Планирование по геометриии 7 класс к учебнику Погорелв и др.
календарно-тематическое планирование по геометрии (7 класс) по теме

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Лицей № 23»

Рабочая учебная программа

по предмету  «Геометрия»

        для 7 А  класса

на 2011-2012 учебный год

Составитель:

Л.Н.Лизунова, учитель математики

высшей квалификационной категории

Воскресенский муниципальный район

гп. Белоозёрский

2011 г.

Программа по геометрии к учебнику «Геометрия 7-9», авт. А.В.Погорелов.

(2 часа в неделю, всего 70 часов, 5 контрольных работ).

Пояснительная записка

Тематическое  планирование составлено на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по математике основного общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2011-12  учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана 2004  года. Настоящая программа разработана для работы по учебнику: Геометрия: Учеб. для 7 – 9 кл. общеобразоват. учреждений/ А. В. Погорелов. – 7-е изд. – М.: Просвещение, 2006. – 224 с.: илл.(могут использоваться и другие издания учебника).

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля, а также компьютерное обеспечение уроков.

Система уроков условна, но  все  же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

          Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально- техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Все большее число учащихся осваивают первоначальные навыки пользователя компьютером. Однако в настоящее время недостаточное внимание уделяется разработке методик применения современных информационных технологий, компьютерных и мультимедийных продуктов в учебный процесс и вооружению частными приемами этой методики преподавателей каждого предметного профиля для каждодневной работы с учащимися.  Цель создания данной рабочей программы – внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания геометрии в 7 классе.

Компьютерное обеспечение уроков.

           В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

   При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

 Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

    Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Слайды «Живая геометрия».

Наглядные чертежи геометрических фигур и геометрических тел. В данной среде возможны быстрые изменения в чертежах и рисунках, что позволяет сделать чертеж подвижным, наглядным, более понятным.

 Электронные учебники.

   Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

             Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета/

Цели 

Целью изучения курса геометрии в 7 классе является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и другие) и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтезированной деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения курса геометрии 7 класса учащиеся должны: 

1. понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов; научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
2. распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки; углы; треугольники и их частные виды; окружность; круг); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;
3. владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов;
4. решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов), применяя изученные свойства фигур и формулы и проводя аргументацию в ходе решения задач;
5. решать задачи «на доказательство»;
6. владеть алгоритмами решения основных задач на построение.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах.

Отрезок. Длина отрезка и её свойства. Расстояние между точками.

Угол. Виды углов. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Биссектриса угла и её свойства. Величина угла и её свойства. Градусная мера угла.

Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Теорема   о параллельных  и перпендикулярных прямых. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между  параллельными  прямыми.

Треугольник и его элементы. Признаки равенства треугольников. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Свойства равнобедренного и равностороннего треугольников. Сумма углов треугольника.

Окружность и круг. Касательная к окружности и её свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник.

Построения циркулем и линейкой.

Содержание учебного предмета

 (2 часа  в неделю. Всего  70 часов. 5 контрольных работ).

1. Основные свойства простейших геометрических фигур (14 часов, из них контрольные работы 1 час).

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок. Измерение отрезков. Полуплоскости. Полупрямая. Измерение углов. Откладывание отрезков и углов. Треугольник. Существование треугольника, равного   данному. Параллельные прямые.  Контрольная работа №1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур».

О с н о в н а я  ц е л ь -  систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.  

        В данной теме вводятся основные свойства простейших геометрических фигур  ( аксиомы планиметрии ) на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. При этом основное внимание уделяется постепенному формированию у учащихся навыков применения свойств геометрических фигур в ходе решения задач.

       Изучение этой темы также должно способствовать развитию у учащихся наглядных геометрических представлений , навыков изображения планиметрических фигур , устной математической речи. При решении большинства задач , рекомендованных в этой теме , следует обратить внимание на работу с рисунками и поиск решения. Вместе с тем решение задач следует использовать и для постепенного формирования у учащихся навыков доказательных рассуждений.

2. Смежные и вертикальные углы ( 8 часов, из них контрольные работы 1 час).

