Теорема Пифагора

Образовательная цель: познакомится с биографией Пифагора, изучить теорему Пифагора.

Развивающая цель: развитие у учащихся исследовательских способностей; познавательного интереса, логического мышления;   внимания, наблюдательности.

Воспитательная цель: воспитывать устойчивый интерес к предмету.

Ход урока:

Организационный  момент:

 Учитель: Сегодня на уроке мы познакомимся с биографией Пифагора,  изучим  одну из самых известных геометрических теорем древности, называемую теоремой Пифагора,  одну  из главных теорем планиметрии.

1. Актуализация знаний

1)Что это за фигура и как найти ее площадь?

 Отдельным ученикам дается задание на вычисление площади.

2) Вопросы:

1. Какой треугольник  называют прямоугольным?
2. Как называются стороны прямоугольного треугольника?
3. Как найти площадь прямоугольного треугольника?

Формулировка темы и целей урока.

3. Изучение нового материала

1. Историческая справка  - презентация1
2. Доказательство теоремы – презентация 2

Достроим прямоугольник до квадрата со стороной a + b.

Ребята по чертежу доказывают теорему, проводится проверка результатов с помощью компьютера.

S = (a + b)2

S = S1 + 4 S2

(a + b)2 = 4 * 1/2 ab + с2

a2 + 2 ab + b2 = 2 ab+ с2

a2 + b2 = с2 теорема доказана.

Теорема формулируется и проговаривается учащимися.

.

4. Первичное закрепление знаний

1.  Применение теоремы Пифагора к решению задач.

     С помощью теоремы Пифагора можно решать два вида задач:

1. Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если известны катеты.

Дано: ∆АВС – прямоугольный треугольник, С = 90°, a, b – катеты.
Найти: с – гипотенуза.
Решение: 

по теореме Пифагора с2 = а2 + b2, тогда  

1. Найти катет, если известна гипотенуза и другой катет

Дано:∆АВС – прямоугольный треугольник, С = 90°, с – гипотенуза, а – катет.
Найти: b – катет.
Решение:

 по теореме Пифагора с2 = а2 + b2, тогда b2 = с2 – а2  и  

2.  Решение  задач  (презентация)

4. «Теорема Пифагора в природе»  - (презентация 3)

    «Это интересно» -( презентация 4)

5.

1. Что нового вы узнали  сегодня  на уроке?
2. Для каких треугольников применяется теорема Пифагора?
3. В чём заключается теорема Пифагора?

6. Домашнее задание: П 54, № 483 (б,.в), 486 (а)

« Существуют ли другие доказательства теоремы?»