Рабочая программа курса алгебры 7 класса
рабочая программа по алгебре (7 класс)
Предварительный просмотр:
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре
для 7в, 7г классов
Воронцовой Татьяны Евгеньевны,
учителя математики
п.г.т. Излучинск
2022/2023 учебный год
Рабочая программа курса алгебры 7 класса.
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса алгебры для 7 класса составлена в соответствии с:
- Федеральным законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»
- Порядком организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам- образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденные приказом Минобрнауки России от 30.08.2013 № 1015
- Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утвержденные приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897
- Уставом муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Излучинская общеобразовательная средняя школа №2 с углубленным изучением отдельных предметов»
- Данная рабочая программа соответствует примерной программе (Сборник рабочих программ, Алгебра 7-9 классы, издательство Москва, Просвещение, 2019, под редакцией Т.А.Бурмистровой), утвержденной Министерством образования РФ, 2019 года, учебнику: Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Ю.Н. Макарычев. - М.: Просвещение,2019.
- Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры отводится 118 часов, из них I четверть 5 ч в неделю, II, III, IV четверти – 3 ч в неделю
Цели изучения учебного предмета
Целью изучения курса алгебры в VII-IX классах является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса, учащиеся овладевают приемами вычислений на калькуляторе.
Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.
- Планируемые результаты освоения учебного курса.
В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся овладеют
Знаниями:
- Существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- Как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- Смысл идеализации. Позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами. Примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Умениями:
- Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования буквенных выражений.
- Решать линейные, системы двух линейных уравнений;
- Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- Изображать числа точками на координатной прямой и координатной плоскости;
- Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
- Находить значения функции, заданной формулой. Таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения функции, заданной графиком или таблицей;
- Определять свойства функции по ее графику;
- Описывать свойства изученных функций, строить их графики.
- Решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- Устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
- Интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений
Разовьют:
- Логическое мышление.
- Различные виды памяти.
- Навыки графической культуры.
Воспитают:
- Общую математическую культуру.
- Интерес к изучаемому предмету.
- Желание совершенствовать интеллектуальные качества.
- Содержание тем учебного курса
Повторение (7ч.)
Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 6 класса.
ГЛАВА 1. Выражения, тождества, уравнения. Статистические характеристики. (19ч.)
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.
Систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.
Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.
Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.
В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.
При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.
Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=bпри различных значениях, а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.
Ознакомление обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.
Глава 2. Функции (12ч.)
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.
Ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.
Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.
Глава 3. Степень с натуральным показателем (15ч.)
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3и их графики.
Выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств аm ·аn = аm+n; аm: аn = аm-n, где m> n; (аm) n = аm·n; (ab)m = ambm учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.
Рассмотрение функций у=х2, у=х3позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.
Умение строить графики функций у=х2и у=х3используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.
Глава 4. Многочлены (20ч.)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
Выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.
Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.
Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.
В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.
Глава 5. Формулы сокращенного умножения(20ч.)
Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2b+ Заb2 ± b3, (а ± b)(а2 а b + b2)= а3 ± b3. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.
Выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.
В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а2 - b2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± За2b+ Заb2 ± b3, (а ± b)(а2 а b + b2)= а3 ± b3. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.
В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.
Глава 6. Системы линейных уравнений (17ч.)
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
Ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.
Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.
Формируется умение строить график уравнения ах + bу = с, где, а≠0 или b≠0, при различных значениях, а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.
Повторение (8ч.)
Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.
3.Тематическое планирование
Тематический блок с указанием количества часов на его освоение | Основные виды деятельности учащихся | Планируемые результаты | |||
Личностные | Метапредметные | Предметные | |||
Ученик научится | Ученик получит возможность научиться | ||||
Повторение курса математики 6 класса (7ч) | Выполнять арифметические действия с десятичными и обыкновенными дробями. решать задачи на проценты и на движение | Формирование целостного, социально ориентированного взгляда на мир в его органичном единстве и разнообразии | Овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств ее осуществления. | Понимать особенности десятичной системы счисления; владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации; сравнивать и упорядочивать рациональные числа; выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор; использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты. | Познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. |
Выражения, тождества, уравнения (19ч) | Сравнивать и вычислять значения числовых выражений и выражений с переменными. применять их в вычислениях, выполнять тождественные преобразования. Применять изученную теорию при решении уравнений с одной переменной, решать задачи с помощью уравнений | Формирование уважительного отношения к иному мнению. Овладение навыками адаптации в динамично изменяющемся и развивающемся мире. | Формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, определять наиболее эффективные способы достижения результата. | Владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями; решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; | Научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты. |
Функции (12ч) | Знать: определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами. | Принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения. | Использование знаково-символических средств представления информации. Активное использование речевых средств и средств для решения коммуникативных и познавательных задач. | Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами. | Проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.); использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса. |
Степень с натуральным показателем (15ч) | Знать: определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3. Уметь: находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; | Развитие самостоятельности и личностной ответственности за свои поступки, в том числе и информационной деятельности, на основе представлений о нравственных нормах, социальной справедливости. | Овладение навыками смыслового чтения текстов в соответствии с целями и задачами: осознанно строить речевое высказывание в соответствии с задачами коммуникации и составлять тексты в устной и письменной формах. | Выполнять преобразования выражений, содержащих степени с натуральными показателями; | Научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса. |
Многочлены (20ч) | Знать: определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители». Уметь: приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки. | Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в различных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выход из спорных ситуаций. | Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям. | Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители. | Научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса |
Формулы сокращенного умножения (20ч) | Знать: формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений. Уметь: читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители | Развитие эстетических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания и сопереживания чувствам других людей | Готовность слушать собеседника и вести диалог, признавать возможность существования различных точек зрения и права иметь свою, излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения и оценки событий. Определение общей цели и путей ее достижения; умения договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности; осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности; адекватно оценивать собственное поведение и поведение6 окружающих. | Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами. | Научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса |
Системы линейных уравнений (17ч) | Знать: что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики. Уметь: правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами | Формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, мотивации к творческому труду, к работе на результат, бережному отношению к материальным и духовным ценностям. | Готовность конструктивно разрешать конфликты посредствам учета интересов сторон и сотрудничества. Овладение сведениями о сущности и особенностях объектов, процессов и явлений в соответствии с содержанием учебного предмета «математика». | Решать основные виды системы двух уравнений с двумя переменными; понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; применять графические представления для исследования и решения систем уравнений с двумя переменными. | Овладеть специальными приёмами решения систем уравнений; уверенно применять аппарат систем уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; применять графические представления для исследования систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты. |
