ГБОУ гимназия № 271 Красносельского района

Санкт-Петербурга имени П.И.Федулова

Исследовательская работа

Построение математической модели использования возобновляемых источников энергии в быту (на примере загородного дома в Ленинградской области)

Автор:

Сошников Григорий Александрович

Ученик 93 класса

Руководитель:

Чехонина Лариса Георгиевна

учитель математики

Санкт-Петербург

2020

Содержание

Введение        3

1. Математическое моделирование        5

1.1.        Понятие и история математического моделирования        5

1.2.        Построение математической модели        6

2. Возобновляемые источники энергии        8

2.1.        Альтернативные источники энергии в быту        9

2.2.        Солнечная энергия        9

2.3. Экономическая поддержка использования возобновляемых источников энергии государством        11

2.4. Утилизация солнечных модулей (панелей)        12

3. Возможности использования возобновляемых источников энергии в Санкт-Петербурге и Ленинградской области        14

3.1. Варианты использования возобновляемых источников энергии, предлагаемые для энергообеспечения частного дома в Ленинградской области        14

3.2. Солнечная электростанция для дачного дома        16

3.3. Срок службы и необходимость замены элементов солнечной энергосистемы        17

3.4. Экономическая поддержка использования возобновляемых источников энергии в России        18

4. Построение математической модели сезонного использования солнечной энергосистемы в доме с подключенной мощностью        19

4.1. Расчет энергопотребления отдельно взятого дачного дома        19

4.2. Расчет фактических расчетов на электроэнергию отдельно взятого дачного дома        22

4.3. Расчет сроков окупаемости солнечной энергосистемы        23

4.4. Математическая модель расчета эффективности установки солнечной энергосистемы        24

4.5. Анализ модели и формирование выводов        27

5. Заключительные положения        28

5.1. Мотивы установки автономных солнечных станций        28

5.2. Выводы        28

Список литературы        30

Приложение 1. Поставщики оборудования в Санкт-Петербурге        31

Приложение 2. Принцип действия ветроэнергетической установки        32

Приложение 3. Принцип действия солнечного коллектора        33

Приложение 4. Принцип действия теплового насоса.        34

Приложение 5. Таблица 1. Ветра в Ленинградской области        35

Приложение 6. Таблица 4. Значения потребляемой мощности бытовых приборов.        36

Введение

Актуальность темы. По данным Международного энергетического агентства, потребление энергии в мире к 2040 году вырастет на 25%. Использование возобновляемых энергоносителей в общем энергопроизводстве вырастет с 25 до 40% даже с учетом сохранения первых мест за угольной и газовой энергетикой^[1].

Влияние топливно-энергетического комплекса на окружающую среду носит отрицательный характер. Основными проблемами при сжигании органического топлива является загрязнение окружающей среды окислами азота, серы, золой. Также, вследствие выбросов углекислого газа, оказывается влияние и на парниковый эффект.

Осознавая существующие экологические проблемы, все больше людей стремится создать для себя (и для будущих поколений) более чистую среду обитания. Все чаще встречаются солнечные фотоэлементы, снабжающие электроэнергией различные небольшие объекты от освещения знаков пешеходных переходов до загородных домов и построек. Мы решили разобраться, можно ли использовать возобновляемые источники энергии для обеспечения электроэнергией дачного дома, расположенного в Ленинградской области.

Новизна состоит в том, что в работе приводится расчет конкретных значений энергопотребления отдельно взятого загородного (дачного) дома и фактических затрат на оплату электроэнергии для определения целесообразности использования возобновляемых источников энергии в быту, строится математическая модель эффективности использования солнечной энергоустановки при ее сезонном использовании и выводится формула расчета стоимости оборудования, при которой оно будет окупаться в течение срока службы.

Практическая значимость исследования заключается в том, что результаты работы могут быть использованы для принятия решения об использовании возобновляемых источников энергии в электроснабжении дачных домов Ленинградской области, в том числе при их сезонном использовании, а состав собранной информации, формулы и примеры вычислений могут послужить основой для проведения собственных расчетов и целесообразности их использования.

Цель: построить математическую модель использования возобновляемых источников энергии при электроснабжении отдельно взятого загородного дома с подключенной мощностью для расчета гипотетической стоимости оборудования, при которой его установка будет целесообразной, или, как минимум, окупаемой в течение срока службы.

Задачи:

• Изучить, какие возобновляемые источники энергии можно использовать в быту (на примере дачного дома в Ленинградской области.
• Изучить рынок возобновляемых источников энергии, (солнечные батареи, солнечные коллекторы для обогрева другие возможные варианты, доступных в Санкт-Петербурге).
• Изучить способы экономического стимулирования государством использования возобновляемых источников энергии в быту.
• Собрать и систематизировать данные о расходе электроэнергии в отдельно взятом дачном доме за последние 5 лет и о фактических расходах на электроэнергию за тот же период, вычислить суммарные и средние значения.
• Определить потребность в электроэнергии отдельно взятого дачного дома с учетом имеющихся электроприборов для выбора необходимого оборудования.
• Рассчитать суточное потребление электроэнергии электроприборами, установленными в отдельно взятом дачном доме.
• Определить стоимость необходимого оборудования у разных производителей для выбора оптимального.
• Изучить срок окупаемости необходимого оборудования.
• Построить математическую модель использования возобновляемого источника энергии в электроснабжении отдельно взятого дачного (загородного) дома.
• Определить целесообразность установки оборудования в современных условиях.

Гипотеза: В настоящее время использование в загородном доме с подключенным электропитанием доступных возобновляемых источников энергии слишком дорого, чтобы быть целесообразным. Однако с учетом совершенствования и удешевления технологий, развития энергосберегающих электроприборов  и возможного введения «зеленого тарифа» ситуация  может существенно измениться в ближайшие годы.

 1. Математическое моделирование

Математика неразрывно связана с другими науками. Она обеспечивает нас возможностями исследовать, анализировать и решать любые возникающие в нашей жизни задачи. А математическое моделирование становится все более действенным аппаратом познания и конструирования в современной науке, технике, естественно-научной и социальной практике.

1. Понятие и история математического моделирования

Математическое моделирование входило в арсенал средств науки и практики еще со времен становления нашей цивилизации, хотя и не обозначалось таким термином. Однако, и Евклид, и Архимед, и Пифагор, и Ньютон, и Эйлер использовали элементы математического моделирования, а от имени средневекового арабского ученого Аль-Хорезми произошел современный термин «алгоритм».

Непосредственное становление методологии математического моделирования начинается с конца 40-х - начала 50-х годов XX века и связано с развитием вычислительной техники, а также с разработкой советских и американских программ создания ракетно-ядерного щита. Традиционными методами создаваться проекты такого масштаба и опасности не могли, но математическое моделирование обеспечило предварительное осуществление ядерных взрывов и полетов ракет и спутников в недрах ЭВМ с помощью математических моделей. В результате, в настоящее время без применения математического моделирования не создается ни один крупномасштабный технический, экологический или экономический проект.

Термин "модель" (от латинского modulus) означает - мера, образец, норма. Понятие модели – одно из ключевых понятий современной науки. Моделью называют упрощенное подобие некоторого объекта, воспроизводящее существенные с точки зрения цели моделирования свойства исходного объекта. Исходные объекты моделирования могут быть самой разной природы — это предметы или явления материального мира, проекты, представления людей. В качестве объекта моделирования может восприниматься и сложная система. Моделирование — это деятельность по созданию и использованию моделей.

