Виды движения

КИНЕМАТИКА 

ДИНАМИКА

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ

В жидкость превращаются реальные газы!

                                                                                                     молекулярная модель

                                                                                            и с п а р е н и я

                                                                                                             молекулярная модель

                                                                                         к о н д е н с а ц и и

Динамическое равновесие – состояние системы, при котором число молекул, вырвавшихся с поверхности жидкости, равно числу молекул, вернувшихся в нее.

  При динамическом равновесии количество теплоты, получаемое жидкостью при конденсации равно количеству теплоты, теряемому при ее испарении.

                                                                                                    молекулярная модель

                                                                      д и н а м и ч е с к о г о   р а в н о в е с и я

ИСПАРЕНИЕ И КОНДЕНСАЦИЯ ПРОИСХОДЯТ ПРИ

ЛЮБОЙ ТЕМПЕРАТУРЕ!

Насыщенный пар – пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью.

Давление насыщенного пара является для данной жидкости при данной температуре величиной постоянной.

  р

                         С        участок АВ – с увеличением  температуры  давление  насыщенно-  

                                                       го пара растет быстрее, чем давление идеального газа.

               В                  участок ВС – когда вся жидкость испарится, пар при дальнейшем                                          

                                            нагревании  перестает быть насыщенным и его давле-                                                                                              

         А                  Т                       ние возрастает  прямо  пропорционально температуре.                      

На рисунке, в одной системе координат, приведен график зависимости между давлением насыщенного пара и температурой (1) и зависимость давления идеального газа от температуры (2). Сравнивая графики, видно, что давление насыщенного пара с увеличением температуры возрастает быстрее, чем давление идеального газа.

Увеличение давление насыщенного пара обусловлено увеличением не только кинетической энергией молекул, но и их концентрации.

Влажность воздуха не может быть больше 100 %!

Для хорошего самочувствия людей необходимо, чтобы влажность воздуха была 40 – 60 %

Равномерное движение

         (1)           S = υ t, (2)             x = x0 + υ t, (3)                (4)

График зависимости  координаты тела от времени

       х, м               1

           6 –        2                              3                 График движения – это такое же полное

              -                                                                    4      описание движения, как и формула. 

           4 -                                                                            Он позволяет найти:

              -                                                                            -  начальную координату тела;

           2 -                                                                            -  координату тела в любой момент

        -                                                                      t, с     времени в том числе и

                                                                                 предшествовавший начальному;

                                                                                           - определить скорость тела,  используя 

                                                                                              формулу (4);

                                                         5                                - перемещение тела за любой промежуток 

                                        времени, используя формулы (2) и (4).  

      -    тела 1, 2, 3 движутся вдоль оси Х в положительном направлении, а тело 5 – в  противоположном направлении;  

• начальные координаты тел 1, 2 и 5 равны   (Х0 1 = Х0 2 = Х0 5 = 2 м);
• начальная координата тела 4 равна:   Х0 4 = 4,5 м ;
• тело 4 – стоит, т. к. его координата не меняется;
• если продолжить график 2 в сторону, противоположную оси Х, то видно, что за 3 с до начала наблюдения, тело было в точке начала отсчета времени;
• пересечение графиков указывает на то, что в данной координате и в данный момент времени тела встретились. (Например, тело 3 и тело 5 встретились через 2 с после начала наблюдения, имея координату Х = 1 м, а тело3 и тело 4 встретились через 9 с после начала наблюдения, имея координату 4,5 м.)  

График зависимости скорости тела от времени

(график скорости)

График скорости показывает, как изменяется скорость     тела с течением времени.

Он позволяет:

 -  найти перемещение  тела  за  любой  промежуток

    времени  (площадь  заштрихованной фигуры);

 -  определить направление движения тела (если график

     выше  оси  времени, то тело движется в положительном  направлении оси Х, если график ниже  оси   времени,  то  тело  движется  в сторону, противоположную положительному направлению движения.