Смежные углы. Вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Биссектриса угла. Контрольная работа №2 по теме «Смежные и вертикальные углы».

О с н о в н а я  ц е л ь – при изучении смежных и вертикальных углов основное внимание уделяется отработке навыков применения их свойств в процессе решения задач. При этом активно используются имеющиеся у учащихся вычислительные навыки , а также навыки составления и решения линейных уравнений.

        При изучении теоремы о существовании и единственности перпендикуляра к прямой , проведенного через её точку , используется метод доказательства от противного. Обобщая накопленный учащимися опыт применения этого метода на интуитивном уровне в ходе решения задач , можно провести подробное обсуждение его с учащимися. Метод доказательства от противного будет неоднократно использоваться в курсе планиметрии. Можно проиллюстрировать применение этого метода в ходе решения задач , рекомендованных к теме.

3. Признаки равенства треугольников (16 часов, из них контрольные работы 1 час).

Первый признак равенства треугольников. Второй признак равенства треугольников. Равнобедренный треугольник. Высота, биссектриса и медиана треугольника. Свойство медианы равнобедренного треугольника. Третий признак равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников к решению задач. Контрольная работа №3 по теме «Равенство треугольников».

 О с н о в н а я  ц е л ь – сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников.

       Использование признаков равенства треугольников является одним из главнейших методов доказательства теорем и решения задач , поэтому материал является основополагающим во всем курсе геометрии и соответственно занимает центральное место в содержании курса планиметрии 7 класса.

      Признаки равенства треугольников должны усваиваться учащимися в процессе решения задач , при этом закрепляются формулировки и формируются умения их практического применения. Многие доказательные рассуждения как  при  доказательствах теорем , так и при решении задач построены по схеме : выделение равных элементов треугольников – доказательство равенства треугольников – следствия , вытекающие из равенства. На формирование этих умений необходимо обратить самое пристальное внимание. В данной теме , являющейся начальным этапом их формирования , полезно уделить внимание решению задач по готовым чертежам и формированию умения выделять равные элементы треугольников из заданной конфигурации.

       Изучение признаков равенства треугольников может быть органично соединено с решением задач на построение с помощью циркуля и линейки: треугольника по трём сторонам ; угла , равного данному; биссектрисы угла; перпендикулярной прямой; деление отрезка пополам. При этом признаки равенства треугольников используются для доказательства единственности решения.

       Введение понятий медианы , биссектрисы , высоты треугольника , свойств равнобедренного треугольника расширяет класс  задач на доказательство равенства треугольников. Изучение этих вопросов может быть соединено с решением основных задач на построение.

4. Сумма углов треугольника (14 часов, из них контрольные работы 1 час).

Параллельность  прямых. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Признак параллельности прямых. Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Прямоугольный треугольник. Признаки равенства прямоугольных треугольников.  Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Существование и единственность перпендикуляра к прямой. Контрольная работа №4 по теме «Сумма углов треугольника».

О с н о в н а я  ц е л ь – дать систематизированные сведения о параллельности прямых , расширить знания учащихся о треугольниках.

       В начале изучения параллельных прямых вводится последняя из аксиом планиметрии – аксиома о параллельных прямых. Знание признаков параллельности прямых , свойств углов при параллельных прямых и секущей находит затем широкое применение при изучении четырёхугольников , подобия треугольников , а также в курсе стереометрии. Поэтому в ходе решения задач следует уделить значительное внимание формированию умений доказывать параллельность данных прямых с использованием соответствующих признаков , находить углы при параллельных прямых и секущей.

       В данной теме рассматривается одна из важнейших теорем курса – теорема о сумме углов треугольника , в которой впервые формируется неочевидный геометрический факт. (При проведении , например , практической работы на вычисление суммы углов треугольника с помощью транспортира у значительной части учащихся получается результат , отличный от 180 о.)

       Теорема о сумме углов треугольника позволяет получить важные следствия – свойство внешнего угла треугольника и признаки равенства прямоугольных треугольников. Изучение новых теоретических фактов существенно расширяет класс решаемых учащимися геометрических задач: увеличивается доля задач на вычисление; кроме того , для решения задач на доказательство расширяется арсенал опорных фактов и приёмов.

