Рабочая программа 9 класс
рабочая программа по геометрии (9 класс) на тему

1. Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы (с учетом  особенностей региона,  образовательного учреждения)

Основные цели курса:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования  выбора решений;

приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками;

познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;

развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

расширить знания учащихся о многоугольниках;

рассмотреть понятия длины окружности и площади круга для их вычисления;

познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами;

дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве.

2. Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа (выбрать нужное):

Федеральный компонент государственного стандарта образования. Стандарт основного общего образования по математике.//Вестник образования России.2004. № 12//

Обязательный минимум содержания основного общего образования по предмету (Приказ МО от 19.05.98 № 1276)

3. Сведения о программе (примерной/типовой/ или авторской), на основании которой разработана рабочая программа, с указанием наименования, если есть – авторов и места, года издания

Основой для рабочей программы является Примерная программа основного общего образования по математике составленная на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования 2004

4. Обоснование выбора примерной (типовой) или авторской программы для разработки рабочей программы

Для обучения в 7-9 классах выбрана содержательная линия

Л.С. Атанасяна, рассчитанная на 3 года. В девятом классе реализуется третий год обучения. Учебным планом школы на 2012-2013 учебный год  выделено 68 часов (2 часа в неделю).

Рабочая программа ориентирована на усвоение обязательного минимума математического образования, позволяет работать без перегрузок в классе с детьми разного уровня обучения и интереса к математике.

5. Определение места и роли учебного курса, предмета в овладении обучающимися требований к уровню подготовки обучающихся (выпускников) в соответствии с федеральными образовательными  стандартами

• Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

 6. Информация о внесенных изменениях в примерную или авторскую программу и их обоснование

Изменения не внесены.

7. Информация об используемом учебнике

Геометрия, 7-9. Учебник для общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. Москва. Просвещение. 2006

8. Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа (в соответствии с учебным планом, годовым календарным учебным графиком), в том числе о количестве обязательных часов для проведения лабораторно–практических, повторительно–обобщающих, контрольных уроков, а также при необходимости – часов на экскурсии, проекты, исследования и др.;

Количество учебных часов:

в год – 68 часов

в том числе:

контрольных работ – 5.

9. Информация об используемых технологиях обучения, формах уроков и т. п., а также о возможной внеурочной деятельности по предмету

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

1. традиционная классно-урочная
2. игровые технологии
3. элементы проблемного обучения
4. технологии уровневой дифференциации
5. здоровьесберегающие технологии
6. ИКТ

10. Виды и формы промежуточного, итогового контроля (согласно уставу и (или) локальному акту образовательного учреждения):

Виды контроля:

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски,

индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа, проверочная работа, математический диктант, тестовая работа.

Уровень обучения – базовый.

Тематический контроль:

Контрольные работы.

Список контрольных работ:

1. Кр № 1 Метод координат.
2. Кр № 2 Скалярное произведение векторов.
3. Кр № 3 Длина окружности и площадь круга.
4. Кр № 4 Движение.
5. Кр № 5 Итоговая контрольная работа.

11 Планируемый результат на конец учебного года

(в соответствии с требованиями, установленными федеральными государственными образовательными стандартами, образовательной программой образовательного учреждения, а также требованиями ГИА и ЕГЭ).        

Знать/понимать:        

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Уметь:

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Название темы (раздела)

Необходимое количество часов для ее изучения

Содержание учебного материала

Планируемый результат

Виды контроля

Повторение.

2 часа

Четырехугольники. Их виды и свойства.

Окружность.

Знать:

основные понятия темы: четырехугольник, прямоугольник, параллелограмм, трапеция, ромб, квадрат;

решения задач на нахождение элементов четырехугольников (углов, сторон, диагоналей и т. д.), задач на построение различных четырехугольников, измерения их элементов;

окружность, радиус, центр, диаметр, касательная, центральный угол, вписанный угол, окружность, вписанная в многоугольник, описанная около многоугольника;

основные теоремы о вписанных и описанных окружностях в четырехугольник, практические способы построения комбинации окружности и треугольника, поиск функциональных связей и отношений между фигурами, участвующими в комбинации;

способ обоснования (доказательства) свойств описанных и вписанных четырехугольников.

