Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей
план-конспект занятия по алгебре (10, 11 класс)
Материал для практической работы "Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей"
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 pr_9.doc | 65.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Практическая работа № 9 на тему
«Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей»
№ п/п | Физическая величина | Формула | Единицы измерения |
1 | Путь, пройденный точкой с переменной скоростью υ(t) за отрезок времени [t,t ] | S=υ(t)dt | t,t - с; υ(t) – м/с; S – м. |
2 | Работа переменной силы f(x) на пути от точки a до точки b | A= | f(x) – H; a; b – м; A – Дж. |
3 | Сила давления жидкости на вертикальную пластину | P=g | g=9,8 м/с; p – кг/м; a; b – м; р – Н. |
Если тело образовано вращением криволинейной трапеции, образованной функцией у=f(x) на отрезке [a;b],вокруг оси ОХ, то его объём можно найти по формуле:
Практическая работа
Вариант 1
1. Скорость прямолинейного движения тела выражается формулой υ = 2t+3t (м/с). Найти путь, пройденный телом за 5 секунд от начала движения.
2. Два тела начали двигаться одновременно из одной точки в одном направлении по прямой. Первое тело движется со скоростью v=(6t+2t)м/с, второе – со скоростью v=(4t+5)м/с. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 5 с?
3. Сила упругости F пружины, растянутой на 1 =0,05м, равна 3H. Какую работу надо произвести, чтобы растянуть пружину на 1 = 0,1м?
4. Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Найдем силу давления воды (плотность воды 1000 кг/м), наполняющей аквариум, на одну из его вертикальных стенок, размеры которой 0,4мx0,7м.
5. На координатной плоскости XOY построить площадь, ограниченную линиями y=2x−x2 и y=4x−2x2 , и найти объем тела, образованного вращением этой площади вокруг оси OX.
Вариант 2
1. Скорость прямолинейного движения тела выражается формулой υ=9t2-2t-8 (м/с). Найти путь, пройденный телом за 3 секунды от начала движения.
2. Два тела начали двигаться одновременно из одной точки в одном направлении по прямой. Первое тело движется со скоростью v=(2t+4t)м/с м/с, второе – со скоростью v=(3t+2)м/м/с. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 10 с?
3. Сила упругости F пружины, растянутой на 1 =0,02м, равна 2H. Какую работу надо произвести, чтобы растянуть пружину на 1 = 0,05м?
4. Вычислить работу, совершенную при сжатии пружины на 0,06 м, если для ее сжатия на 0,01 нужна сила 10 Н.
5. На координатной плоскости XOY построить площадь, ограниченную линиями y=x2, y2-x=0 , и найти объем тела, образованного вращением этой площади вокруг оси OX.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок алгебры в 11 классе по теме: Применение интеграла для вычесления площади фигур, объема тел вращения, давление воды, работы
Конспект урока алгебры в 11 классе....
Урок-семинар по теме "Применение определенного интеграла к вычислению площадей фигур"
Урок-семинар по теме "Применение определенного интеграла к вычислению площадей фигур" предназначен для учащихся 11 класса с углубленным или профильным изучением математики. Материал будут полезен при ...
Приложение к уроку-семинару по теме "Применение определенного интеграла к вычислению площадей фигур"
В приложении разработаны задания для подготовки к семинару,план-задание семинара, задания для практической части, самостоятельная работа....
Физические величины. Измерение величин. Точность измерений и вычислений. Метрическая система мер. Запись больших и малых чисел
Цели урока: познакомиться с понятием «физическая величина»; научиться измерять физические величины при помощи простейших измерительных средств; научиться измерять различные физические величины: длин...
Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей
Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей...
Применение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур.
Применение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур. плоских фигур....
- Мне нравится (1)