       В конце вводится понятие расстояния от точки до прямой. При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у учащихся формируется представление о параллельных прямых как равноотстоящих  друг от друга в дальнейшем использоваться для проведения обоснований в курсе планиметрии и при изучении стереометрии.

5. Геометрические построения ( 12 часов ).

 Окружность. Окружность, описанная около треугольника. Касательная к окружности. Окружность, вписанная в треугольник. Построение треугольника с данными сторонами. Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла. Деление отрезка пополам. Построение перпендикулярной прямой. Геометрическое место точек. Метод геометрических мест. Контрольная работа №5 по теме «Геометрические построения».

О с н о в н а я  ц е л ь – систематизировать и расширить  знания учащихся о свойствах окружности.

       С понятием окружности учащиеся уже встречались , поэтому основное внимание здесь следует уделить отработке определения окружности. Учащиеся должны свободно владеть этим определением, так как оно активно используется при решении задач на построение , а также в дальнейшем изучении курса , например в теме «Многоугольники». Поэтому при рассмотрении теоретического  материала и решении задач необходимо отработать такие вопросы , как равенство радиусов одной окружности , перпендикулярность касательной и радиуса , проведённого в точку касания , положения центров вписанной и описанной окружностей.

6. Итоговое повторение ( 6 часов, из них контрольные работы 1 час).

Основные свойства простейших геометрических фигур. Углы. Равенство треугольников. Сумма углов треугольника. Геометрические построения. Контрольная работа № 5 на повторение.

Система оценивания.

Оценка устных ответов учащихся.

Оценка 5 ставится в том случае, если учащийся демонстрирует полное понимание сути теории и свободно оперирует ей, творчески применяет теоретические знания на практике. При решении задач наблюдаются четко осознанные действия. Решает нестандартные задачи. Не допускает вычислительных ошибок. Умеет самостоятельно получать знания, работая с дополнительной литературой (учебником, компьютером, справочной литературой)

Оценка 4 ставится в том случае, если ответ ученика удовлетворяет основным требованиям к ответу на оценку 5, но без использования собственного плана, новых примеров, без применения знаний в новой ситуации, без использования связей с ранее изученным материалом, усвоенным при изучении других предметов. Не задумываясь решает задачи по известному алгоритму, проявляет способность к самостоятельным выводам. Допускает вычислительные ошибки крайне редко и, если учащийся допустил одну ошибку или не более двух недочетов, то может исправить их самостоятельно или с небольшой помощью учителя.

Оценка 3 ставится в том случае, если учащийся запомнил большую часть теоретического материала, без которого невозможна практическая работа по теме. Решает самостоятельно только те практические задачи, в которых известен алгоритм, а остальные задания может выполнить только с помощью учителя и учащихся. Допускает много вычислительных ошибок.

Оценка 2   ставится в том случае, если учащийся не овладел основными знаниями в соответствии с требованиями и допустил больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3. Не может выполнить ни одного практического задания с применением данной теории.

Оценка 1 ставится в том случае, если ученик присутствовал на занятиях, смотрел, списывал с доски, не может ответить ни на один из поставленных вопросов.

 Оценка письменных контрольных работ.

Оценка 5 ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочетов. 

Оценка 4 ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии не более одной ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.

Оценка 3 ставится за работу, выполненную на 2/3 всей работы правильно или при допущении не более одной грубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка 2 ставится за работу, в которой число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 работы.

Оценка 1 ставится за работу, невыполненную совсем или выполненную с грубыми ошибками в заданиях.

                      Литература

1. Геометрия: Учеб. для 7 – 9 кл. общеобразоват. учреждений/ А. В. Погорелов. – 7-е изд. – М.: Просвещение, 2006. – 224 с.: илл. (могут использоваться и другие издания учебника).

         2. Гусев В. А., Медяник А. И. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса.- М.: Просвещение.

        3. Медяник А. И. , Контрольные  и проверочные работы по геометрии. 7-11 кл.: Метод. Пособие. – М.: Дрофа.