Уметь:

проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку
(на примере выявления свойств и признаков четырехугольников),

описывать и представлять результаты работы в виде записи доказательства

теоремы;

самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера.

фронтальный опрос, работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа у доски,

индивидуальная работа (карточки-задания),

тест

Векторы.

8 часов

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

Знать:

определение вектора; определение коллинеарных векторов; законы сложения и умножения векторов.

Уметь:

изображать вектора и выполнять действия над ними.

фронтальный опрос, работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа,

математический диктант, самостоятельная работа у доски,

индивидуальная работа (карточки-задания),

тест,

практическая работа,

контрольная работа

Метод координат.

 10 часов

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Знать:

формулы нахождения длины и середины отрезка;

уравнения прямой и окружности.

Уметь:

применять формулы для решения задач.

фронтальный опрос, работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа,

математический диктант, самостоятельная работа у доски,

индивидуальная работа (карточки-задания),

тест,

контрольная работа

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

12 часов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.  

Знать и понимать:

понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0 до 180;

основное тригонометрическое тождество;

формулы приведения;

формулы для вычисления координат точки; соотношения между сторонами и углами треугольника:

теорему о площади треугольника;

теоремы синусов и косинусов; измерительные работы, основанные на использовании этих теорем;

методы решения треугольников.

Уметь:

строить углы;

вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла;

вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними;

решать треугольники.

фронтальный опрос, работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа,

математический диктант, самостоятельная работа у доски,

индивидуальная работа (карточки-задания),

тест,

контрольная работа

Длина окружности и площадь круга.

 12 часов

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Знать и понимать:

определение правильного многоугольника;

теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник;

формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;

формулы длины окружности и дуги окружности;

формулы площади круга и кругового

сектора.

Уметь:

вычислять площади и стороны правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей;

строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки;

вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

вычислять площадь круга и площадь кругового сектора.

фронтальный опрос, работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа,

математический диктант, самостоятельная работа у доски,

индивидуальная работа (карточки-задания),

тест,

контрольная работа

Движения.

8 часов

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Знать и понимать:

определение движения и его свойства;

примеры движения: осевую и центральную симметрии, параллельный перенос и поворот;

при движении любая фигура переходит в равную ей фигуру;

эквивалентность понятий наложения и движения.

Уметь:

объяснять, что такое отображение плоскости на себя;

строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте;

решать задачи с применением движений.

фронтальный опрос, работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа,

математический диктант, самостоятельная работа у доски,

индивидуальная работа (карточки-задания),

тест,

практическая работа,

контрольная работа

Начальные сведения из стереометрии.

8 часов

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Знать и понимать:

что изучает стереометрия;

 иметь представление о телах и поверхностях в пространстве;

знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Уметь:

выполнять чертежи геометрических тел;

применять формулы для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

фронтальный опрос, работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа,

математический диктант, самостоятельная работа у доски,

индивидуальная работа (карточки-задания),

тест,

контрольная работа

Об аксиомах планиметрии.

2 часа

Беседа об аксиомах геометрии.

Понимать:

аксиоматическое построение геометрии;

основные аксиомы евклидовой геометрии, геометрии Лобачевского.

работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику,

индивидуальная работа (карточки-задания)

Итоговое повторение.

8 часов

Векторы.

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Длина окружности и площадь круга.

Уметь: 

применять полученные знания для решения геометрических задач.

фронтальный опрос, работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа,

математический диктант, самостоятельная работа у доски,

индивидуальная работа (карточки-задания),

тест,

контрольная работа

№ п/п

Дата проведения

Тема (кол-во часов)

Тема урока

Планируемый результат (поурочно)

*Характеристика деятельности обучающихся

Вид контроля

Вводное повторение (2 часа)

1

Многоугольники (определение, свойства, формулы площадей).

Знать:

свойства основных четырехугольников;

формулы площадей.

Уметь:

строить многоугольники;

по чертежу определять их свойства.

