вертикальные углы
методическая разработка по геометрии (7 класс) по теме

  Урок геометрии в 7 классе

                    Учитель –

Петрова Валентина Николаевна

                       МОУ СОШ № 4

                     с. Сотниковское

               «Вертикальные углы».

Цели урока: 

Образовательная – знакомство с новым понятием «вертикальные углы»,

                                 формулировка и доказательство теоремы о

                                 вертикальных углах.

Воспитательная -  воспитание у учащихся умения выделить главное при                                                                                                                                            

                                 самостоятельной  работе с учебником.    

Развивающая –       развитие логического мышления у учащихся,

                                 познавательного интереса к предмету, развитие

                                 навыков практической работы.  

Оборудование:   наглядное пособие, линейка, таблица – схема, мелки,

                                 указка, кнопки, скрепки.

                             ход урока:

1. Организационный момент.

Тема сегодняшнего урока: «Вертикальные углы».

На уроке, вы познакомитесь с понятием «вертикальные углы» и узнаете, для чего изучается эта тема.

Для того чтобы изучить новый материал, нужно повторить уже изученный.

2. Повторение (устная работа).

Перед вами таблица -  повторение, заполните её устно (таблица заполняется в ходе урока).

Ваши знания помогут вам разобраться в новой теме.

3. Изучение новой темы (теорема доказывается самостоятельно)                                 ?    Итак: Что такое вертикальные углы?

а) Практическая работа

Задание:  1) Начертите угол АОВ (произвольный).

                  2) Назовите стороны этого угла.

                  3) Дополните полупрямые ОА и ОВ до прямых.

                  4) Рассмотрите <ДОС, <АОВ.

                                                                     Д                           С      

                                                                            О

                                           Рис.1.

А вот какое название имеют эти углы, вы скажете мне,  после того как прочитаете в учебнике определение.

(Дети читают и формулируют друг другу определение)

Значит, <ДОС и <АОВ – вертикальные.

 5) Есть ли ещё на рисунке пара вертикальных углов?

<ДОА и <СОВ – вертикальные.

б) Закрепление определения

   1. Укажите вертикальные углы на рисунках 2 и 3.

   2. Сколько пар вертикальных углов образуется при пересечении двух прямых?  

O

N

P

M

L

K

С

D

В

А

в) Задача, подводящая к теореме.

Очень важное место в сегодняшней теме отведено теореме о вертикальных углах. С ней вы познакомитесь самостоятельно по учебнику. Чтобы облегчить ваш труд, решим задачу, подводящую к теореме.

         a1                                   Дано:      

                         b2                   < (a1b1) = 180°.

     b1            а2                      Найти: < (а1b1) и < (а2b2).

                         Решение:

            < (a1b1) и <(а2 b2) – смежные, значит         

            < (a2 b2) = 180°- 110° = 70°

            <(а1b2) и <(а1b1) - смежные

            <(а1b1) = 180°- 110°= 70°

      Вывод:   <(а1b1) = (а2b2) = 70° - вертикальные. 

? Можно ли доказать это для любых вертикальных углов?

Учащиеся самостоятельно доказывают теорему, а потом  один по желанию доказывает её у доски по готовому рисунку. Запись делает учитель.

                                        b

         a2             Дано:

                                                <(a1b1) и  <(a2b2) –вертикальные.

                                      a1 

      b                                                  Доказать: <(a1b1) = <(a2b2).

                               Доказательство: 

                 1) <(а2b2) = 180°- <(a1b2).

                 2) <(a1b1) = 180° - <(a1b2). По теореме о смежных углах.

                   3) <(a1b1) = <(a2b2).

4. Закрепление теоремы.

b

Задание: Определите вид углов. Какие из этих углов равны?

                                                                  <1 и <2;  

2

                                                                  <1 и  <3;                  

<3

1

1 и <4;

4

                                                   a                <2 и <3;

<2 и <4;

<3 и <4.

Задача № 9 (учащиеся  самостоятельно рассматривают по учебнику). Один из учеников по желанию объясняет её у доски.

5. Самостоятельная работа (с самопроверкой).

                               В – I

                                                            Дано:

b

2

             a ∩b;

4

3

1

  <1=80°.

a

Найти: <2, <3, <4.

                               В – II

a

1

Дано:

1

4

4

4

2

a∩b;

3

<1=30°.

b

4

Найти: <2; <3; <4.

Ответы:   В – I      100°; 80°; 100°.

                   В – II    150°; 30°; 150°.

6. Итог урока.  Таблица заполняется.

7. Домашнее задание: п. 15.   к.в.   №7, 8, 9. 

8. Рефлексия:  1. Что на этом уроке я узнал (а)?

                           2. На этом уроке я научился (ась)?

                           3. Что вам понравилось на уроке?