Повторение курса 7 класса (8ч) | Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса). | Формирование чувства гордости за свою Родину, российский народ и историю России; осознание своей этнической и национальной принадлежности, формирование ценностей много национального российского общества; становление гуманистических и демократических ценностных ориентаций. | Овладение базовыми предметными и меж предметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами. Умение работать в материальной и информационной среде в соответствии с содержанием учебного предмета «математика». | Оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами; выполнять преобразования выражений, содержащих степени с натуральными показателями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами; выполнять разложение многочленов на множители. | Выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов |
Календарно - тематическое планирование
7 класс (базовый уровень)
№ урока | № пункта | Дата проведения
| Тема урока | Элементы содержания | Универсальные учебные действия (УУД) | Универсальные учебные действия (УУД) | Универсальные учебные действия (УУД) |
предметные | личностные | метапредметные | |||||
Повторение курса математики 6 класса (7ч.) | |||||||
1 | Повторение: Десятичные дроби. | Правила действий с десятичными дробями. | Умение выполнять арифметические действия с десятичными. | Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач | Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого | ||
2 | Решение упражнений. | Правила действий с десятичными дробями. | Умение выполнять арифметические действия с десятичными. | Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества | Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций | ||
3 | Повторение: Обыкновенные дроби. | Правила действий с обыкновенными дробями. | Умение выполнять арифметические действия с десятичными, обыкновенными дробями, а также с отрицательными числами. | Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания и оценивают свою учебную деятельность. | Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого | ||
4 | Решение упражнений. | Правила действий с обыкновенными дробями. | Умение выполнять арифметические действия с десятичными, обыкновенными дробями, а также с отрицательными числами. | Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества | Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций | ||
5 | Повторение: Задачи на проценты. | Процент, задачи на проценты. | Умение решать задачи на проценты | Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач | Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого | ||
6 | Повторение: Задачи на движение. | Задачи на движение. | Умение решать задачи на движение | Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества | Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению | ||
7 | Контрольная работа №1 (входной контроль) (1ч) | Контроль знаний. | Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач | Регулятивные – понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – критично относятся к своему мнению | ||
ГЛАВА 1. ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ (19ч.) | |||||||
8 | 1 | Анализ контрольной работы. Числовые выражения. | Сложение, вычитание, умножение, деление десятичных и обыкновенных дробей Правила сложения положительных и отрицательных чисел Действия с положительными и отрицательными числами Значения числовых и алгебраических выражений. Сложение, вычитание, умножение, деление десятичных и обыкновенных дробей Правила сложения положительных и отрицательных чисел Действия с положительными и отрицательными числами Значения числовых и алгебраических выражений. | Умение находить значения числовых выражений. | Положительное отношение к урокам математики, ответственное отношение к учению, совершенствование имеющихся знаний и умений | Регулятивные - составление план действий, способность к волевому усилию в преодолении препятствий Познавательные -формулирование познавательной цели, поиск и выделение информации Коммуникативные - умение точно выражать свои мысли вслух | |
9 | 2 | Выражения с переменными. | Умение находить значения выражений с переменными при указанных значениях переменных. | Умение ясно, точно излагать свои мысли в письменной и устной речи, активность при решении задач. | Регулятивные - составление плана и последовательности действий, адекватное реагирование на трудности, не боятся сделать ошибку Познавательные - синтез, как составление целого из частей, подведение под понятие Коммуникативные -умение работать в коллективе | ||
10 | 3 | Сравнение значений выражений. | Научиться сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях, входящих в них переменных, используя строгие и нестрогие неравенства. | Желание совершенствовать имеющиеся знания, способность к самооценке своих действий. | Регулятивные - выполнять действия по образцу, составление последовательности действий. Познавательные - сравнивать объекты, анализировать результаты Коммуникативные - составлять план совместной работы | ||
11 | 3 | Решение упражнений. | Научиться сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях, входящих в них переменных, используя строгие и нестрогие неравенства. | Положительное отношение к урокам математики, ответственное отношение к учению, совершенствование имеющихся знаний и умений. | Регулятивные - осознание того, что уже усвоено и подлежит усвоению, а также качества и уровень усвоения. Познавательные -презентовать подготовленную информацию в наглядном виде Коммуникативные - умение работать в группах | ||
12 | 3 | Решение упражнений. | Умение сравнивать числовые выражения, используя знаки <, >, считать и составлять двойные неравенства | Навыки конструктивного взаимодействия. | Регулятивные - определять последовательность действий, начинать и заканчивать свои действия в нужный момент. Познавательные -установление причинно-следственных связей, построение логической цепи Коммуникативные - умение точно выражать свои мысли | ||
13 | 4 | Свойства действий над числами. | Научиться применять основные свойства сложения и умножения чисел; свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений. | Желание совершенствовать имеющиеся знания, способность к самооценке своих действий | Регулятивные - осознание того, что уже усвоено и подлежит усвоению, а также качества и уровень усвоения. Познавательные - презентовать подготовленную информацию в наглядном виде Коммуникативные - умение работать в группах | ||
14 | 5 | Тождества. Тождественные преобразования выражений. | Познакомиться с понятиями тождество. тождественные преобразования, тождественно равные значения. Научиться применять правило преобразования выражений; доказывать тождества и преобразовывать тождественные выражения. | Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий. | Регулятивные - умение внести необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае необходимости Познавательные - анализировать результаты преобразований Коммуникативные - контроль своих действий | ||
15 | 5 | Решение упражнений. | Научиться, используя тождественные преобразования, раскрывать скобки, группировать числа, приводить подобные слагаемые. | Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. | Регулятивные - оценивать собственные результаты при выполнении заданий, планировать шаги п устранению пробелов Познавательные - выявлять особенности объектов в процессе их рассмотрения Коммуникативные - оценка действий партнера | ||
16 | 5 | Решение упражнений. | Умение выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений. | Желание совершенствовать имеющиеся знания, способность к самооценке своих действий. | Регулятивные - выполнять действия по образцу, составление последовательности действий. Познавательные - сравнивать объекты, анализировать результаты Коммуникативные - составлять план совместной работы | ||
17 | Контрольная работа №2 «Выражения, тождества» (1ч). | Контроль знаний | Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению. | Регулятивные - формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные - воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи Коммуникативные - умение самостоятельно оценивать и корректировать свои действия. | ||
18 | Анализ контрольной работы. Решение упражнений. | Коррекция знаний | Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | Умение ясно, точно излагать свои мысли в письменной и устной речи, активность при решении задач. | Регулятивные - составление плана и последовательности действий, адекватное реагирование на трудности, не боятся сделать ошибку Познавательные - синтез, как составление целого из частей, подведение под понятие Коммуникативные - умение работать в коллективе | ||
19 | 6 | Уравнение и его корни | Линейное уравнение с одной переменной, решение уравнения, корни уравнения. | Умение решать уравнения вида ах = b при различных значениях, а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним. | Понимать смысл поставленной задачи, находчивость, активность при решении задач, приводить примеры | Регулятивные - учитывать ориентиры, данные учителем при освоении нового учебного материала, адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки. Познавательные - выявлять особенности (признаки) объекта в процессе его рассмотрения Коммуникативные - оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета | |
20 | 6 | Решение упражнений. | Линейное уравнение с одной переменной, решение уравнения, корни уравнения. | Научиться выстраивать алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной; описывать свойства корней уравнений; распознавать линейные уравнения с одной неизвестной; решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; определять значение коэффициента при переменной | Формирование нравственно-эстетического оценивания усваиваемого содержания | Регулятивные - осознание того, что уже усвоено и подлежит усвоению, а также качества и уровень усвоения. Познавательные - презентовать подготовленную информацию в наглядном виде Коммуникативные - умение работать в группах | |
21 | 7 | Линейное уравнение с одной переменной. | Линейное уравнение с одной переменной, решение уравнения, корни уравнения. | Научиться находить корни уравнений; выполнять равносильные преобразования уравнений с одной неизвестной | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Регулятивные - составление плана действий, проверять результаты вычислений Познавательные - умение преобразовывать знакосимволические средства для решения учебных задач Коммуникативные - оказывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем | |
22 | 7 | Решение задач с помощью уравнений | Решение задач с помощью уравнений | Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения | Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи | Регулятивные - способность к волевому усилию в преодолении препятствий Познавательные - развитие способности видеть математическую задачу в окружающей жизни Коммуникативные - распределять функции и роли участников | |
23 | 8 | Решение упражнений. | Решение задач с помощью уравнений | Умение использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат | Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений | Регулятивные - способность формировать план действий, адекватно реагируют на трудности, не боятся сделать ошибку Познавательные - умение устанавливать причинно-следственные связи. Коммуникативные - умение работать в группе | |