        4. Мищенко Т. М., Семенов А. В. Разноуровневые  дидактические карточки – задания по геометрии. 7 класс. – М.: Генжер.

        5. Мельникова Н. Б. Тематический контроль по геометрии. 7 класс. (к учебнику А. В. Погорелова).- М.: Интеллект – Центр.

6. Алтынов П. И. Геометрия. Тесты. 7 – 9 кл.: Учеб. – метод. пособие.-М.: Дрофа.

7. Гордин Р. К. Геометрия. Планиметрия. 7 – 9 классы: Пособие для учащихся – М.: Дрофа.

8. Ершова А. П., Голобородько В. В., Ершова А. С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса.- М.: Илекса, Харьков: Гимназия.

9. Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7 – 11 кл. общеобразоват. учреждений/ Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский.- М.: Просвещение.

10. Примерные билеты и ответы по геометрии для подготовки к устной итоговой аттестации выпускников 9 кл. общеобразоват. учреждений/ Авт.- сост. Г. В. Дорофеев, Т. М. Мищенко.- М.: Дрофа.

11. Цукарь А. Я. Дидактические материалы по геометрии с элементами исследования для 7 кл.- М.: Просвещение.

       12. А.П.Ершова , В.В.Голобородько , А.С.Ершова , «Илекса» .

Москва-Харьков , 2008 год ,  « Самостоятельные и контрольные работы по геометрии 7  класс» ,

1.  Дорофеев Г. В. и др.  Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике.  М., «Дрофа», 2001.
2. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.
3. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.-  2000. – № 2. – с.13-18.
4. Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г.  Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 – 11 классы. М., «Дрофа», 2003.
5. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

Электронные учебные пособия

1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

3. « Планиметрия» , А.А.Хасанов ,ФИЗИКОН.

4. «Геометрия не для отличников» (школьная программа на домашнем компьютере)

5. « Уроки геометрии Кирилла и Мефодия» , 7 класс.

Календарно-тематическое планирование

учебного материала по геометрии в 7 классе

по учебнику авт. А.В. Погорелова

(2 часа в неделю.  Всего 70 часов.

5 контрольных работ).

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Лицей № 23»

Рабочая учебная программа

по предмету  «Геометрия»

        для 7 А  класса

на 2011-2012 учебный год

Составитель:

Л.Н.Лизунова, учитель математики

высшей квалификационной категории

Воскресенский муниципальный район

гп. Белоозёрский

2011 г.

Программа по геометрии к учебнику «Геометрия 7-9», авт. А.В.Погорелов.

(2 часа в неделю, всего 70 часов, 5 контрольных работ).

Пояснительная записка

Тематическое  планирование составлено на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по математике основного общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2011-12  учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана 2004  года. Настоящая программа разработана для работы по учебнику: Геометрия: Учеб. для 7 – 9 кл. общеобразоват. учреждений/ А. В. Погорелов. – 7-е изд. – М.: Просвещение, 2006. – 224 с.: илл.(могут использоваться и другие издания учебника).

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля, а также компьютерное обеспечение уроков.

Система уроков условна, но  все  же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

          Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально- техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Все большее число учащихся осваивают первоначальные навыки пользователя компьютером. Однако в настоящее время недостаточное внимание уделяется разработке методик применения современных информационных технологий, компьютерных и мультимедийных продуктов в учебный процесс и вооружению частными приемами этой методики преподавателей каждого предметного профиля для каждодневной работы с учащимися.  Цель создания данной рабочей программы – внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания геометрии в 7 классе.

Компьютерное обеспечение уроков.

           В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

   При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

 Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

    Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Слайды «Живая геометрия».

Наглядные чертежи геометрических фигур и геометрических тел. В данной среде возможны быстрые изменения в чертежах и рисунках, что позволяет сделать чертеж подвижным, наглядным, более понятным.

 Электронные учебники.

   Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

             Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета/

Цели 

Целью изучения курса геометрии в 7 классе является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и другие) и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтезированной деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения курса геометрии 7 класса учащиеся должны: 

1. понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов; научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
2. распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки; углы; треугольники и их частные виды; окружность; круг); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;
3. владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов;
4. решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов), применяя изученные свойства фигур и формулы и проводя аргументацию в ходе решения задач;
5. решать задачи «на доказательство»;
6. владеть алгоритмами решения основных задач на построение.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах.

Отрезок. Длина отрезка и её свойства. Расстояние между точками.

Угол. Виды углов. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Биссектриса угла и её свойства. Величина угла и её свойства. Градусная мера угла.

Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Теорема   о параллельных  и перпендикулярных прямых. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между  параллельными  прямыми.

Треугольник и его элементы. Признаки равенства треугольников. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Свойства равнобедренного и равностороннего треугольников. Сумма углов треугольника.

Окружность и круг. Касательная к окружности и её свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник.

Построения циркулем и линейкой.

Содержание учебного предмета

 (2 часа  в неделю. Всего  70 часов. 5 контрольных работ).

1. Основные свойства простейших геометрических фигур (14 часов, из них контрольные работы 1 час).

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок. Измерение отрезков. Полуплоскости. Полупрямая. Измерение углов. Откладывание отрезков и углов. Треугольник. Существование треугольника, равного   данному. Параллельные прямые.  Контрольная работа №1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур».

О с н о в н а я  ц е л ь -  систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.  

        В данной теме вводятся основные свойства простейших геометрических фигур  ( аксиомы планиметрии ) на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. При этом основное внимание уделяется постепенному формированию у учащихся навыков применения свойств геометрических фигур в ходе решения задач.

       Изучение этой темы также должно способствовать развитию у учащихся наглядных геометрических представлений , навыков изображения планиметрических фигур , устной математической речи. При решении большинства задач , рекомендованных в этой теме , следует обратить внимание на работу с рисунками и поиск решения. Вместе с тем решение задач следует использовать и для постепенного формирования у учащихся навыков доказательных рассуждений.

2. Смежные и вертикальные углы ( 8 часов, из них контрольные работы 1 час).

Смежные углы. Вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Биссектриса угла. Контрольная работа №2 по теме «Смежные и вертикальные углы».

О с н о в н а я  ц е л ь – при изучении смежных и вертикальных углов основное внимание уделяется отработке навыков применения их свойств в процессе решения задач. При этом активно используются имеющиеся у учащихся вычислительные навыки , а также навыки составления и решения линейных уравнений.

        При изучении теоремы о существовании и единственности перпендикуляра к прямой , проведенного через её точку , используется метод доказательства от противного. Обобщая накопленный учащимися опыт применения этого метода на интуитивном уровне в ходе решения задач , можно провести подробное обсуждение его с учащимися. Метод доказательства от противного будет неоднократно использоваться в курсе планиметрии. Можно проиллюстрировать применение этого метода в ходе решения задач , рекомендованных к теме.

3. Признаки равенства треугольников (16 часов, из них контрольные работы 1 час).

Первый признак равенства треугольников. Второй признак равенства треугольников. Равнобедренный треугольник. Высота, биссектриса и медиана треугольника. Свойство медианы равнобедренного треугольника. Третий признак равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников к решению задач. Контрольная работа №3 по теме «Равенство треугольников».

 О с н о в н а я  ц е л ь – сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников.

       Использование признаков равенства треугольников является одним из главнейших методов доказательства теорем и решения задач , поэтому материал является основополагающим во всем курсе геометрии и соответственно занимает центральное место в содержании курса планиметрии 7 класса.

      Признаки равенства треугольников должны усваиваться учащимися в процессе решения задач , при этом закрепляются формулировки и формируются умения их практического применения. Многие доказательные рассуждения как  при  доказательствах теорем , так и при решении задач построены по схеме : выделение равных элементов треугольников – доказательство равенства треугольников – следствия , вытекающие из равенства. На формирование этих умений необходимо обратить самое пристальное внимание. В данной теме , являющейся начальным этапом их формирования , полезно уделить внимание решению задач по готовым чертежам и формированию умения выделять равные элементы треугольников из заданной конфигурации.

