Рабочая программа по алгебре 7-9 классы 2018-2019
рабочая программа по алгебре

Опубликовано 26.10.2022 - 15:15 - Наталья Алексеевна Трофимова

Рабочая программа по математике для 7-9 классов разработана на основе следующих документов:

Скачать:

Вложение	Размер
algebra_7-9_klass.docx	100.42 КБ

Предварительный просмотр:

ЧАСТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ДОБРАЯ ШКОЛА НА СОЛЬБЕ»

РАССМОТРЕНО

на заседании школьного

методического объединения

Протокол № 1 от 31.08.2018

УТВЕРЖДАЮ

Директор ЧОУ

«Добрая школа на Сольбе»

_____________________ Е.М. Гажу

31.08.2018

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ

Уровень образования: основное общее образование (7 – 9 класс)

Составитель: Трофимова Н.А.

Учитель математики

Категория первая

2018

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 7-9 классов разработана на основе следующих документов:

Федеральный Закон РФ «Об образовании в РФ» (от 29 декабря 2012 г. №273-ФЗ).
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (2010 год) (утвержден приказом Минобрнауки России № 413 от 17 мая 2012 года) с изменениями и дополнениями от: 29 декабря 2014 г., 31 декабря 2015 г., 29 июня 2017 г.
Примерная образовательная программа основного общего образования.
Авторские программы общеобразовательных учреждений:

- Алгебра, 7 – 9 классы. Составитель Т. А. Бурмистрова. Издательство «Просвещение», 2013г.;

Приказ Минпросвещения России от 28.12.2018 №345 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;
Образовательная программа основного общего образования ЧОУ «Добрая школа на Сольбе»;
Учебный план ЧОУ «Добрая школа на Сольбе» на 2019-2020 гг.
Положение о рабочей программе ЧОУ «Добрая школа на Сольбе».

Учебники:

Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, И. Е. Феоктистова «Алгебра. 7 класс», «Алгебра. 8 класс», «Алгебра. 9 класс», 2017

Программой отводится на изучение математики 306 часов, которые распределены по классам следующим образом:

7 класс – 102 часа, 3 часа в неделю;
8 класс - 102 часа, 3 часа в неделю
9 класс - 102 часа, 3 часа в неделю

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1) сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6) умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

7) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

8) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ В 7 – 9 КЛАССАХ

АРИФМЕТИКА

Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение m n , где т — целое число, n — натуральное. Степень с целым показателем. Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел. Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел. Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя — степени десяти в записи числа. Приближённое значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество. Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители. Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства. Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств. Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений. Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах. Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

ФУНКЦИИ

Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n-х членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.

Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Аль-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

7 КЛАСС

№ п/п	Название раздела	Кол-во часов	Кол-во контрольных работ
1	Выражения. Тождества. Уравнения.	22	2
2	Функции.	11	1
3	Степень с натуральным показателем.	11	1
4	Многочлены.	17	2
5	Формулы сокращенного умножения.	19	2
6	Системы линейных уравнений.	16	1
7	Повторение.	6	1
	Всего	102	10

8 КЛАСС

№ п/п	Название раздела	Кол-во часов	Кол-во контрольных работ
1	Повторение изученного в 7 классе.	2	-
2	Рациональные дроби.	23	2
3	Квадратные корни.	19	2
4	Квадратные уравнения.	21	2
5	Неравенства.	20	2
6	Степень с целым показателем. Элементы статистики.	11	1
7	Повторение.	6	1
	Всего	102	10

9 КЛАСС

№ п/п	Название раздела	Кол-во часов	Кол-во контрольных работ
1	Повторение курса алгебры 8 класса.	6	1
2	Квадратичная функция.	20	2
3	Уравнения и неравенства с одной переменной.	15	1
4	Уравнения и неравенства с двумя переменными.	17	1
5	Арифметическая и геометрическая прогрессии.	14	2
6	Элементы комбинаторики и теории вероятностей.	12	1
7	Повторение курса алгебры 9 класса.	18	1
	Всего	102	9