24 | 9 | Среднее арифметическое, размах и мода. | Среднее арифметическое, размах и мода. | Умение использовать статистические характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях | Желание приобретать новые знания, умения, признание для себя общепринятых морально-этических норм | Регулятивные - учитывать ориентиры данные учителем, при освоении нового учебного материала Познавательные - умение строить выводы, умение находить нужную информацию в различных источниках Коммуникативные - умения слушать партнера, отстаивать свою точку зрения | |
25 | 10 | Медиана как статистическая характеристика. | Медиана - статистическая характеристика | Умение использовать статистические характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях | Положительное отношение к познавательной деятельности, критичность мышления, инициатива | Регулятивные - составление плана и последовательности действий, планировать шаги по устранению пробелов Познавательные - формирование учебной компетенции в области ИКТ Коммуникативные - умение работать в группах | |
26 | Контрольная работа №3«Уравнения с одной переменной» (1ч). | Контроль знаний | Контроль умений и навыков | Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению | Регулятивные - формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные - умение воспроизводить информацию, необходимую для решения задачи, применять схемы, таблицы Коммуникативные - воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для её решения. | ||
ГЛАВА 2. ФУНКЦИИ (12ч.) | |||||||
27 | 12 | Анализ контрольной работы. Что такое функция. | Функция, зависимая и независимая переменные. | Умение распознавать функцию по графику | Положительное отношение к урокам математики, ответственное отношение к учению, совершенствование имеющихся знаний и умений | Регулятивные - учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала Познавательные - умение понимать математические средства наглядности (графики) Коммуникативные - умение разрешать конфликты на основе согласования позиций | |
28 | 13 | Вычисление значений функции по формуле. | Нахождение области определения функции, заданной формулой | Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. | Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий | Регулятивные - определение плана действий, навыки самоконтроля Познавательные - умение применять средства наглядности для решения учебных задач Коммуникативные - слушать партнера, уважать его мнение | |
29 | 13 | Решение упражнений. | Задачи на движение | Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. | Формирование коммуникативной компетентности в творческой деятельности, преодоление трудностей | Регулятивные - отслеживать цель учебной деятельности с опорой на маршрутные листы Познавательные - сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам Коммуникативные - находить общие способы работы | |
30 | 14 | График функции. | Определение графика функции. Чтение графиков
| Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции, строить графики | Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи | Регулятивные - отслеживать цель учебной деятельности с опорой на проектную деятельность Познавательные - формирование учебных компетенций в области ИКТ Коммуникативные - умение слушать партнёра, распределять функции и роли участников | |
31 | 14 | Решение упражнений. | Использование графиков функциональных зависимостей на практике. | Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции, строить графики | Умение грамотно излагать свои мысли в письменной речи с помощью графиков, активное участие в решении задач | Регулятивные - адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки Познавательные - применять таблицы, графики выполнения математической задачи Коммуникативные - умение отстать свою точку зрения, работать в группе | |
32 | 15 | Прямая пропорциональность | Определение прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности | Умение строить графики прямой пропорциональности, описывать свойства | Готовность и способность учащихся саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию | Регулятивные - составление плана последовательности действий, обнаруживать и находить учебную проблему Познавательные - умение сравнивать различные объекты Коммуникативные - распределять функции в группе | |
33 | 15 | Решение упражнений. | Прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности | Понимать, как влияет знак коэффициента к на расположение в координатной плоскости графика функции y=kx, где k≠0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций у=кх+b | Положительное отношение к учению, желание совершенствовать имеющиеся знания и умения | Регулятивные - контроль в форме сравнения способа действия и его результата эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесение необходимых корректив Познавательные - выявлять признаки объекта в процессе его рассмотрения Коммуникативные - умение находить общее решение и разрешать конфликты | |
34 | 15 | Решение упражнений. | Прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности | Умение строить графики прямой пропорциональности, описывать свойства | Формирование коммуникативной компетентности в творческой деятельности, преодоление трудностей | Регулятивные - отслеживать цель учебной деятельности с опорой на маршрутные листы Познавательные - сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам Коммуникативные - находить общие способы работы | |
35 | 16 | Линейная функция и ее график. | Расположение графика функции f (х) в координатной плоскости при различных значениях k | Умение строить графики линейной функции, описывать свойства | Осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению | Регулятивные - формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций Познавательные - умение сравнивать различные объекты, выявлять их особенности Коммуникативные - умение отстаивать своё мнение при решении конкретных задач | |
36 | 16 | Решение упражнений. | Расположение графика функции f (х) в координатной плоскости при различных значениях k | Понимать, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций у=кх+b | Готовность и способность учащихся саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, коммуникативная компетентность в творческой деятельности | Регулятивные - отслеживать цель учебной деятельности с опорой на проектную деятельность Познавательные - воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения поставленной задачи Коммуникативные - умение оформлять высказывания в соответствии с требованиями речевого этикета | |
37 | Контрольная работа №4«Линейная функция» (1ч). | Контроль знаний | Интерпретация графиков прямой пропорциональности и линейной функции, составление таблицы значений и построение графиков | Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению | Регулятивные - формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные - воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения конкретной математической задачи Коммуникативные - умение работать самостоятельно | ||
38 | Анализ контрольной работы. Решение упражнений | Коррекция знаний | Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | Умение ясно, точно излагать свои мысли в письменной и устной речи, активность при решении задач. | Регулятивные - составление плана и последовательности действий, адекватное реагирование на трудности, не боятся сделать ошибку Познавательные - синтез, как составление целого из частей, подведение под понятие Коммуникативные - работать в коллективе | ||
ГЛАВА 3. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ (15ч.) | |||||||
39 | 18 | Определение степени с натуральным показателем. Нахождение значения степени с помощью микрокалькулятора | Возведение в степень, четная степень, нечетная степень | Вычисление значений выражений вида аn, где, а – произвольное число, n – натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем | Желание приобретать новые знания, умения, осваивать новые виды деятельности | Регулятивные - учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала Познавательные - развитие способности видеть актуальность математической задачи в жизни Коммуникативные - развитие способности совместной работы с учителем и одноклассниками | |
40 | 19 | Умножение и деление степеней. | Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями. | Применять свойства степени для преобразования выражений (умножение и деление степеней) | Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий | Регулятивные - формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий) Познавательные - умение выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные - умение находить общее решение и разрешать конфликты | |
41 | 19 | Решение упражнений. | Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями. | Применять свойства степени для преобразования выражений (умножение и деление степеней) | Совершенствовать имеющиеся умения, осознавать свои трудности | Регулятивные - проверять результаты вычислений, способность к волевому усилию в преодолении препятствий Познавательные - различать методы познания окружающего мира по его целям (опыт и вычисление) Коммуникативные - умение аргументировать и отстаивать своё мнение | |
42 | 20 | Возведение в степень произведения и степени. | Возведение степени в степень. Возведение в степень произведения и степени. | Применять свойства степени для преобразования выражений (возведение в степень произведения и степени) | Понимать смысл поставленной задачи, находчивость, активность при решении задач | Регулятивные - формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий) Познавательные - умение воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения математической задачи Коммуникативные -умение работать как самостоятельно, так и в группе | |
43 | 20 | Решение упражнений. | Возведение степени в степень. Возведение в степень произведения и степени. | Применять свойства степени для преобразования выражений | Участвовать в созидательном процессе, признание общепринятых морально-этических норм | Регулятивные - оценивает собственные успехи в вычислительной деятельности, адекватно реагирует на трудности, не боится сделать ошибку Познавательные - выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные - умение работать как самостоятельно, так и в группе | |
44 | 21 | Одночлен и его стандартный вид. | Одночлен и его стандартный вид. | Понятие одночлена, распознавание одночлена | Желание приобретать новые знания, умения, стремление к преодолению трудностей | Регулятивные - учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала Познавательные - умение сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам Коммуникативные - умение слушать, умение формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение | |
45 | 22 | Умножение одночленов. Возведение в степень. | Возведение в степень произведения и степени | Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень | Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи | Регулятивные - формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий) Познавательные - умение видеть актуальность изучаемого материала при решении математических задач Коммуникативные - умение работать в парах | |