фронтальный опрос, работа у доски,

индивидуальная работа по учебнику,

индивидуальная работа (карточки-задания)

2

Окружность, элементы окружности. Вписанная и описанная окружность. Виды углов.

Знать:

элементы окружности.

Уметь:

строить вписанные и описанные окружности;

различать центральные и вписанные углы.

фронтальный опрос, работа у доски,

индивидуальная работа по учебнику,

индивидуальная работа (карточки-задания)

Векторы (8 часов)

3

Понятие вектора.

Знать:

определение вектора; виды векторов.

Уметь:

изображать, обозначать вектор, нулевой вектор;

находить длину вектора.

работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику

4

Понятие вектора.

Знать:

определение вектора; виды векторов.

Уметь:

изображать, обозначать вектор, нулевой вектор;

находить длину вектора;

откладывать вектор от данной точки.

фронтальный опрос, работа у доски,

математический диктант

5

Сложение и вычитание векторов.

Знать:

правила сложения двух векторов и нескольких векторов;

законы сложения векторов.

Уметь:

практически складывать два вектора, несколько векторов.

работа у доски,

устный опрос,

практическая работа

6

Сложение и вычитание векторов.

Знать:

правило вычитания двух векторов.

Уметь:

практически вычитать два вектора.

устный опрос,

самостоятельная работа у доски,

практическая работа

7

Сложение и вычитание векторов.

Знать:

правила сложения и вычитания двух векторов;

правило сложения нескольких векторов.

Уметь:

практически складывать и вычитать два вектора, несколько векторов.

работа у доски,

устный опрос,

индивидуальная работа (карточки-задания),

практическая работа

8

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

Знать:

правило умножения вектора на число.

Уметь:

строить произведение вектора на число.

работа у доски,

устный опрос,

математический диктант,

практическая работа

9

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

Знать:

правило умножения вектора на число.

Уметь:

строить произведение вектора на число;

строить среднюю линию трапеции.

фронтальный опрос, работа у доски,

индивидуальная работа по учебнику,

10

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

Знать:

правило умножения вектора на число.

Уметь:

на чертеже показывать сумму, разность, произведение векторов;

применять эти правила при решении задач.

работа у доски,

устный опрос,

тест

Метод координат (10 часов)

11

Координаты вектора.

Знать:

какие векторы называются координатными,

правила действий над векторами с заданными координатами.

Уметь:

определять координаты векторов в координатной плоскости.

фронтальный опрос, работа у доски

12

Координаты вектора.

Знать:

правила действий над векторами с заданными координатами.

Уметь:

находить сумму,разность векторов, произведение вектора на число.

работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа

13

Простейшие задачи в координатах.

Знать:

что называют радиус-вектором точки, формулы координат вектора через координаты его начала и конца.

Уметь:

выводить формулы координат вектора, применять их при решениии задач.

фронтальный опрос, работа у доски,

математический диктант

14

Простейшие задачи в координатах.

Знать:

формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь:

выводить формулы координат вектора, применять их при решениии задач.

работа у доски,

устный опрос,

самостоятельная работа

15

Уравнение окружности и прямой.

Знать:

уравнение окружности.

Уметь:

решать задачи на применение формулы.

фронтальный опрос, работа у доски

16

Уравнение окружности и прямой.

Знать:

уравнение окружности.

Уметь:

решать задачи на применение формулы.

фронтальный опрос, работа у доски,

математический диктант

17

Уравнение окружности и прямой.

Знать:

уравнение окружности и прямой.

Уметь:

решать задачи на применение формулы.

работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику,

математический диктант

18

Решение задач.

Знать:

уравнения окружности и прямой.

Уметь:

решать простейшие задачи в координатах;

решать задачи на составление уравнений окружности и прямой.

устный опрос,

индивидуальная работа (карточки-задания)

19

Решение задач.

Знать:

уравнения окружности и прямой.

Уметь:

решать простейшие задачи в координатах;

решать задачи на составление уравнений окружности и прямой.

фронтальный опрос, работа у доски,

самостоятельная работа,

20

Контрольная работа №1.

Уметь:

применять полученные знания в комплексе при решении задач на определение координат вектора, на определение вектора суммы, разности, произведения.  