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

7 КЛАСС


№ п/п	Тема урока	Дата		При- меча-ние
№ п/п	Тема урока	план	факт	При- меча-ние
Выражения. Тождества. Уравнения (22 часа)
1	Числовые выражения. Значение выражения. Алгебраическое выражение.	2.09
2	Числовые выражения. Выражение, не имеющее смысла. Практическая работа.	4.09
3	Выражения с переменными Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Запись формул.	6.09
4	Выражения с переменными. Практическая работа.	9.09
5	Сравнение значений выражений. Практическая работа.	11.09
6	Свойства действий над числами. Свойства сложения и умножения чисел: переместительное, сочетательное, распределительное.	13.09
7	Свойства действий над числами. Группировка чисел.	16.09
8	Тождества. Тождественные преобразования выражений. Тождественно равные значения переменной.	18.09
9	Тождества. Тождественные преобразования выражений. Правила преобразований выражений.	20.09
10	Контрольная работа №1 по теме «Выражения. Тождества».	23.09
11	Уравнение и его корни. Уравнение с одной переменной. Решение уравнения.	25.09
12	Уравнение и его корни. Корень уравнения. Равносильные уравнения.	27.09
13	Линейное уравнение с одной переменной. Уравнение вида ах=Ь.	30.09
14	Линейное уравнение с одной переменной. Свойства корней линейного уравнения. Коэффициент при переменной.	02.10
15	Решение задач с помощью уравнений. Математическая модель решения задачи на составление линейного уравнения.	04.10
16	Решение задач с помощью уравнений. Решение задач на составление линейного уравнения с одной переменной.	07.10
17	Решение задач с помощью уравнений. Практическая работа.	09.10
18	Среднее арифметическое, размах и мода. Упорядоченный ряд чисел. Стационарный ряд чисел. Наука статистика.	11.10
19	Среднее арифметическое, размах и мода. Практическая работа.	14.10
20	Медиана как статистическая характеристика. Упорядоченный ряд чисел.	16.10
21	Медиана как статистическая характеристика. Практическая работа.	18.10
22	Контрольная работа №2 по теме «Уравнения».	21.10
Функции (11 часов)
23	Что такое функция. Аргумент. Функция. Область определения.	23.10
24	Вычисление значений функции по формуле. Способ задания функции – формула.	25.10
25	Вычисление значений функции по формуле. Составление таблицы значений функции.	6.11
26	График функции. Задание графика функции формулой. Абсцисса. Аргумент. Ордината. Функция.	8.11
27	График функции. Графическое описание.	11.11
28	Прямая пропорциональность и ее график. Составление таблиц значений.	13.11
29	Прямая пропорциональность и ее график.	15.11
30	Линейная функция и ее график.	18.11
31	Линейная функция и ее график.	20.11
32	Зачет по теме «Линейные функции».	22.11
33	Контрольная работа №3 по теме «Функции».	25.11
Степень с натуральным показателем (11 часов)
34	Определение степени с натуральным показателем.	27.11
35	Умножение и деление степеней.	29.11
36	Умножение и деление степеней.	02.12
37	Возведение в степень произведения и степени.	04.12
38	Возведение в степень произведения и степени.	06.12
39	Одночлен и его стандартный вид.	10.12
40	Сложение и вычитание одночленов.	25.10
41	Умножение одночленов.	28.10
42	Возведение одночлена в степень.	29.10
43	Функции вида у =х2 и у =х3 и их графики.	5.11