Из учебника «Информатика. Углублённый уровень: учебник для 10 класса» под редакцией Калинина мы узнаем, что наиболее точное определение принадлежит А. А. Ляпунову^[2]*:

«Моделирование — это опосредованное практическое или теоретическое исследование объекта, при котором непосредственно изучается не сам интересующий нас объект, а некоторая вспомогательная искусственная или естественная система (модель):

1) находящаяся в некотором объективном соответствии с познаваемым объектом;

2) способная замещать его в определенных отношениях;

3) дающая при её исследовании, в конечном счете, информацию о самом моделируемом объекте».

Это означает, что любая модель — это умышленное упрощение исходного объекта, сделанное для того, чтобы отбросить те характеристики, которые нас не интересуют и не являются существенными в рамках конкретного исследования. То есть, что модель всегда создается с определенной целью, которая и будет определять все ее характеристики.

Итак, математическое моделирование - это метод исследования процессов, событий, явлений путем построения их математических моделей и исследования этих моделей. С его помощью можно выразить поведение объекта в сложных условиях, в которых эксперимент провести невозможно. При этом можно рассматривать различные ситуации, по результатам которых принимать наиболее выгодные решения.

2. Построение математической модели

Для того, чтобы построить математическую модель и работать с ней, необходимы следующие умения.

Конкретную задачу нужно перевести с естественного языка на математический язык формул, уравнений, неравенств, систем. То есть, происходит формализация – построение модели объекта или явления.

Далее, с моделью необходимо работать – оперировать формальными структурами, структурными соотношениями и их связями. То есть, требуется выбрать алгоритм для решения уравнений и неравенств, строить графиков, формировать таблицы и т. п.

Владение компьютерными технологиями позволяет создавать программы, способные перевести модель и алгоритм на доступный компьютеру язык. Таким образом можно создать электронный эквивалент изучаемого объекта (модель), пригодный для виртуального испытания на компьютере.

Далее следует «интерпретация» – полученные результаты нужно перевести с математического языка на язык исходной задачи, и составить описание области применения полученных результатов.

Каждому человеку в современных условиях необходимо уверенно  владеть такими мысленными операциями, как анализ, сравнение, обобщение, конкретизация и т.п. Такие навыки может сформировать математическое моделирование, используемое в качестве составной части обучения математике и обеспечивающее формирование научного мировоззрения, умение системно применять математические знания в различных сферах повседневной жизни и профессиональной деятельности.

Для построения математической модели характерны следующие этапы:

1. Постановка цели:

• предварительный сбор и анализ информации;
• формулировка цели.

2. Построение модели:

• выбор (определение) исходных данных;
• составление уравнений /формул/;
• проведение расчетов по формулам;
• проверка модели на адекватность рассматриваемому объекту;
• анализ модели и формирование выводов.

Анализ информации состоит из двух этапов. На первом этапе изучают с помощью каких показателей освещается тот аспект, та сторона объекта исследования, в направлении которой планируется изучать объект.

На втором этапе отбираются только наиболее существенные характеристики (показатели) объекта. Из наиболее существенных характеристик начинается построение математической модели - составление уравнений, вывод формул. При этом важным элементом является выбор средств "имитации' взаимосвязей, показателей объекта.

По построенной модели проводится несколько расчетов. Затем модель проверяют на адекватность - сравнивают полученные расчетным путём данные с соответствующими наблюдаемыми характеристиками объекта.

При этом надо иметь в виду, что даже самая хорошая математическая модель отражает только общие закономерности существования исследуемого объекта, и только в определённом аспекте. Таким образом, для полного изучения какого-либо объекта, составление только одной модели может оказаться недостаточным.

Если модель наблюдаемого процесса даёт расчетные результаты, выходящие за пределы точности измерений, то она не может быть принята. Её необходимо совершенствовать или разрабатывать другую модель.

Последний этап работы с математической моделью - это уточнение её параметров с учетом новых данных наблюдения за исследуемым объектом.

2. Возобновляемые источники энергии

Вплоть до начала 20-го века вопросы добычи и преобразования энергии для нужд человечества не были особо актуальными, однако, сейчас общество стало полностью энергозависимым, а продукты сгорания любого топлива способствуют усилению парникового эффекта на Земле.

Еще более 30 лет назад, в докладе Международной комиссии по окружающей среде и развитию "Наше общее будущее" указано, что "возобновляемые энергоисточники требуют гораздо более высокой степени приоритета в национальных энергетических программах", а возобновляемые энергоресурсы "должны стать фундаментом глобальной энергоструктуры в двадцать первом веке"^[3].

Потребности населения растут, а природные энергетические ресурсы рано или поздно подойдут к концу. Всё больше ученых склоняется к мнению, что будущее – за возобновляемыми источниками энергии.

Доктрина энергетической безопасности Российской Федерации рассматривает "увеличение доли возобновляемых источников энергии в мировом топливно-энергетическом балансе", развитие и распространение "технологий использования возобновляемых источников энергии" в качестве внешнеэкономического и трансграничного вызова энергетической безопасности^[4]. При этом имеется в виду, что вызовы создают новые стимулы для развития мировой и российской энергетики и экономики.

Кроме того, в России к числу целевых показателей в области энергосбережения и повышения энергетической эффективности относится увеличение числа объектов, использующих возобновляемые источники энергии^[5],  предусматривается экономическое стимулирование развития объектов производства возобновляемой энергии, и обязанность электросетей приобретать на оптовом рынке доли электроэнергии, произведенной из возобновляемых источников^[6], а доля производства и потребления электрической энергии с использованием возобновляемых источников (кроме гидроэлектростанций) должна к 2024 году составить 3,5%^[7].

1. Альтернативные источники энергии в быту

Когда говорят об альтернативных источниках энергии, как правило, имеют в виду возобновляемые энергоресурсы, то есть то, что бесконечно (в рамках ближайших столетий) вновь и вновь появляется или постоянно присутствует на нашей планете.

Таким образом, альтернативными нефти, газу, углю и древесине сегодня принято считать следующие источники энергии:

• Энергия Солнца. Для использования такого источника применяют солнечные модули и коллекторы. Первые представляют собой фотоэлементы, которые напрямую преобразуют энергию солнца в электрический ток. Солнечные коллекторы нагревают теплоноситель для последующего его использования (например, для подогрева воды в частном доме).

• Энергия ветра. Ветряки, производящие электроэнергию при помощи лопастей, вращаемых силой ветра, очень популярны в Европе. Например, Германия уже треть своей электроэнергии получает, используя именно этот возобновляемый источник энергии.

• Энергия воды. В настоящее время, кроме гидроэлектростанций существуют волновые генераторы и тепловые насосы, преобразующие теплоту воды в озере или бассейне в стабильный нагрев воды для отопления дома и снабжения его горячей водой.

• Энергия Земли. Вышеописанные тепловые насосы могут использовать и тепло от грунтовых вод или верхнего слоя земной коры для коммунальных нужд. Такие установки очень популярны. Теплоноситель можно располагать в специальных трубках под газоном или в скважинах на садовом участке.

