Презентация к уроку "Подобные треугольники"
презентация к уроку геометрии (8 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Повторение Определение: треугольники называются подобными, если ------------------------------------------ А 1 В 1 С 1 А В С А 1 = А, В 1 = В, С 1 = С А 1 В 1 В 1 С 1 А 1 С 1 АВ ВС АС k A 1 B 1 C 1 ABC K – коэффициент подобия ~ Сходственными сторонами в подобных треугольниках называются стороны, -------------------------------------------- Первый признак подобия треугольников: -------------------------------

Слайд 3

Теорема. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. Доказать: АВС МРК . ~ Дано: АВС и МРК , А = М , АВ АС МР МК A C B M K P В 1 1 2 Доказательство: Рассмотрим АВ 1 С, у которого 1 = М, 2 = К , тогда АВ 1 С и МРК по двум углам подобны. Значит, АВ 1 МР АС МК АВ МР АС МК , а по условию Следовательно, АВ 1 = АВ. АВС = АВ 1 С по двум сторонам и углу между ними. Значит, АСВ = 2, а т. к. 2 = К, то и АСВ = К. А по условию и А = М, значит, по двум углам АВС и МРК подобны.

Слайд 4

Реши задачу 1. Являются ли треугольники подобными ? К С А Е М В 12 8 6 4

Слайд 5

Реши задачу C F N L R FL = 4 LC FR = 4 RN Дано: Являются ли треугольники подобными ? 2 .

Слайд 6

ВО АО ОК ОС АО ОС ВО ОК ОС АО ОК ВО 3. Реши задачу A B C K O Дано: АО ОС ВО ОК Доказать: С = К . Приложение: равенство в условии можно записать ещё тремя равенствами:

Слайд 7

Реши задачу 4. 4,5 A B C K O 3 2,2 3,3 Доказать: АС ВК .

Слайд 8

Реши задачу A B C K O Найти: АС . 5. Дано: АО ОС ВО ОК = 1,5 , ВК = 8 см .

Слайд 9

Решение задачи А В С К О Дано: ОС = 5см, ОВ = 6 см, ОА = 15 см, ОК = 18 см . Доказать: АВСК – трапеция . Найти: S АОК : S СОВ . Решение: 15 5 18 6 3, значит, Рассмотрим АОК и СОВ, АОК = ВОС по свойству вертикальных углов. 3. Значит, АОК и СОВ подобны ОА ОС ОК ОВ по второму признаку подобия, коэффициент подобия k = 3. По теореме об отношении площадей подобных треугольников S АОК : S СОВ = k 2 Следовательно, S АОК : S СОВ = 3 2 = 9. Ответ: 9 Из подобия треугольников следует, что ОАК = ОСВ, а они – накрест лежащие при прямых АК и ВС (секущая АС), значит, АК ВС, следовательно, АВСК – трапеция.

Слайд 10

Желаю успехов в учёбе! Михайлова Л. П. ГОУ ЦО № 173.