 При равномерном движении график скорости параллелен оси времени т. к. скорость тела не меняется

Равноускоренное движение

График ускорения

    a                                                          а                                                         а

                                                                                                                                                                      t

2                                                                                                                     0

                                                                                                        t

                                                            0                                                        -2

                                            t    

0                                                

   равноускоренное                            равномерное                         равнозамедленное

             а > 0                                             a = 0                                           a < 0

График скорости

      По графику скорости можно:

• найти начальную скорость тела (пересечение графика с осью υ);

• определить скорость какого тела больше (чем круче график, тем скорость больше);
• определить характер движения (графики 1, 2, 3 – движения равноускоренные,  график 5 – движение равноускоренное в сторону противоположную  положительному направлению  движения, график  4 – первые 10 секунд  тело двигалось равнозамедленно, а оставшееся время – равноускоренно);                                                                                                                                                                                            
• определить, в какой момент времени скорость тел  были одинаковы (пересечение графиков);                                                                               
• узнать через сколько времени после начала движения началось наблюдение за телом (за 2 с до начала наблюдения тело 2 имело начальную скорость равную 0);
• определить путь, пройденный  телом за определенный                                                     промежуток времени (площадь заштрихованной фигуры);
• продлив графики 4 и 5, можно определить через, сколько времени тела будут иметь одинаковую скорость;

• найти ускорение тела, воспользовавшись формулой (1).

График координаты

х                                      х                                                х                                             х

                                                                                                                   t

                                                                                                                                                               t

                           t                                       t                                                                              

       х0 = 0,                          х0  ≠ 0,                            х0 = 0,                             х0  ≠ 0,

           υ0 = 0                           υ0 = 0                             υ0  ≠ 0                              υ0  ≠ 0

Электрический ток –упорядоченное движение электрически заряженных частиц.

Электрический ток, значение и направление которого не изменяется с течениемвремени, называется постоянным.

За направление тока условно выбрано направление движения положительно заряженных частиц (предложил Анри Ампер)

Условия существования электрического тока

Электрический ток

Графическая зависимость силы тока от напряжения называется вольт-амперной характеристикой.

Закон Ома на основе электронной теории металлов:

где

υ – средняя скорость дрейфа электронов к концу свободного пробега,

l – длина проводника,

S – площадь поперечного сечения проводника

е – заряд электрона,

m – масса электрона,

U = Ed – напряжение на концах проводника,

п – концентрация электронов,

τ – время свободного пробега электрона по проводнику.

Величина                                – электрическое сопротивление проводника

Соединение проводников

Применение последовательного и параллельного соединения проводников

Электрический ток

Закон Джоуля-Ленца на основе электронной теории металлов:

К концу свободного пробега электроны под действием электрического поля приобретают кинетическую энергию

Вся эта энергия при соударениях передается решетке и переходит в теплоту.

За время Δt каждый электрон испытывает             соударений.

В проводнике сечением S и длиной l имеется n S l электронов. Выделившееся за время Δt количество теплоты равно

Классическая электронная теория объясняет существование электрического сопротивления, законы Ома и Джоуля-Ленца.

Полная работа, необходимая для протекания в цепи постоянного тока,

           А = АК + АСТ,                  (1)

где  АК – работа кулоновских сил, АСТ – работа сторонних сил.

Выделим в замкнутой электрической цепи участок, содержащий источник тока (участок 1 – 2 на рисунке а). Пусть по этом участку перемещается заряд q. Разделим обе части равенства (1) на заряд q:

В этой формуле:

 – разность потенциалов между точками 1 и 2,

 – называется  электродвижущей силой (ЭДС), которая характеризует действие

                сторонних сил.

Сторонние силы – это любые силы, действующие на электрически заряженные частицы, за исключением сил электростатического происхождения (то есть кулоновских).

Электродвижущая сила (ЭДС) – это сила, которая в замкнутом контуре представляет собой отношение работы сторонних сил при перемещении положительного заряда по участку цепи к этому заряду.        

ℰ =      

По поводу определения ЭДС нужно сделать два замечания:

1. Хотя эту величину и называют электродвижущей силой, в действительности она не является силой.

2. Если участок цепи содержит источник тока (рисунок б), то сторонние силы совершают работу и по перенесению заряда между его полюсами, где создается поддерживающая разность потенциалов, необходимая для протекания по цепи постоянного тока.

Напряжение – энергетическая характеристика любого участка цепи.

Напряжением  на участке цепи называют физическую величину, равную отношению полной работы, которая совершается кулоновскими и сторонними силами при перемещении вдоль участка цепи положительного заряда к этому заряду.

1. Если участок цепи не содержит источник тока, то

ℰ= 0 и U = φ1 – φ2.

2. Если участок цепи содержит источник тока, то

ℰ≠ 0 и U = φ1 – φ2 +ℰ.

Закон Ома для полной цепи: сила тока в полной цепи равна отношению ЭДС цепи к ее полному сопротивлению.

