Технологическая карта урока по математике. 6 класс Тип урока: открытие новых знаний Тема: Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
план-конспект урока по алгебре (6 класс)

Этап урока

Время,

баллы

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Формируемые УУД

Организационный  момент

 1 мин

    Здравствуйте, ребята!

Наш урок хочется начать с такого пожелания…

Желаю работать, желаю трудиться,

Желаю успехов сегодня добиться.

Ведь в будущем это вам всё пригодится.  Улыбнитесь друг другу и начнем работу.

Объявление темы урока. Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Знакомство обучающихся с

заявкой на оценку:

«5» – 19 баллов и более;

«4» – 15–18 баллов;

«3» – 10–14 баллов.

– Баллы будете ставить в тетради на полях.

– Запланируйте,  какую  оценку  вы  хотите получить,  зафиксируйте  её  на  полях  тетради напротив даты и обведите кружочком, чтобы не  путать  с  заработанными  баллами

  Включаются в деловой ритм урока.

Записывают на полях запланированную оценку

Личностные: ответственно относиться к учению;

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности 

Определение

познавательных целей.

1–2 мин

По 1 б. за

каждый

в-п, по

2 б. за в-с

  Сформулируйте к теме урока проблемные вопросы (вопрос-понятие или вопрос суждение),  

( используя карточки –подсказки), ответив на которые, мы сможем раскрыть тему урока.

– Ответ на данные вопросы

является целью нашего урока

Исходя из темы урока, определите его цель, используя слова-подсказки:

-  Узнать  что понимается….

-  Научится различать ….

- Применять знания….

- Научится решать……

  - Что  называется  прямой пропорциональной зависимостью?

–  Что  понимается  под обратной пропорциональной зависимостью?

–  В  каком  случае пропорциональная

зависимость  является  прямой,  а  в  каком  –обратной?

Цель урока: Узнать, что понимается  под прямой и под обратной пропорциональной зависимостью.

- Научится различать в каком случае    пропорциональная зависимость  является  прямой,  а  в  каком  –обратной?

- Научится решать задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимость.

Личностные: мотивация учения

Коммуникативные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме; умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Регулятивные:  целеполагание, умение самостоятельно определять цель своей учебной деятельности

Актуализация знаний.

2 мин

По 1 б. за

каждый

в-п,

по 1–2 б.

за ответ

 Сформулировать 3 вопроса-понятия по  изученной  ранее теме  «Отношения  и

пропорции»  к  ключевым понятиям  темы.  Ответы  на вопросы  сформулируйте  в виде  суждений.  Знание данных  понятий  нам

пригодится  в  процессе

выведения новых знаний

 – Что называется отношением?

– Отношение – это частное двух чисел.

– Что понимается под пропорцией?

– Пропорция – это равенство двух

отношений.

– Что считается основным свойством пропорции?

–  Основным  свойством пропорции  называется равенство  произведения

средних членов пропорции и произведения  его  крайних членов

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: 

уметь оформлять  свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.  

Регулятивные:

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и

сверстниками.  

Личностные:  оценивание усваиваемого материала 

Работа  по  теме  урока

(выведение новых знаний)

Мини -исследование  для выведения  новых  знаний

8мин

Прав.реш

– 1 балл

Прав.реш

– 2 балла

Прав.реш

– 2 балла

Прав.реш

– 1 балл

Прав.реш

– 2 балла

Прав.реш

– 2 балла

 (чередование  фронтальной

работы  и  индивидуального

труда).

–  Для  того,  чтобы  мы  могли

ответить  на  поставленные

вопросы  к  теме  урока  и

вывести  новые  знания,

выполним  несколько  заданий

и обсудим результаты.

Задача  № 1.  Найдите

периметр  квадрата  со

стороной  2  см.  Запишите

решение  в  тетради

(индивидуальный труд).

–  Объясните  решение

(фронтально).

–  Подумайте  над  вопросом:

«Что  произойдет  с

периметром  квадрата,  если

его  сторону  увеличить  в  3

раза?».  Ответ  на  вопрос

запишите  в  виде  вычислений

(инд. труд).

–  Проверим,  что  у  вас

получилось,  к  какому  выводу

вы пришли (фронтально).

–  Что  произойдет,  если

сторону  квадрата  уменьшить

в  2  раза?  Ответ  тоже

запишите  в  виде  вычислений

(индивидуальный труд).

–  Проверим,  что  у  вас получилось,  к  какому  выводу

вы пришли (фронтально).

Задача  № 2.  Расстояние

между  пунктами  А  и  В,

равное  24  км,  велосипедист

проехал  за  2  часа.  Какова

скорость велосипедиста?

–  Ответ на вопрос запишите в

виде  вычислений

(индивидуальный труд).

–  Проверим,  как  вы  решили

задачу (фронтально).

–  Подумайте  над  вопросом: 

«Каким  образом  изменится

скорость,  если  время

уменьшить  в  2  раза?».  Ответ

на  вопрос  запишите  в  виде

вычислений

(индивидуальный труд).

– К какому выводу вы

пришли?

–  Каким  образом  изменится

скорость,  если  время

увеличить  в  3  раза?  

Ответ тоже  запишите  в  виде

вычислений (инд. труд).

