Решение задач с помощью систем уравнений.
презентация к уроку по алгебре (7 класс)
Презентация содержит материал по изучению алгоритма решения задач с помощью систем уравнений с двумя переменными. В ней рассмотрены подробные решения нескольких задач различной сложности . Материал можно использовать при изучении нового материала в 7 классе и при подготовке к экзамену в 9 кл .
Скачать:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Решение задач с помощью систем уравнений Цель: Научиться решать задачи с помощью составления систем линейных уравнений
Схема решения задачи с помощью системы уравнений: 1). вводят обозначения двух неизвестных и составляют систему уравнений; 2). решают систему уравнений; 3). Возвращаясь к условию задачи и использованным обозначениям, записывают ответ.
Задача 1. Длина прямоугольника на 5см больше его ширины, а периметр прямоугольника равен 22см. Найти длину и ширину прямоугольника . Решение. Пусть длина прямоугольника х см, а ширина у см. 1) Так как длина на 5 см больше ширины, то составим первое уравнение : х – у = 5 . 2) Так как периметр прямоугольника 22 см, то составим второе уравнение: 2 ( х + у ) = 22. 2). Так как эти условия выполняются одновременно, составим и решим систему уравнений: х – у = 5, · 2 2х – 2у = 10, х = 8 ,
3 ). Так как эти условия выполняются одновременно, составим и решим систему уравнений: Ответ: 8 см, 3 см. 8см - длина прямоугольника 3см - ширина
Составьте систему уравнений по условию задачи: « Одна сторона прямоугольника меньше другой на 5 см, периметр прямоугольника равен 38 см. Найти стороны этого прямоугольника.» ВЫБЕРИТЕ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ. А) Х – У = 5, Б) Х + У = 5, В) Х – У = 5 Х + У = 38 ; 2 ( Х + У) = 38 ; 2 ( Х + У) = 38 ;
Устные упражнения Составьте систему уравнений по условию задачи: «На двух полках 60 книг. На второй полке на 10 книг меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке ?»
Устные упражнения Составьте систему уравнений по условию задачи: 2. « С аша и Маша задумали по числу. Если их сложить, то получится 14, а если из Сашиного числа вычесть Машино , то получится – 2. К акое число задумала Маша »
Отряд туристов вышел в поход на 9 байдарках, часть которых двухместные, а часть – трехместные. Сколько двухместных и сколько трехместных байдарок было в походе, если отряд состоит из 23 человек? Число палаток Число туристов 2-х местные х 2х 3-х -мест у 3у По условию задачи: всего палаток - (х + у) или 9, в сего туристов - (2х + 3у ) или 23. Составим систему уравнений : Пусть х – число 2-х местных палаток, а у – число 3-х местных :
4 п – двухместных, 5 п - трехместных . Ответ : 4 и 5.
На 1 плащ и 3 куртки пошло 9 м ткани, а на 2 плаща и 5 курток – 16 м. Сколько ткани требуется на пошив плаща и сколько - на пошив куртки? Пусть х м идёт на пошив плаща, а у м на пошив куртки . Число изделий Количество ткани, м плащ 1 х куртка 3 3у плащ 2 2х куртка 5 5у В первом случае расход ткани составил : (х + 3у)м или 9м, а во втором (2х + 3у)м или 16 м. Составим систему.
Спасибо всем за работу
Литература: . 1. Алгебра :7 класс: Учебник/ А.Г. Мерзляк, В,Б. Полонский, М.с , Якир-М.: Вентана –Граф, 2015. 2. Тесты. Самостоятельные и контрольные работы. –Саратов: Лицей, 2021 .
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок математики (алгебры) по теме: «Решение задач с помощью систем уравнений второй степени».
Урок математики (алгебры) по теме: «Решение задач с помощью систем уравнений второй степени». Урок для учащихся 9 класса. Применение индивидуальных карточек на уроке помогает учащимся решать самостоят...
Решение задач с помощью систем уравнений с двумя переменными второй степени.
Презентация к уроку по математике 9 класс. Задачи на совместную работу и на использование формулы двузначного числа....
Алгоритмы решения задач с помощью систем уравнений
В курсе алгебры 9 класса отводится всего 4 часа на решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Это задачи на движение, совместную работу и задачи с геометрическим содержанием. Для каждого...
Решение задач с помощью систем уравнений
Презентация "Решение задач с помощью систем уравнений", подготовленная по учебнику "Алгебра. 7 класс. Макарычев Ю.Н.". Прекрасно подходит учителям математики для использования на уроках. СКАЧАТЬ...
"Решение задач с помощью систем уравнений и систем неравенств"
Урок математики в 9 классе на тему "Решение задач с помощью систем уравнений и систем неравенств"....
Решение задач с помощью систем уравнений с двумя переменными.
Урок изучения нового материала в 9 классе....
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. 9 класс . план-конспект.
План - конспект "Решение задач с помощью систем уравнений второй степени" составлен на основе требований ФГОС по математике для 9 класса. Урок познования нового материала с применением про...