2. Солнечная энергия

Наиболее распространенным источником энергии, используемым людьми для обеспечения нужд своего жилья, является все-таки солнечная энергия.

Солнечная энергия обладает целым рядом преимуществ:

1. Возобновляемость. По данным NASA еще порядка 6.5 млрд. лет Солнце будет согревать Землю своими лучами.

2. Обильность. Потенциал солнечной энергии огромен - поверхность Земли облучается 120 тыс. тераваттами^[8] солнечного света, а это в 20 тысяч раз превышает общемировую потребность в ней.

3. Неисчерпаемость. Солнечную энергию нельзя перерасходовать, ее с избытком хватит и на долю следующих поколений.

4. Доступность. Солнечная энергия доступна в каждой точке мира - не только в экваториальной зоне Земли, но и в северных широтах. Так, например, Германия (расположенная очень далеко от экватора) на данный момент занимает первое место в мире по использованию энергии солнца.

5. Экологическая чистота. Солнечная энергетика - это наиболее перспективная отрасль, которая выступает принципиальным шагом на пути защиты климата от глобального потепления. Даже если вредные выбросы в атмосферу и образуются в незначительной мере при транспортировке, монтаже или использовании солнечных электростанций, то по сравнению с традиционными источниками энергии - это почти что нулевое воздействие на окружающую среду.

6. Бесшумность. За счет того, что в системах на солнечном ресурсе нет никаких движущихся узлов, выработка электроэнергии происходит бесшумно.

7. Экономичность, низкие эксплуатационные расходы. Перейдя на солнечные батареи в качестве автономного источника энергии, собственники частых домов получают ощутимую экономию (хотя данное положение относится к тем странам, где из-за политики стимулирования использования возобновляемых источников энергии, оборудование быстро окупается). Кроме того, обслуживание систем энергоснабжения на солнечных батареях требует минимального количества затрат - предполагается лишь несколько раз в год подвергать чистке солнечные элементы, а гарантия производителя на них, как правило, составляет 20-25 лет.

8. Обширная область применения. Солнечная энергия обладает широким спектром приложений - это и выработка электроэнергии в регионах, где отсутствует подключение к централизованной системе электроснабжения, и опреснение воды в Африке, и обеспечение энергией спутников на околоземной орбите. А в последнее время солнечная энергия все больше интегрируется в систему электроснабжения дома, как в случае с фотоэлектрическими, так и с тепловыми элементами.

9. Инновационные технологии. С каждым годом технологии в сфере производства солнечных батарей становятся все более совершенными - тонкопленочные модули вводятся непосредственно в строительные материалы еще на этапе возведения сооружений. Японский концерн Sharp - лидер в производстве солнечных панелей, недавно внедрил инновационную систему прозрачных накопительных элементов для оконного остекления. Современные достижения в области нанотехнологий и квантовой физики позволяют предполагать увеличение мощности солнечных панелей в 3 раза.

2.3. Экономическая поддержка использования возобновляемых источников энергии государством

В настоящее время в мире применяется две схемы поддержки развития возобновляемой энергетики. Цель такой политики – стимуляция производства альтернативной энергии путем частичного компенсирования затрат владельцев солнечных электростанций или ветровых генераторов на их приобретение и установку для снижения расхода нефти, природного газа, угля.

Первая носит название «взаимозачет электроэнергии» (Рисунок 1).

Она предполагает, что в случае наличия у владельца солнечных панелей или ветрогенератора излишков электроэнергии, они направляются в сеть, а при недостатке собственной энергии пользователь получает недостающие киловатты из сетей общего пользования. В случае, если за отчетный период он потребил больше, чем сгенерировал в сеть, то получившуюся разницу он оплачивает на основе стандартного для всех граждан тарифа. Если величина отданной электроэнергии превышает потребленную, полученная разница переносится на следующий месяц. При использовании подобной схемы требуется наличие двухстороннего счетчика, который будет считать разницу между объемами отданной и полученной энергии.

Второй вариант - это «зеленый тариф». Он предполагает возможности продажи государству излишков выработанного электричества. Использование подобной схемы предполагает наличие в доме сразу двух счетчиков, работающих раздельно на потребление и отдачу электроэнергии.

Зеленый тариф – это стоимость 1 кВт/ч энергии, произведенной с помощью возобновляемых источников, принцип действия которого приведен на Рисунке 2.

Государство покупает у населения и предприятий излишки электроэнергии, произведенной с использованием возобновляемых источников энергии по схеме:

• возобновляемый источник энергии подключают к сети;
• с владельцем электростанции заключается долгосрочный контракт на закупку энергии;
• электрическая энергия оплачивается по завышенной стоимости.

Опыт соседних государств и произведенные у них расчеты показывают, что покупка оборудования с установкой и документальное оформление зеленого тарифа окупается примерно через 7-8 лет, после чего продажа электричества, полученного от установок, станет прибыльной. Бюджет государства при этом несет потери.

2.4. Утилизация солнечных модулей (панелей)

Современные солнечные модули состоят из кремния, второго по распространённости элемента на нашей планете, который содержится в земной коре и абсолютно безопасен для флоры и фауны. Кроме того, в различных технологических процессах (например, для напыления слоёв кремния) используются сложные газы, которые не токсичны и не остаются в составе модулей.

При утилизации солнечных модулей нет химических процессов, только физические - отделение различных элементов друг от друга и измельчение стекла и кремниевых пластин. Например, российские модули "Хевел" по результатам тестов отнесены к отходам 5 класса опасности - то есть самые безопасные для флоры и фауны отходы, с которыми мы ежедневно встречаемся в жизни (к ним также относятся осколки керамики, яичная скорлупа и т.п.). В рамках тестов осколки модулей помещали к наиболее чувствительным водорослям, чтобы определить степень возможного воздействия (жизнь водорослей не изменилась).

Европейский союз первым ввёл правила утилизации отходов солнечных электростанций – модули должны утилизироваться в соответствии с Директивой об отходах электрического и электронного оборудования (WEEE) (2012/19/EU). С 2012 года положения Директивы WEEE были включены в национальное законодательство странами-членами ЕС, создав первый рынок, на котором переработка солнечных модулей обязательна. Более того, недавно европейцы начали перерабатывать у себя старые солнечные панели с других континентов, потому что собственных объёмов уже не хватает.

В 2016 году была опубликована совместная работа IRENA (Международного агентства возобновляемой энергетики) и МЭА (Международного энергетического агентства), в которой подробно описываются технологии и стратегии утилизации фотоэлектрических модулей^[9].

На сегодняшний день многие производители уже предлагают услуги по утилизации выпущенных ими солнечных модулей и создают специализированные предприятия по их переработке. Здесь действует принцип «расширенной ответственности производителя», которая выходит за рамки стадий продажи и эксплуатации, и охватывает также стадию обращения с продуктом после завершения его срока службы. Это происходит потому, что переработка солнечных модулей не лишена экономического смысла, хотя вопрос рентабельности переработки солнечных модулей на сегодняшний день не имеет однозначного ответа. Считается, что при больших объемах отходов (минимум 20 000 тонн в год) можно достигнуть безубыточности процессов переработки в рамках соответствующих предприятий.

