Презентация к уроку по теме "Бином Ньютона"
презентация к уроку по алгебре (11 класс)

Слайд 1

Алгебра и начала математического анализа 11 класс Бином Ньютона 2021 Учитель Хорькова Марина Валерьевна

Слайд 2

Определение. Любое k – элементное подмножество заданного n – элементного множества называют сочетанием(комбинацией) из n элементов по k элементов.

Слайд 5

Формулы бинома Ньютона - биномиальные коэффициенты

Слайд 6

3 2

Слайд 8

1

Слайд 9

1 1 2 1 3 3 1 4 6 4 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 n=0 n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 n=6 Треугольник Паскаля

Слайд 10

n=7 1 7 21 35 35 21 7 1 n=6 1 6 15 20 15 6 1

Слайд 11

Блез Паскаль 1623 – 1662 Французский математик, физик, литератор и философ. Один из основателей математического анализа, теории вероятностей и проективной геометрии. Создал первые образцы вычислительной техники.

Слайд 12

Свойства биномиальных коэффициентов Сумма коэффициентов n – ой степени равна . Например: Если n=2 , то 1+2+1 = 4, Если n=3 , то 1+3+3+1 = 8, Если n=4 , то 1+4+6+4+1=16, 2. Сумма коэффициентов, стоящих на нечётных местах, рав на сумме коэффициентов, стоящих на чётных местах. Например: Если n=2 , то 1+1 = 2, Если n=3 , то 1+3 = 3+1, Если n=4 , то 1+6+1= 4+4.

Слайд 13

Задача Выражение разложили по формуле бинома Ньютона. Какой член разложения не зависит от ? Решение: Запишем –й член разложения: Слагаемое не будет зависеть от , если . Отсюда и девятый член разложения не зависит от . Ответ: .