–  А  теперь  к  какому  выводу

вы пришли?

– Р = 2•4 = 8 см

– Периметр квадрата равен

произведению длины его

стороны (2 см) и четырёх,

получилось 8 см.

2•3 = 6 см – новая длина стороны квадрата.

Р  =  4•6  =  24 см  –  периметр

квадрата  после  увеличения

длины его стороны в 3 раза.

–  Если  сторона  квадрата

увеличится  в  3  раза,  то  и

периметр  увеличится  в  3 раза

2/2 = 1 см

Р = 4•1 = 4 см

–  Если  сторона  квадрата уменьшится  в  2  раза,  то  и периметр  уменьшится  в  2 раза.

S = 24 км; t = 2 ч; V – ?  

V= 24/2 = 12 км/ч

t = 2/2= 1 ч

V = 24/1 = 24 км/ч

–  Вследствие  уменьшения

времени,  скорость

увеличивается.

t  = 2•3 = 6 ч

V = 24/6 = 4 км/ч

–  Если время увеличивается,

то скорость уменьшается

Познавательные УУД:

умение извлекать необходимую информацию, анализировать факты и явления, использовать знаково-символические средства.

Регулятивные УУД:

умение проговаривать последовательность действий на уроке, различать способ и результат действия.

Коммуникативные УУД:

Воспринимать информацию с учетом поставленной учебной задачи.

10 мин

1-2б за устный ответ

  На  основе  проведённого

мини-исследования  мы получили  примеры пропорциональности.

Попробуйте  ответить  на вопрос:  «Что  такое пропорциональность?».

–  Каковы  виды пропорциональности  по наличию  одинаковой зависимости величин?

Задания:

1. Сформулируйте

определение понятия «прямая

пропорциональная зависимость»  на  основе задачи  № 1  и  запишите  в тетрадь

2. Сформулируйте  определение  понятия  «обратная  пропорциональная зависимость»  на  основе задачи  № 2  и  запишите  в тетрадь (Найдите это правило в информационном блоке, зачитайте его и сравните со своей формулировкой. cтр131)

 Индивидуальный труд.

 Фронтальная проверка.

 Самооценка по

критериям

Применение и закрепление

новых знаний.

13мин

По 2 б. за

каждый

номер

(макс.

4 б.)

По 1 б. за

устные

ответы

  Практические  задания  №№

661, 662.

 Индивидуальный труд.

Простая кооперация:

–  Объединившись  в  пары,

обсудите  результаты

инд. труда  –  доказательство

решения:  1  пара  –

задание № 661, 2 пара –

№ 662.

 Сложная  кооперация

(выступление  учащихся,

   дополнения, возражения,  вопросы  от других  учащихся  при необходимости).

 Самооценка  инд. труда  и

устных ответов по критериям

№  661 .

-Поскольку  скорость

увеличивается  в  3  раза,  а

время  остаётся  прежним,

следовательно,  расстояние

также увеличится в 3 раза.(960км)

–  Поскольку  скорость

уменьшается  в  4  раза,   а

время  остаётся  прежним,  то

и  расстояние  также

уменьшается в 4 раза (80км)

№   662.

- Поскольку длина увеличивается в 5раз, а ширина остается не изменой , следовательно площадь увеличивается в 5 раз.(300см2)

-

Поскольку длина уменьшается в 12раз, а ширина остается не изменой , следовательно площадь уменьшается в 12раз.(5см2)

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; взаимодействие учащихся в парной работе.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль

полученного результата

Рефлексия учебной деятельности

5 мин

1б за

каждый

ответ

2мин

  – Вспомните, какую цель мы

поставили в начале урока.

– Итак, ответим на данные вопросы.

–  Что  называется  прямой

пропорциональной зависимостью?

–  Что  понимается  под

обратной  пропорциональной зависимостью?

–  В  каком  случае пропорциональная

зависимость является прямой, а в каком – обратной?

НА УРОКЕ

•  Я узнал…
•  Я научился…
•  Было трудно…
•  Сегодня я узнал…
• Теперь я могу…
•  Моё настроение…

Посчитайте, сколько баллов вы заработали на уроке.

 По заявке на оценку определите свою оценку и поставьте её рядом с запланированной оценкой в начале урока.

– Поднимите руки те, у кого совпали планированные  и фактические оценки. Молодцы!

–  Теперь поднимите руки те, у кого оценка по факту оказалась выше или ниже запланированной. Подумайте, почему так получилось.

  В начале урока мы поставили цель – ответить на проблемные вопросы.

–  Прямой пропорциональностью называется

пропорциональность,  в которой  при  увеличении одной  величины увеличивается и другая.

–  Обратной пропорциональностью

называется пропорциональность,  в

которой  при  увеличении одной  величины

уменьшается и другая.

–  Если  увеличивается  одна величина,  и  при  этом увеличивается  и  другая,  то

пропорциональность считается прямой.

–  Если  увеличивается  одна величина,  и  при  этом уменьшается  другая,  то

пропорциональность считается обратной.

Личностные:

умение осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

Домашнее задание

2мин

  На  оценку

«3» -№  663, 667

На оценку «4», «5» № 669,677, 675 привести по одному примеры на прямую и обратную пропорциональную зависимость