То есть, на сегодняшний день отходы солнечных электростанций не являются значимой мировой проблемой из-за незначительности объемов – доли процента электронного мусора, образующегося на планете каждый год. При этом методика эффективной переработки солнечных модулей по окончании срока их использования уже основательно проработана и внедряется в практику, продолжая совершенствоваться в научных исследованиях различных стран мира.

 3. Возможности использования возобновляемых источников энергии в Санкт-Петербурге и Ленинградской области

3.1. Варианты использования возобновляемых источников энергии, предлагаемые для энергообеспечения частного дома в Ленинградской области

1. Ветрогенераторы. Системы на базе ветрогенератов мощностью до 5 кВт могут питать отдельно стоящие коттеджи. Стоимость такой ветросистемы высока (около 20 000 долларов США), ее применение рекомендуется при среднегодовых скоростях ветра более 4 м/с, иначе будет вырабатываться только малая часть от паспортной выработки электроэнергии. Они довольно сложны в установке и требуют внушительных открытых площадей (в радиусе 50 м от ветрогенератора не должно быть ничего).

Из таблицы 1 (Приложение 5) следует, что в весенне-летний период скорость ветра в Ленинградской области не достаточна для эффективной работы ветряной электростан-ции (схема и принцип действия приведены в Приложении 2).

2. Солнечные энергоситсемы. В российских условиях солнечная электростанция, при условии качественного проектирования и монтажа, будет работать высокоэффективно и надёжно. Холод не дает отрицательного влияния. При понижении температуры напряжение солнечных элементов возрастает, повышая выходную мощность электростанции. Только при приближении к полюсам, чтобы собирать больше солнечной энергии на единицу площади, надо увеличивать угол наклона солнечных модулей.

Уровень солнечной радиации в разных регионах нашей планеты хорошо изучен. С помощью Global Solar Atlas (Глобальный солнечный атлас) можно узнать уровень солнечной радиации практически в любой точке планеты и посчитать, какую выработку даст солнечная электростанция.

Например, в расположенных по западной дуге Нижнем Новгороде, Москве, Санкт-Петербурге, Салехарде, восточной части Чукотки и на Камчатке, уровень солнечной радиации - от 2,5 до 3 кВт/час на 1 м2 в день, что вполне достаточно для полноценного использования солнечной энергии.

Так, для того, что бы убедится в том, что в нашем регионе (Санкт-Петербург и Ленинградская область) автономная солнечная электростанция работать будет можно рассмотреть Рисунок 3. На 1 м2 в Санкт-Петербурге выпадает 2,5 кВт солнечной энергии. И так как далеко не все типы панелей будут эффективно работать при такой инсоляции^[10], их тип должен быть правильно подобран специалистами. 

Рисунок 3. Уровни солнечной радиации в России. https://twitter.com/Novasunru

3. Гибридные ветросолнечные электростанции. Преимущества гибридных станций проявляются при круглогодичном использовании, так как в зимнее время основная выработка электроэнергии приходится на ветроэлектрическую установку, а летом — на солнечные фотоэлектрические модули. Так как нас интересует обеспечение электроэнергией в летний период, данный вариант рассматривать не будем.

4. Солнечные коллекторы. В летний период плоские солнечные коллекторы способны обеспечить потребность дома в горячей воде. Такие коллекторы относительно недороги и легко интегрируются в существующую систему отопления. Однако, они не решают проблемы полного энергообеспечения дома, поэтому также не будут подробно рассматриваться в рамках данной работы (принцип действия и схема в Приложении 3).

5. Тепловые насосы - еще один вариант отопления индивидуального загородного дома. Технология позволяет выкачивать тепло из среды, имеющей невысокую, но постоянную температуру (грунт, скалистая порода или, вода на определенной глубине). Из-за сложности работ и большой стоимости оборудования (средняя цена для дома площадью 100 м2 – 500 000 рублей), этот вариант также не представляет для нас практического интереса (принцип действия и схема приведены в Приложении 4).

Из перечисленного следует, что наиболее оптимально рассматривать обеспечение загородного дома электричеством при помощи такого возобновляемого источника как солнечная энергия, то есть посредством установки солнечной электростанции.

3.2. Солнечная электростанция для дачного дома

В дачных домах могут использоваться три типа солнечных электростанций:

Сетевая солнечная электростанция, которая работает без аккумуляторов и используется для уменьшения оплаты за сетевую электроэнергию. Выработанная электроэнергия направляется во внутреннюю сеть, а недостающая мощность берется из промышленной сети. 

Автономная солнечная электростанция устанавливается в тех домах, где нет промышленной сети. Выработанную солнечную энергию она направляет на питание потребителей, а избытки запасает в аккумуляторных батареях, от которых осуществляется электроснабжение в темное время суток. 

Гибридная солнечная электростанция – это комбинированный тип сетевой и автономной солнечных электростанций. Днем солнечная энергия направляется во внутреннюю сеть, уменьшая потребление. Ночью система переходит на питание от промышленной сети или аккумуляторов. При отключении промышленной сети система работает как автономная солнечная электростанция – энергоснабжение объекта не прерывается и осуществляется от солнечной и запасенной в аккумуляторах энергии. 

Для обеспечения своих нужд мы выбираем последний вариант (будем далее называть его солнечная энергосистема), который включает в себя:

• Солнечные панели – преобразуют солнечную энергию в электричество
• Контроллер заряда – защищает батарею от перезаряда. Маломощные контроллеры также часто имеют выход для подключения потребителей постоянного тока, что позволяет защищать аккумулятор и от переразряда. Часто встроен в инвертор.
• Аккумуляторы – накапливают энергию для использования в пасмурную погоду и в ночное время
• Инвертор – преобразует энергию, сохраненную в аккумуляторах в 220В переменного тока, которые требуются для бытовых электропотребителей.
• Электротехническое оборудование — щиты, выключатели, автоматы, предохранители, кабели, система заземления и т.д.

Солнечные энергосистемы зависят от количества солнечного света, поэтому солнечная электростанция будет генерировать меньше энергии при пасмурной и дождливой погоде, и в ночное время работать не будет. В Северо-Западном регионе, в период с середины октября до конца января средняя суточная выработка электроэнергии солнечной электростанцией будет в 5-7 раз ниже, чем в летние месяцы. Таким образом, недорогая солнечная электростанция, которая вполне справляется с задачей энергоснабжения дачного дома в летнее время, зимой может быть практически бесполезна. С другой стороны, она достаточно компактна и может быть быстро демонтирована до следующего дачного сезона (в нашем СНТ «Речное», пос. Рощино, Ленинградская область один из домов оборудован солнечными панелями, установленных летом 2019 года  и демонтированных на зимний период).

3.3. Срок службы и необходимость замены элементов солнечной энергосистемы

Как и любая другая техническая система, солнечная система электроснабжения требует технического обслуживания и периодической замены некоторых ее составляющих.

Типичный срок службы элементов системы составляет:

1. Солнечная панель — более 40 лет
2. Система крепления солнечной панели — весь срок службы (если не будет экстремальных погодных условий).
3. Аккумуляторный инвертор — около 15 лет, то есть, потребуется 1-2 замены в течение срока службы солнечных панелей.
4. Контроллер заряда — в среднем, 8-10 лет. Потребуется замена около 3 раз в течение срока службы солнечных панелей.
5. Сетевой фотоэлектрический инвертор — 10-15 лет. Потребуется 1 замена в течение срока службы солнечных панелей.
6. Аккумуляторы — от 3 до 10 лет. Может понадобиться поменять комплект аккумуляторов 6-8 раз.
7. Срок службы литий-железо-фосфатных LiFePo4 аккумуляторов может составлять до 10 и более лет. Может потребоваться 1-2 замены комплекта таких аккумуляторов.
8. В последние годы появился новый тип литиевых аккумуляторов — титанатные. Срок службы таких аккумуляторов сопоставим со сроком службы солнечных батарей.

