методическая разработка по геометрии в 11 кл Объём прямоугольного параллелепипеда
методическая разработка по геометрии (11 класс) по теме

Тема урока «Объём  прямоугольного параллелепипеда».

Слайд 2 Цели урока:

Образовательная  - Систематизировать знания учащихся по пройденной теме, научить их применять эти знания для решения задач с практической направленностью. Выработка умений и навыков учащихся решать задачи на вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда, применяя различные формулы для вычисления площади прямоугольников.

Воспитательная - Воспитывать у учащихся коммуникабельные качества, объективность в самооценке результатов работы.

Развивающая – Развивать у учащихся пространственное мышление при решении задач, умение работать в малых группах.

Слайд 3 Вид урока: урок закрепления и углубления знаний, умений и навыков.

Метод проведения урока: интерактивный.

Формы работы: индивидуальная работа

Дидактическое оснащение: учебники по геометрии, таблицы по геометрии.

Оборудование: компьютер, проектор.

Ход урока

Повторение теоретического материала и самопроверка степени его усвоения, а также уровня готовности перехода к практической части.

Слайд 4

I. Актуализация прежних знаний.

1. Что называется объемом тела?

2. Чему равен объем куба? Его десятой части?

3. Куб пересечен двумя диагональными сечениями. Чему равен объем каждой его части?

4. В кубе с ребром 2 см проведено диагональное сечение. Чему равен объем каждой из полученных частей?

5. Площадь полной поверхности куба 24 см2. Чему равен объем куба?

6. Диагональ куба равна a. Найдите его объем.

7. Объем куба V. Найдите его диагональ.

8. Диагональ грани куба равна 8. Чему равен объем куба?

9. Объем куба равен 8 см3. Чему равна площадь диагонального сечения?

10. Объем наклонной призмы равен 27 см3. Чему равно ребро равновеликого ей куба?

II. Формирование новых понятий и способов действий

Куб – частный случай прямоугольного параллелепипеда. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда?

Мы будем находить объем прямоугольного параллелепипеда, используя следующую теорему (давно знакомая вам формула,  попробуйте сформулировать эту теорему):

Слайд 5

Теорема: Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений. .

 Или объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту. .

Слайд 6

 Следствия

Рассмотрим следствия из данной теоремы

 1. Объем прямоугольного параллелепипеда, равен произведению площади основания на высоту.

2. Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, равен произведению площади основания на высоту.

III. Применение знаний, формирование умений и навыков

Слайд 7

Задача 1

Сколько пакетов с соком войдет в коробку?

Слайд 8

Задача 2

Найдите объем тела:

Слайд 9

Задача 3

     Сколько литров воды вмещает бак, имеющий форму куба с ребром 6 дм?

Задача 4

     За сутки человек совершает вдох и выдох примерно 23 000 раз. За один вдох в легкие поступает 500 см3  воздуха. Какой объем воздуха ( в литрах) проходит через легкие человека за сутки?

Задача 5

      Больному прописали глазные капли, по 2 капли 3 раза в день в оба глаза. Во флаконе 10 мл лекарства. Объем капли 1/9 мл. Хватит ли одного флакона на неделю?

Решение заданий из ЕГЭ 

Из ЕГЭ Математика: типовые экзаменационные варианты 2013 И.В.Ященко

Слайд 10

Слайд 11

В 11 Диагональ грани куба равна 3√ 2 (см.рис.63). Найдите объем куба.

Слайд 12

Вариант 23

IV. Итоги урока  Учитель подводит итог урока и оценивает работу учащихся на уроке.

Слайд 13

Домашнее задание: п.65,66, №7,9  вариант 24 (В 11),  вариант 17 (В 9).