Урок по теме "Смежные и вертикальные углы"
учебно-методическое пособие по геометрии (7 класс) по теме

«Смежные и вертикальные углы» Урок геометрии в 7 классе Учитель Белых И.А.

Цели:

• ввести понятия смежных и вертикальных углов;
• рассмотреть их свойства;
• развивать умение сравнивать, выявлять закономерности, обобщать;
• воспитывать потребность в доказательных рассуждениях;
• воспитывать аккуратность при выполнении рисунков,
• ответственное отношение к учебному труду.

Оборудование: учебник Л.C. Атанасяна

ХОД УРОКА

I. Актуализация знаний.

2. Сколько неразвёрнутых углов образуют при пересечении прямые?
3. Дано: ∟ АОД = 8 ∟ ДОВ. Найти: ∟ ДОВ

Сегодня мы повторим виды углов, их свойства и добавим к знаниям об углах ещё два вида. Чтобы не забыть старых знакомых, выполним устно задания

1) Назвать вид каждого угла и указать градусную меру

4) a) ∟ АОЕ=30°

        ∟ ЕОС=20°

        ∟ АОС=?

б) ∟ АОС=70°

    ∟ АОЕ=50°

    ∟ ЕОС=?                                                                                                                

Замечание; при решении задач 3 и 4 сформулировать свойства измерения углов, применяемые при их решении;

II. Изучение нового материала. Решение задач.

Решая 1 и 2 задачу, мы встретились с углами, которые носят название смежные и вертикальные. Это и есть тема нашего урока. Сегодня мы рассмотрим их определения и свойства.

Введение понятия «смежные углы».

1. Практическая работа. Построим прямую АД и отметим точку С, лежащую между точками А и Д. Проведём луч СВ. Получились два угла: АСВ и ВСД. Такие углы принято называть смежными.

Попробуем сформулировать определение смежных углов, но сначала ответим на вопросы:

а)        назовите стороны каждого из углов;

б)        как связаны между собой стороны смежных углов?;

в)        выделить особенности смежных углов (одна сторона общая, две другие являются продолжениями одна другой).

Обратить внимание на слово «смежные» — находящиеся рядом («межа»).

Далее прочитать определение смежных углов в учебнике, подчеркнув те условия, которые должны удовлетворять смежные углы.

2. Усвоение понятия смежных углов.

Найдите пары смежных углов и объясните, почему они смежные.

b

3. Сформулировать свойство смежных углов. (Предложить это сделать самим учащимся, вспомнив 3 задачу).
4. Закрепление понятия и свойства смежных углов.

Решить из учебника задачи № 55 (на доске и в тетрадях), № 59,60 - устно.

5. Введение понятия вертикальных углов.

Практическая работа:

1. начертите неразвёрнутый угол АОВ и назовите лучи, являющиеся его сторонами;
2. проведите луч ОС, являющийся продолжением луча OA и луч ОД, являющийся продолжением луча ОВ;
3. запишите в тетради: углы АОВ и СОД называются вертикальными.

Вопрос: Сколько пар вертикальных углов образуется при пересечении двух прямых?

Попробуем сформулировать определение вертикальных углов, ответив на вопросы:

1. назвать стороны каждого вертикального угла;
2. как связаны стороны вертикальных углов между собой?

   ---

3) выделить особенности вертикальных углов (1-я сторона 1-го угла является продолжением стороны второго, 2-я сторона 1-го угла является продолжением стороны второго).

Далее прочитать определение вертикальных углов в учебнике, подчеркнув те условия, которые должны удовлетворять вертикальные углы.

6. Усвоение понятия вертикальных углов.

Указать пары вертикальных углов на рисунке и объяснить, почему они вертикальные.

на конкретном примере.;

Задача. Прямые АВ и СД пересекаются в точке О так, что угол АОД равен 35°. Найдите углы АОС и ВОС,

Задачу решить устно по готовому чертежу.

Вопрос: верно ли утверждение, что любые вертикальные углы равны?

Далее учащиеся самостоятельно разбирают доказательство свойства вертикальных углов по рис. 41 в учебнике и записывают в тетрадях.

8. На закрепление свойств вертикальных и смежных углов решить №65 (а) устно, №66  (б; в) - письменно.

III. Тест. Итог урока.

1. На рисунке

а)        ∟ДОС и ∟ ДОЕ;

б)        ∟ДОС и ∟COB;

в)        ∟ ДОЕ и ∟ АОВ смежные.

2. На рисунке

а)        ∟ ДОЕ и ∟COA;

б)        ∟ ДОА и ∟ АОВ;

в)        ∟ АОВ и ∟ДОЕ вертикальные;

3. На рисунке ∟ 1=50°. Найдите остальные углы.

а)        ∟ 2=130°, ∟ 3=50°, ∟ 4=130°

б)        ∟ 2=50°, ∟ 3=130°, ∟ 4=130°;

в)        ∟ 2=130°, ∟ 3=130°, ∟4=50°;

Обсудить с детьми вопросы:

1. что нового вы узнали сегодня на уроке?
2. что было самое трудное на уроке?
3. что помогло с этой трудностью справиться?
4. что возьмём в будущее?

IV. Домашнее задание. П. 11, №17, 18, №61 (а, б), 66 (а), 68.