Презентация на тему "Бином Ньютона. Треугольник Паскаля", 11 класс
презентация к уроку по алгебре (11 класс)

Слайд 1

Проверка домашнего задания № 450 На окружности отмечено 12 точек. Сколько существует треугольников с вершинами в этих точках? Ответ: 220

Слайд 2

Проверка домашнего задания № 451 Сколькими способами можно составить из партии, содержащей n деталей, комплект из р деталей ( р <=n) для контроля за качеством продукции? Ответ: число сочетаний из n по p

Слайд 3

Проверка домашнего задания № 451 В школьном хоре 6 девочек и 4 мальчика. Сколькими способами можно выбрать из состава школьного хора 2 девочек и 1 мальчика для участия в выступлении окружного хора? Ответ: 60

Слайд 4

Проверка домашнего задания № 459 В вазе лежат 5 разных яблок и 6 различных апельсинов. Сколькими способами из них можно выбрать 2 яблока и 2 апельсина? Ответ:150

Слайд 5

Проверка домашнего задания № 460 Колода карт содержит по 13 карт каждой из 4 мастей. Сколькими способами можно выбрать из колоды следующий набор: 3 карты пиковой, 4 карты трефовой,5 карт червовой, 2 карты бубновой масти ? Ответ:

Слайд 6

Тема урока: «Сочетания без повторений и бином Ньютона. Треугольник Паскаля»

Слайд 7

французский математик, физик, религиозный философ и писатель. 1623-1662 г.г.

Слайд 8

английский математик, механик, астроном и физик, 1643-1727 г.г.

Слайд 9

Актуализация знаний Запишите степени суммы (а+в)

Слайд 10

Составим таблицу коэффициентов (выписать на доску) Число слагаемых на 1 больше степени бинома. Сумма степеней каждого слагаемого равна степени бинома. Коэффициенты симметричны.

Слайд 11

Составим таблицу коэффициентов 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 Такую таблицу называют ТРЕУГОЛЬНИК ПАСКАЛЯ

Слайд 12

Проблема! ?

Слайд 13

Бином Ньютона Разложение бинома Биномиальная формула Ньютона.

Слайд 14

Биномиальные коэффициенты Биномиальная формула Ньютона.

Слайд 15

Биномиальная формула Ньютона. общий член разложения бинома n -й степени

Слайд 16

Биномиальные коэффициенты Ньютона легко находить с помощью треугольника Паскаля Правило Паскаля:

Слайд 17

Число слагаемых на 1 больше степени бинома. 2) Коэффициенты находятся по треугольнику Паскаля, причём Коэффициенты симметричны. Сумма степеней каждого слагаемого равна степени бинома. 5) общий член разложения бинома n -й степени 6)

Слайд 18

Записать разложение бинома: Решение задач

Слайд 19

№ 455(1,3), 456(2), 462 Решение задач

Слайд 20

Вариант1 №452(1), 455(2),456(1), 461 Самостоятельная работа Вариант2 №452(2), 455(4),456(1), 461

Слайд 21

Проверка Вариант1 № 452(1) 1+7х+21х 2 +35х 3 +35х 4 +21х 5 +7х 6 +х 7 № 455(2) 220 № 456(1) 32 № 461 120х 2

Слайд 22

Проверка Вариант2 № 452(2) х 4 -8х 3 +24х 2 -32х+16 № 455(4) 4950 № 456(1) 32 № 461 120х 2

Слайд 23

Домашнее задание Параграф5, №452(5,6) №457 №464

Слайд 24

Дополнительный материал http://www.youtube.com/watch?v=fRKaKy4i5t4 http://vuroki.ru/urok/63/225