44	Контрольная работа N°4 по теме «Степень с натуральным показателем».	6.11
Многочлены (17 часов)
45	Многочлен и его стандартный вид.	7.11
46	Сложение и вычитание многочленов.	8.11
47	Сложение и вычитание многочленов.	9.11
48	Умножение одночлена на многочлен.	12.11
49	Умножение одночлена на многочлен.	13.11
50	Умножение одночлена на многочлен.	14.11
51	Вынесение общего множителя за скобки.	15.11
52	Вынесение общего множителя за скобки.	16.11
53	Вынесение общего множителя за скобки.	19.11
54	Контрольная работа №5 по теме «Сумма и разность многочленов. Многочлены и одночлены».	20.11
55	Умножение многочлена на многочлен.	21.11
56	Умножение многочлена на многочлен.	22.11
57	Умножение многочлена на многочлен.	23.11
58	Разложение многочлена на множители способом группировки.	26.11
59	Разложение многочлена на множители способом группировки.	27.11
60	Зачет по теме «Многочлены».	28.11
61	Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов».	29.11
Формулы сокращенного умножения (19 часов)
62	Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.	30.11
63	Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.	3.12
64	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.	4.12
65	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.	5.12
66	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.	6.12
67	Умножение разности двух выражений на их сумму.	7.12
68	Умножение разности двух выражений на их сумму.	10.12
69	Разложение разности квадратов на множители.	11.12
70	Разложение разности квадратов на множители.	12.12
71	Разложение на множители суммы и разности кубов.	13.12
72	Разложение на множители суммы и разности кубов.	14.12
73	Контрольная работа N°7 по теме «Формулы сокращенного умножения".	17.12
74	Преобразование целого выражения в многочлен.	18.12
75	Преобразование целого выражения в многочлен.	20.12
76	Преобразование целого выражения в многочлен.	21.12
77	Применение различных способов разложения на множители.	24.12
78	Применение различных способов разложения на множители.	25.12
79	Зачет по теме «Способы разложения многочлена на множители».	26.12
80	Контрольная работа N°8 по теме «Преобразование целых выражений».	27.12
Системы линейных уравнений (16 часов)
81	Линейное уравнение с двумя переменными.	28.12
82	График линейного уравнения с двумя переменными.	31.12
83	График линейного уравнения с двумя переменными.	2.01
84	Системы линейных уравнений с двумя переменными.	3.01
85	Системы линейных уравнений с двумя переменными.	4.01
86	Способ подстановки.	21.01
87	Способ подстановки.	22.01
88	Способ подстановки.	23.01
89	Способ сложения.	24.01
90	Способ сложения.	25.01
91	Способ сложения.	28.01
92	Решение задач с помощью систем уравнений.	29.01
93	Решение задач с помощью систем уравнений.	30.01
94	Решение задач с помощью систем уравнений.	31.01
95	Зачет по теме «Способы решения систем линейных уравнений».	1.02
96	Контрольная работа N°9 по теме «Системы линейных уравнений и их решения».	4.02
Повторение (6 часов)
97	Функции.	5.02
98	Одночлены. Многочлены.	6.02
99	Формулы сокращенного умножения.	7.02
100	Системы линейных уравнений.	8.02
101	Контрольная работа № 10 (итоговая).	11.02
102	Итоговый зачет.	17.05