контрольная работа

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (12 часов)

21

Синус, косинус и тангенс угла.

Знать:

определение основных тригонометрических функций и их свойства.

Уметь:

знать основное тригонометрическое тождество,

использовать определения синуса, косинуса и тангенса при решении задач.

работа у доски,

устный опрос

22

Синус, косинус и тангенс угла.

Знать:

определение основных тригонометрических функций и их свойства,

формулы для вычисления координат точки,

формулы приведения.

Уметь:

решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки.

работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику

23

Синус, косинус и тангенс угла.

Знать:

определение основных тригонометрических функций и их свойства,

формулы для вычисления координат точки,

формулы приведения.

Уметь:

решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки.

фронтальный опрос, работа у доски,

самостоятельная работа,

индивидуальная работа (карточки-задания)

23

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Знать:

формулу площади треугольника;

теорему синусов.

Уметь:

выводить формулу площади треугольника;

применять формулу при решении задач;

решать задачи на применение теоремы синусов.

работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику

25

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Знать:

теорему косинусов.

Уметь:

решать задачи на применение теоремы косинусов.

фронтальный опрос, работа у доски,

индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа у доски,

26

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Знать:

формулировку теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы о площади треугольника.

Уметь:

находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник.

работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику

27

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Знать:

формулировку теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы о площади треугольника.

Уметь:

находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник.

работа у доски,

устный опрос,

индивидуальная работа (карточки-задания)

28

Скалярное произведение векторов.

Знать и понимать: определение скалярного произведения векторов;

условие перпендикулярности ненулевых векторов;

Уметь:

объяснять, что такое угол между векторами;

применять скалярное произведение векторов при решении геометрических задач.

фронтальный опрос, работа у доски

29

Скалярное произведение векторов.

Знать и понимать:

выражение скалярного произведения в координатах и его

свойства.

Уметь:

применять скалярное произведение векторов при решении геометрических задач.

работа у доски,

устный опрос,

математический диктантконтрольная работа

30

Решение задач.

Знать и понимать:

понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0 до 180;

основное тригонометрическое тождество;

формулы приведения;

формулы для вычисления координат точки; соотношения между сторонами и углами треугольника:

теорему о площади треугольника;

теоремы синусов и косинусов; измерительные работы, основанные на использовании этих теорем;

методы решения треугольников.

Уметь:

строить углы;

вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла;

вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними;

решать треугольники.

фронтальный опрос, работа у доски,

математический диктант, самостоятельная работа у доски

31

Решение задач.

Знать и понимать:

понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0 до 180;

основное тригонометрическое тождество;

формулы приведения;

формулы для вычисления координат точки; соотношения между сторонами и углами треугольника:

теорему о площади треугольника;

теоремы синусов и косинусов; измерительные работы, основанные на использовании этих теорем;

методы решения треугольников.

Уметь:

строить углы;

вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла;

вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними;

решать треугольники.

фронтальный опрос, работа у доски,

самостоятельная работа,

индивидуальная работа (карточки-задания)

32

Контрольная работа №2.

Уметь:

применять полученные знания в комплексе при решении задач на определение элементов треугольника.

контрольная работа

Длина окружности и площадь круга (12 часов)

33

Правильные многоугольники.

Знать:

определение правильного многоугольника;

формулу для вычисления угла правильного многоугольника.

Уметь:

вычислять угол правильного многоугольника по формуле.

фронтальный опрос, работа у доски

34

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

Знать:

определение вписанной окружности;

теорему о вписанной окружности.

Уметь:

вписывать окружность в правильный многоугольник.

работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику

35

Окружность, описанная около правильного многоугольника.

Знать:

определение описанной окружности;

теорему об описанной окружности.

Уметь:

описывать окружность около правильного многоугольника.

фронтальный опрос, работа у доски,

самостоятельная работа

36

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

Знать:

формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

Уметь:

решать задачи на применение формул зависимости между R, r, an.

фронтальный опрос, работа у доски,

индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа у доски

37

Построение правильных многоугольников.

