Средняя линия треугольника.
презентация к уроку по геометрии (8 класс) по теме

Слайд 1

Урок геометрии 8 класс Жирнова Алеся Григорьевна

Слайд 2

1 2 В А С Х Y Дан ∆ АВС, прямая XY параллельна прямой AC . Доказать, что угол 1 равен углу 2 . Устная работа

Слайд 3

Прямая АВ параллельна прямой CD, AD и BD секущие. Доказать, что ∆ АОВ ~ ∆ DO С C D A B O

Слайд 4

Средняя линия треугольника Тема урока :

Слайд 5

ЦЕЛИ УРОКА: дать определение средней линии треугольника, доказать теорему о средней линии треугольника, решать задачи, используя определение и свойство средней линии.

Слайд 6

С В А М N М N – средняя линия треугольника АВС . Определение: Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. AM = MB BN = NC

Слайд 7

На каком рисунке изображена средняя линия треугольника ? а) г) б) в) Устно: г

Слайд 8

Сколько средних линий имеет треугольник ? Задание. Постройте произвольный треугольник и проведите в нем средние линии. DF, DE, EF –средние линии ∆ АВС

Слайд 9

Теорема: Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. С В А М N Дано: Δ АВС, М N – средняя линия. Доказать: М N || АС, М N = ½ АС Доказательство: Δ АВС ~ Δ ВМ N , т.к. ВМ:ВА = В N :ВС=1:2 и угол В – общий. 2. Угол ВМ N равен углу ВАС, а они соответственные при прямых М N и АС и секущей АВ. Значит, М N || АС. 3. Т.к. ВМ:ВА =1:2, то и М N :АС=1:2.

Слайд 10

1. Сколько треугольников вы видите? 2. Есть ли равные треугольники? Почему? Устно: 3. Сколько параллелограммов на рисунке? ∆ ADF, ∆ DBE, ∆ ECF, ∆ DEF, ∆ ABC ∆ ADF= ∆ DBE= ∆ ECF= ∆ DEF ADEF, DBEF, ECFD

Слайд 11

Являются ли отрезки EF и CD средними линиями ∆ АВС и ∆ MNK ? EF является CD не является

Слайд 12

Отрезок MN является средней линией треугольника … в)

Слайд 13

Задача 1 ( ГИА 2013) Средняя линия равностороннего треугольника АВС равна 8 см. Найти периметр этого треугольника. А В С Р ∆ АВС = 48 см

Слайд 14

A B C M Дано: S ∆ ABC = 40 см² Найти: S  MNK K N Задача 2 S  MNK = 10 см²

Слайд 15

Найти площадь треугольника, если высота, проведенная к одной из его сторон, равна 10, а средняя линия, параллельная этой стороне, равна 5. Задача 3 ( ГИА 2013) А В С М К Н S  АВС = 5 0 см²

Слайд 16

№ 567 А В С D М N P Q MNPQ – параллелограмм?

Слайд 17

A B C M K N Какую часть от площади ∆ АВС составляет площадь каждого из треугольников? Какую часть от периметра ∆ АВС составляет периметр каждого из треугольников?

Слайд 18

Какие новые знания получены на уроке? Что называют средней линией треугольника? Сформулируйте теорему о средней линии треугольника. Подведем итог

Слайд 19

2) Задача 3, 5 A B C N M 3 4 Дано: MN || AC . Найти: Р ∆ АВС 1) п.62 (стр.146), № 565, 566 Домашнее задание:

Слайд 20

Моё настроение Отличное! Все понятно! Непонятное! Есть над чем подумать…

Слайд 21

Спасибо за внимание!!!