8 КЛАСС

№ п/п	Тема урока		Дата		При- меча-ние
№ п/п	Тема урока		план	факт	При- меча-ние
Повторение изученного в 7 классе (2 часа)
1	Многочлены. Вынесение общего множителя за скобки, группировка, представление выражений в виде многочлена.
2	Формулы сокращённого умножения. Применение основных формул сокращённого умножения на практике.
Рациональные дроби (23 часа)
3	Рациональные выражения. Понятия дробные выражения, числитель и знаменатель алгебраической дроби, область допустимых значений.
4	Рациональные выражения. Нахождение значения рациональных выражений, допустимых значений переменной.
5	Основное свойство дроби. Тождественные преобразования дробей. Применение основного свойства рациональной дроби при преобразовании дробей и их сокращении.
6	Сокращение дробей. Принцип тождественных преобразований дробей.
7	Сокращение дробей. Формулировка основного свойства рациональных дробей и применение его для преобразований.
8	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Правила.
9	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Практическая работа.
10	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Представление дробного выражения в виде отношения многочленов; доказательство тождеств.
11	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; алгоритм отыскания общего знаменателя.
12	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; приведение рациональных дробей к общему знаменателю.
13	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Практическая работа.
14	Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные дроби и их свойства».
15	Умножение дробей. Алгоритм умножения.
16	Возведение дроби в степень. Правила возведения рациональных дробей в степень; свойства рациональной дроби при возведении в степень.
17	Возведение дроби в степень. Упрощение выражений. Правилами и свойствами возведения алгебраической дроби в степень.
18	Деление дробей. Алгоритм деления дробей. Правила деления рациональных дробей.
19	Деление дробей. Нахождение произведения и частного рациональной дроби и одночлена.
20	Преобразование рациональных выражений. Понятия целое, дробное, рациональное выражение, рациональная дробь, тождество. Все действия с дробями.
21	Преобразование рациональных выражений. Выделение квадрата двучлена, целой части дроби.
22	Преобразование рациональных выражений. Решение задач.
23	Функция у=k/x и её график. Понятия ветвь гиперболы, коэффициент обратной пропорциональности, асимптота, симметрия гиперболы.
24	Функция у=k/x и её график. Построение графиков дробно-рациональных функций, кусочно-заданных функций; описание их свойств на основе графических представлений
25	Контрольная работа № 2 «Операции с дробями. Дробно-рациональная функция»
Квадратные корни (19 часов)
26	Рациональные числа. Понятия рациональные числа, множества рациональных и натуральных чисел
27	Иррациональные числа. Приближённое значение числа π. Десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел
28	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Определение арифметического квадратного корня; извлчение квадратных корней из простых чисел
29	Уравнение х2=а. Графическое исследование уравнения х2=а; нахождение точных и приближённых корней при а>0
30	Нахождение приближённых значений квадратного корня. Некоторые приближённые значения иррациональных чисел под корнем (, 3, 10).
31	Функция у=х и её график. Построение графика функции у=х, её свойства.
32	Функция у=х и её график. Вычисление значения функции у=х и кусочно-заданных функций; составление таблицы значений
33	Квадратный корень из произведения и дроби. Свойства арифметического квадратного корня: произведения и частного. Применение свойств для упрощения выражений и вычисления корней
34	Квадратный корень из произведения и дроби. Простые преобразования с помощью свойств арифметических квадратных корней
35	Квадратный корень из степени. Решение уравнений и неравенств с модулем графически и аналитически; доказательство данного тождества при решении арифметических квадратных корней
36	Контрольная работа № 3 по теме «Понятие арифметического квадратного корня и его свойства»
37	Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. Использование основных свойств
38	Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. Освоение алгоритма
39	Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. Использование арифметических квадратных корней для выражения переменных из геометрических и физических формул
40	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Освоение принципа преобразования рациональных выражений, содержащих квадратные корни.
41	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Выполнение преобразования, содержащего операцию извлечения квадратного корня; освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.
42	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Доказательство свойств квадратных корней, применение их к преобразованию выражений, содержащих квадратные корни.
43	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Применение основных свойств арифметического квадратного корня.
44	Контрольная работа № 4 по теме «Свойства квадратных корней».
Квадратные уравнения (21 час)
45		Понятие квадратного уравнения. Понятия квадратное уравнение, приведённое квадратное уравнение, неприведённое квадратное уравнение; освоение правила решения квадратного уравнения.
46		Неполные квадратные уравнения. Доказательственные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений; распознавание линейных и квадратных уравнений, целых уравнений.
47		Выделение квадрата двучлена. Способ решения квадратного уравнения выделением квадрата двучлена. Решение квадратных уравнений с помощью данного способа; распознавание квадратного трёхчлена.
