обобщающий урок по теме Целые уравнения.doc
план-конспект урока по алгебре (9 класс)

Математика 9 класс.

Обобщающий урок по теме «Целые уравнения. Способы решения целых уравнений»

Основные цели урока:

Образовательные: обобщение и систематизация знаний учащихся по данной теме, закрепление умений и навыков по решению целых уравнений, самостоятельного выбора способа решения, закрепление умения и навыка решать уравнения высших степеней с использованием разных приемов, в нестандартных ситуациях.

Развивающие: развивать умения пользоваться опорным конспектом для постановки задачи   и ее выполнения в ходе решения, развивать внимательность, собранность и аккуратность, развивать умения работать самостоятельно, ставить перед собой цель и  делать выводы, выполнять безошибочно необходимые арифметические вычисления.

Воспитательные: воспитывать чувство ответственности, самостоятельности, культуру труда, аккуратность, волю и настойчивость для достижения конечных результатов.

План урока:

1. Организационный момент 2 мин
2. Повторение теоретического материала 5мин
3. Работа с опорным конспектом в парах 3 мин
4. Практикум по решению уравнений 15 мин
5. Итоги урока: постановка домашнего задания, рефлексия 5 мин

Ход урока:

1. Организационный момент

Здравствуйте, ребята. Садитесь. Давайте знакомится. Меня зовут Ирина Кендебаевна, и я надеюсь, что урок пройдет в  благоприятной обстановке для всех нас.

(слайд №1) Сегодня у нас обобщающий урок по теме «Целые уравнения. Способы решения целых уравнений».

         Уравнение-это самая простая и распространенная математическая задача. Вы накопили некоторый опыт решения разнообразных уравнений и нам нужно привести свои знания в порядок, разобраться в приемах решения целых уравнений.

Уравнения сами по себе представляют интерес для изучения. Самые ранние рукописи свидетельствуют о том, что в Древнем Вавилоне и Древнем  Египте были известны приемы решения линейных уравнений. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет назад до н.э. вавилоняне.

(слайд №2) ЖУКОВСКИЙ Николай Егорович, русский ученый, сказал: “В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии”. Сегодня на уроке мы ещё раз увидим всю красоту такой математической структуры как уравнения, одной из сквозных тем математики, проходящей красной линией с 1 по 11 класс. И нет в математике ничего изящнее, чем красиво решённое уравнение. Ребята! Вам предстоит итоговая аттестация по математике.

Слайд№3

Наша задача: систематизация и обобщение, расширение и углубление знаний    по решению целых уравнений. Девиз нашего урока: «Чем больше я знаю, тем больше умею».

Слайд №4

2. Повторение теоретического материала

• Вызвать к доске сразу 4 учащихся, раздать карточки с уравнением: 1 – квадратное, 2 – неполное квадратное, 3 – биквадратное, 4 – на замену переменной.

1. х2-2х-3=0 Ответ: -1;3
2. х2-6х=0, х2-9=0 Ответ1: 0;6. Ответ2: -3;+3
3. х4-4х2+4=0 Ответ: +, -
4. (х2+2х)(х2+2х+2)=3 Ответ: -1- , -1+

• Устно повторим основные понятия  по данной теме (появляются в презентации) –       слайды №5-9

• целое уравнение ответ: д
• корень уравнения  ответ: б
• решить уравнение ответ: а
• равносильные уравнение ответ: а, с
• основные способы решения целых уравнений (слайд №10)

• Но теоретические знания теряют свою силу, если они не находят своего применения на практике. Первая индивидуальная работа на сегодня – это тестовая работа с самооценкой. (работа с карточками)

1. Укажите номера целых уравнений:

     1) х2(5х3 – 2х2) + 8 – 5х5 + х3 = 0

     2)   3   +    2х  = 4

          х – 2   х + 3

     3) 7с2 – с           = 0

         2 – 13с – 7с2

     4) х2 + 3х = х3 – 8х2

              2              5

2. Определите степень уравнения:

 х4(х + 2) – х5 – 2х4 + 6х = 0

    1) 4-я степень

    2) 5-я степень

    3) 1-я степень

    4) степень уравнения определить невозможно

3. Корнями какого уравнения

 являются числа -2; 0; 2:

    1) х3 – 4х = 0

    2) х(х2 – 4х + 4) = 0

    3) х3 – 2х = 0

    4) х3 – 4х + 4 = 0

4. Для уравнения (х + 3)2 – 6х + 5х2 = 1

    выберите ему равносильное:

    1) 6х2 + 12х + 8 = 0

    2) 6х2 – 8 = 0

    3) 6х2 + 8 = 0

    4) 6х2 – 6х + 8 = 0

5. Определите вид уравнения:

    2х4 – 5х2 = 3

    1) квадратное

    2) биквадратное

    3) кубическое

    4) нельзя определить, не хватает данных

Слайд№11

3. Работа с опорным конспектом в парах (слайд№12)

Прежде чем перейти к практикуму по решению целых уравнений, используя опорный конспект и уравнения, представленные на слайде, нужно определить оптимальный для каждого уравнения способ решения. Работать будем в парах, обсуждая способ решения. Время – 2 минуты, затем общее обсуждение.

Ответы:

1Д

2В

3Г

4Б

5А

4. Практикум (карточки с заданиями) + слайд №13 (дополнительное задание)

Практикум по отработке умений и навыков включает в себя 4 основных обязательных уровня.

               На «3» - табл№1 + 1 таблица на выбор.

 На «4» - табл№1 + 2 таблицы на выбор.

 На «5» - все таблицы.

Уровень № 1 служит своеобразной стартовой площадкой  для дальнейшего решения уравнений более высокой степени. Следует решить  уравнения из таблицы, проверить результат и если вы успешно справились, то перейти к следующему заданию.

Уровень №2 Решить уравнения, сделав замену переменных.

Цель: Закрепить способ решения уравнений, используя замену переменных. Если ученик затрудняется в решении уравнений, можно взять задание-образец.

Уровень №3. Решение биквадратных уравнений.

Цель: Закрепить способ решения биквадратных уравнений

Если возникли сложности на этом этапе, можно обратиться к примеру-образцу.

Уровень №4. Решить уравнения высшей степени.

Цель: Закрепить разные способы решения уравнений высших степеней.

Если  вы добрались до 4 этапа, это очень хорошо, вы делаете успехи. Сейчас вам предстоит самостоятельно выбирать способ решения уравнения.

Итак, сегодня на уроке мы обобщили такую важную тему, как решение уравнений. Конечно, школьная линия уравнений на этом не заканчивается, но полученные на этом блоке знания найдут своё применение и при сдаче ГИА, и в дальнейшем при изучении математики.

Домашнее задание:  слайд№14

Уровень № 5

Цель: рассмотреть нестандартные задания, в т.ч. задачи с параметром.

Ребята, теперь нам предстоит заполнить лист самооценки,  и если у вас ответов «да» больше чем ответов «нет», значит, наш урок достиг цели. Поднимите руки те, у которых ответов да – 2 или 3, очень хорошо. Молодцы! У кого за урок оценка 5 и 4? Замечательно! Все листочки сдаем, ваши оценки мы поставим в журнал (слайд №15)

Слайд№16 

А закончить урок мне хочется афоризмом Жана Лерона Даламбера (франц. ученый математик):

«Алгебра щедра. Зачастую она даёт человеку больше, чем он у неё спрашивает».

Всего хорошего! Урок закончен.