                                                          ℰ

     I = ———.                     (3)         

                                                                          R + r

Сила тока зависит от трех величин: ЭДС, внешнего и внутреннего сопротивлений.

                                                       ℰ = I R + I r               (4)

 I R – падение напряжения на внешнем участке замкнутой цепи,

 Ir  – падение напряжения на внутреннем участке полной цепи.

 При коротком замыкании, когда R → 0, сила тока в цепи определяется внутренним сопротивлением источника тока

                                                                                        ℰ

                                                                           IК.З. = ——.

                                                                                        r

Умножим обе части равенства (4) на Δq = I Δt, получим соотношение, выражающее закон сохранения энергии для полной цепи постоянного тока:

R I2 Δt + r I2 Δt = ℰ I Δt = ΔACT

В этом равенстве ΔQ = R I2 Δt – количество теплоты, выделяющееся на внешнем участке цепи за время Δt, ΔQИСТ = r I2 Δt – количество теплоты, выделяющееся внутри источника тока за то же время, ℰ I Δt = ΔACT – работа сторонних сил, действующих внутри источника тока. Т. о.

При протекании постоянного электрического тока по замкнутой цепи работа сторонних сил ΔACT преобразуется в теплоту, выделяющуюся во внешней цепи  ΔQ и внутри источника  ΔQИСТ:

ΔACT = ΔQ + ΔQИСТ = ℰ I Δt

В это соотношение не входит работа электрического поля. При протекании тока по замкнутой цепи электрическое поле не совершает работы, поэтому теплота производится только сторонними силами, действующими внутри источника тока. Энергия, выделяющаяся во внешней цепи, может частично или полностью преобразовываться не только в теплоту, но и в другие виды энергии, например, в механическую.

Полная мощность источника тока:                                                (5)

Мощность электрического тока во внешней цепи:

                                                                                                     (6)

Отношение

                                                                                                     (7)

называется коэффициентом полезного действия источника тока.   

График зависимости мощности источника тока РИСТ, полезной мощности  Р тока, выделяемой во внешней цепи и коэффициента полезного действия η источника от силы тока I в цепи.

Сила тока в цепи может изменяться в   пределах   от    I = 0  (при  R = ∞)   до

                               (при  коротком  замыкании,

когда R = 0).

Максимальная мощность во внешней  цепи   графически   выражена   параболой

(график 1)  и  имеет значение

и   достигается   при   R = r  (см. формулу (4)).  При  этом   сила  тока  в  цепи  равна

                        , а КПД источника в этот момент равен 50 %.

Из графика видно, что каждому заданному значению мощности (кроме максимального) соответствует два значения силы тока.

Максимальное значение КПД (график 2) достигается при I → 0, т. е. при R → ∞.

В случае короткого замыкания полезная мощность Р = 0 и вся энергия выделяется внутри источника тока (график 3), что может привести к его перегреву и разрушению. КПД источника при этом обращается в ноль.

Применение закона Ома для замкнутой цепи постоянного тока при соединении источников тока

Плотность тока

j =  ,          j = n e υ,      [ j ]

где

 j – плотность тока,

I – сила тока,

S – площадь поперечного сечения проводника,

п – концентрация свободных электронов в проводнике,

е – модуль заряда электрона,

υ – скорость упорядоченного движения свободных электронов.

Физика –

наука, изучающая простейшие и вместе с тем наиболее общие законы неживой природы

Кинематика – раздел механики, изучающий способы описания движения и связь между величинами, характеризующими эти движения.

Основная задача кинематики – определить положение тела в пространстве относительно других тел с течением времени.

Для этого необходимо:

• выбрать тело отсчета  – тело, относительно которого задается положение других тел в пространстве;
• задать систему координат (одномерную, двумерную, трехмерную);
• выбрать масштаб;
• иметь прибор для измерения времени (часы).

Положение точки в пространстве можно задать с помощью координат или радиус-вектора.

                                                                                   y            С(х1, у1)                           z

                                                                                 –             ●                                       –

                                              В (х)    x                    –                                                       –           К(x, y, z)

          ‌      ‌      ‌      ‌      ‌      ‌      ●    ‌                            –                                                       –            ●

        -2   -1   0    1    2    3    4    5                            –                                                       –

                                                                                 –                                                                            

                                                                        ‌     ‌     ‌   0      ‌     ‌     ‌     ‌        х                      0      ‌     ‌     ‌     ‌      у

                                                                                –                                                  –

                                                                      ●       –                                              –

                                                                      М (х2, y2)                                       х

Величины, имеющие не только числовое значение, но и направление, называются векторами

Действия над векторами

Проекция вектора на ось

Проекцией вектора     на какую-либо ось называется длина отрезка А1В1 между проекциями начала и конца вектора на эту ось, взятая со знаком «плюс» или «минус».