Однако же в целом, различные поставщики оборудования предлагают использовать для расчетов срок службы оборудования  в интервале от 20 до 40 лет. Для целей настоящей работы за средний срок службы солнечной энергосистемы примем 25 – 30 лет.

3.4. Экономическая поддержка использования возобновляемых источников энергии в России

В конце 2019 года вступил в силу Федеральный закон от 27.12.2019 N 471-ФЗ "О внесении изменений в Федеральный закон "Об электроэнергетике". В соответствии с ним любой житель частного дома, у которого установлен объект «микрогенерации»^[11], сможет выдавать в сеть непотребленные им самим «излишки» по средневзвешенной цене оптового рынка. Объем такой выдачи не может превышать 15 кВт.

Как объясняется на сайте Государственной думы, «предельная цифра в 15 кВт обусловлена тем, что присоединение небольших объектов генерации к общей сети имеет целью бытовое потребление и не должна угрожать безопасности самих потребителей и энергосистемы в целом. Порядок присоединения таких объектов будет упрощенным, это поможет гражданам обойтись без излишней бюрократии»^[12]. 

То есть

•  «зеленый тариф» полагается владельцам установок с мощностью не более 15 кВт;
• действие ставки не распространяется на жителей и владельцев квартир в многоквартирных домах, в которых установлены объекты, производящие энергию;
• цена тарифа в нашей стране не превышает оптовую стоимость этого ресурса (продавать излишки электроэнергии можно будет по оптовой цене (примерно 1-1,5 рубля за кВт), а покупать дополнительную электроэнергию – по розничной (примерно 5 рублей за кВт). Так, за 1 «приобретённый кВт» придётся отдать 3-5 «сгенерированных»).
• отсутствует налог на реализованную энергию.

Кроме того, не получится использовать сеть, как огромный аккумулятор — не работает второй механизм экономического стимулирования потребителя - взаимозачёт.

Однако, из-за отсутствия детализации рассмотренных положений, на настоящий момент нет достаточных оснований использовать стоимость сдачи излишков произведенной с помощью возобновляемых источников электроэнергии для точных расчетов, поэтому ограничимся выводом о том, что срок окупаемости оборудования сократится в случае оформления всех необходимых документов и сдачи излишков в сеть.

4. Построение математической модели сезонного использования солнечной энергосистемы в доме с подключенной мощностью

Расчет установки солнечной энергосистемы (фотоэлектрической системы состоит) из 4-х основных этапов:

• Определение нагрузки и потребляемой энергии
• Определение значений необходимой мощности инвертора и емкости аккумуляторной батареи
• Определение необходимого количества фотоэлектрических модулей исходя из данных по приходу солнечной радиации в месте установки системы.
• Расчет стоимости системы

В соответствии с целью данной работы мы ограничились выполнением первого этапа, а затем обратились к специализированным поставщикам оборудования для расчета необходимого комплекта и стоимости оборудования для использования солнечной энергии в доме, подключенном к сетям, после чего получили три коммерческих предложения, цены из которых и будем использовать в расчетах.

4.1. Расчет энергопотребления отдельно взятого дачного дома

Для того чтобы систематизировать исходные данные по расходу электроэнергии в нашем, отдельно взятом дачном доме, полученные из платежных документов на оплату электроэнергии, составим таблицу и представим их в виде математической модели:

Таблица 2. Расход электроэнергии за 5 лет

Так как наша семья пользуется дачей с мая по октябрь, используем понятие «сезон» – 6 месяцев.

Складываем дневное и ночное энергопотребление и получаем общий расход электроэнергии за каждый сезон, которое также добавляем в таблицу.

Находим среднее значение энергопотребления за сезон. Для этого находим среднее арифметическое значение полученных выше величин.

Среднее арифметическое значение позволяет оценить реальное содержание исследуемого аналита в контрольном материале данного уровня.

Формула для расчета среднего арифметического значения:

Где:         ∑ - знак суммирования

 хi – вариант (расход за сезон (кВт*сезон)

n – количество единиц совокупности (количество сезонов).

Тогда:

Таким образом, среднее по сезону (за 5 лет) –  789 кВт 

В период с мая по октябрь 4 месяца (май, июль, август, октябрь) содержат по 31 дню, а 2 (июнь и сентябрь) – по 30 дней.

4∙31+2∙30 =184

То есть, сезон, в нашем случае, составляет 184 дня.

Для того чтобы узнать средний расход за один день разделим среднее значение за сезон на количество дней в сезоне:.

789:184=4,29

Итого: за рассматриваемый период среднее значение нашего электропотребления за сутки составляет 4,29 кВт/день

Однако, за последние 5 лет наша семья постоянно не проживала в дачном доме в течение всего сезона и не пользовалась многими доступными электроприборами в связи с его перестройкой и другими объективными причинами.

Поэтому посчитаем возможный расход электроэнергии, при постоянном проживании в течение дачного сезона, составив таблицу, содержащую перечень электроприборов в доме, их мощность, время работы в сутки, электропотребление каждого прибора в сутки. При определении времени работы в сутки для некоторых приборов (например, холодильник) используем средние значения и данные из интернета, для остальных используем обычное примерное использование электрооборудования в нашем дачном доме нашей семьей, которое рассчитываем по формуле:

Где:         t – время работы оборудования (часов)

        n – количество раз в неделю, когда используется прибор

        h – количество часов использования прибора

        7 – количество дней в неделю

Расход электрической энергии, используемой потребителем (потребляемая мощность) будет определяться по формуле:

Wi=PitiNi

Где:         Wi – суточное расход электроэнергии оборудованием i (кВт)

Pi –  мощность оборудоваия i (кВт/ч)

ti – время работы оборудования i (часов)

Ni – количество электроприборов одного вида электрооборудования i

Таблица 3 Перечень электроприборов и их энергопотребление за сутки

Тогда для расчета общего количества электроэнергии, потребляемого за 1 день нужно сложить суточное потребление электроэнергии всеми видами оборудования, то есть воспользоваться формулой:

W = ∑ Wi

То есть, в нашем случае: W = W1 + W2 + W3 + W4 + W5 + W6 + W7 + W8 + W9 

0,48+1,2+0,225+1,5+0,225+0,38+0,375+0,45+0,3=5,135 

 Таким образом, получаем значение - 5,135 кВт. 