46 | 22 | Решение упражнений. | Возведение степени в степень. Возведение в степень произведения и степени. | Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень | Умения ясно и точно излагать свои мысли, активность при решении практических задач | Регулятивные - контроль в форме сравнения способа действия и его результата эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесение необходимых корректив Познавательные - умение воспроизводить по памяти алгоритм для решения поставленной задачи Коммуникативные - слушать партнера, отстаивать свое мнение | |
47 | 23 | Функции у=х² и у=х³ и их графики. | Построение графиков функций | Строить графики функций | Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий | Регулятивные - учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала Познавательные - умение приводить примеры в качестве выдвигаемых предположений Коммуникативные - умение разрешать конфликты, отстаивать свою точку зрения | |
48 | 23 | Решение упражнений. | Построение графиков функций | Строить графики функций | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Регулятивные - отслеживать цель учебной деятельности с опорой на маршрутные листы Познавательные - сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам Коммуникативные - находить общие способы работы | |
49 | 23 | Решение упражнений. | Решение графически уравнения | Решать графически уравнения | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания | Регулятивные - оценивает собственные успехи в вычислительной деятельности, адекватно реагирует на трудности, не боится сделать ошибку Познавательные - выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные - умение работать как самостоятельно, так и в группе | |
50 | 23 | Решение упражнений. | Решение графически уравнения | Решать графически уравнения | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Регулятивные - оценивать собственные успехи в построении графиков, исправление найденных ошибок Познавательные - умение сравнивать различные объекты Коммуникативные - развитие способности организовывать учебное сотрудничество с учителем | |
51 | 24 | О простых и составных числах. | Простые и составные числа | Находить простые и составные числа | Положительное отношение к учению, желание совершенствовать имеющиеся знания и умения | Регулятивные - контроль в форме сравнения способа действия и его результата эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесение необходимых корректив Познавательные - выявлять признаки объекта в процессе его рассмотрения Коммуникативные - умение находить общее решение и разрешать конфликты | |
52 | Контрольная работа №5 «Степень с натуральным показателем» (1ч). | Контроль знаний | Вычислять степень числа, применение свойств степеней, умножение одночленов и возведение одночленов в степень | Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению | Регулятивные - формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные - воспроизводить информацию по памяти для решения поставленной задачи Коммуникативные -умение самостоятельно выполнять задания | ||
53 | Анализ контрольной работы. Решение упражнений. | Коррекция знаний | Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | Умение ясно, точно излагать свои мысли в письменной и устной речи, активность при решении задач. | Регулятивные - составление плана и последовательности действий, адекватное реагирование на трудности, не боятся сделать ошибку Познавательные - синтез, как составление целого из частей, подведение под понятие Коммуникативные - работать в коллективе | ||
ГЛАВА 4. МНОГОЧЛЕНЫ (20ч.) | |||||||
54 | 25 | Многочлен и его стандартный вид. | Многочлен. Подобные члены многочлена. Стандартный вид многочлена | Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена | Желание приобретать новые знания, умения, стремление к преодолению трудностей | Регулятивные - учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала Познавательные - умение сравнивать различные объекты, сопоставлять характеристики объектов Коммуникативные - умение работать в парах | |
55 | 26 | Сложение и вычитание многочленов. | Сложение и вычитание многочленов. Правила раскрытия скобок | Выполнять сложение и вычитание многочленов | Желание приобретать новые умения, инициатива при решении задач | Регулятивные - определяет последовательность действий, может внести необходимые коррективы в план и в способ действия в случае необходимости Познавательные - умение применять алгоритм Коммуникативные - умение отстаивать свою точку зрения, при этом уважать чужую | |
56 | 26 | Решение упражнений. | Сложение и вычитание многочленов. Правила раскрытия скобок | Выполнять сложение и вычитание многочленов | Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи | Регулятивные - умение применять алгоритм действий, способен к волевому усилию Познавательные - умение воспроизводить по памяти алгоритм Коммуникативные - умение взаимодействовать, находить общее решение | |
57 | 26 | Решение упражнений. | Сложение и вычитание многочленов. Правила раскрытия скобок. Представление многочлена в виде суммы или разности многочленов | Выполнять сложение и вычитание многочленов | Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению | Регулятивные - формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные - воспроизведение информации для решения поставленной задачи Коммуникативные - развитие способности к сотрудничеству с учителем | |
58 | 27 | Умножение одночлена на многочлен. | Умножение одночлена на многочлен. | Выполнять умножение одночлена на многочлен | Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве | Регулятивные - формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий): Познавательные - умение устанавливать причинно-следственные связи в зависимости между объектами Коммуникативные - умение уважать точку зрения другого | |
59 | 27 | Решение упражнений. | Умножение одночлена на многочлен. | Выполнять умножение одночлена на многочлен | Находчивость при решении задач, выстраивать аргументацию | Регулятивные - осознает то, что уже освоено и что подлежит усвоению, а также качество и уровень усвоения Познавательные - умение находить нужную информацию из параграфа учебника Коммуникативные - умение находить общее решение и разрешать конфликты | |
60 | 27 | Решение упражнений. | Умножение одночлена на многочлен. | Выполнять умножение одночлена на многочлен | Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности | Регулятивные - определение плана действий, навыки самоконтроля Познавательные - воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения Коммуникативные - уважать авторитет учителя | |
61 | Контрольная работа №6 (рубежный контроль) (1ч). | Контроль знаний | Контроль умений и навыков | Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению | Регулятивные - формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные - умение воспроизводить информацию, необходимую для решения задачи, применять схемы, таблицы Коммуникативные - воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для её решения. | ||
62 | 28 | Анализ контрольной работы. Вынесение общего множителя за скобки. | Вынесение общего множителя за скобки. | Разложение многочлена на множители (вынесение общего множителя за скобки) | Ответственное отношение к учению, готовность учащихся к преодолению трудностей | Регулятивные - определение последовательности действий, адекватно реагируют на трудности, не боятся сделать ошибку Познавательные - умение выделять общее и различное в изучаемых объектах Коммуникативные - умение слушать другого, уважать его точку зрения | |
63 | 28 | Решение упражнений. | Вынесение общего множителя за скобки. | Разложение многочлена на множители (вынесение общего множителя за скобки) | Активность при решении задач, формирование способности к эмоциональному восприятию математических рассуждений | Регулятивные - контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений Познавательные - умение выявлять особенности при выполнении математических задач Коммуникативные - умение работать как в группах, так и самостоятельно | |
64 | 28 | Решение упражнений. | Вынесение общего множителя за скобки. | Разложение многочлена на множители (вынесение общего множителя за скобки) | Совершенствовать имеющиеся знания и умения | Регулятивные - умение внести необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае необходимости, планирование шагов по устранению пробелов Познавательные - умение применять алгоритм для решения поставленной задачи Коммуникативные - развитие способности отстаивать своё мнение | |
65 | Умножение многочлена на многочлен. | Умножение многочлена на многочлен. | Умножать многочлен на многочлен | Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий | Регулятивные - составление плана действий, постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и освоено, и то, что ещё не известно Познавательные - умения применять алгоритм для решения поставленной задачи Коммуникативные - развитие грамотной математической речи при ответе на вопрос | ||
66 | 29 | Решение упражнений. | Умножение многочлена на многочлен. | Умножать многочлен на многочлен | Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи | Регулятивные - формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий) Познавательные - развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах Коммуникативные - умение работать в парах | |
67 | 29 | Решение упражнений. | Умножение многочлена на многочлен. | Умножать многочлен на многочлен | Способность к самооценке своих действий, желание совершенствовать полученные умения | Регулятивные - осознание того, что освоено и что подлежит усвоению, умение внести необходимые дополнения и коррективы в план действий Познавательные - формирование математической компетенции Коммуникативные - умение сотрудничать с учителем | |
68 | 30 | Разложение многочлена на множители способом группировки. | Способ группировки. Разложение многочлена на множители. | Разложение многочлена на множители (способ группировки) | Понимать смысл поставленной задачи, находчивость, активность при решении задач | Регулятивные - планирование, контролирование и выполнение действий по образцу, владение навыками самоконтроля Познавательные - умение понимать и использовать математические способы Коммуникативные - умение сотрудничать с одноклассниками | |
69 | 30 | Решение упражнений. | Способ группировки | Разложение многочлена на множители (способ группировки) | Положительное отношение к учению, личная ответственность за результат | Регулятивные - формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий) Познавательные - умение применять и преобразовывать знакосимволические величины Коммуникативные - умение работать в больших группах | |
70 | 30 | Решение упражнений | Способ группировки | Разложение многочлена на множители (способ группировки). Решение текстовых задач с помощью уравнений | Активность при решении математических задач, участие в созидательном процессе | Регулятивные - определение последовательности действий, адекватно реагируют на трудности, не боятся сделать ошибку Познавательные - умение применять и преобразовывать знакосимволические величины Коммуникативные - умение распределять функции и роли участников | |