Перемещение – направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением.

 r1 – радиус-вектор, задающий положение точки     в момент времени t1,

r2 – радиус-вектор, задающий положение точки   в момент времени t2,

Δr = r2 – r1 – изменение радиус-вектора через некоторый промежуток времени.

Материальная точка – тело, обладающее массой, размерами которого в данных условиях можно пренебречь.

Поступательное движение – движение, при котором все точки тела движутся одинаково и любая прямая, проведенная в этом теле, перемещается параллельно самой себе.

Виды движения

Равноускоренным прямолинейным движением называется такое движение, при котором скорость тела за любые равные промежутки времени изменяется одинаково.

Ускорением точки называется предел отношения изменения скорости Δυ к промежутку времени Δt, в течение которого это изменение произошло, при стремлении промежутка Δt к нулю.

       Уравнение скорости имеет вид:    

       Уравнения координаты вдоль осей координат:

        При движении точки в плоскости xOy:   

Свободное падение

1. Движение тела, брошенного вертикально вверх или падающего вниз

Высота падения (подъема):

Скорость тела в любой момент времени:

                υ = υ0 + g t

Скорость тела в любой точке траектории: 

        υ2 = υ02 + 2 g (h – h0)

2. Движение тела, брошенного горизонтально

                                                    Дальность полета тела:                  

                                                    Время полета тела:                      

3. Движение тела, брошенного под углом к горизонту

                                                                            Начальная скорость тела относительно осей

                                                                 координат:     υ0x = υ0 cos α,  υ0y = υ0 sin α

                                                                             Время подъема до высшей точки траектории

                                                                  (время спуска):

                                                                              Время полета тела:

Максимальная высота подъема:

Дальность полета:    

Дальность полета наибольшая при α = 45º, одинаковая при  α = 30º и α = 60º.

                                                                                                            Дальность полета и высота

                                                                                            подъема при α = 60˚.

                                                                                            Дальность полета и высота

                                                                                            подъема при α = 45˚.

                                                                                            Дальность полета и высота

                                                                                            подъема при α = 30˚.

Динамика – раздел механики, в котором рассматриваются взаимодействия тел друг на друга, являющиеся причиной изменения скоростей движения тел.

Основное утверждение динамики: ускорение является причиной воздействия на тело каких-либо тел. Если действия со стороны других тел на данное тело нет, то тело, либо покоится, либо движется с постоянной скоростью.

Инерциальные системы отсчета –  такие системы отсчета,  которые связаны с Землей и ускорение тела определяется только действием на него других тел.

Сила –

количественная мера действия тел друг на друга, в результате которого

тела получают ускорения 

Сила - величина векторная

                                                                                       –  первый закон Ньютона

Равенство сил в механике: две силы независимо от их природы считаются равными и противоположно направленными, если их одновременное действие не меняет скорости тела

Третий закон Ньютона

Силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулю и направлены вдоль одной прямой, соединяющей эти тела, в противоположные стороны

Используя второй закон Ньютона:    ,

Следствия из третьего закона Ньютона:

1. Силы всегда появляются парами, если есть одна, то есть и другая, ей противоположная.
2. Силы, появляющиеся при взаимодействии тел, одной природы.
3. Силы, возникающие при взаимодействии двух тел, приложены к разным телам, поэтому нельзя находить их равнодействующую. Равнодействующую силу можно находить лишь в том случае, если силы приложены к одному и тому же телу.

Следствия из законов Ньютона:

1. Первый закон Ньютона отвечает на вопрос, при каких условиях тело совершает прямолинейное равномерное движение; двигаться тело может и без действия на него сил.
2. Второй закон Ньютона отвечает на вопрос, при каких условиях тело движется прямолинейно и равноускоренно (если векторы силы и ускорения направлены вдоль одной прямой); при каких условиях тело движется равномерно по окружности (сила, как и ускорение, направлены к центру окружности и перпендикулярны вектору скорости движения тела). Т. е., измениться движение тела может только под действием силы.
3. Третий закон Ньютона объясняет причину возникновения силы.
4. Сила определяет ускорение, а не скорость тела, т. е., сила – причина изменения скорости движения тела. Само же движение ни в какой причине не нуждается.

