конспект и презентация урока алгебры 7 класс по теме "Квадрат суммы и разности двух выражений"
презентация к уроку по алгебре (7 класс)

Тема : Формулы квадрата суммы и разности двух выражений.

Цель урока: сформулировать тему урока «Формулы квадрата суммы и разности двух выражений», вывести формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, закрепить введенный материал.

Задачи урока:

Познавательная: формирование умения использовать эти формулы.

Развивающая: развитие математического мышления, творческо-поисковой деятельности учащихся, математической речи, памяти, интереса к математике, умения рассуждать.

  Воспитательная: воспитание познавательной деятельности учащихся, активности, внимательности, самостоятельности, умение работать в группе.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Форма урока: урок-исследование в ходе эвристической беседы.

Формы обучения: фронтальная работа, индивидуальная работа, групповая работа.

Оборудование: 1. Мультимедийная установка.

                             2. Компьютер

                             3. Раздаточный материал
    

План урока

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний. Создание проблемной ситуации.

3. Построение проекта выхода из затруднения. Реализация проекта.

4. Закрепление изученного материала.

5. Самостоятельная работа с самопроверкой.

6. Рефлексия.

7. Домашнее задание. Подведение итогов.

Ход урока:

I Орг. момент. Мотивация на работу.

Здравствуйте. Меня зовут Татьяна Евгеньевна. Сегодняшний урок у вас буду вести я. Я очень рада с вами познакомиться.
Возьмите в руки карандаш ( любой предмет с гранями). Покатайте его по ладоням. Прилив крови к рукам благоприятствует эмоциональной устойчивости и физическому здоровью. Учеными доказано, что таланты каждого человека находятся на кончиках пальцев. Давайте развивать наши таланты!

Что вы видите на доске? Что такое эпиграф? (эпиграф – это краткое изречение, которое помогает понять главную мысль). Эпиграфом урока я взяла слова русского математика Василия Петровича Ермакова. Прочитайте его. Как вы думаете, почему именно этот эпиграф я взяла для нашего урока?

Что необычного вы видите в оформлении доски? (необычная тема урока        (а + b)2=    (а – b)2 = ).

Тему сегодняшнего урока вам нужно сформулировать самим, а я вам помогу в этом.

Эпиграф

В математике следует

помнить не формулы, а

процессы мышления.

В.П.Ермаков

Девиз нашего урока: Китайская мудрость гласит:

Я услышал и забыл,

Я увидел и запомнил,

Я сделал и понял.

Сегодня на уроке мы будем следовать ее указаниям.

II Актуализация знаний. Создание проблемной ситуации.

Выполните возведение в степень. 
Как возвести в квадрат?
62=       у2=     (5х)2=        (- 3а3)2=    

1. Прочитайте выражения:    
   а + b;  c – у;    aх;        (а +b)2 ;    (а+х)2 ;      (b-с)2 ;  (m- n)2.       
2. По какой формуле можно найти площадь квадрата? (S=a2, площадь квадрата равна квадрату его стороны).

Найдите площадь квадрата со стороной 30см. (900 см2)

Найдите площадь  этого квадрата, если его сторону увеличили на 4 см?

34 на 34 умножать достаточно долго. Можно ли сделать эти вычисления проще?

Подсказка:  Как прочитать выражение

Выражение, чтоб прочитать,
Надо действия в нём сосчитать.
Ты последнее нам называй, 
А потом выраженье читай!

III Сообщение темы урока, построение проекта выхода из затруднения. Реализация проекта.

  Какие действия с многочленами мы уже умеем делать?  (сложение, вычитание. Умножение)

Какому действию ещё надо научиться? (возведению в степень).

Сегодня мы с вами будем возводить в степень самый маленький многочлен  в самую маленькую степень. А какой многочлен самый маленький? (двучлен, сумма и разность двух одночленов). Какая степень самая маленькая, как по-другому ее можно назвать?  Итак,  сформулируйте тему сегодняшнего урока, не забывая о том, что мы говорим о формулах? (возведение в квадрат двучлена).

 А какая цель нашего урока? (узнать,  как возводить двучлен в квадрат,  и научиться это делать).

Запишем в тетрадь тему урока:
Тема урока: Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

Цели: вывести формулы квадрата суммы и  квадрата разности двух выражений; формировать умение использовать эти формулы.

Давайте почувствуем себя первооткрывателями и выполним исследовательскую работу (работа в группах, заполнить исследовательскую карту):

Обсуждение полученных результатов (желающие).