71 | 31 | Деление с остатком | Разложение на множители трехчлена | Делить многочлен на многочлен | Личная ответственность за результат, сознавать свои трудности | Регулятивные - формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные - умение воспроизводить информацию, необходимую для решения поставленной задачи Коммуникативные - умение сотрудничать с одноклассниками | |
72 | Контрольная работа № 7 «Многочлены» (1ч). | Контроль знаний | Контроль умений и навыков | Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению | Регулятивные - формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные - умение воспроизводить информацию, необходимую для решения задачи, применять схемы, таблицы Коммуникативные - воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для её решения. | ||
73 | Анализ контрольной работы. Решение упражнений. | Коррекция знаний | Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | Умение ясно, точно излагать свои мысли в письменной и устной речи, активность при решении задач. | Регулятивные - составление плана и последовательности действий, адекватное реагирование на трудности, не боятся сделать ошибку Познавательные - синтез, как составление целого из частей, подведение под понятие Коммуникативные - работать в коллективе | ||
ГЛАВА 5. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ (20ч.) | |||||||
74 | 32 | Взведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. | Квадраты суммы и разности двух выражений | Доказывать справедливость формул сокращенного умножения | Ответственное отношение к учению, готовность и способность учащихся к саморазвитию | Регулятивные - составление плана действий, способность к волевому усилию в преодолении препятствий Познавательные - развитие умения правильного прочтения и применения формул Коммуникативные - работа в парах | |
75 | 32 | Решение упражнений. | Квадраты суммы и разности двух выражений | Применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены | Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи | Регулятивные - формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий) Познавательные - умение понимать и использовать математические формулы Коммуникативные - индивидуальная работа, сотрудничество с учителем | |
76 | 33 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. | Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения | Понимать смысл поставленной задачи, находчивость, активность при решении задач | Регулятивные - составление плана действий (алгоритма), оценивание собственных успехов в выполнении практических заданий Познавательные - умение правильно (математическим языком) читать выражения Коммуникативные - умение отстаивать свою точку зрения, уважать другую | |
77 | 33 | Решение упражнений. | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. | Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения | Понимание сущности усвоения, адекватное самовосприятие | Регулятивные - определение последовательности действий, адекватно реагируют на трудности, не боятся сделать ошибку Познавательные - умение применять формулы для преобразования выражений Коммуникативные - разрешение конфликтов на основе согласования позиций | |
78 | 33 | Решение упражнений. | Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения | Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения | Ответственное отношение к учению, готовность учащихся к преодолению трудностей | Регулятивные - оценивать собственные результаты при выполнении заданий, планировать шаги п устранению пробелов Познавательные - умение применять формулы (знакосимволические величины) Коммуникативные - умение работать в парах | |
79 | 34 | Умножение разности двух выражений на их сумму. | Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения | Доказательство справедливость формулы разности квадратов | Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий | Регулятивные - планирование, контролирование и выполнение действий по образцу, владение навыками самоконтроля Познавательные - умение пользоваться формулами сокращенного умножения Коммуникативные - самостоятельная деятельность, сотрудничество с учителем | |
80 | 34 | Решение упражнений. | Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения | Применение формула разности квадратов | Активность при решении задач, адекватная оценка других | Регулятивные - составление плана действий, анализ ошибок и их коррекция Познавательные - умение пользоваться знакосимволическими величинами Коммуникативные - умение работать в группах | |
81 | 35 | Разложение разности квадратов на множители. | Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения | Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения | Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи | Регулятивные - контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений Познавательные - умение пользоваться знакосимволическими величинами Коммуникативные - умение слушать другого | |
82 | 35 | Решение упражнений. | Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения | Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения | Активность при решении задач, формирование способности к эмоциональному восприятию математических рассуждений | Регулятивные - адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки, планировать шаги по устранению пробелов Познавательные - умение правильно читать математические выражения Коммуникативные - умение уважать точку зрения другого, отстаивание своей позиции | |
83 | 36 | Разложение на множители суммы и разности кубов. | Разложение на множители суммы и разности кубов. | Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения | Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности | Регулятивные - планирование, контролирование и выполнение действий по образцу, владение навыками самоконтроля Познавательные - умение понимать и использовать математические средства (формулы) Коммуникативные - умение отвечать у доски, грамотной, математической речью | |
84 | 36 | Решение упражнений. | Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения | Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения | Ответственное отношение к учению, понимание сущности усвоения | Регулятивные - оценивать собственные результаты при выполнении заданий, планировать шаги п устранению пробелов Познавательные - умение понимать формулы и их применение Коммуникативные - умение уважать личность другого учащегося | |
85 | 36 | Решение упражнений. | Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения | Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Регулятивные - отслеживать цель учебной деятельности с опорой на маршрутные листы Познавательные - сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам Коммуникативные - находить общие способы работы | |
86 | 36 | Решение упражнений. | Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения | Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания | Регулятивные - оценивает собственные успехи в вычислительной деятельности, адекватно реагирует на трудности, не боится сделать ошибку Познавательные - выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные - умение работать как самостоятельно, так и в группе | |
87 | 37 | Преобразование целого выражения в многочлен. | Преобразование выражения в многочлен | Преобразование выражения в многочлен | Сформированная учебная мотивация. Навыки конструктивного взаимодействия | Регулятивные - планирование, контролирование и выполнение действий по образцу, владение навыками самоконтроля Познавательные - развитие умения понимать математические способы преобразований Коммуникативные - сотрудничество с учителем и учащимися класса | |
88 | 38 | Применение различных способов для разложения на множители. | Разложение многочлена на множители различными способами | Разложение многочлена на множители различными способами | Адекватная оценка других. Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве | Регулятивные - контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений Познавательные - умение принимать решение в условиях избыточной информации Коммуникативные - работа в парах | |
89 | 38 | Решение упражнений. | Разложение многочлена на множители различными способами | Доказательство тождеств в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений | Осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, положительное отношение к учению | Регулятивные - обнаружить и сформулировать учебную проблему, составить план выполнения работы (алгоритм действий) Познавательные - умение выделять общее и частное при решении задач Коммуникативные - развитие способности организовывать учебное сотрудничество с классом | |
90 | 39 | Возведение двучлена в степень. | Преобразование выражений | Доказательство тождеств в задачах на делимость | Осознание общепринятых морально-этических норм. Интерес и уважение к другим | Регулятивные - адекватное реагирование на ошибки, коррекция ошибок Познавательные - умение выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного способа решения Коммуникативные - умение сотрудничать с классом | |
91 | 39 | Решение упражнений. | Преобразование выражений | Преобразование выражений, при доказательстве тождеств | Самооценка своих действий. Совершенствовать полученные знания и умения | Регулятивные - осознает то, что уже освоено и что подлежит усвоению, а также качество и уровень усвоения Познавательные - умение выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного способа решения Коммуникативные - умение отстаивать свою точку зрения | |
92 | Решение упражнений. | Преобразование выражений различными способами | Преобразование выражений различными способами (формулы сокращенного умножения и другие) | Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению | Регулятивные - формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные - умение воспроизводить информацию, необходимую для решения задачи Коммуникативные - умение работать самостоятельно | ||
93 | Контрольная работа №8 «Формулы сокращенного умножения» (1ч). | Контроль знаний | Контроль умений и навыков | Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению | Регулятивные - формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные - умение воспроизводить информацию, необходимую для решения задачи, применять схемы, таблицы Коммуникативные - воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для её решения. | ||
ГЛАВА 6. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ (17ч.) | |||||||
94 | 40 | График линейного уравнения с двумя переменными. | Решение линейных уравнений с двумя переменными. | Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными | Критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания | Регулятивные - учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала Познавательные - устанавливать причинно-следственные связи между объектами Коммуникативные - умение сотрудничать с одноклассниками | |
95 | 41 | Решение упражнений. | Решение линейных уравнений с двумя переменными. | Строить график линейного уравнения с двумя переменными | Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий | Регулятивные - оценивание собственных успехов в построении графиков, планирование шагов по устранению пробелов Познавательные - развитие компетенций в области ИКТ Коммуникативные - умение работать в группах | |