Принцип относительности Галилея:   все механические процессы протекают одинаково во всех инерциальных системах.

Силы в механике

Сила тяжести – сила, с которой Земля притягивает к себе все тела и сообщает всем телам одинаковое ускорение g = 9.8 м/c2

F = m g

         Это гравитационная сила, приложенная к телу

Сила тяжести зависит от:

• географической широты местности (т. к. Земля сплюснута у полюсов, то ее экваториальный и полюсной радиусы различны и, следовательно, ускорения свободного падения различны на полюсе и на экваторе)

                                                                                gна полюсах = 9,83 м/с2

                                                                                gна экваторе = 9,78 м/с2

                                                                                            gна широте 45˚ = 9,81 м/с2

• высоты над Землей (т. к. величина ускорения свободного падения изменяется)

Сила тяготения имеет ту же природу, что и сила тяжести.

Сила всемирного тяготения (или гравитационная сила) – сила, существующая между всеми телами.

Закон всемирного тяготения (1687 г. Ньютон). Сила взаимного притяжения двух тел прямо пропорциональна произведению масс этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

   гравитационная постоянная

 (1798 г. Г. Кавендиш)

                                    – первая  космическая скорость

Графическое изображение силы тяжести

Движение под действием силы тяжести см. «Свободное падение»

Вес тела – сила, с которой тело вследствие притяжения его к Земле, действует на опору   или подвес

P = mg

                     Это сила упругости, приложенная к подвесу

 При движении с ускорением вес тела может изменяться:

• если тело движется с ускорением а вверх, его вес увеличивается,  

P = m (g + a) – перегрузка

• если тело движется с ускорением а вниз, его вес уменьшается,  

P = m (g – a)

• если тело свободно падает вниз, его вес равен нулю,            

P = m (g – g) = 0 – невесомость

             P < m g                                                                           P > mg

Графическое изображение веса тела

Сила упругости – сила, возникающая при деформации тела и направленная в сторону противоположную смещению частиц тела при деформации.

Механическое напряжение σ – физическая величина, определяемая силой упругости и действующая на единицу площади поперечного сечения тела.

Закон Гука (1660 г.)  При малых деформациях напряжение прямо пропорционально   относительному удлинению

                         σ = Е ε  

                              F = k Δl  

                                – коэффициент жесткости,   

               ε – относительное удлинение,   l0 – начальная длина тела.

Диаграмма растяжения

ОА – выполняется закон Гука

АВ  – при небольших нелинейных  деформациях после снятия нагрузки  форма и    размеры тела практически восстанавливаются (предел упругости)

ВС – тело остается деформированным после снятия внешней нагрузки 

CD  – при небольшом увеличении нагрузки деформация нарастает все быстрее и     быстрее (текучесть материала)

Е   –  предел прочности

ЕК – напряжение резко падает

К   –  разрушение материала

Упругость – свойства материалов обнаруживать упругие свойства при сравнительно больших напряжениях и деформациях.

Пластичность – свойство материалов, у которых незначительные нагрузки вызывают пластические деформации.

Хрупкость – свойство твердых тел, у которых быстро растет механическое напряжение при малых деформациях, приводящее к их разрушению.

Виды деформации –  см. таблицу «Деформация».

Движение под действием силы упругости

Если направить координатную ось вдоль движения колеблющегося груза, то уравнение второго закона Ньютона запишется в виде:

m a = – k x

Используя это уравнение можно найти координату тела  х в любой момент времени.

Если сила упругости направлена перпендикулярно скорости, то это пример движения тела по окружности.

Сила трения – сила, возникающая при соприкосновении поверхностей тел и препятствующая их относительному перемещению

Fтр = μ N,     μ – коэффициент трения

Причины трения:

• шероховатость поверхностей соприкасающихся тел;
• межмолекулярное притяжение, действующее в местах контакта трущихся тел (возникает в тех случаях, когда поверхности соприкасающихся тел хорошо отполированы).

Графическое изображение силы трения

Движение тела под действием силы трения

                                                      Тормозной путь:   

                                                                                       Время торможения:     

Движение тела под действием нескольких сил

 1.  Движение по наклонной плоскости                                                              

                                                                                     Второй закон Ньютона в векторном виде:

Проекция уравнения (1) на ось х: 

Проекция уравнения (1) на ось у: 

                                                      или      

Сила трения   Fтр = μ N, с учетом равенства  (3),  сила  трения  определится:        

Fтр = μ m g cos α               (4)

Подставим равенство (4) в равенство (2), и проведем математические преобразования. Ускорение при движении тела вниз по наклонной плоскости:       

a = g (sin α – μ cos α)         (5)

         Наклонные плоскости используются на практике как устройства, позволяющие как бы «уменьшить» ускорение g при движении тел вниз или вверх.