Запишем в тетрадь формулы:   (на доску тоже записать)
(а + b)2 =  а 2 + 2аb + b2  - квадрат суммы

(а – b)2 =  а 2 – 2аb + b2 – квадрат разности

 Задача (у доски). А теперь вернемся к нашей задачи
Запишите в тетрадь формулу нахождения площади квадрата.

(30+4)2=302+2*30*4+42=900+240+16=1156см2. Все посчитали устно.

V Физкультминутка

Если высказыванье, верно, то учащиеся встают со своих мест и хлопают в ладоши.

1.      Делить на нуль нельзя.

2.      32 = 6

3.      Квадрат — это прямоугольник.

4.      -2*(-2)=4

5.       Всякий прямоугольник — квадрат.

6.      У любого треугольника 3 вершины, 3 угла, 2 стороны.

7.      Математика — царица наук.

VI Закрепление изученного материала.

Решите из учебника с.    №799(1 столбик),   №803(2 столбик)  (Работа в тетрадях и у доски).

4. Самостоятельная работа (приложение 3).

I. Преобразуйте в многочлен и выберите правильный ответ.

1. (х+у)2

а) х2+у2   

б) х2+ху+у2   

в) х2+2ху+у2

2.  (у-9)2

а) у2-81  

б) у2+18у+81  

в) у2-18у+81

3.  (2х+3)2

а) 4х2+12х+9  

б) 4х2+9  

в) 2х2+6х+9

               II. Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена и выберите правильный ответ.

4.  4х2+12х+9

а) (2х-3)2   

б) (2х+3)2   

в) 4х2+9

5.   9х2-24ху+16у2

а) (3х+4у)2   

б) (3х-4у)2   

в) 9х2+16у2

А теперь прошу вас проверить себя по шаблону и выставить себе оценку.

У кого эти оценки совпали? Теперь попрошу вас сдать листочки с самостоятельной работой на стол.

VII Рефлексия

«Для меня сегодняшний урок…»

Учащимся дается индивидуальная карточка, в которой нужно подчеркнуть фразы, характеризующие работу ученика на уроке по трем направлениям.

VIII Итог урока

Д/з     п. 32,   № 800(1 ст.), 803(ж, з).

Творческое задание: сообщение о В.П. Ермакове.

Приложение 1.

Приложение 2

«Для меня сегодняшний урок…»

«Для меня сегодняшний урок…»

«Для меня сегодняшний урок…»

Самостоятельная работа

1. Преобразуйте в многочлен и

выберите правильный ответ.

1. (х+у)2

а) х2+у2   

б) х2+ху+у2   

в) х2+2ху+у2

2.  (у-9)2

а) у2-81  

б) у2+18у+81  

в) у2-18у+81

3.  (2х+3)2

а) 4х2+12х+9  

б) 4х2+9  

в) 2х2+6х+9

II. Представьте трёхчлен в виде квадрата

 двучлена и выберите правильный ответ.

4.  4х2+12х+9

а) (2х-3)2   

б) (2х+3)2   

в) 4х2+9

5.   9х2-24ху+16у2

а) (3х+4у)2   

б) (3х-4у)2   

в) 9х2+16у2

Самостоятельная работа

2. Преобразуйте в многочлен и выберите правильный ответ.

1. (х+у)2

а) х2+у2   

б) х2+ху+у2   

в) х2+2ху+у2

2.  (у-9)2

а) у2-81  

б) у2+18у+81  

в) у2-18у+81

3.  (2х+3)2

а) 4х2+12х+9  

б) 4х2+9  

в) 2х2+6х+9

II. Представьте трёхчлен в виде квадрата

 двучлена и выберите правильный ответ.

4.  4х2+12х+9

а) (2х-3)2   

б) (2х+3)2   

в) 4х2+9

5.   9х2-24ху+16у2

а) (3х+4у)2   

б) (3х-4у)2   

в) 9х2+16у2

Самоанализ урока математики по теме

«Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений» в 7 классе учителя математики МОУ «Будаговская СОШ» Калюкановой Татьяны Евгеньевны

Тема урока: «Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений».  

Цель урока: вывести формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

Задачи урока:

Познавательная: формирование умения использовать эти формулы.

Развивающая: развитие математического мышления, творческо-поисковой деятельности учащихся, математической речи, памяти, интереса к математике, умения рассуждать.
Воспитательная: воспитание познавательной деятельности учащихся, активности, внимательности, самостоятельности, умение работать в группе.

Тип урока: урок изучения нового материала на основе активизированных знаний по теме.

Форма урока: урок-исследование в ходе эвристической беседы.

Формы обучения: фронтальная работа, индивидуальная работа, групповая работа.

Педагогические  технологии, использованные на уроке:

- ИКТ-технологии – презентация.

- технология проблемного обучения.