Теперь, пользуясь составленной Таблицей 3, можно вывести формулу расчета общего количества энергии, которое будет потребляться за 1 день:

W = ∑ Рi ti Ni,

где:         W – суточный расход электроэнергии (кВт)

∑ - знак суммирования

Рi – мощность оборудования i (кВт/ч)

ti – время работы оборудования i (часов)

Ni– количество электроприборов одного вида электрооборудования i

То есть, в нашем случае использования 9 видов оборудования формула приобретает вид:

W=Р1t1 Ni + Р 2t2 Ni + Р 3t3 Ni + Р 4t4 Ni + Р 5t5 Ni + Р 6t6 Ni + Р 7t7 Ni + Р 8t8 Ni + Р 9t9Ni        

Еще раз подставим значения из таблицы и проверим вычисления:

0,012·10·4+0,2·1·6+1,5·1·0,15+1,5·1·1+1,5·1·0,15+0,38·1·1+1,5·1·0.25+1·1·0,45+1·2·0,15=5,135

Исходя из двух полученных итоговых величин нашего электропотребления за сутки - 4,29 кВт и 5,135 кВт, а также учитывая особенности нашего проживания в дачном доме, представляется целесообразным для расчетов взять округленное суточное значение расхода электроэнергии - 5 кВт/сутки  

4.2. Расчет фактических расчетов на электроэнергию отдельно взятого дачного дома

Теперь рассчитаем общий расход электроэнергии и фактические расходы нашей семьи на электроэнергию за 5 сезонов. Для этого снова воспользуемся данными из Таблицы 2 и формулой вычисления среднего арифметического значения, приведенной выше.

Соответственно, исходя из общего расхода электроэнергии за 5 сезонов (3947 кВт*ч) и фактических расходов на его оплату (15154,78 рублей), средняя стоимость 1 кВт электроэнергии составит 3.8 рублей:

Стоимость округленного суточного значения расхода электроэнергии - 5 кВт*сутки составляет 19 рублей в сутки:

3,8 ∙ 5 = 19

Таким образом, расчетная средняя стоимость сезонного потребления электроэнергии составит 3 496 рублей:

19 ∙ 184 = 3 496

4.3. Расчет сроков окупаемости солнечной энергосистемы

Исходя из анализа стоимости предлагаемых к установке автономных комплектов с использованием возобновляемых источников энергии мощностью 4,5-5 кВт в сутки,  представляется целесообразным использовать для расчетов их окупаемости среднюю стоимость – 103 430 рублей, выведенную из нескольких коммерческих предложений фирм – поставщиков оборудования, сделанных с учетом рассмотренных выше потребностей в электроэнергии нашего дачного дома и рассчитанную по приведенной выше формуле расчета среднего арифметического:

Срок окупаемости оборудования рассчитывается по формуле:

Q= 

Где:        Q – срок окупаемости (в годах)

K – суммарные расходы на приобретение оборудования (в рублях), а

S – сезонные/годовые затраты на электроэнергию (в рублях).

Для более точного представления о сроке окупаемости, рассмотрим два варианта, в первом, используя среднюю стоимость сезонного потребления электроэнергии за 5 лет -3 496 рублей, а во втором – максимальную стоимость при максимальном расходе и максимальном тарифе оплаты за электроэнергию за последние 5 лет - 4 938,09 рублей

Соответственно, средняя окупаемость при сезонном потреблении электроэнергии составит с округлением до целого числа лет – 30 лет:

В случае максимального значения суточного потребления, также с округлением до целого числа – 21 год:

Указанные значения окупаемости сопоставимы со сроком эксплуатации оборудования – 25-30 лет.  Однако, такой простой расчет (предлагаемый и некоторыми поставщиками оборудования) не учитывает, что некоторые элементы оборудования, могут потребовать замены в течение срока службы солнечных панелей. Поэтому постараемся учесть все  возможные элементы при построении математической модели.

4.4. Математическая модель расчета эффективности установки солнечной энергосистемы

Чтобы оценить эффективность использования фотоэлектрического оборудования, нужно сравнить все затраты на электроэнергию, которые будут произведены за срок службы оборудования с расходами на само оборудование (установку и обслуживание) за тот же срок. Если стоимость оборудования и его эксплуатации окажется меньше, тогда его установка будет экономически оправдана (при равном значении гипотетически безубыточна).

Кроме того, как указывалась выше, с начала 2020 года в России владельцы объектов микрогенерации смогут получать компенсацию за отдачу излишков солнечной электроэнергии в сеть, однако, конкретную стоимость заложить в расчеты в настоящий момент невозможно. Но в формулу расчета эффективности внести такой показатель можно уже сейчас, так как порог в 15 кВт не превышается^[13].

Таким образом, математическая модель будет представлять собой:

h=

Где:         h – эффективность использования

        K – суммарные расходы на приобретение оборудования

        k – стоимость  оборудования,  подлежащего замене^[14] в течение срока службы системы в целом

        y – количество замен оборудования11 в течение срока службы системы в целом

        Т – срок службы оборудования

         – расход энергии в сезон/год

        S^[15] – стоимость энергии (тариф)

s – оплата за излишки сданной электроэнергии в сезон/год

Как видно из формулы, при увеличении использования электроэнергии в рамках предполагаемого его производства (), при увеличении тарифов на электроэнергию (S и s), при продлении срока службы оборудования (Т), показатель эффективности будет увеличиваться, также как и при снижении стоимости  оборудования (K и k).

Для проверки адекватности модели подставим полученные нами выше значения,  и sT при этом пока примем за 0, чтобы соотнести полученный результат с вычисленными ранее сроками окупаемости.

Воспользуемся теми же средними величинами, что и при расчете окупаемости: найдем среднее значение , умножив принятое за среднее значение расхода в день – 5 кВт на количество дней в сезоне:

5184=920

средняя стоимость 1 кВт электроэнергии вычислена в разделе 4.2 и составляет 3.8 рублей, за Т - примем срок службы оборудования в 30 лет.

Как видим, результат аналогичен полученному при расчете срока окупаемости, значит модель адекватна.

Теперь воспользуемся значениями последнего сезона – из Таблицы 2 мы знаем расходы на электричество за сезон (округлим до рублей), за Т, также, примем срок службы оборудования в 30 лет.

Проведя расчеты в этом и предыдущем разделе, мы увидели, что, используя средние значения за последние 5 лет, получили значительно больший срок окупаемости и меньшую эффективность, чем при использовании значений за последний год (Таблица 2), то есть при большем использовании электроэнергии и расходах на него, но при расчете оборудования с такими же характеристиками и ценой. Можно сделать вывод о том, что с течением времени установка фотоэлектрического оборудования будет все более выгодной.

Теперь, после проверки модели на адекватность, заложим в расчеты расходы на замену отдельных элементов в течение срока службы оборудования в целом ( и произведем расчет, для удобства пользуясь только значениями последнего сезона.

В коммерческих предложениях указан конкретный состав оборудования. Предположительно одной замене в течение срока службы из них подлежат инвертор (берем среднюю стоимость из трех коммерческих предложений – 24 000 рублей) и аккумуляторы (примерная стоимость – 34 000 рублей).

Тогда:         k1=24 000, а y1=1;

        k2=34 000, а y2=1;

Таким образом, при помощи математической модели мы увидели, что эффективность использования солнечной энергосистемы меньше единицы, значит, экономической выгоды от ее установки не будет, по крайней мере, при ценах на дополнительное оборудование, существующих на сегодняшний день.

