урок по теме "Аксиомы параллельных прямых"
презентация к уроку по геометрии (7 класс) по теме

Слайд 1

Назовите односторонние, накрест лежащие, соответственные углы . а b c 1 2 3 4 5 6 7 8 Задача 1

Слайд 2

а b 1 3 4 5 6 7 8 2 c а ll b , с-секущая Задача 2

Слайд 3

ОБ АКСИОМАХ ГЕОМЕТРИИ

Слайд 4

Некоторые утверждения о свойствах геометрических фигур принимаются в качестве исходных положений, на основе которых доказываются далее теоремы и, вообще, строится вся геометрия. Такие исходные положения называются аксиомами .

Слайд 5

АКСИОМЫ: Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна. На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному, и притом только один. От любого луча в заданную сторону можно отложить угол, равный данному неразвернутому углу, и притом только один.

Слайд 6

«аксиома» «аксиос» - ценный, достойный

Слайд 7

АКСИОМА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ

Слайд 8

НИКОЛАЙ ИВАНОВИЧ ЛОБАЧЕВСКИЙ (1792-1856)

Слайд 9

АКСИОМА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ: ЧЕРЕЗ ТОЧКУ, НЕ ЛЕЖАЩУЮ НА ДАННОЙ ПРЯМОЙ, ПРОХОДИТ ТОЛЬКО ОДНА ПРЯМАЯ, ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ ДАННОЙ a M c b

Слайд 10

УТВЕРЖДЕНИЯ, КОТОРЫЕ ВЫВОДЯТСЯ НЕПОСРЕДСТВЕННО ИЗ АКСИОМ ИЛИ ТЕОРЕМ НАЗЫВАЮТСЯ СЛЕДСТВИЯМИ

Слайд 11

ТЕОРЕМА: В РАВНОБЕДРЕННОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ БИССЕКТРИСА, ПРОВЕДЕННАЯ К ОСНОВАНИЮ, ЯВЛЯЕТСЯ МЕДИАНОЙ И ВЫСОТОЙ А В С 1 2 D AD – медиана треугольника 3 4 AD – высота треугольника ВЫСОТА РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА, ПРОВЕДЕННАЯ К ОСНОВАНИЮ, ЯВЛЯЕТСЯ МЕДИАНОЙ И БИССЕКТРИСОЙ. МЕДИАНА РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА, ПРОВЕДЕННАЯ К ОСНОВАНИЮ, ЯВЛЯЕТСЯ ВЫСОТОЙ И БИССЕКТРИСОЙ.

Слайд 12

СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМЫ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ: 1. ЕСЛИ ПРЯМАЯ ПЕРЕСЕКАЕТ ОДНУ ИЗ ДВУХ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ, ТО ОНА ПЕРЕСЕКАЕТ И ДРУГУЮ b M a c

Слайд 13

СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМЫ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ: 2 . ЕСЛИ ДВЕ ПРЯМЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ ТРЕТЬЕЙ ПРЯМОЙ, ТО ОНИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ a b c