7 класс Геометрия Аксиома параллельных прямых Урок 2
презентация урока для интерактивной доски по геометрии (7 класс) по теме

Слайд 1

Московское СВУ 17.01.2013 Урок 2 Аксиома параллельных прямых Преподаватель математики Каримова С.Р.

Слайд 2

2 Геометрия (планиметрия) Понятия без определений (точка, прямая) Определения Признаки Теоремы Свойства Следствия Аксиомы матрица логарифм Кластер

Слайд 3

3 Через точку, не лежащую на данной прямой , проходит только одна прямая, параллельная данной . Аксиома параллельных прямых. Следствиями называются утверждения , которые выводятся непосредственно из аксиом или теорем. Следствия из аксиом (теорем)

Слайд 4

4 1°. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую . Следствия аксиомы параллельных прямых : 2°. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

Слайд 5

5 1°. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую .

Слайд 6

6 2°. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

Слайд 7

7 Упражнения № 198, 200, 208, 218, 219*

Слайд 8

8 Решение № 198 Прямые a и b перпендикулярны к прямой р , прямая с пересекает прямую а . Пересекает ли прямая с прямую b ? Решение . По условию прямые а и b перпендикулярны к прямой р , поэтому они не пересекаются (см. п. 12 учебника), т. е. а || b . По условию прямая с пересекает одну из параллельных прямых (прямую а ), поэтому , согласно следствию 1° из аксиомы параллельных прямых, она пересекает и прямую b . Ответ. Да. п. 12. Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются

Слайд 9

9 Решение № 200 На рисунке 115 AD || р. Докажите, что прямая р пересекает прямые АВ, АЕ, АС, ВС и PQ. Решение . Прямые АВ, АЕ и АС пересекают прямую АВ, а по условию AD || р. Согласно следствию 1° из аксиомы параллельных прямых, прямые АВ, АЕ и АС пересекают прямую р. Аналогично, прямые ВС и PQ пересекают прямую AD, рис . 115 поэтому они пересекают и параллельную ей прямую р.

Слайд 10

10 Решение № 208 Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 50°. Найдите эти углы. Решение . Пусть < 1 и < 2 — односторонние углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей с. Тогда < 1 + < 2 = 180°. По условию < 1 – < 2 = 50°, следовательно, < 1 = 115°, < 2 = 65°. Ответ. 115° и 65°. 2 1

Слайд 11

11 Решение № 2 1 8 Прямые а и b пересекаются. Можно ли провести такую прямую, которая пересекает прямую а и параллельна прямой b ? Ответ обоснуйте. Решение . На прямой а отметим точку М, не лежащую на прямой b , и проведем через нее прямую с, параллельную прямой b (рис. 138). Прямые а и с не совпадают, так как прямая а пересекает прямую b , а с || b . Таким образом, прямая с пересекает прямую а и параллельна прямой b . Ответ. Да.

Слайд 12

12 Решение № 219* Даны две прямые а и b . Докажите, что если любая прямая, пересекающая прямую а, пересекает и прямую b , то прямые а и b параллельны. Решение . Предположим, что прямые а и b не параллельны, т. е . пересекаются. Тогда можно провести такую прямую с, которая пересекает прямую а и не пересекает прямую b (задача 218). Но это противоречит условию задачи. Значит, наше предположение неверно, и а || b .

Слайд 13

Пункт 27 , 28 ; ответить на вопросы 7 – 11 на с . 68 учебника; решить задачи № 213, 214, 215 Задание на с/п