1. Движение связанных тел

В движении участвуют два тела. Второй закон Ньютона для системы двух тел имеет вид:

В проекции на ось у:

Решая уравнение относительно ускорения а (вычитая из первого уравнения второе), получим:

Решая уравнение относительно силы натяжения нити (складывая первое и второе  уравнения), получим:

3.   Тело массой  m1 лежит  на наклонной  плоскости, а тело массой m2, связанное с ним нитью, перекинутой через блок, движется вдоль вертикальной  плоскости, не касаясь ее. Определить  ускорение движения тел и силу натяжения нити.                                                                                                                                                                                                                                  

РЕШЕНИЕ

         Второй закон Ньютона в векторном виде для каждого из тел:

                                                               Учтем, что

 В проекции на оси координат:                                                                              (1)

Решая полученную систему уравнений (1) относительно а (складывая уравнения системы), получим:

T – m1 g sin α – μ m1 g  cos α + m2 g – T  = m1 a + m2 a,

                                                                                                                                      (2)

Подставим уравнение (2) во второе уравнение системы (1), получим:

                                                                                                                                      (3)

Проверим размерность физических величин, подставив в уравнения (2) и (3) единицы измерения:

Ели значение ускорения получилось отрицательным, то выбранное направление движения не верное, система будет двигаться в противоположную сторону.

Статика  – раздел механики, в котором изучается равновесие абсолютно твердых тел.

Абсолютно твердыми телами  называются такие тела, деформации которых при их равновесии незначительны.

Первое условие равновесия твердого тела: тело находится в равновесии,  когда геометрическая сумма всех сил, действующих на него, равна нулю.

Моментом силы относительно оси вращения тела называется произведение модуля силы на ее плечо, взятое со знаком «плюс» или «минус».

М = ± F d

Момент силы  считается положительным, если в отсутствии других сил она может вызвать поворот тела против часовой стрелки.

Момент силы  считается отрицательным, если в отсутствии других сил она может вызвать поворот тела по часовой стрелке.

Второе условие равновесия твердого тела: тело находится в равновесии, когда сумма моментов всех внешних сил, действующих на него относительно любой оси, рана нулю.

Центр тяжести тела (центр масс) – это точка, через которую должна проходить линия действия силы, чтобы тело двигалось поступательно

               Силы, вызывающие поворот тела.

            Силы, вызывающие поступательное движение тела  (они  все  перемещают тело в направлении, указанном стрелкой)                                                                                                                    

Центр тяжести – это та точка тела, которой «заменяется» реальное тело в механике.

Рычаг – твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры

Условие равновесия рычага

Наклонная плоскость – плоская поверхность, установленная под углом, отличным от прямого, к горизонтальной поверхности

Наклонная плоскость дает выигрыш в силе

Законы сохранения – раздел механики, рассматривающий закономерности явлений, происходящих в неживой природе, которые применимы как к телам обычных размеров, так и к космическим телам и элементарным частицам.

Импульсом материальной точки называется физическая величина, равная произведению  массы точки на его скорость.

Если на тело действует постоянная сила и под действием этой силы тело движется с постоянным ускорением, то:      

                                                                 или:

импульс силы равен изменению импульса тела – еще одна формулировка второго закона Ньютона,   где 

                  m υ2 – m υ1 = Δp – изменение импульса тела,  

                  F Δt – импульс силы.

                                                                                     Изменение  импульса материальной точки

                                                                         имеет  такое  же  направление,  как и сила.

   Закон сохранения импульса. Геометрическая сумма импульсов тел, составляющих  замкнутую систему, остается постоянной при любых движениях и взаимодействиях тел системы.  

Алгоритм решения задач:

1. Сделать рисунок:  в верхней его части изобразить тела до взаимодействия, в нижней – после взаимодействия.
2. Указать направление всех векторов скорости; если тело стоит, то над ним написать υ = 0.
3. Записать закон сохранения импульса в векторном виде.                                                                                      

4. Записать закон сохранения импульса в скалярном виде.
5. Решить полученное уравнение относительно неизвестной величины (при необходимости добавить формулы из раздела «Кинематика»).
6. Проверить размерность искомой величины.
7. Вычислить и оценить верность полученного результата (если искомая величина имеет отрицательное значение, то выбранное направление скорости тел после взаимодействия было неверным; тело двигалось в противоположную сторону).