Так как целью настоящей работы являлось построение математической модели использования возобновляемых источников энергии при электроснабжении загородного дома для расчета гипотетической стоимости оборудования, при которой его установка будет целесообразной, или, как минимум, окупаемой в течение срока службы, выведем значение K (суммарные расходы на приобретение оборудования) при безубыточности, то есть при

h=

То есть, подставив последние использованные значения и не принимая во внимание рост тарифов на электроэнергию, а также плату за возможную сдачу излишков, получится, что для безубыточности, стоимость оборудования должна быть не выше 90 140 рублей (учитывая, что примерно через 15 лет, стоимость оборудования, подлежащего замене (k), останется прежней):

4 938∙30-(24 000∙1+34 000∙1)=90 140

Расчет показал, что минимальное по цене из трех коммерческих предложений можно принимать, так как его цена примерно соответствует полученному значению стоимости оборудования, которое должно окупиться в течение срока службы.

4.5. Анализ модели и формирование выводов

Так как целью нашей работы являлось построение математической модели для определения эффективности и целесообразности использования возобновляемых источников энергии, она учитывает экономические, а не физические составляющие.

Необходимо подчеркнуть, что расчеты производились с учетом наличия в дачном доме подключенной мощности. Если дачный дом не подключен к промышленным сетям, в модель нужно закладывать и стоимость подключения, которая зависит, как минимум, от запрашиваемого напряжения и близости линий электропередачи.

Построив математическую модель и проведя расчеты, мы увидели, что при максимальном расходе электроэнергии, вырабатываемой при использовании возобновляемого источника энергии, при увеличении тарифов на электроэнергию, как за ее потребление от промышленных сетей, так и за сдачу излишков выработанной, при продлении срока службы оборудования, показатель эффективности будет увеличиваться, также как и при снижении стоимости  оборудования и затрат на его частичную замену.

При расчетах, как эффективности использования, так и сроков окупаемости нужно обязательно учитывать дополнительные расходы на замену оборудования, срок службы которого меньше срока службы солнечных панелей, а стоимость дороже.

Стоимость излишков выработанной электроэнергии, которые могут сдаваться в сеть (по ценам оптового рынка), как она предполагается сейчас, не окажет существенного влияния на увеличение эффективности солнечной энергосистемы и не обеспечит ее доходность, а значит, не может считаться способом экономического стимулирования использования возобновляемых источников энергии в быту.

Технологии постоянно развиваются и помимо солнечных панелей уже разрабатываются и другие варианты преобразования солнечной энергии в электричество, например, специальное покрытие крыши. То же касается использования и других возобновляемых источников энергии. Воспользовавшись предложенной моделью можно посчитать эффективность использования любой технологии и соответствующего оборудования для выбора наиболее доступного возобновляемого источника энергии.

5. Заключительные положения

За последние годы стоимость солнечных фотоэлектрических панелей уменьшилась в несколько раз. Снижается также стоимость комплектующих для солнечной энергосистемы. Такое снижение (примерно 8-10% в год), а также увеличивающаяся стоимость на энергоносители (в том числе и на электроэнергию от сети) делает покупку и установку солнечных фотоэлектрических электростанций в загородном (дачном) доме все более привлекательным.

5.1. Мотивы установки автономных солнечных станций

Если проанализировать мотивы, побудившие нас рассматривать возможность использования солнечной энергии в дачном доме (в случае наличия электрификации дома), то они аналогичны мотивам других людей, установившим у себя солнечные электростанции. Это и интерес к новым технологиям, и желание быть независимым от аварий в электросетях и, главное, озабоченность экологическими проблемами. Кроме того, это и желание быть независимым от роста цен на электроэнергию. При покупке солнечной установки для дома фиксируется стоимость электроэнергии, которую она производит, на 20-40 лет вперед. Если электроэнергия от сети оплачивается по мере ее потребления и платежи будут всегда, пока потребляется электричество, то большая часть затрат на фотоэлектрическую систему оплачивается в момент ее установки. После этого получаемая электроэнергия бесплатна. Помимо этого, с начала 2020 года в России владельцы солнечных установок смогут даже получать небольшую компенсацию за отдачу излишков выработанной солнечной электроэнергии в сеть.

В целом, исследование подтвердило, что окупаемость автономной солнечной энергосистемы зависит от таких факторов, как солнечный ресурс, качество и срок службы оборудования, его стоимость и тарифы на электроэнергию, получаемую от сети, а также политики государства по поддержке экологически чистых источников энергии.

5.2. Выводы

В соответствии со сделанными нами расчетами, окупаемость автономной солнечной энергосистемы, обеспечивающей потребности в 5 кВт и функционирующей в Ленинградской области, при сезонном потреблении электроэнергии составит в среднем 30 сезонов, а в случае использования максимального значения суточного потребления – 21 сезон.

Указанные значения окупаемости сопоставимы со средним сроком эксплуатации оборудования – 25-30 лет. При этом, после истечения такого срока солнечные панели можно будет использовать и дальше, просто их мощность снизится примерно до 80%, но вырабатываемое ими электричество будет уже полностью бесплатным.

Так как целью настоящей работы являлось построение математической модели использования возобновляемых источников энергии при электроснабжении загородного дома для расчета гипотетической стоимости оборудования, при которой его установка будет целесообразной, или, как минимум, окупаемой в течение срока службы, можно считать, что такая стоимость уже доступна.

Выводы о целесообразности каждая семья должна сделать для себя сама.

Нужно, однако, учитывать, что постоянное (круглогодичное, а не сезонное, как в рассматриваемом случае) использование  загородного (дачного) дома может сократить эти сроки, как и уже существующие в настоящее время факторы, такие как введение «зеленого тарифа», постоянное удорожание электроэнергии, удешевление стоимости оборудования. Сюда же можно отнести выполнение рекомендаций производителей по продлению срока службы оборудования: защиту панелей от механического воздействия, включая царапины, падающие ветки деревьев и т.д., регулярную чистку, повышающую прозрачность верхнего слоя батарей, использование возможностей по смягчению местных климатических условий (заграждающие конструкции от ветра, использование надежной монтажной опоры и т.д.).

Для себя мы решили, что необходимо учитывать сезонный характер использования – в Санкт-Петербурге и Ленинградской области, в отличии от некоторых других регионов России (например, юг Приморского края (Владивосток, Находка), выработка самого солнечного месяца превышает выработку самого темного в 5-7 раз, что является естественной особенностью солнечной энергетики, и выбирать недорогую станцию, которая обеспечивает летние потребности и легко демонтируется на зимний период.