Методы работы, применяемые на уроке, соответствовали целям и задачам урока и по источнику передачи знаний были:

- наглядный, словесный на всем протяжении урока;

- частично – исследовательский  - на этапе введения  нового материала (учим детей наблюдать, анализировать, сравнивать, делать выводы и обобщения под руководством учителя),

- практический – на этапе активизации изученного материала и подготовки к введению нового, а также на этапе  закрепления нового материала.

Оборудование: 1. Мультимедийная установка.

                             2. Компьютер
                            3. Учебник, тетрадь
                            4. Презентация
                            5. Раздаточный материал.  

Обоснование выбора формы проведения урока.

      Возрастающая потребность связи математики и различных жизненных ситуаций побуждает учителя применять такие формы проведения уроков, которые бы могли донести знания до учащихся как можно интереснее и доступнее. Одной из таких форм является уроки с применением ИКТ.

 Место урока в тематическом планировании и системе уроков     Преподавание ведётся по учебнику «Алгебра 7», Макарычев Ю.Н. и др. под ред. Теляковского. Этот урок является первым уроком темы «Формулы сокращенного умножения».                      

 В соответствии с задачами  и содержанием  деятельности   урок строился по следующим этапам:

1 Организационный момент. 2 мин.

2. Актуализация знаний. Создание проблемной ситуации. 5 мин.

3. Построение проекта выхода из затруднения. Реализация проекта. 10 мин.

4. Закрепление изученного материала.10 мин.

5. Самостоятельная работа с самопроверкой. 5 мин.

6. Рефлексия. 3 мин

7. Домашнее задание. Подведение итогов. 3 мин

В ходе проведения урока все структурные элементы были выдержаны:

 1) На первом этапе была проверена готовность класса и оборудования к уроку, организация внимания детей. На этом этапе просматривается метапредметная связь (с литературой, повторили определение эпиграфа, геометрией).

 2)  На втором этапе были актуализированы знания учащихся по ранее изученным темам «Одночлены», «Многочлены», «Степень». Для  этого   проведена устная работа: возведение в степень, повторение формулы площади квадрата и вычисление стороны, чтение выражений. Все это способствовало подготовке учащихся к формулировке темы.

            3) Следующий этап урока – организация  деятельности, направленная на усвоение нового материала. На данном этапе урока учащиеся самостоятельно заполняют исследовательскую карту, с дальнейшим обсуждением.

            4) На этапе закрепления нового материала организована  работа у доски, предложена прикладная задача, самостоятельная работа. Выбор содержания учебного материала был осуществлен оптимально.

            5) На завершающем этапе урока проведена рефлексия, в ходе которой дети оценили свою работу. Домашнее задание соответствует нормативным требованиям, задано с комментарием с целью правильного и успешного его выполнения.

Мною применены следующие приемы обучения:

- на уроке интересна и эффективна работа в группах, которая построена с учетом возрастных особенностей;

-работа у доски позволила учащимся закрепить наиболее сложный по уровню усвоения материал на решение задач и оценить степень усвоения материала;

-самостоятельное решение заданий способствовало развитию самоконтроля  учащихся, развития самостоятельности,

-фронтальная работа: самостоятельное решение заданий показало, что каждый ученик мог себя проверить, все ли он понял, запомнил ли запись, решение. Считаю, что на данном этапе каждый ученик смог пережить ситуацию успеха, убедиться, что им усвоен материал урока.

- устная работа  способствовала развитию  грамотной математической речи, которая предполагает умение высказываться, используя математические понятия, умение аргументировать свой   ответ.  Это прослеживалось в комментировании учащимися сути выполняемых действий.

Общие результаты урока: Цели и задачи  урока достигнуты. Учащиеся освоили новую тему и закрепили в ходе решения задач. Все этапы урока выдержаны.

Урок обучающе-познавательный, так как ученики получили новые знания о формулах сокращенного умножения, увидели практическую значимость использования этих формул. Также урок несет в себе важное развивающее значение: развитие самоконтроля,  самостоятельности, организованности,  грамотной математической речи.

Воспитательное значение урока также немаловажно, так как учащимся прививалось чувство взаимопомощи и доброжелательное отношение друг другу через организацию работы в группах.

Психологический климат урока - благоприятный. Каждому ученику представлялось право высказаться, обосновать и доказать свою позицию, при  контроле ситуации на уроке учителем. Благодаря этому активность на уроке была высокой, учащиеся были сосредоточены и внимательны.

За счет разнообразия форм работы я обеспечила достаточно высокую работоспособность учащихся. Учащиеся правильно и осознанно выполняли задания. Удалось избежать переутомления учащихся, чему способствовала физкультминутка.