96 | 41 | Системы линейных уравнений с двумя переменными. | График линейной функции, взаимное расположение графиков линейных функций | Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными | Желание приобретать новые знания и умения, совершенствовать имеющиеся | Регулятивные - адекватное реагирование на трудности, не боятся сделать ошибку Познавательные - умение устанавливать причиноследственные связи между объектами Коммуникативные - совместная деятельность с учителем и одноклассниками | |
97 | 42 | Решение упражнений. | Графический способ решения системы линейных уравнений с двумя переменными | Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными | Сформированная учебная мотивация. Осознанность учения | Регулятивные - контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений Познавательные - умение анализировать полученную информацию Коммуникативные - умение работать самостоятельно и в группах | |
98 | 42 | Способ подстановки. | Способ подстановки при решении систем линейных уравнений с двумя переменными | Применять способ подстановки при решении систем линейных уравнений с двумя переменными | Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению | Регулятивные - определение плана действий, навыки самоконтроля Познавательные - развитие умения выстраивать алгоритм решения Коммуникативные - умение отвечать у доски и с места, отстаивать свою точку зрения | |
99 | 42 | Решение упражнений. | Способ подстановки при решении систем линейных уравнений с двумя переменными | Применять способ подстановки при решении систем линейных уравнений с двумя переменными | Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи | Регулятивные - формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий) Познавательные - умение воспроизводить по памяти алгоритм решения Коммуникативные - умение организовывать учебное сотрудничество | |
100 | 42 | Решение упражнений. | Способ подстановки при решении систем линейных уравнений с двумя переменными | Применять способ подстановки при решении систем линейных уравнений с двумя переменными | Активность при решении задач, формирование способности к эмоциональному восприятию математических решений | Регулятивные - адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки, оценивать собственные успехи в учебной деятельности Познавательные - развитие умения применять алгоритм Коммуникативные - умение работать в парах | |
101 | 42 | Способ сложения. | Способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными | Применять способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными | Ответственное отношение к учению, готовность учащихся к преодолению трудностей | Регулятивные - определение последовательности действий, адекватно реагируют на трудности, не боятся сделать ошибку Познавательные - умение сопоставлять методы решений Коммуникативные - развитие умения отвечать у доски | |
102 | 44 | Решение упражнений. | Способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными | Применять способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными | Понимание сущности усвоения, адекватная самооценка | Регулятивные - формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий) Познавательные - умение устанавливать причинно-следственные связи, делать выводы Коммуникативные - умение распределять функции и роли участников | |
103 | 44 | Решение упражнений. | Способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными | Применять способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными | Адекватное самовосприятие, действия самоопределения | Регулятивные - адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки, оценивать собственные успехи в учебной деятельности Познавательные - выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные - умение отстаивать свою точку зрения | |
104 | 44 | Решение задач с помощью систем уравнений. | Решение задач с помощью систем уравнений. | Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений | Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий | Регулятивные - формирование внутреннего плана действий, определение последовательности действий Познавательные - способность видеть математическую задачу в жизни Коммуникативные - умение взаимодействовать, находить общие способы работы | |
105 | 45 | Решение упражнений. | Решение задач с помощью систем уравнений. | Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений | Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи | Регулятивные - умение внести необходимые дополнения и коррективы в план действий в случае необходимости, навыки самоконтроля Познавательные - способность видеть математическую задачу в жизни, умение строить логические рассуждения Коммуникативные - умение формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение | |
106 | 45 | Линейные неравенства с двумя переменными и их системы. | Линейные неравенства с двумя переменными и их системы | Решать линейные неравенства с двумя переменными и их системы | Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению | Регулятивные - формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные - умение воспроизводить информацию, необходимую для решения задачи Коммуникативные - умение работать самостоятельно | |
107 | 46 | Решение упражнений. | Линейные неравенства с двумя переменными и их системы | Решать линейные неравенства с двумя переменными и их системы | Самооценка своих действий. Совершенствовать полученные знания и умения | Регулятивные - осознает то, что уже освоено и что подлежит усвоению, а также качество и уровень усвоения Познавательные - умение выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного способа решения Коммуникативные - умение отстаивать свою точку зрения | |
108 | 46 | Решение упражнений. | Линейные неравенства с двумя переменными и их системы | Решать линейные неравенства с двумя переменными и их системы | Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению | Регулятивные - формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные - умение воспроизводить информацию, необходимую для решения задачи Коммуникативные - умение работать самостоятельно | |
109 | Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений» (1ч). | Контроль знаний | Контроль умений и навыков | Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению | Регулятивные - формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные - умение воспроизводить информацию, необходимую для решения задачи, применять схемы, таблицы Коммуникативные - воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для её решения. | ||
110 | График линейного уравнения с двумя переменными. | График линейной функции, взаимное расположение графиков линейных функций | Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными | Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи | Регулятивные - формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий) Познавательные - умение понимать и использовать математические формулы Коммуникативные - индивидуальная работа, сотрудничество с учителем | ||
Повторение курса алгебры 7 класса (8ч.) | |||||||
111 | Повторение: Выражения, тождества, уравнения. | Выражения, тождества, уравнения. | Преобразование выражений различными способами | Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи | Регулятивные - формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий) Познавательные - умение видеть актуальность изучаемого материала при решении математических задач Коммуникативные - умение работать в парах | ||
112 | Повторение: Функции. | Функции. | Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. | Умения ясно и точно излагать свои мысли, активность при решении практических задач | Регулятивные - контроль в форме сравнения способа действия и его результата эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесение необходимых корректив Познавательные - умение воспроизводить по памяти алгоритм для решения поставленной задачи Коммуникативные - слушать партнера, отстаивать свое мнение | ||
113 | Контрольная работа №10 (итоговый контроль) (1ч). | Контроль знаний | Контроль умений и навыков | Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению | Регулятивные - формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные - умение воспроизводить информацию, необходимую для решения задачи, применять схемы, таблицы Коммуникативные - воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для её решения. | ||
114 | Анализ контрольной работы. Повторение: Степень с натуральным показателем. | Свойства степени с натуральным показателем, действия со степенями | Применять свойства степени для преобразования выражений | Адекватное самовосприятие, действия самоопределения | Регулятивные - адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки, оценивать собственные успехи в учебной деятельности Познавательные - выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные - умение отстаивать свою точку зрения | ||
115 | Повторение: Многочлены. | Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов | Преобразование выражения в многочлен | Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению | Регулятивные - формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные - умение воспроизводить информацию, необходимую для решения задачи Коммуникативные - умение работать самостоятельно | ||
116 | Повторение: Формулы сокращенного умножения. | Формулы сокращенного умножения | Применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания | Регулятивные - оценивает собственные успехи в вычислительной деятельности, адекватно реагирует на трудности, не боится сделать ошибку Познавательные - выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные - умение работать как самостоятельно, так и в группе | ||
117 | Повторение: Системы линейных уравнений. | Системы линейных уравнений. | Решать системы линейных уравнений. | Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению | Регулятивные - осознает то, что уже освоено и что подлежит усвоению, а также качество и уровень усвоения Познавательные - выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные - умение работать в группах | ||
118 | Повторение: Решения задач на составление уравнения | Решения задач на составление уравнения | Умение решать задачи на составление уравнений | Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности | Регулятивные - формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные - умение воспроизводить по памяти информацию (алгоритмы, правила) для решения математических задач Коммуникативные - умение работать самостоятельно | ||
Приложение к программе:
Сведения о контроле
№ | Содержание контроля | Кол-во часов | Кол-во контрольных |
1 | Контрольная работа №1 (входной контроль). | 1 | 10 |
2 | Контрольная работа №2 «Выражения, тождества». | 1 | |
3 | Контрольная работа №3 «Уравнения с одной переменной». | 1 | |
4 | Контрольная работа №4 «Линейная функция» | 1 | |
5 | Контрольная работа №5 «Степень с натуральным показателем». | 1 | |
6 | Контрольная работа №6 (рубежный контроль). | 1 | |
7 | Контрольная работа № 7 «Многочлены». | 1 | |
8 | Контрольная работа №8 «Формулы сокращенного умножения». | 1 | |
9 | Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений». | 1 | |
10 | Контрольная работа №10 (итоговый контроль). | 1 |
Контрольная работа № 1
по теме: «Выражения и их преобразования»
Вариант 1
1°. Найдите значение выражения: 6x – 8y при x =, y =.
