Технологическая карта урока: Решение упражнений по теме «Квадратный корень из произведения» 8 класс.
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Тема:

Решение упражнений по теме «Квадратный корень из произведения»

Тип:

Урок обобщения и систематизации знаний и умений

Задачи

продолжить формировать у учащихся навыки решения упражнений на извлечение квадратного корня из произведения;

анализировать и осмысливать текст заданий;

развивать логическое мышление учащихся;

критически оценивать полученный ответ.

Планируемые результаты

Предметные

вычислять точные и приближенные значения корней;

формулировать определение квадратного корня;

знать свойство арифметического корня из произведения;

находить значения выражений, содержащих квадратные корни;

изображать числа точками на координатной прямой.

Метапредметные

анализ объектов и синтез;

прогнозирование своей деятельности;

оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки;

излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий;

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Личностные

способствовать формированию мотивации обучения, заинтересованности в расширении получаемых математических знаний, готовности использовать математические знания в учебной деятельности.

Ресурсы урока:

компьютер, меловая доска, электронная доска, презентация, карточки с заданиями на урок, карточки с текстами самостоятельной работы, карточки для рефлексии

Ход урока

Этапы урока

1 этап- Организационный момент

Содержание деятельности учителя

Приветствует учащихся; проверяет готовность к уроку; обращает внимание учащихся на важность умения оперировать математическими терминами в изучаемой теме; указывает, что изучаемая тема будет встречаться на последующих уроках в процессе обучения (1 слайд)

Содержание деятельности обучающихся

Выслушивают учителя; настраиваются на рабочий режим

2 этап- Актуализация знаний

Содержание деятельности учителя

1. Обращает внимание учащихся на то, что они уже давно знают различные множества. Говорит о том, что недавно мы вспоминали множества, как они к друг другу относятся и какие конкретно числа в них входят. Предлагает учащимся заполнить схему множеств, работая в парах (на столах заранее лежат подготовленные незаполненные схемы). Для проверки заполненная схема появляется на слайде

(2-3 слайды)

Просит привести примеры чисел, которые входят в различные множества.

Обращает внимание на то, что квадратные корни могут входить во множество рациональных и иррациональных чисел, просит привести примеры. (Задать вопрос «Можете ли вы с уверенностью сказать, что каждый квадратный корень какого-либо числа входит в множество иррациональных чисел?»)

Уточняет, что недавно начали изучать арифметические квадратные корни и их свойства.

2. Задает учащимся вопросы по изучаемой теме (вопросы появляются на слайде 4)

-Как читается выражение ?

-Что называется арифметическим квадратным корнем из числа а?

-При каком значении а выражения  имеет смысл?

-Назовите основное свойство арифметического квадратного корня (перед вопросом, напоминает учащимся, какое основное свойство мы проходили на прошлых уроках)

Содержание деятельности обучающихся

Заполняют схемы в парах, сравнивают с образцом на слайде:

Выполняют самопроверку в соответствии с текстом слайда

Приводят примеры различных целых (положительных, отрицательных) чисел, дробей (десятичных, обыкновенных).

Говорят, что квадратный корень может быть числом рациональным (например  ) или иррациональным (например )

Отвечают на вопросы:

Арифметический квадратный корень из числа а

Такое число b, которое при возведении в квадрат дает число а

При положительном или равном 0

3 этап- Содержательная часть

Содержание деятельности учителя

(5-7 слайды)

1.Говорит о том, что знания об иррациональных и рациональных числах помогает нам решать различные задания. Даже в заданиях ОГЭ встречаются задания с иррациональными числами. Очень часто приходится решать задания на расположение иррационального числа на координатной прямой. Давайте решим несколько из них (задания на слайдах) + спрашивает у учащихся альтернативный способ решения задания

2. Напоминает о деятельности на вчерашнем уроке (задает вопрос), просит учащихся ответить на вопрос об основном правиле выполнения упражнений на нахождение квадратного корня из произведения (8-9 слайды)

Далее: (10-14 слайды)

3. Первый пример решает и объясняет учитель у доски, наглядно показывая алгоритм и правильность решения

4. Предлагает учащимся выполнить задание самостоятельно (по очереди у доски)

5. Уточняет наличие вопросов, при возникновении, отвечает на них

Содержание деятельности обучающихся

Выслушивают учителя; вспоминают алгоритм выполнения заданий; задают возникнувшие вопросы; выполняют задания самостоятельно в тетрадях и у доски / устно с подробным объяснением решения

Отвечают на вопрос учителя, вспоминают правило решения упражнений на извлечения квадратного корня из произведения

Выслушивают объяснения учителя, выполняют записи в тетрадях, задают уточняющие вопросы

Выполняют задание в тетрадях, у доски

Задают уточняющие вопросы (при возникновении)

4 этап-  Самостоятельная работа

Содержание деятельности учителя

Предлагает перевернуть выданные ранее распечатки с заданием для самостоятельной работы, объявляет время выполнения и критерии оценивания; отвечает на вопросы. Если позволяет время предлагает учащимся выполнить взаимопроверку (15-17 слайды)

Содержание деятельности обучающихся

Выслушивают объяснения учителя; готовятся к выполнению заданий; подписывают листы для выполнения работы; указывают номер варианта; задают уточняющие вопросы

5 этап - Рефлексия

Содержание деятельности учителя

Выдает карточки для оценки урока и оценки своей деятельности на уроке; объясняет, как заполнить

Содержание деятельности обучающихся

Обдумывают свою деятельность на уроке и заполняют карточки для рефлексии; задают вопросы, если они возникнут

6 этап – Домашнее задание

Содержание деятельности учителя

Объявляет домашнее задание на следующий урок; отвечает на возникнувшие вопросы  

(18 слайд)

Содержание деятельности обучающихся

Записывают домашнее задание; задают вопросы, если они возникнут