Обобщающий урок по теме «Четырехугольники».
план-конспект урока по геометрии (8 класс) по теме

Обобщающий урок по теме

«Четырехугольники».

ЦЕЛИ:  

• Систематизация  и обобщение знаний обучающихся о  четырёхугольниках, их свойствах и признаках.
• Развитие умений применять имеющиеся знания в практических ситуациях.
• Воспитывать самостоятельность мышления, волю, упорство в достижении цели.
• Воспитание умений защищать свои убеждения, чувство ответственности за свою работу перед коллективом.

Ход урока

1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ.
2. Повторение изученного материала.  

1.)

Рис 1.

Работа с фигурами параллелограммы прямоугольники, ромбы , квадраты.

1. Прикрепив первую фигуру на доске ( параллелограммы) повторяем определение параллелограмма; его свойства, заполняя таблицу на доске ( таблица 1.); перечисляем его признаки.
2.   Выясняем как по отношению к первой фигуре разместить вторую (прямоугольники). Для этого формулируем определение прямоугольника, перечисляем его свойства и признаки.

Вывод : Прямоугольник является параллелограммом, т. к. он обладает всеми свойствами параллелограмма, поэтому фигуру « Ромбы» помещаем а « Параллелограммы».

3. Далее работаем с «Ромбами» : определение ромба, свойства и признаки ромба.

Вывод: Ромб- параллелограмм. Поэтому  « Ромбы» помещаем в  « Параллелограммы».

4. Повторяем определение , свойства и признаки квадрата.

Вывод: Общее между ромбом и прямоугольником- семейство квадратов ( рис 1.)

2)   Трапеция

Трапецией называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие не параллельны.

Параллельные стороны трапеции называются ее основаниями, а непараллельные стороны — боковыми сторонами. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией.

Трапеция называется равнобедренной (или равнобокой), если ее боковые стороны равны.

Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.

Свойства трапеции

• ее средняя линия параллельна основаниям и равна их полусумме;
• если трапеция равнобокая, то ее диагонали равны и углы при основании равны;
• если трапеция равнобокая, то около нее можно описать окружность;
• если сумма оснований равна сумме боковых сторон, то в нее можно вписать окружность.

Признаки трапеции

Четырехугольник является трапецией, если его параллельные стороны не равны

3.  Решение задач.

1. Найти стороны прямоугольника АВСД, если его периметр равен 96 см, а сторона АВ больше ВС в 3 раза.

2. Найти углы параллелограмма АВСД, если известно, что угол А меньше угла В на

3. Найти углы прямоугольной трапеции, если больший из них равен 120º.

4Найдите углы ромба, если углы, образованные диагоналями ромба с одной из его сторон, относятся как 1:8

5.  Найдите сторону квадрата , если его периметр в 2 раза больше его площади.

4.  Тест по теме.

Задание : Указать для каких фигур выполняется следующее утверждение ( учащиеся заполняют таблицу 2.)

Таблица 2.

1.Противолежащие стороны параллельны у…

2.Все стороны равны у …

3. Противолежащие углы равны у …

 4. Сумма соседних углов равна 180 у …

5.Все углы прямые у …

6.Диагонали  точкой пересечения делятся пополам у …

7.Диагонали равны у …

8.Диагонали взаимно перпендикулярны у …

диагонали являются биссектрисами его углов у …

    9. Противолежащие стороны равны у …

   10. Диагонали равны и являются биссектрисами у …    

         11. диагонали равны и перпендикулярны у…

         12.равны углы, прилежащие к одной стороне у …

         13.Диагонали различны по длине у …

        14. Какая фигура разбивается одной диагональю на 2 равных треугольника?

       15. Какая фигура разбивается  диагоналями на 4 равных треугольника?

      16.Какая фигура разбивается  диагоналями на 2  пары равных треугольника?

5. Проверка теста : учащиеся меняются тетрадями и проверяют ответы сверяя их с таблицей на доске.

6.Задание на смекалку.  

   1).  А сейчас ваш познакомимся  с вами со старинной игрой “Танграм”.

     Она пришла к нам из Китая, поэтому часто называют её “китайской головоломкой”. Зародилась она 4000 лет назад (игра старше, чем шахматы). Китайцы обучали с помощью этой игры детей геометрии.

     Попробуйте из 7 частей квадрата составить различные виды четырехугольников. Кто справится с этим заданием, тот пробует составить свечу или утку.                        

7. Домашнее задание. Тест в двух вариантах

8.  Итог урока. Подведение итогов урока.

 1) Стихотворение « Треугольник и квадрат»

Жили-были два брата –
Треугольник с Квадратом.
Старший – квадратный,
Добродушный, приятный.
Младший – треугольный,
Вечно недовольный.
Стал расспрашивать Квадрат:

- Отчего ты злишься, брат?

Тот кричит ему:
 - Смотри!
Ты полней меня и шире.
У меня углов лишь три,
У тебя же их четыре.

Но Квадрат ответил:
 - Брат!
Я же старше, я – Квадрат.

И сказал ещё нежней:

- Неизвестно, кто нужней!

Но настала ночь, и к брату,
Натыкаясь на столы,
Младший лезет воровато
Срезать старшему углы.
Уходя, сказал:

 - Приятных я тебе желаю снов!
Спать ложился ты квадратным,
А проснёшься без углов.

Но наутро младший брат,
Страшной мести был не рад.
Поглядел он – нет Квадрата.
Онемел… Стоял без слов…
Вот так месть! Теперь у брата
Восемь новеньких углов

!

        2)  Итак, мы поговорили еще раз о четырехугольниках, которые изучили.

9.. Рефлексия.