48		Формула корней квадратного уравнения. Понятие дискриминант квадратного уравнения; формулы для нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения; алгоритм решения квадратного уравнения.
49		Ещё одна формула корней квадратного уравнения. Понятие квадратного уравнения вида ах2+2kx+c=0. Определение наличия корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам.
50		Решение задач с помощью квадратных уравнений. Освоение математической модели решения задач на составление квадратного уравнения.
51		Решение задач с помощью квадратных уравнений. Применение формул корней и дискриминанта для решения квадратных уравнений.
52		Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путём составления квадратного уравнения.
53		Теорема Виета. Нахождение суммы и произведения корней по коэффициентам квадратного уравнения; проводить замену коэффициентов в квадратном уравнении.
54		Теорема Виета. Применение теоремы Виета и теоремы, обратной теореме Виета, при решении квадратных уравнений.
55		Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения».
56		Решение дробных рациональных уравнений. Понятия целое, дробное, рациональное выражение, тождество. Преобразование с использованием всех действий с алгебраическими дробями.
57		Решение дробных рациональных уравнений. Метод решения дробно-рационального уравнения – избавление от знаменателя алгебраической дроби.
58		Решение дробных рациональных уравнений. Область допустимых значений рациональных выражений; числовые и буквенные подстановки; преобразование целых и дробных выражений; доказательство тождеств.
59		Решение дробных рациональных уравнений. Практическая работа.
60		Зачёт по теме «Решение дробных рациональных уравнений».
61		Решение задач с помощью рациональных уравнений. Правило составления математической модели текстовых задач, сводящихся к рациональным уравнениям.
62		Решение задач с помощью рациональных уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим способом: переход от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления рационального или дробного уравнения.
63		Решение задач с помощью рациональных уравнений. Практическая работа.
64		Графический способ решения уравнений. Область допустимых значений дроби.
65		Контрольная работа № 6 по теме «Дробные рациональные уравнения. Текстовые задачи».
Неравенства (20 часов)
66		Числовые неравенства. Примеры целых, мнимых, вещественных и иррациональных чисел. Изображение действительных чисел точками на числовой прямой
67		Числовые неравенства. Десятичные приближения действительных чисел, сравнение и упорядочение их; решение простейших числовых неравенств
68		Свойства числовых неравенств. Формулировка свойств числовых неравенств; иллюстрация их на числовой прямой
69		Свойства числовых неравенств. Доказательство неравенств алгебраически
70		Сложение и умножение числовых неравенств. Решение неравенств с помощью свойств
71		Сложение и умножение числовых неравенств. Числовые промежутки
72		Сложение и умножение числовых неравенств. Решение числовых неравенств и изображение их схематически на числовой прямой
73		Погрешность и точность приближения. Понятия приближённое значение числа, приближение по недостатку (избытку), округление числа π, погрешность приближения, относительная и абсолютная погрешность приближения
74		Контрольная работа № 7 по теме «Числовые неравенства и их свойства»
75		Пересечение и объединение множеств. Понятия подмножество, пересечение и объединение множеств; принцип кругов Эйлера.
76		Числовые промежутки. Понятия числовая прямая, координаты точки, числовой промежуток.
77		Числовые промежутки. Изображение на числовой прямой точки с заданной координатой; определение координаты точки, вида промежутка
78		Решение неравенств с одной переменной. Правило решения линейного неравенства.
79		Решение неравенств с одной переменной. Понятия равносильные неравенства, равносильные преобразования неравенств.
80		Решение неравенств с одной переменной. Координаты неравенств на промежутках существования
81		Решение неравенств с одной переменной. Практическая работа
82		Решение систем неравенств с одной переменной. Понятия система линейных неравенств, решение системы неравенств. Алгоритм решения систем неравенств
83		Решение систем неравенств с одной переменной. Понятия общее решение, двойное неравенство, объединение и пересечение числовых множеств, пустое множество
84		Зачёт по теме «Решение систем неравенств с одной переменной»
85		Контрольная работа № 8 по теме «Неравенства с одной переменной и их свойства»
Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов)
86		Определение степени с целым отрицательным показателем. Понятие степень с отрицательным показателем. Свойства степени с отрицательным целым показателем
87		Определение степени с целым отрицательным показателем. Понятие степень с нулевым показателем. Свойства степени с целым показателем
88		Свойства степени с целым показателем. Определение и запись в символической форме
89		Свойства степени с целым показателем. Применение свойств для преобразования выражений и вычислений
90		Стандартный вид числа. Понятия стандартный вид положительного числа, порядок числа, десятичная приставка
91		Стандартный вид числа. Практическая работа
92		Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем и её свойства»
93		Сбор и группировка статистических данных. Элементы статистики, статистика в сферах деятельности, выборочный метод, генеральная совокупность, выборка, представительная выборка
94		Сбор и группировка статистических данных. Интервальный ряд, Обработка данных
95		Наглядное представление статистической информации. Гистограмма частот
96		Наглядное представление статистической информации. Графики
Повторение (6 часов)
97		Дроби
98		Квадратные корни
99		Квадратные уравнения
100		Неравенства
101		Контрольная работа № 10 (итоговая)
102		Итоговое повторение