Но на наш взгляд, самое главное, что при использовании солнечной энергоустановки вносится вклад в борьбу с загрязнением окружающей среды и с глобальным потеплением. Это происходит за счет того, что уменьшается потребление энергии от традиционных, экологически грязных, топливных электростанций. Так, по возможности используя возобновляемые источники энергии, каждый из нас может внести свой вклад в решение экологических проблем человечества. Ведь изменяя свое потребление, мы вместе изменяем мир!^[16]

Список литературы

Монография, книга:

Коржов Е.Н. Математическое моделирование. Учебное пособие // Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета, 2012

Калинин И. А., Самылкина Н. Н. Информатика. Углублённый уровень: учебник для 10 класса. (ФГОС) // М. БИНОМ. Лаборатория знаний. 2014

Статья:

Красовский Н.И. Математическое моделирование в школе. // Известия УрГУ № 4, 1995

Дубровский В.Н. Математическое моделирование для школьников. // Компьютерные инструменты в образовании № 6: 54-66, 2017 http://ipo.spb.ru/journal

Пушкарева Т.П. Математическое моделирование как необходимый компонент математической подготовки. // Журнал Современные проблемы науки и образования. № 5 2014   

Бобыль А.В., Киселева С.В., Кочаков В.Д., Орехов Д.Л., Тарасенко А.Б., Терукова Е.Е. Технико-экономические аспекты сетевой солнечной энергетики в России. // Журнал технической физики, 2014, том 84, вып.4

Краснова И.О. Зарубежный опыт правового регулирования использования возобновляемых источников энергии // Экологическое право, N 4 2019

Ссылка на Интернет ресурс:

Федеральный институт развития образования. Математическое моделирование в школьных исследованиях // http://www.obzh.ru/firo/015.html

Сидорович В. Утилизация солнечных модулей (панелей). Проблемы, регулирование. // http: //renen.ru/pv-recycling-problems-regulation-practice

Зеленый тариф на электроэнергию: суть, преимущества и недостатки, порядок подключения. Публикация от 22 марта 2019 // https://altenergiya.ru/novosti/zelenyj-tarif-na-elektroenergiyu-sut-preimushhestva-i-nedostatki-poryadok-podklyucheniya.html

В Россию пришёл «зелёный тариф». Или нет? Публикация от 12 декабря 2019 // https://solar-news.ru/611/zelyonyj-tarif/

Материалы Интернет-ресурсов:

https://www.solarhome.ru

https://www.zelenytarif.ru/ 

http://www.sunlight-energy.ru 

https://spb.solar-e.ru 

https://generatorexperts.ru/

Приложение 1. Поставщики оборудования в Санкт-Петербурге

1. Интернет-магазин «Солнечные батареи»,

http://spb.sol-batery.ru/solnechnye-batarei/

2. Казань, Нижний Новгород.

https://al-energy.ru/magazin/folder/komplekty-dlya-dachi?yclid=7442641510699659644

3. Компания Эксморк Санкт-Петербург, просп. Обуховской обороны д. 72

https://invertory.ru/category/solnechnye-batarei/?yclid=7442665829525380424

4. ООО «Реалсолар», г, СПб, Октябрьская наб., д. 104,к. 1П, офис 307

https://realsolar.ru/solar-station/ses-dlya-dachi/

5. ООО «Автономный дом».  Г. СПб, ул. Мебельная д. 12, корп. 1, лит. "А" офис 188

https://solarelectro.ru/catalog/solnechnye-elektrostantsii?page=all

6. Компания «Технолайн» (физически находится во Владивостоке)

https://e-solarpower.ru/solar/sets/

7. Компания «АЛЬТЭКО» г. Санкт-Петербург, Московское шоссе, д. 304

территория Московская Славянка

http://spb.altecology.ru/projects/setevaya_solnechnaya_elektrostantsiya/

8. Компания «Ваш Солнечный Дом»

https://www.solarhome.ru/sale

9. Компания "Студия Технологий Плюс" (Специально для СПб и ЛО)

http://www.sunlight-energy.ru/index.html

Приложение 2. Принцип действия ветроэнергетической установки

Схема получения электричества такова: ветер крутит лопасти, передавая ветрогенератору импульс, который переходя на контроллер, преобразуется в ток. Этот ток попадает в аккумуляторную батарею где способен храниться. При включении любого электрического прибора, инвертор берет заряд у аккумулятора, преобразуя постоянный ток в переменный.

Ветроустановка состоит из следующих основных подсистем и узлов:

• ротора или лопасти, который преобразует энергию ветра в энергию вращения вала,
• кабину или гондолу, в которой обычно расположен редуктор (некоторые турбины работают без редуктора),
• генератора и других электромеханических систем,
• башни или мачты, которая поддерживает ротор и кабину,
• электрического и электронного оборудования, такого, как панели управления, электрические кабели, оборудование заземления, оборудование для подключения к сети, система молниезащиты, система накопления электроэнергии и ее стабилизации, и др.

Рисунок 5. Схема устройства ветроэнергетической установки. Рисунок с сайта http://genport.ru/

Приложение 3. Принцип действия солнечного коллектора

Основными элементами солнечного коллектора являются:

• Поглощающая поверхность. Изготавливается из материалов, которые хорошо поглощают солнечную энергию с минимальными потерями. Современные материалы позволяют накапливать тепло даже в пасмурную погоду.
• Трубки для передачи теплоносителя (горячая вода). Обычно изготавливаются из меди или сшитого полипропилена.
• Теплоизоляционный материал. Им покрывают плоскую поглощающую поверхность, чтобы предотвратить охлаждение воды. В вакуумных коллекторах слой изоляции не требуется.
• Накопительный бак для сбора горячей воды. Он также покрывается теплоизоляцией, иначе потери тепла будут очень большими. В бак может быть встроен дополнительный нагреватель. Если коллектор используется одновременно для нагрева воды и отопления, тепловая энергия распределяется равномерно между баком и системой отопления.
• Контроллер. Устройство для управления всей системой. Контроллер автоматически включает дополнительный подогрев воды (если есть газовая горелка или электрический тэн) при ее охлаждении до определенного уровня, закрывает и открывает клапан бака, выбирает оптимальный режим работы для дня и ночи и т.д.
• Также в комплект могут входить различные дополнительные элементы.

Рисунок 6. Схема работы солнечной водонагревательной установки. Рисунок с сайта http://odnastroyka.ru/

Приложение 4. Принцип действия теплового насоса.

Основные агрегаты теплового насоса: теплообменник, компрессор и конденсатор. Они связаны замкнутым трубопроводом с циркулирующим хладагентом, агрегатное состояние которого в зависимости от стадии цикла жидкое либо газообразное. Вначале охлажденный теплоноситель поступает в трубопровод, заглубленный в грунт или проложенный по дну водоема. Теплоноситель нагревается, после чего поступает в теплообменник (испаритель), где отдает тепло внутреннему контуру теплового насоса. Заполняющий контур хладагент в силу низкой температуры кипения в испарителе переходит из жидкого состояния в газообразное. Далее газ падает в компрессор, сжимается и при высоких давлении и температуре поступает в конденсатор, где, в свою очередь, обменивается теплом с теплоносителем из обратного трубопровода системы отопления дома. Отдав тепло, хладагент опять переходит в жидкое состояние, и цикл повторяется.

Важнейшая часть такой системы — протяженный трубопровод, зарытый в грунт примерно на метр (эта глубина, по мнению специалистов, оптимальна). Лучше, если грунт влажный, идеально — если близко подходят грунтовые воды. Тепловой насос мощностью около 10 кВт предполагает трубопровод длиной 400–450 м. Уменьшить длину внешнего контура можно, проложив трубопровод по дну пруда, озера и т. п. Если грунт может промерзать, то температура на дне водоема даже в зимний период не опускается ниже +4 ºС. Поэтому и коэффициент преобразования энергии выше, а для обеспечения работы теплового насоса той же мощности будет достаточно 300 м трубопровода.

Рисунок 7. Устройство грунтового теплового насоса. Рисунок с сайта https://teplo.guru/

Приложение 5. Таблица 1. Ветра в Ленинградской области

Таблица с сайта http://energywind.ru/

Приложение 6. Таблица 4. Значения потребляемой мощности бытовых приборов.

Таблица с сайта https://www.solarhome.ru