2°. Сравните значения выражений – 0,8х – 1 и 0,8х – 1 при х = 6.
3°. Упростите выражение:
а) 2х – 3у – 11х + 8у,
б) 5 (2а + 1) – 3,
в) 14х – (х – 1) + (2х + 6).
4. Упростите выражение и найдите его значение:
– 4 (2,5а – 1,5) + 5,5а – 8 при а = –.
5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если s = 200, t = 2, v = 60.
6. Раскройте скобки: 3х – (5х – (3х – 1)).
Вариант 2
1°. Найдите значение выражения: 16а + 2y при а = , y = –.
2°. Сравните значения выражений 2+ 0,3а и 2 – 0,3а при а = – 9.
3°. Упростите выражение:
а) 5а + 7b – 2а – 8b,
б) 3 (4x + 2) – 5,
в) 20b – (b – 3) + (3b – 10).
4. Упростите выражение и найдите его значение:
– 6 (0,5x – 1,5) – 4,5x – 8 при x = .
5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v1 км/ч, а скорость мотоцикла v2 км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если t = 3, v1 = 80, v2= 60.
6. Раскройте скобки: 2p – (3p – (2p – c)).
Критерии оценки:
«5» - верно выполнены все задания;
«4» - верно выполнены 4, 5 заданий;
«3» - верно выполнены 3 задания.
Контрольная работа № 2
по теме: «Уравнения с одной переменной»
Вариант 1
1°. Решите уравнение:
а) х = 12; б) 6х – 10,2 = 0;
в) 5x – 4,5 = 3x + 2,5; г) 2х – (6х – 5) = 45.
2°. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у нее занимает 26 мин. Идет она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?
3. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?
4. Решите уравнение: 7х – (х + 3) = 3 (2х – 1).
Вариант 2
1°. Решите уравнение:
а) х = 18; б) 7х + 11,9=0;
в) 6х – 0,8 = 3х + 2,2; г) 5х – (7х + 7) = 9.
2°. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров проехал турист на автобусе?
3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на втором посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев смородины было на двух участках первоначально?
4. Решите уравнение: 6x – (2х – 5) = 2 (2х + 4).
Критерии оценки:
«5» - верно выполнены все задания;
«4» - верно выполнены 3 задания;
«3» - верно выполнены 2 задания.
Контрольная работа № 3
по теме: «Функции»
Вариант 1
1°. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите:
а) значение у, если х = 0,5;
б) значение х, при котором у = 1;
в) проходит ли график функции через точку А (– 2; 7).
2°. а) Постройте график функции у = 2х – 4.
б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5.
3°. В одной и той же системе координат постройте графики функций:
а) у = – 2х; б) у = 3.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций
у = 47х – 37 и у = – 13х + 23.
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х – 7 и проходит через начало координат.
Вариант 2
1°. Функция задана формулой у = 4х – 30. Определите:
а) значение у, если х = – 2,5;
б) значение х, при котором у = – 6;
в) проходит ли график функции через точку B (7; – 3).
2°. а) Постройте график функции у = – 3х + 3.
б) Укажите с помощью графика, при каком значении х
значение у = 6; у = 3.
3°. В одной и той же системе координат постройте графики функций:
а) у = 0,5x; б) у = – 4.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций
у = – 38x + 15 и у = – 21х – 36.
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = – 5х + 8 и проходит через начало координат.
Критерии оценки:
«5» - верно выполнены все задания;
«4» - верно выполнены 4 задания;
«3» - верно выполнены 3 задания.
Контрольная работа № 4:
по теме «Степень с натуральным показателем»
Вариант 1
1°. Найдите значение выражения 1 – 5х2 , при х = – 4.
2°. Выполните действия:
а) у7 ∙ у12; б) у20 : у5; в) (у2)8; г) (2у)4.
3°. Упростите выражение: а) – 2аb3 · 3а2 · b4; б) (–2а5b2) 3.
4°. Постройте график функции у = х2. С помощью графика определите значение у при х = 1,5; х = -1,5.
5. Вычислите: .
6. Упростите выражение:
а) ; б) хn - 2 ∙ х3 - n ∙ х.
Вариант 2
1°. Найдите значение выражения – 9p3 при p = – .
2°. Выполните действия:
а) c3 ∙ c22; б) c18 : c6; в) (c4)6; г) (3c)5.
3°. Упростите выражение: а) – 4x5y2 ∙ 3xy4 ; б) (3x2y3) 2.
4°. Постройте график функции у = х2. С помощью графика определите, при каких значениях х значение у равно 4.
5. Вычислите: .
6. Упростите выражение:
а) ; б) (аn + 1)2 : а2n.
Критерии оценки:
«5» - верно выполнены все задания;
«4» - верно выполнены 5 заданий;
«3» - верно выполнены 4 задания.
Контрольная работа№ 5 по теме:
«Сумма и разность многочленов. Произведение многочлена и одночлена»
Вариант 1
1°. Выполните действия: а) (3а – 4ах + 2) – (11а – 14ах),
б) 3у2 (у3 + 1).
2°. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 10аb – 15b2, б) 18а3 + 6а2.
3°. Решите уравнение: 9х – 6(х – 1) = 5(х + 2).
4°. Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.
5. Решите уравнение: .
6. Упростите выражение: 2а (а + b – с) – 2b (а – b – с) + 2с (а – b + с).
Вариант 2
1°. Выполните действия: а) (2а2 – 3а + 1) – (7а2 – 5а),
б) 3x (4x2 – x).
2°. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 2xy – 3xy2, б) 8b4 + 2b3.
3°. Решите уравнение:7 – 4(3х – 1) = 5(1 – 2x).
4°. В трех шестых классах 91 ученик. В 6 "А" на 2 ученика меньше, чем в 6 "Б", а в 6 "В" на 3 ученика больше, чем в 6 "Б". Сколько учащихся в каждом классе?
5. Решите уравнение:
6. Упростите выражение:3x (x + y + с) – 3y (x – y – с) – 3с (x + y – с).
Критерии оценки:
«5» - верно выполнены все задания;
«4» - верно выполнены 5 заданий;
«3» - верно выполнены 4 задания.
Контрольная работа№ 6
по теме: «Произведение многочленов»
Вариант 1
1°. Выполните умножение:
а) (с + 2) (с – 3);
б) (2а – l) (3а + 4);
в) (5х – 2у) (4х – у);
г) (а – 2) (а2 - 3а + 6).
2°. Разложите на множители: а) а(а + 3) – 2(а + 3),
б) аx – аy + 5x – 5y.
