план-конспект урока пифагор и его теорема
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

Государственная средняя образовательная школа АТО Тула-50

План - конспект

открытого

 урока по геометрии в 8 классе

«Пифагор и его теорема»

Составила

учитель математики

Кузина Евгения Васильевна

2009 год

Этап урока

Содержание урока

Учебно-методическое обеспечение

1. Организаци- онный момент.

Сегодня вы, ребята, познакомитесь с одной из немногих теорем геометрии, которую помнят все ученики. Тема урока «Теорема Пифагора». Эпиграфом к уроку будут слова «пифагоровы штаны на все стороны равны»

Слайд 1,2

2. Проверка домашнего задания.

Вопросы по ранее изученному материалу.

1. Дайте определение прямоугольного треугольника?
2. Как называются стороны прямоугольного треугольника?
3. Формула площади прямоугольного треугольника?
4. Формула площади квадрата?

Организация самостоятельной  работы учащихся в парах, в ходе которой учащиеся вспоминают свойства прямоугольного треугольника.

Задача  № 481 учебника. Ответ S= 54 см2

Отвечают на вопросы учителя

Работают в парах

Выявляют место затруднения.

3. Историческая справка

Вступительное слово учителя. Сообщение учащихся.

Слайды 4-12

4. Изучение нового материала.

1. Вернемся из времен Пифагора и докажем т. Пифагора.

Задачи заранее на доске:

1. SΔ=5, Sпрям-?

2. α+β=γ,                           γ-?                        

                                           α             β  

3. Определить вид четырехугольника.

2. Т. Пифагора работает  в прямоугольном треугольнике. Мы ее будем знать в современной формулировке.

Во времена Пифагора теорема  звучала по другому.

3.  Дано. Доказать.

Доказательство по учебнику Л.С. Атанасян (Достроим данный треугольник до квадрата со стороной (a + b) )

Физкультминутка

4. Существует более 150 способов доказательств теоремы.

Теперь вы, дети, понимаете смысл стихотворения, который стал эпиграфом к уроку.

Без преувеличения можно сказать, что это самая известная теорема геометрии, ибо о ней знает подавляющее большинство населения планеты.

Если дан нам треугольник
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдём:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим
И таким простым путём
К результату мы придём.

Устная подготовительная работа.

Слайд 13

Слайд 14

Слайд 15

Слайд 16-18

Слайд 19

Слайд 20

Слайд 21

5.     Закрепление изученного материала

Решение задач по готовым чертежам

Старинные задачи

Алгоритм решения задач по теореме Пифагора

1. Внимательно прочти задачу, разберись с условием.
2. По условию сделай чертеж.
3. Выдели на чертеже прямоугольный треугольник, пользуясь цветным карандашом.
4. Найдите в треугольнике катеты и гипотенузу.
5. Запиши теорему Пифагора и соотнеси данные задачи с ней.
6. Выполни подстановку данных.
7. Соотнеси  полученный результат с вопросом задачи и смыслом условия.
8. Грамотно запиши ответ.

Слайд 22-23

Слайд 24-25

6. Подведение итогов урока и оценка ответов учащихся

Что нового узнали на уроке?      

- Для какого треугольника используется теорема Пифагора?

-   Сформулируйте теорему Пифагора.

- Сформулируйте план доказательства теоремы Пифагора.  

-   Оценки за урок:

 - за подготовку рефератов

 - за подготовку презентации

 -за решение задачи №1

 -за решение задачи №2

 - за активную работу на уроке

Отвечают на вопросы учителя

7. Постановка домашнего задания и его комментирование

п. 54, задача № 486

Найдите ещё одно доказательство теоремы Пифагора(по выбору).

Запись в дневник

Слайд  4

Пифагор родился в 576 г. до н.э. на греческом острове Самос, расположенном в Эгейском море.

Слайд 5

Дошедшие до нас биографические сведения о Пифагоре отрывочны и далеко недостоверны.

С его именем связано много легенд.

Считалось, что его рождение предсказала жрица-прорицательница Пифия, предполагают, что Пифагор получил свое имя, которое дословно переводится как «тот, о ком объявила Пифия»

Слайд 6

По совету Фалеса в 22 года Пифагор набирался мудрости в Египте. Во время завоевательных походов на Египет войска полководца Камбиза взяли Пифагора в плен и продали в рабство. Так он оказался в Вавилоне, где прожил более 10 лет. Там он изучил древнюю культуру и достижения науки разных стран.

Слайд 7

Итак, Пифагор получил широкое образование и это позволило ему предложить сенату и богатым гражданам города создать новое учреждение для него и его учеников. Чертежи и эскизы подготовил сам Пифагор. Проект был принят советом Кротона и через несколько лет в его окрестностях было возведено здание, окруженное портиками и садами. Кротонцы назвали его храмом Муз.

Слайд 8

Далеко не каждый желающий мог поступить в общину.  Пифагор  тщательно отбирал новичков. Все они должны  были пройти испытания, которые длились не один месяц. Поэтому вначале им предоставлялся доступ лишь в пифагорейский гимнастический зал, который назывался палестрой.

Слайд 9

Большое внимание пифагорейцы уделяли медицине, психотерапии, здоровью. Они разрабатывали приемы улучшения умственных способностей, умения слушать и наблюдать.

В качестве своеобразного устава пифагорейцы имели множество символических изречений, которые назывались акусмами. Вот несколько из них.

Слайд 10

Сохранились несколько изречений дидактической направленности.

Слайд 11-12

Пифагор называл своих учеников «математиками», потому что его обучение начиналось с учения о числах. Но их математика была иная, чем та, которая известна сегодня.

Эта была священная наука, отражающая суть жизни и мировоззрения.

Слайд 12

Как утверждают все античные авторы, Пифагор первый дал полноценное доказательство теоремы, носящей его имя. К сожалению, мы не знаем, в чем оно состояло, потому что древние математики и писатели об этом умалчивают, а от самого Пифагора и ранних пифагорейцев до нас не дошло ни одного письменного документа.