Уметь:

строить правильные многоугольники.

работа у доски,

устный опрос, практическая работа

38

Длина окружности.

Знать:

формулу для вычисления длины окружности.

Уметь:

выводить формулу и решать задачи на ее применение.

фронтальный опрос, работа у доски,

математический диктант

39

Площадь круга.

Знать:

формулу  для вычисления площади круга.

Уметь:

выводить формулу и решать задачи на ее применение.

работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа у доски

40

Площадь кругового сектора.

Знать:

формулу  для вычисления площади кругового сектора.

Уметь:

выводить формулу и решать задачи на ее применение.

фронтальный опрос, работа у доски,

математический диктант

41

Решение задач.

Знать:

основные понятия темы: длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга;

пооперационный состав действия – вычисления длины окружности и площади круга;

алгоритм решения задач по теме.

Уметь:

проводить простейшие измерения, используя соответствующие инструменты (измерительная линейка);

владеть навыками распределения своей работы;

оценить уровень владения материалом.

фронтальный опрос, работа у доски,

индивидуальная работа по учебнику,

математический диктант

42

Решение задач.

Знать:

основные понятия темы: длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга;

пооперационный состав действия – вычисления длины окружности и площади круга;

алгоритм решения задач по теме.

Уметь:

проводить простейшие измерения, используя соответствующие инструменты (измерительная линейка);

владеть навыками распределения своей работы;

оценить уровень владения материалом.

работа у доски,

устный опрос,

самостоятельная работа,

математический диктант

43

Решение задач.

Знать:

основные понятия темы: длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга;

пооперационный состав действия – вычисления длины окружности и площади круга;

алгоритм решения задач по теме.

Уметь:

проводить простейшие измерения, используя соответствующие инструменты (измерительная линейка);

владеть навыками распределения своей работы;

оценить уровень владения материалом.

работа у доски,

устный опрос,

тест,

44

Контрольная работа № 3.

Уметь:

решать задачи на зависимости между R, r, an;

решать задачи, используя формулы длины окружность, площади круга и кругового сектора.

контрольная работа

Движения (8 часов)

45

Понятие движения.

Знать:

что представляет собой отображение плоскости на себя, осевая и центральная симметрия.

Уметь:

выполнять осевую и центральную симметрию, использовать эти знания при решении задач.

фронтальный опрос, работа у доски,

практическая работа

46

Понятие движения.

Знать:

определение движения плоскости, понятия отображения плоскости на себя,центральной и осевой симметрии.

Уметь:

доказывать,что осевая и центральная симметрии являются движениями,

использовать эти знания при решении задач.

работа у доски,

устный опрос,

практическая работа

47

Понятие движения.

Знать:

определение движения плоскости,формулировку одвижении отрезка и следствия из нее.

Уметь:

доказывать,что осевая и центральная симметрии являются движениями,

строить фигуры, симметричные относительноточки и прямой.

работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа у доски,

индивидуальная работа (карточки-задания)

48

Параллельный перенос и поворот.

Знать:

что такое параллельный перенос,

свойства параллельного переноса.

Уметь:

строить фигуры при  параллельном переносе на вектор .

работа у доски,

устный опрос, практическая работа

49

Параллельный перенос и поворот.

Знать:

что такое поворот,

свойства поворота.

Уметь:

строить фигуры при повороте на угол .

фронтальный опрос, работа у доски,

практическая работа

50

Параллельный перенос и поворот.

Знать:

свойства параллельного переноса;

свойства поворота.

Уметь:

строить фигуры при  параллельном переносе на вектор ;

строить фигуры при повороте на угол .

фронтальный опрос, работа у доски,

математический диктант

51

Решение задач.

Знать:

алгоритм решения задач на применение свойств движения, решения задач повышенной сложности, исследовательских задач.

Уметь:

владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения материалом.

работа у доски,

устный опрос, самостоятельная работа

52

Контрольная работа № 4.

Уметь:

строить фигуры при параллельном переносе и повороте.

контрольная работа

Начальные сведения из стереометрии (8 часов)

53

Многогранники.