       Изучение признаков равенства треугольников может быть органично соединено с решением задач на построение с помощью циркуля и линейки: треугольника по трём сторонам ; угла , равного данному; биссектрисы угла; перпендикулярной прямой; деление отрезка пополам. При этом признаки равенства треугольников используются для доказательства единственности решения.

       Введение понятий медианы , биссектрисы , высоты треугольника , свойств равнобедренного треугольника расширяет класс  задач на доказательство равенства треугольников. Изучение этих вопросов может быть соединено с решением основных задач на построение.

4. Сумма углов треугольника (14 часов, из них контрольные работы 1 час).

Параллельность  прямых. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Признак параллельности прямых. Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Прямоугольный треугольник. Признаки равенства прямоугольных треугольников.  Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Существование и единственность перпендикуляра к прямой. Контрольная работа №4 по теме «Сумма углов треугольника».

О с н о в н а я  ц е л ь – дать систематизированные сведения о параллельности прямых , расширить знания учащихся о треугольниках.

       В начале изучения параллельных прямых вводится последняя из аксиом планиметрии – аксиома о параллельных прямых. Знание признаков параллельности прямых , свойств углов при параллельных прямых и секущей находит затем широкое применение при изучении четырёхугольников , подобия треугольников , а также в курсе стереометрии. Поэтому в ходе решения задач следует уделить значительное внимание формированию умений доказывать параллельность данных прямых с использованием соответствующих признаков , находить углы при параллельных прямых и секущей.

       В данной теме рассматривается одна из важнейших теорем курса – теорема о сумме углов треугольника , в которой впервые формируется неочевидный геометрический факт. (При проведении , например , практической работы на вычисление суммы углов треугольника с помощью транспортира у значительной части учащихся получается результат , отличный от 180 о.)

       Теорема о сумме углов треугольника позволяет получить важные следствия – свойство внешнего угла треугольника и признаки равенства прямоугольных треугольников. Изучение новых теоретических фактов существенно расширяет класс решаемых учащимися геометрических задач: увеличивается доля задач на вычисление; кроме того , для решения задач на доказательство расширяется арсенал опорных фактов и приёмов.

       В конце вводится понятие расстояния от точки до прямой. При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у учащихся формируется представление о параллельных прямых как равноотстоящих  друг от друга в дальнейшем использоваться для проведения обоснований в курсе планиметрии и при изучении стереометрии.

5. Геометрические построения ( 12 часов ).

 Окружность. Окружность, описанная около треугольника. Касательная к окружности. Окружность, вписанная в треугольник. Построение треугольника с данными сторонами. Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла. Деление отрезка пополам. Построение перпендикулярной прямой. Геометрическое место точек. Метод геометрических мест. Контрольная работа №5 по теме «Геометрические построения».

О с н о в н а я  ц е л ь – систематизировать и расширить  знания учащихся о свойствах окружности.

       С понятием окружности учащиеся уже встречались , поэтому основное внимание здесь следует уделить отработке определения окружности. Учащиеся должны свободно владеть этим определением, так как оно активно используется при решении задач на построение , а также в дальнейшем изучении курса , например в теме «Многоугольники». Поэтому при рассмотрении теоретического  материала и решении задач необходимо отработать такие вопросы , как равенство радиусов одной окружности , перпендикулярность касательной и радиуса , проведённого в точку касания , положения центров вписанной и описанной окружностей.

6. Итоговое повторение ( 6 часов, из них контрольные работы 1 час).

Основные свойства простейших геометрических фигур. Углы. Равенство треугольников. Сумма углов треугольника. Геометрические построения. Контрольная работа № 5 на повторение.

Система оценивания.

Оценка устных ответов учащихся.

Оценка 5 ставится в том случае, если учащийся демонстрирует полное понимание сути теории и свободно оперирует ей, творчески применяет теоретические знания на практике. При решении задач наблюдаются четко осознанные действия. Решает нестандартные задачи. Не допускает вычислительных ошибок. Умеет самостоятельно получать знания, работая с дополнительной литературой (учебником, компьютером, справочной литературой)

Оценка 4 ставится в том случае, если ответ ученика удовлетворяет основным требованиям к ответу на оценку 5, но без использования собственного плана, новых примеров, без применения знаний в новой ситуации, без использования связей с ранее изученным материалом, усвоенным при изучении других предметов. Не задумываясь решает задачи по известному алгоритму, проявляет способность к самостоятельным выводам. Допускает вычислительные ошибки крайне редко и, если учащийся допустил одну ошибку или не более двух недочетов, то может исправить их самостоятельно или с небольшой помощью учителя.