Применение:

реактивное движение – движение тела, возникающее при отделении некоторой его части с определенной скоростью относительно тела.

Работа силы (механическая работа) равна произведению модулей силы и перемещения и косинуса угла между ними.

Работа может быть:

• положительной, если 0 ≤ α < 90º;                                                                            
• равной нулю, если α = 90º;                                      
• отрицательной, если  90º < α ≤ 180º.

        A (Fтяги 1) > 0,       A (Fтяги 2) > 0,         A (N) = 0,         A (Fт) = 0,        A (Fтр) < 0

Если тело или система тел могут совершать работу, то говорят, что они

                   обладают энергией.

Мощностью называется физическая величина, равная отношению совершенной работы к промежутку времени, за который эта работа совершена.

A = N t,       [ A ] = Вт · с

1 Вт · с = 1 Дж,            1 кВт · ч = 1000 Вт · 3600 с = 3,6 · 106 Дж

Т. к.  

Мощность можно повысить как за счет увеличения действующих сил, так и за счет увеличения скорости движения тела.

Энергия в механике – величина, определяемая состоянием системы – положением тел и их скоростями; изменение энергии при переходе из одного состояния в другое равно работе внешних сил.

Кинетическая энергия – это физическая величина, характеризующая движущееся тело.

Работа равна изменению кинетической энергии тела:

     A = F S,           F = m a,

A = EК2 – ЕК1 = ΔЕК.

Работа силы тяжести

Если тело движется вверх, то работа равна:    A = – m g

Величина   m g h = Ep   – называется потенциальной энергией тела. Работа силы тяжести равна:

A = m g h1 – m g h2,

A = Ep 1 – E P 2 =  – ( Ep 2 – Ep 1).

Работа силы тяжести рана изменению потенциальной энергии тела, взятой с противоположным знаком.

Работа силы упругости

1. Пружина  в ее естественном с стоянии.
2. Пружина сжата. Возникает сила упругости, направленная против деформации. Деформация   пружины равна   х1.
3. Под действием силы упругости пружина возвращается в первоначальное положение. Ее деформация равна   х2.

Работа силы упругости равна:       A = Fупр ср ( х1 – х2 ),

Знак « – » в правой части равенства означает, что работа совершается против силы упругости.

Величина                           – представляет собой потенциальную энергию упруго

деформированного тела.   Тогда      

A = – ( Ep 2 – Ep 1).

Работа силы упругости равна изменению потенциальной энергии упруго деформированного тела, взятому с противоположным знаком.

Закон сохранения полной механической энергии

                        υ0 = 0                                                                                       m υ02

                                                h0 = max,  Ep = m g h0 = max,  υ0 = 0,  Ek = —— = 0,  Eполн = Ep + Ek.

                                                                                                                          2

                                                                                                                       m υ2

  h0                          υ                                h ≠ 0,       Ep = m g h,       υ ≠ 0,        Ek = ——,        Eполн = Ep + Ek.

                                                                                                                         2

              h                                                                                                     m υ12

                       υ1 = max,        h1 = 0,   Ep = m g h1 = 0,   υ1 = max,   Ek = —— = max,  Eполн = Ep + Ek

                        h1 = 0                                                                                      2

                                                                 Т. о.,       Ep → Ek,        Eполн = const.

Закон сохранения энергии.  Полная механическая энергия замкнутой системы тел,  взаимодействующих силами тяготения или силами упругости, остается неизменной при любых движениях и взаимодействиях тел системы.

При решении задач по гидростатике

• Давление жидкости или газа – результат движущихся молекул со стенками сосуда или с телами, находящимися в жидкости или газе.

• Силы упругости в жидкостях и газах – это и есть силы давления.

• Газы в тысячи раз более сжимаемы, чем жидкости. Плотность жидкости почти не изменяется даже при очень большом давлении.

• Если в данной задаче можно пренебречь зависимостью плотности жидкости или газа от давления, то газы можно считать несжимаемыми.

• Давление, обусловленное силой тяжести жидкости, называется гидростатическим.

• Если на жидкость действует внешнее давление, то результирующее давление внутри нее равно сумме внешнего давления и гидростатического

                                                          р = р0 + ρ g h.

