способами можно выбрать из них 3 студента для участия в олимпиаде?

5. Членами кооператива являются 10 человек. Из них нужно выбрать руководителя и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?