Разноуровневые контрольные работы (алгебра) 8 класс
материал по алгебре (8 класс)

Контрольная работа по теме «Неравенства»

Вариант 1.

Уровень 1.

1. Решите неравенства: 
2. Решите систему неравенств: 
3. Решите двойное неравенство: 

Уровень 2.

1. Решите неравенства: 
2. Решите систему неравенств: 
3. Решите двойное неравенство: 

Уровень 3.

1. Известно, что . Оцените значение выражения 
2. Решите неравенства: 
3. Докажите неравенство: 

Вариант 2.

Уровень 1.

1. Решите неравенства: 
2. Решите систему неравенств: 
3. Решите двойное неравенство: 

Уровень 2.

1. Решите неравенства: 
2. Решите систему неравенств: 
3. Решите двойное неравенство: 

Уровень 3.

1. Известно, что . Оцените значение выражения 
2. Решите неравенства: 
3. Докажите неравенство: 

Контрольная работа по теме “Квадратные корни”

Вариант 1.

Уровень 1.

1. Упростите выражения: 

2. Сравните значения выражений:  и .
3. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 

4. Сократите дроби: 

5. Решите уравнение, предварительно упростив его правую часть 

Уровень 2.

1. Упростите выражения:

2. Сравните значения выражений:  и .
3. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

4. Сократите дроби:

5. Докажите, что данное уравнение имеет целые корни, и найдите их 

Вариант 2.

Уровень 1.

1. Упростите выражения:

2. Сравните значения выражений:  и .
3. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

4. Сократите дроби: 

5. Решите уравнение, предварительно упростив его правую часть 

Уровень 2.

1. Упростите выражения: 

2. Сравните значения выражений:  и .
3. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

4. Сократите дроби:

5. Докажите, что данное уравнение имеет целые корни, и найдите их 

Контрольная работа по теме “Квадратные уравнения”

Вариант 1.

Уровень 1

1. Решите уравнения:

2. При каких значениях х равны значения многочленов  и ?
3. Решите уравнение с помощью теоремы, обратной теореме Виета.
4. Один из корней квадратного уравнения  равен 2. Найдите второй корень и коэффициент а.

Уровень 2

1. Решите уравнения:

2. При каких значениях х равны значения многочленов  и ?
3. Решите уравнение с помощью теоремы, обратной теореме Виета.
4. Один из корней квадратного уравнения  в 2 раза больше другого. Найдите корни уравнения и коэффициент с.

Вариант 2.

Уровень 1

1. Решите уравнения

2. При каких значениях х равны значения многочленов  и ?
3. Решите уравнение с помощью теоремы, обратной теореме Виета.
4. Один из корней квадратного уравнения  равен 2. Найдите второй корень и коэффициент а.

Уровень 2

1. Решите уравнения:

2. При каких значениях х равны значения многочленов  и ?
3. Решите уравнение с помощью теоремы, обратной теореме Виета.
4. Один из корней квадратного уравнения  в 2 раза больше другого. Найдите корни уравнения и коэффициент к.

Контрольная работа по теме “Квадратичная функция”

Вариант 1.

Уровень 1.

1. При каких значениях х функция принимает значение, равное 6?
2. Найдите нули функции .
3. Вычислите координаты вершины параболы .
4. Постройте график функции .

Уровень 2.

1. При каких значениях х функция  принимает значение, равное 5?
2. Найдите нули функции .
3. Постройте график функции . Найдите с помощью графика: 1) промежутки возрастания и убывания функции; 2) значения х, при которых у< 0 и у> 0; 3) наименьшее или наибольшее значение функции.
4. Решите графически неравенство  < 15.

Вариант 2.

Уровень 1.

1. При каких значениях х функция принимает значение, равное ?
2. Найдите нули функции .
3. Вычислите координаты вершины параболы .
4. Постройте график функции .

Уровень 2.

1. При каких значениях х функция принимает значение, равное ?
2. Найдите нули функции .
3. Постройте график функции . Найдите с помощью графика: 1) промежутки возрастания и убывания функции; 2) значения х, при которых у< 0 и у> 0; 3) наименьшее или наибольшее значение функции.
4. Решите графически неравенство > 17.

Контрольная работа по теме “Квадратные неравенства”

Вариант 1.

Уровень 1.

1. Решите неравенства: 

2. При каких значениях х имеет смысл выражение .

Уровень 2.

1. Решите неравенства:

2. При каких значениях х имеет смысл выражение .

Вариант 2.

Уровень 1.

1. Решите неравенства: 

2. При каких значениях х имеет смысл выражение .

Уровень 2.

1. Решите неравенства:

2. При каких значениях х имеет смысл выражение .

Итоговая контрольная работа по алгебре

Вариант 1

1. Упростите выражение .
2. Решите неравенство .
3. Решите уравнение .
4. Решите неравенство .
5. Решите уравнение .
6. Постройте график функции  и опишите ее свойства.
7. Упростите выражение 

.

8. Решите неравенство .
9. При каких значениях а уравнение  имеет два корня? Запишите пример такого уравнения.
10. Два пешехода выходят навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 30 км. Если первый выйдет на 2 ч раньше второго, то он встретит второго пешехода через 4,5 ч после своего выхода. Если второй выйдет на 2 ч раньше первого, то он встретит первого пешехода через 5 ч после своего выхода. С какой скоростью идет каждый пешеход?

Вариант 2

1. Упростите выражение .
2. Решите неравенство .
3. Решите уравнение .
4. Решите неравенство .
5. Решите уравнение .
6. Постройте график функции  и опишите ее свойства.
7. Упростите выражение 

.

8. Решите неравенство .
9. При каких значениях а уравнение  имеет два корня? Запишите пример такого уравнения.
10. Из двух пунктов, расстояние между которыми 36 км, отправляются навстречу друг другу велосипедист и пешеход. Если велосипедист отправится в путь на 1 ч раньше пешехода, то они встретятся через 1,5 ч после выхода пешехода. Если пешеход выйдет на 1 ч раньше велосипедиста, то они встретятся через 2 ч после выезда велосипедиста. Найдите скорости велосипедиста и пешехода.