Знать:

определение многогранника;

его грани, ребра, вершины, диагонали;

определение призмы; параллелепипеда.

Уметь:

решать задачи по теме.

работа у доски,

устный опрос

54

Многогранники.

Знать:

определение параллелепипеда, свойство диагоналей параллелепипеда.

Уметь:

решать задачи по теме.

работа у доски,

устный опрос

55

Многогранники.

Знать:

понятие объема;

свойства объемов тел;

свойства прямоугольного

параллелепипеда.

Уметь:

решать задачи по теме.

фронтальный опрос, работа у доски

56

Многогранники.

Знать:

понятие пирамиды;

правильной пирамиды;

формулу объема пирамиды.

Уметь:

решать задачи по теме.

работа у доски,

устный опрос

57

Тела и поверхности вращения.

Знать:

понятие цилиндра;

формулу площади поверхности цилиндра;

формулу объема цилиндра.

Уметь:

решать задачи по теме.

работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику,

58

Тела и поверхности вращения.

Знать:

понятие конуса;

формулу площади поверхности конуса;

формулу объема конуса.

Уметь:

решать задачи по теме.

фронтальный опрос, работа у доски,

самостоятельная работа у доски

59

Тела и поверхности вращения.

Знать:

понятия сферы и шара;

формулу площади сферы;

формулу объема шара. Уметь:

решать задачи по теме.

работа у доски,

устный опрос

60

Тела и поверхности вращения.

Знать:

понятия тел вращения;

формулы площадей и объемов тел.

Уметь:

решать задачи по теме.

фронтальный опрос, работа у доски,

самостоятельная работа

Об аксиомах планиметрии (2 часа)

61

Об аксиомах планиметрии.

Знать:

все об аксиомах планиметрии.

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику

62

Об аксиомах планиметрии.

Знать:

все об аксиомах планиметрии.

фронтальный опрос, работа у доски

Итоговое повторение (6 часов)

63

Векторы. Решение задач методом координат.

Знать:

основные понятия темы: сумма векторов, разность векторов, произведение вектора на число, правило треугольника, правило параллелограмма, средняя линия трапеции, свойства средней линии трапеции;

алгоритм  построения суммы и разности векторов, вектора, равного произведению вектора на число, общих способов действий при применении векторного метода к решению задач на доказательство теорем.

Уметь: 

адекватно оценивать свои знания по теме, правильно выбирать уровень задания; самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера.

фронтальный опрос, работа у доски,

индивидуальная работа (карточки-задания),

математический диктант

64

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Знать:

теоремы синусов и косинусов, формул для вычисления площади;

алгоритм решения практических задач на нахождение длины стороны треугольника по двум другим;

способы построения и исследования математических моделей для решения прикладных задач, проведение самостоятельных измерений необходимых характеристик объекта исследования.

Уметь:

самостоятельно выполнять мини-проект, презентовать свою работу.

работа у доски,

устный опрос,

самостоятельная работа

65

Длина окружности и площадь круга.

Знать:

основные понятия темы: длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга;

пооперационный состав действий – вычисление длины окружности и площади круга, алгоритмов решения задач по теме;

создание алгоритмов познавательной деятельности в группе для решения поисковых задач.

Уметь: 

адекватно оценивать свои знания по теме, правильно выбирать уровень задания; самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера.

фронтальный опрос, работа у доски,

индивидуальная работа по учебнику,

тест

66

Движения.

Знать и понимать:

определение движения и его свойства;

примеры движения: осевую и центральную симметрии, параллельный перенос и поворот;

при движении любая фигура переходит в равную ей фигуру;

эквивалентность понятий наложения и движения.

Уметь:

объяснять, что такое отображение плоскости на себя;

строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте;

решать задачи с применением движений.

работа у доски,

устный опрос,

индивидуальная работа (карточки-задания),

практическая работа

67

Начальные сведения из стереометрии.

Знать и понимать:

что изучает стереометрия;

 иметь представление о телах и поверхностях в пространстве;

знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Уметь:

выполнять чертежи геометрических тел;

применять формулы для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

работа у доски,

устный опрос,

тест

68

Итоговая контрольная работа.

контрольная работа