Задачи повышенной сложности для подготовки к Всероссийской олимпиаде школьников по физике
методическая разработка по физике (11 класс) на тему

Задача №1. На конце упругого невесомого жгута закреплен груз. Другой конец жгута прикреплен к потолку. Длина нерастянутого жгута l, жесткость k. В начальный момент времени груз начинает падение от точки крепления жгута к потолку с нулевой начальной скоростью. Если относительное удлинение жгута больше α, то он рвется. При какой массе груза m жгут не порвется? Ускорение свободного падения равно g.

Задача №2. Школьники, выбравшись в поход на лыжах, на привале решили вскипятить воду и заварить чай в открытом котелке в палатке. Они налили в котелок 3 литра остывшей в термосе до 100C воды и стали нагревать ее на газовой горелке. Вредный Костя незаметно для всех стал бросать в котелок кусочки льда, масса каждого из которых была 60 г. Через какой период времени Костя подбрасывал снежки в воду, если ее температура после бросания первого снежка уже перестала изменяться и осталась такой же, как изначально в термосе, когда остальные ребята заметили неладное и остановили Костю? Температура льдинок, которые бросал Костя, была –100C. За одну секунду в газовой горелке сжигается 0,1 г газа. Теплоемкостью кастрюли и потерями тепла пренебречь.

cл = 2,1 кДж/(кг·0C), cв = 4,2 кДж/(кг·0C), λл = 330 кДж/кг, qгаза = 50 МДж/кг.

Задача №3. Вычислите эквивалентное сопротивление RЭ между узлами А и В проволочной конструкции, изображенной на рисунке. Сопротивление каждого отдельного провода R = 0,5 Ом. Провода соединяются друг с другом только в узлах отмеченных точками в вершинах внешнего пятиугольника.

Задача №4. Льдинка с вмороженным в неё металлическим слитком подвешена на лёгкой нити и частично погружена в цилиндрический стакан с водой так, что лёд не касается стенок стакана. Площадь дна стакана S = 100 см2. Для того, чтобы удержать льдинку в таком положении, нить перекидывают через идеальный блок, к оси которого прикладывают вертикально направленную силу F = 10 Н. На другой конец нити вешают подходящий противовес. На сколько изменится уровень воды в стакане после того, как льдинка растает? Повысится он или понизится? Масса слитка m = 100 г, плотность металла ρ = 10 000 кг/м3, плотность воды ρ0 = 1000 кг/м3. Ускорение свободного падения можно считать равным 10 м/с2. Противовес после таяния льда не падает в стакан.

Задача 5. Маленький шарик, заполненный водой, подвешен на нити длиной L. В нижней точке шарика имеется маленькое отверстие, из которого без начальной скорости, очень часто, вытекают капельки воды. Под шариком на расстоянии h от него расположена горизонтальная плоскость. Нить с шариком отклоняют от вертикали на угол φ0 (φ0 <<1) и отпускают. При каком значении h капелька, оторвавшаяся от шарика в его нижнем положении, попадает на плоскости в ту же точку, в которую попадает капелька, оторвавшаяся от шарика в момент его максимального отклонения от вертикали? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Примечание: при φ << 1 sin φ ≈ φ, cos φ ≈ (1 – φ 2/2), где угол φ выражен в радианах.

Задача №6. Определите, при каком минимальном коэффициенте трения однородного тонкого стержня о пол человек может медленно без проскальзывания поднять его с пола до вертикального положения, прилагая к концу стержня силу, перпендикулярную ему.

Задача №7. В центре плоского конденсатора, расстояние между пластинами которого равно 2L, находится заряженная сетка. Разность потенциалов между сеткой и положительно заряженной пластиной В вдвое больше разности потенциалов между сеткой и отрицательно заряженной пластиной А. Из пластины А под углом α к ее плоскости вылетает положительно заряженная частица и достигает точки, расположенной на расстоянии L/2 от пластины В. Найдите расстояние от точки вылета частицы до точки ее возврата на пластину А. Силой тяжести пренебречь.