Оценка 3 ставится в том случае, если учащийся запомнил большую часть теоретического материала, без которого невозможна практическая работа по теме. Решает самостоятельно только те практические задачи, в которых известен алгоритм, а остальные задания может выполнить только с помощью учителя и учащихся. Допускает много вычислительных ошибок.

Оценка 2   ставится в том случае, если учащийся не овладел основными знаниями в соответствии с требованиями и допустил больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3. Не может выполнить ни одного практического задания с применением данной теории.

Оценка 1 ставится в том случае, если ученик присутствовал на занятиях, смотрел, списывал с доски, не может ответить ни на один из поставленных вопросов.

 Оценка письменных контрольных работ.

Оценка 5 ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочетов. 

Оценка 4 ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии не более одной ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.

Оценка 3 ставится за работу, выполненную на 2/3 всей работы правильно или при допущении не более одной грубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка 2 ставится за работу, в которой число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 работы.

Оценка 1 ставится за работу, невыполненную совсем или выполненную с грубыми ошибками в заданиях.

                      Литература

1. Геометрия: Учеб. для 7 – 9 кл. общеобразоват. учреждений/ А. В. Погорелов. – 7-е изд. – М.: Просвещение, 2006. – 224 с.: илл. (могут использоваться и другие издания учебника).

         2. Гусев В. А., Медяник А. И. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса.- М.: Просвещение.

        3. Медяник А. И. , Контрольные  и проверочные работы по геометрии. 7-11 кл.: Метод. Пособие. – М.: Дрофа.

        4. Мищенко Т. М., Семенов А. В. Разноуровневые  дидактические карточки – задания по геометрии. 7 класс. – М.: Генжер.

        5. Мельникова Н. Б. Тематический контроль по геометрии. 7 класс. (к учебнику А. В. Погорелова).- М.: Интеллект – Центр.

6. Алтынов П. И. Геометрия. Тесты. 7 – 9 кл.: Учеб. – метод. пособие.-М.: Дрофа.

7. Гордин Р. К. Геометрия. Планиметрия. 7 – 9 классы: Пособие для учащихся – М.: Дрофа.

8. Ершова А. П., Голобородько В. В., Ершова А. С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса.- М.: Илекса, Харьков: Гимназия.

9. Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7 – 11 кл. общеобразоват. учреждений/ Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский.- М.: Просвещение.

10. Примерные билеты и ответы по геометрии для подготовки к устной итоговой аттестации выпускников 9 кл. общеобразоват. учреждений/ Авт.- сост. Г. В. Дорофеев, Т. М. Мищенко.- М.: Дрофа.

11. Цукарь А. Я. Дидактические материалы по геометрии с элементами исследования для 7 кл.- М.: Просвещение.

       12. А.П.Ершова , В.В.Голобородько , А.С.Ершова , «Илекса» .

Москва-Харьков , 2008 год ,  « Самостоятельные и контрольные работы по геометрии 7  класс» ,

1.  Дорофеев Г. В. и др.  Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике.  М., «Дрофа», 2001.
2. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.
3. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.-  2000. – № 2. – с.13-18.
4. Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г.  Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 – 11 классы. М., «Дрофа», 2003.
5. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

Электронные учебные пособия

1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

3. « Планиметрия» , А.А.Хасанов ,ФИЗИКОН.

4. «Геометрия не для отличников» (школьная программа на домашнем компьютере)

5. « Уроки геометрии Кирилла и Мефодия» , 7 класс.

Календарно-тематическое планирование

учебного материала по геометрии в 7 классе

по учебнику авт. А.В. Погорелова

(2 часа в неделю.  Всего 70 часов.

5 контрольных работ).