9 КЛАСС

№ п/п	Тема урока		Дата		При- меча-ние
			план	факт
Повторение курса геометрии алгебры 8 класса (6 часов)
1	Повторение. Преобразование рациональных выражений.
2	Повторение. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
3	Повторение. Решение квадратных уравнений.
4	Повторение. Степень с целым показателем.
5	Повторение. Решение линейных неравенств.
6	Диагностическая контрольная работа.
Квадратичная функция (20 часов)
7	Функция. Область определения и область значений функции
8	Функция. График функции у=/х/
9	Свойства функции. Возрастающая и убывающая функция
10	Свойства функции. Промежутки знакопостоянства
11	Квадратный трехчлен. Корни квадратного трехчлена.
12	Разложение квадратного трехчлена на множители.
13	Разложение квадратного трехчлена на множители. Практическая работа
14	Разложение квадратного трехчлена на множители. Подготовка к контрольной работе
15	Контрольная работа №1 «Свойства функции. Квадратный трехчлен».
16	Работа над ошибками. График функции y=ax2. Понятие квадратичной функции.
17	Построение графика функции y=ax2.
18	Графики функций и. Алгоритм построения.
19	Графики функций и . Алгоритм построения.
20	Построение графика квадратичной функции.
21	Построение графика квадратичной функции.
22	Функция у=хп. Её график и свойства
23	Корень п-ой степени. Степень с рациональным показателем.
24	Контрольная работа № 2 «Квадратичная функция. Степенная функция».
25	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
26	Построение графика квадратичной функции.
Уравнения и неравенства с одной переменной (15 часов)
27		Целое уравнение и его корни. Способ группировки и введение новой переменной.
28		Целое уравнение и его корни. Решение биквадратных уравнений.
29		Целое уравнение и его корни. Практическая работа.
30		Целое уравнение и его корни. Самостоятельная работа.
31		Дробные рациональные уравнения. Разложение квадратного трёхчлена на множители.
32		Дробные рациональные уравнения. Область допустимых значений.
33		Дробные рациональные уравнения. Самостоятельная работа.
34		Дробные рациональные уравнения. Работа над ошибками.
35		Решение неравенств второй степени с одной переменной.
36		Решение неравенств второй степени с одной переменной.
37		Решение неравенств методом интервалов.
38		Решение неравенств методом интервалов.
39		Решение неравенств методом интервалов. Практическая работа.
40		Некоторые приемы решения целых уравнений. Подготовка к контрольной работе.
41		Контрольная работа № 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной».
Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)
42		Уравнение с двумя переменными и его график.
43		Графический способ решения систем уравнений.
44		Графический способ решения систем уравнений.
45		Графический способ решения систем уравнений.
46		Графический способ решения систем уравнений.
47		Решение систем уравнений второй степени. Способ подстановки.
48		Решение систем уравнений второй степени. Одно – уравнение 1 степени, другое – 2 степени.
49		Решение систем уравнений второй степени. Самостоятельная работа.
50		Решение систем уравнений второй степени. Индивидуальный контроль.
51		Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
52		Неравенства с двумя переменными.
53		Неравенства с двумя переменными.
54		Системы неравенств с двумя переменными.
55		Системы неравенств с двумя переменными.
56		Некоторые приемы решения систем уравнений с двумя переменными. Подготовка к контрольной работе.
57		Контрольная работа № 4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными».
58		Анализ контрольной работы.
Арифметическая и геометрическая прогрессия (14 часов)
59		Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.
60		Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.
61		Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии.
62		Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии.
63		Решение задач. Подготовка к контрольной работе
64		Контрольная работа №5 «Арифметическая прогрессия».
65		Анализ контрольной работы. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го 1члена геометрической прогрессии.
66		Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.
67		Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии.
68		Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии.
69		Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии.
70		Обобщающий урок. Метод математической индукции. Подготовка к контрольной работе.
71		Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия».
72		Анализ контрольной работы. Примеры комбинаторных задач.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей (12 часов)
73		Примеры комбинаторных задач.
74		Перестановки.
75		Перестановки.
76		Размещения.
77		Размещения.
78		Сочетания.
79		Сочетания.
80		Перестановки. Размещения. Сочетания.
81		Относительная частота случайного события.
82		Вероятность равновозможных событий.
83		Контрольная работа №7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
84		Анализ контрольной работы. Функции и их свойства.
Повторение курса алгебры 9 класса (8 часов)
85		Функции и их свойства. Подготовка к ГИА
86		Квадратный трёхчлен. Подготовка к ГИА.
87		Квадратичная функция и её график. Подготовка к ГИА.
88		Степенная функция. Корень п-ой степени. Подготовка к ГИА.
79		Уравнения и неравенства с одной переменной. Подготовка ГИА.
90		Уравнения и неравенства с одной переменной. Подготовка к ГИА.
91		Уравнения и неравенства с двумя переменными. Подготовка к ГИА
92		Арифметическая и геометрическая прогрессии. Подготовка к ГИА.
93		Функции и их свойства. Подготовка к ГИА.
94		Арифметическая и геометрическая прогрессии. Подготовка к ГИА.
95		Арифметическая и геометрическая прогрессии. Подготовка к ГИА.
96		Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Подготовка к ГИА.
97		Подготовка к итоговой контрольной работе.
98		Итоговая контрольная работа
99		Анализ контрольной работы.
100		Подготовка к ГИА.
101		Подготовка к ГИА.
102		Итоговый урок.