Программа элективного курса "Практикум по решению задач по элементарной математике"
рабочая программа по алгебре (11 класс)

Муниципальное бюджетное образовательное  учреждение

г. Иркутска средняя общеобразовательная школа

с углубленным изучением отдельных предметов № 14

Рабочая программа

элективного курса

(предмет)

Практикум по решению задач элементарной математики

11А класс

Учителя  математики: Полетаева Л.Н

Высшая категория

                1. СТРУКТУРА ПРОГРАММЫ

Цель курса: формирования методов решения задач курса элементарной математике, формирования методов решения задач школьного курса стереометрии

Задачи:

- включение интеграционных механизмов в процесс формирования метода;

- развитие исследовательских умений посредством специфики задач и организации процесса обучения;

- логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления.

Место предмета

На изучение предмета отводится 1 час в неделю, итого 34 часа за учебный год  в 11 классе.

2. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

1. Экономические задачи

Простые и сложные проценты. Задачи на применение формул сложных процентов с неизвестной начальной суммой (при аннуитетных платежах). Задачи на нахождение расчетного периода. Задачи на применение формул сложных процентов с неизвестной процентной ставкой. Задачи на применение формул сложных процентов со сравнением вариантов выплат. Задачи на применение формул сложных процентов на нахождение наибольшего (наименьшего) размера первоначального вклада. Задачи на оптимизацию.

2. Методы решения уравнений и неравенств

Методы решения иррациональных уравнений. Методы решения иррациональных неравенств.  Показательные неравенства. Логарифмические неравенства.  Функциональный метод решения уравнений и неравенств

3. Координатный метод

        Угол между прямыми (Координатный метод). Угол между прямой и плоскостью (Координатный метод). Угол между плоскостями (Координатный метод). Расстояние от точки до прямой (Координатный метод). Расстояние от точки до плоскости (Координатный метод). Расстояние между скрещивающимися прямыми (Координатный метод).

Требования к уровню подготовки учащихся

Личностными результатами обучения математике являются:

1. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
5. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметными результатами обучения математике являются:

1. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
2. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
3. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
4. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
5. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
6. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
7. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Общие предметные результаты обучения:

Экономические задачи

Знать:

Определения понятий «процент», «кредит», «вклад», «платеж/выплата», «долг».

Уметь:

• распознавать задачи на кредиты и вклады
• распознавать задачи с равными и разными платежами
• распознавать задачи с равномерной выплатой
• находить процент от числа и число по его проценту
• применять формулу сложных процентов в случае изменения величины как в большую, так и в меньшую сторону
• интерпретировать текст задачи в таблицу
• составлять математическую модель по тексту задачи.

Методы решения уравнений и неравенств

Знать

1. Общие методы решения уравнений и неравенств

1. признаки выбора метода
2. предписания метода

Уметь

Применять методы решения уравнений и неравенств

Координатный метод

Уметь:

• вычислять угол между прямыми координатным методом
• вычислять угол между прямой и плоскостью координатным методом
• вычислять угол между плоскостями координатным методом
• вычислять расстояние от точки до прямой координатным методом
• вычислять расстояние между скрещивающимися прямыми координатным методом
• вычислять расстояние от точки до плоскости координатным

Информационно-образовательные ресурсы

Литература для учителя

1. ЕГЭ-2020. Математика. Задачи с экономическим содержанием. Задача №17 (профильный уровень). ФГОС / Под ред. И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2018. – 208 с.
2. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11класса. – М.: Просвещение, 2014.
3. Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Геометрия в таблицах. 7-11 кл. Справочное пособие. - М. Дрофа,2009.
4. Е.М.Рабинович. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11 классы. Геометрия. М.: ИЛЕКСА, 2012.
5. Геометрия: дидакт. материалы для 10 кл. / Б. Г. Зив. — 10- е изд. — М.: Просвещение, 2014.
6. Литвиненко В.Н. Сборник задач по стереометрии с методами решений: пособие для учащихся. М.: Просвещение, 2014.

Литература для обучающихся

1. Открытый банк ЕГЭ: http://mathege.ru/or/ege/

Цифровые ресурсы для учителя

1. www.fipi.ru - Федеральный институт педагогических измерений
2. www.1september.ru – издательский дом «Первое сентября»
3. http://www.edu.ru/ - федеральный портал «Российское образование»
4. http://www.uchportal.ru/ - учительский портал
5. http://www.encyclopedia.ru – каталог энциклопедий
6. http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm - Справочник по математике для школьников

Техническое оснащение

1. Компьютер
2. Проектор
3. Документ - камера

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Распределение контрольных работ по содержанию программы