3. Упростите выражение – 0,lx (2x2 + 6) (5 – 4x2).
4. Представьте многочлен в виде произведения:
а) х2 – ху – 4х + 4у,
б) аb – ас – bx + сх + с – b.
5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой,
соседней, – 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см2 меньше площади прямоугольника.
Вариант 2
1°. Выполните умножение:
а) (а – 5) (а – 3);
б) (5x + 4) (2x – 1);
в) (3p + 2c) (2p + 4c);
г) (b – 2) (b2 + 2b - 3).
2°. Разложите на множители: а) x (x – y) + а (x– y),
б) 2а – 2b + cа – cb.
3. Упростите выражение 0,5х (4x2 – 1) (5x2 + 2).
4. Представьте многочлен в виде произведения:
а) 2а – аc – 2c + c2,
б) bx + by – x – y – аx –аy.
5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м2.
Критерии оценки:
«5» - верно выполнены все задания;
«4» - верно выполнены 3, 4 заданий;
«3» - верно выполнены 2 задания.
Контрольная работа№7
по теме: «Формулы сокращенного умножения»
Вариант 1
1°. Преобразуйте в многочлен:
а) (у–4)2; б) (7х + а)2;
в) (5с – 1) (5с + 1); г) (3а + 2b) (3а – 2b).
2°. Упростите выражение: (а – 9)2 – (81 + 2а).
3°. Разложите на множители: а) х2 – 49; б) 25x2 – 10ху + у2.
4. Решите уравнение: (2 – х)2 – х (х + 1,5) = 4.
5. Выполните действия:
а) (y2 – 2а) (2а + y2); б) (3х2 + х)2; в) (2 + m)2 (2 – m)2.
6. Разложите на множители:
а) 4x2y2 – 9а4; б) 25а 2 – (а + 3)2; в) 27m 3 + n3.
Вариант 2
1°. Преобразуйте в многочлен:
а) (3а + 4)2; б) (2х – b)2;
в) (b + 3) (b – 3); г) (5y – 2x) (5y + 2x).
2°. Упростите выражение: (c + b) (c – b) – (5c2 – b2).
3°. Разложите на множители: а) 25y2 – а2; б) c2 + 4bc + 4b2.
4. Решите уравнение:12 – (4 – х)2 = х (3 – x).
5. Выполните действия:
а) (3x + y2) (3x – y2); б) (а3 – 6а)2; в) (а – x)2 (x + а)2.
6. Разложите на множители:
а) 100а4 – b2; б) 9x2 – (x – 1)2; в) x3 + y6.
Критерии оценки:
«5» - верно выполнены все задания;
«4» - верно выполнены 4, 5 заданий;
«3» - верно выполнены 3 задания.
Контрольная работа № 8
по теме: «Преобразование целых выражений»
Вариант 1
1°. Упростите выражение:
а) (х – 3) (х – 7) – 2х (3х – 5);
б) 4 а (а – 2) – (а – 4)2;
в) 2 (m + 1)2 – 4m.
2°. Разложите на множители:
а) х3 – 9х;
б) – 5а 2 – 10аb – 5b2.
3. Упростите выражение: (у2 – 2у)2 – у2(у + 3)(у – 3) + 2у(2у2 + 5).
4. Разложите на множители:
а) 16x4 – 81;
б) x2 – x – y2 – y.
5. Докажите, что выражение х2 – 4х + 9 при любых значениях х
принимает положительные значения.
Вариант 2
1°. Упростите выражение:
а) 2х (х – 3) – 3х (х + 5);
б) (а + 7) (а – 1) + (а – 3)2;
в) 3 (y + 5)2 – 3y2.
2°. Разложите на множители:
а) c2 – 16c,
б) 3а 2 – 6аb + 3b2.
3. Упростите выражение: (3а – а2)2 – а2 (а – 2) (а + 2) + 2а (7 + 3а2).
4. Разложите на множители:
а) 81а 4 – 1,
б) y2 – x2 – 6x – 9.
5. Докажите, что выражение – а2 + 4а – 9 может принимать лишь отрицательные значения.
Критерии оценки:
«5» - верно выполнены все задания;
«4» - верно выполнены 3, 4 заданий;
«3» - верно выполнены 2 задания.
Контрольная работа № 9
по теме: «Системы линейных уравнений»
Вариант 1
1°. Решите систему уравнений: 4х + у = 3,
6х – 2у = 1.
2°. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2 000 р. и 3 000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19 000 р.?
3. Решите систему уравнений:
2(3х + 2у) + 9 = 4х + 21,
2х + 10 = 3 – (6х + 5у).
4. Прямая у = kx + b проходит через точки A(3; 8) и В(– 4; 1).
Напишите уравнение этой прямой.
5. Выясните, имеет ли решение система
3х - 2у = 7,
6х - 4у = 1.
Вариант 2
1°. Решите систему уравнений: 3х – у = 7,
2х + 3у = 1.
2°. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе, и с какой по лесной дороге?
3. Решите систему уравнений
2(3х – у) – 5 = 2х – 3у,
5 – (х – 2у) = 4у + 16.
4. Прямая у = kx + b проходит через точки A(5; 0) и В(– 2; 21).
Напишите уравнение этой прямой.
5. Выясните, имеет ли решения система и сколько:
5х – у = 11,
–10х + 2у = –22.
Критерии оценки:
«5» - верно выполнены все задания;
«4» - верно выполнены 3, 4 заданий;
«3» - верно выполнены 2 задания.
Итоговая контрольная работа по алгебре № 10
Вариант 1
1°. Упростите выражение: а) 3а2 b ∙ (-5a3b ); б) (2х2у)3.
2°. Решите уравнение:
3х – 5 (2х + 1) = 3 (3 – 2х).
3°. Разложите на множители: а) 2ху – 6у2; б) а3 – 4а.
4°. Периметр треугольника АВС равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.
5. Докажите, что верно равенство
(а + с) (а - с) – b (2a - b) – (a – b + c) (a – b - c) = 0.
6. На графике функции у = 5х – 8 найдите точку, абсцисса которой противоположна ее ординате.
Вариант 2
1°. Упростите выражение: а) -2ху2 ∙ 3х3у5; б) (-4аb3)2.
2°. Решите уравнение:
4 (1 - 5х) = 9 - 3 (6х - 5).
3°. Разложите на множители: а) а2b– аb2; б) 9х – х3.
4°. Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?
5. Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство
(х - у) (х + у) – (a – х + у) (a – х - у) - а (2х – а) = 0.
6. На графике функции у = 3х + 8 найдите точку, абсцисса которой равна ее ординате.
Критерии оценки:
«5» - верно выполнены все задания;
«4» - верно выполнены 5 заданий;
«3» - верно выполнены 4 задания
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Тематическое планирование и рабочая программа курса алгебры в 7 классе
Материал содержит рабочую программу по алгебре (7 класс), составленную на основе Государственного стандарта, ориентированную на учебник под редакцией С.А.Теляковского (2008 год издания). Тематическое ...
Рабочая программа курса Алгебра и начала анализа для 11 класса
Рабочая программа курса "Алгебра и начала анализа" для общеобразовательных школ к учебнику а. Н. Колмогорова...
Рабочая программа курса: Алгебры иначала математического анализа для 10 класса.
Рабочая программа основного общего образования по алгебре началам математического анализа для 10 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результа...
Рабочая программа курса алгебра 9 класс
Рабочая программа и КТП составлена на 136 часов в год( 4часа в неделю)...
Рабочая программа курса Алгебра и начала анализа для 10 класса
Рабочая программа по Алгебре и началам анализа для 10 класса. Углубленное изучение математики. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов....
Рабочая программа курса алгебры 7 класса (Макарычев Ю. Н.)
Рабочая программа курса алгебры 7 класса (Макарычев Ю. Н.)...
Рабочая программа курса алгебры 8 класса (Макарычев Ю. Н.)
Рабочая программа курса алгебры 8 класса (Макарычев Ю. Н.)...