• Понятия «давление» и «сила давления» совершенно различны: 

• Сила давления на дно не зависит от формы сосуда и может быть как больше, так и меньше веса налитой жидкости.

• Однородная жидкость в сообщающихся сосудах устанавливается на одном уровне.

• На уровне моря среднегодовое атмосферное давление (нормальное атмосферное давление) составляет 760 мм рт. ст. (1,013 ∙ 10 5 Па) при среднегодовой температуре 15 º С.

• Атмосферное давление зависит от места измерения, температуры воздуха и погоды. При подъеме на каждые 8 м атмосферное давление падает на 100 Па.

• Выталкивающая сила является равнодействующей сил упругости, действующих на поверхность тела со стороны газа. Сила давления, действующая на нижнюю поверхность тела и направленная вверх, больше, чем сила, на верхнюю поверхность и направленная вниз.

• В зависимости от соотношения выталкивающей силы с силой тяжести возможны три случая. На рисунке приведена блок-схема по определению условия плавания тел:

• Под подъемной силой (аэростата, баржи и т. п.) обычно понимают разность между выталкивающей силой и силой тяжести.

• Помните, что все величины должны быть выражены в системе СИ:

1 л = 10 – 3 Па;

1 атм = 1,013 ∙ 10 5 Па;

1 мм рт. ст. = 133 Па.

ОСНОВЫ МКТ

                      M                                             m                      N                      m                        

           m0 = ——;        m = m0 N;        ν = ——;         ν =  ——;        N = —— NA.

                      NA                                           M                      NA                    M                    

ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ

1. Основное уравнение МКТ идеального газа

            1                                                 2                                            N

             p = — m0 n υ2;      p = ρ υ2;      p =  — n E;      p = n k T;     n = —.

                   3                                                  3                   закон Авогадро          V

2. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул.

Средняя скорость теплового движения молекул

                             m0 υ2                          3                                    k T

                    E = ———;               E = ― k T;                υ2 = 3 ——.

                               2                              2                                      m0

3. Уравнение состояния идеального газа.

                                                         m                             p1 V1        p2 V2

                               p V =  —  R T;                 ——— = ———

                                          M                               T1            T2

                                     уравнение Менделеева                    уравнение Клапейрона

4. Газовые законы

         Изотермический                     изохорный                            изобарный

         закон Бойля-Мариотта                        закон Шарля                              закон Гей-Люсака

                                                           p1           p2                                 V1         V2                                                                                                                                                           

         p1 V1 = p2 V2                    —— = ——                       —— = ——                

                                                    T1         T2                           T1         T2

      при Т = const                   при V = const                    при p = const

NA = 6,02 · 1023 моль –1 – постоянная Авогадро

k = 1,38 · 10 –23Дж/К – постоянная Больцмана

R = NA k = 8,31 Дж/(моль К) – универсальная газовая постоянная

Макроскопические тела – большие тела, состоящие из огромного числа молекул.

Молекулярно–кинетическая теория –

теория, объясняющая свойства макроскопических тел и тепловых процессов, протекающих в них, на основе представлений о молекулярном строении вещества.

(XVIII в; М. В. Ломоносов)

Один моль – это количество вещества, в котором содержится столько же молекул или атомов, сколько их содержится в углероде массой 0,012 кг.

Число Авогадро – число атомов в одном моле любого вещества – NА = 6,02 · 10 23моль –1

Идеальный газ – газ, взаимодействие между молекулами которого, пренебрежимо мало

Основное уравнение МКТ идеального газа

Макроскопические параметры (p, V, T) – величины, характеризующие состояние макроскопических тел без учета их молекулярного строения.  

Тепловое равновесие – состояние, при котором все макроскопические параметры сколь угодно долго остаются без изменения. Температура характеризует состояние  теплового  равновесия  системы  тел:  все тела системы, находящиеся друг с другом в тепловом равновесии, имеют одну и ту же температуру.  

T = t + 273

  Температура – мера средней кинетической энергии молекул:

Закон Авогадро: в равных объемах газов при одинаковых температурах и давлениях содержится одинаковое число молекул.  

p = n k T,

                                            k = 1,38 · 10 –23Дж/К – постоянная Больцмана

Средняя квадратичная скорость движения молекул:             

Уравнение состояния –

Уравнение, связывающее макроскопические параметры(p, V, T) характеризующее состояние данной массы достаточно разряженного газа.

                                 Менделеева                                     Клапейрона