Контрольная работа по теме "Векторы в пространстве" для студентов 1 курса СПО
методическая разработка по геометрии (10 класс) на тему

Томадзе-Осетрова Ольга Николаевна
Опубликовано 17.12.2014 - 23:24 - Томадзе-Осетрова Ольга Николаевна

Контрольная работа по теме "Векторы в пространстве" для 1 курса СПО состоит из четырех вариантов по восемь заданий в каждом, прописаны критерии оценки. Задания проверяют умение действовать не только по схеме, но и требуют нестандартного подхода к решению. В работе содержатся задания следующего характера: нахождение координат вектора, длины вектора, скалярного произведения векторов, разложение вектора по координатным векторам, свойства скалярного произведения векторов.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл Контрольная работа по теме "Векторы в пространстве" для студентов 1 курса СПО22.72 КБ

Предварительный просмотр:

ВАРИАНТ 1

  1. а) Дано:                                           б) Дано:

     а (2;4;-6)                                         а (2;-4;0)       2а – 3b и с (m+n;m-n;2) - коллинеарны

     b (-9;-3;6)                                       b (3;-1;-2)

     с (3;0;-1)                                         Найти:

     Найти:                                            m, n - ?

     р = -   + а + 2с                                      

  1. Изобразить систему координат OXYZ и построить точку  А(-2;-3;4). Найти расстояние от этой точки до координатных плоскостей.
  2. Даны векторы b(1;4;-3) и а(-2;3;1). Определите значения k, при которых угол  между векторами а+kb и b является: острым, тупым, прямым.
  3. Даны точки М(-4;7;0), N(0;-1;2). Найдите расстояние от начала координат до середины отрезка MN.
  4. Найдите координаты вектора 3b+2а, если а = 2i – 3j+k, b(3;0;2).
  5. Определите, лежат ли в одной плоскости точки: А(1;1;1), В(-1;0;1), С(0;2;2), D(2;0;0).
  6. Компланарны ли векторы: b(2;1;1,5), i+j+k и i-j?
  7. В параллелепипеде АВСDА1В1С1D1  ВАА1 = ВАD = DАА1 =60, АВ=АА1 =АD=1. Вычислите длины векторов АС1  и BD1.

ВАРИАНТ 2

  1. а) Дано:                                           б) Дано:

     а (1;-3;-1)                                        а (1;-2;m)       a и b - коллинеарны

     b (-1;2;0)                                         b (n;6;3)

     Найти:                                            Найти:                                        

     с = а + 2b                                         m, n - ?

                                   

  1. Изобразить систему координат OXYZ и построить точку  А(1;-2;-4). Найти расстояние от этой точки до координатных плоскостей.
  2. Даны векторы b(3; m;2) и а(4;1;-2). Определите значения m, при которых угол  между векторами а и b является: острым, тупым, прямым.
  3. Даны точки М(-4;7;0), N(0;-1;2). Найдите расстояние от начала координат до середины отрезка MN.
  4. Даны векторы а и b. Найдите b(a+b), если а = -2i + 3j + 6k, b(6;0;-8).
  5. Определите, лежат ли в одной плоскости точки: А(1;0;-1), В(-2;-1;0), С(0;-2;-1), D(1;5;0).
  6. Компланарны ли векторы: b(-1;2;3), i+j и i-k?
  7. В параллелепипеде АВСDА1В1С1D1  ВАА1 = ВАD = DАА1 =60, АВ=АА1 =АD=1. Вычислите длины векторов АС1  и BD1.

ВАРИАНТ 3

  1. а) Дано:                                           б) Дано:

     а (4;-3;5)                                         а (1;-2;0)       2а – 3b и с (m;8;n) - коллинеарны

     b (-3;1;2)                                         b (-2;0;4)

     Найти:                                            Найти:                                        

     с = 2а – 3b                                       m, n - ?

                                   

  1. Даны точки А(-1;5;3), В(7;-1;3), С(3;-2;6). Доказать, что       АВС – прямоугольный.
  2. Вершины     АВС имеют координаты А(m;-3;2), В(9;-1;3), С(12;-5;-1). Определите значения m, при которых угол  С треугольника тупой.
  3. Даны точки М(-4;7;0), N(0;-1;2). Найдите расстояние от начала координат до середины отрезка MN.
  4. Найдите координаты вектора с = 2а – 3b, если а = 4i – 3j, b(-3;1;2).
  5. Докажите, что точки A, B, C лежат на одной прямой: А(6;-1;2), В(0;3;-2), С(3;1;-1).
  6. Компланарны ли векторы: b(2;1;1,5), i+j+k и i-j?
  7. В параллелепипеде АВСDА1В1С1D1  ВАА1 = ВАD = DАА1 =60, АВ=АА1 =АD=1. Вычислите длины векторов АС1  и BD1 .

ВАРИАНТ 4

  1. а) Дано:                                           б) Дано:

     а (2;-1;0)                                          а (2;-4;0)       а – 3b и с (m+n;-3;m-n) - коллинеарны

     b (-3;2;1)                                          b (3;-1;-2)

     с (1;1;4)                                            Найти:                                        

     Найти:                                             m, n - ?

     р = а + 3b – 2с                                    

                                   

  1. Даны точки А(-1;5;3), В(-1;3;9), С(3;-2;6). Доказать, что       АВС – прямоугольный.
  2. Дан куб АВСDА1В1С1D1. Используя метод координат, найдите угол между прямыми АВ1 и А1D.
  3. Даны точки М(-4;7;0), N(0;-1;2). Найдите расстояние от начала координат до середины отрезка MN.
  4. Векторы а и АВ равны. Найдите координаты точки В, если а = 2i – 3j + k и А(1;4;0).
  5. Докажите, что точки A, B, C лежат на одной прямой: А(0;0;-1), В(5;-3;1), С(-5;3;-3). Какая из них лежит между двумя другими?
  6. Компланарны ли векторы: b(-1;2;3), i+j и i-k?
  7. В параллелепипеде АВСDА1В1С1D1  ВАА1 = ВАD = DАА1 =60, АВ=АА1 =АD=1. Вычислите длины векторов АС1  и BD1.

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ

Работа содержит 8 заданий

Оценка «5» ставится за верно выполненные 8 заданий

Оценка «4» ставится за верно выполненные 6-7 заданий

Оценка «3» ставится за верно выполненные 4-5 заданий

При выполнении менее 4 заданий ставится оценка «2»


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Контрольная работа по основам философии для студентов 41 - 42 групп

Контрольная  работа  по  основам философии (межсессионный  контроль) для  студентов  41 - 42  групп Специальность  050709  Преподавание  в  начал...

Методические рекомендации по выполнению контрольных работ по английскому языку для студентов заочной формы обучения ДВГГТК по специальности 280703 «Пожарная безопасность»

Дисциплина «Иностранный язык» входит в цикл общих гуманитарных дисциплин федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования и составляет часть профес...

Административная контрольная работа по английскому языку для студентов,обучающихся по специальности:"Правоведение".

Административная контрольная работа по английскому языку для студентов,обучающихся по специальности: "Правоведение"....

Контрольная работа по английскому языку для студентов 5 курса заочного отделения специальность 120714 "Земельно-имущественные отношения"

Задания для контрольной работы по иностранному языку для студентов 5 курса заочного отделения учреждений СПО по специальности 120714 "Земельно-имущественные отношения"...

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО АНГЛИЙСКОМУ ЯЗЫКУ ДЛЯ СТУДЕНТОВ IV КУРСА ОЧНОГО И ЗАОЧНОГО ОТДЕЛЕНИЙ СПЕЦИАЛЬНОСТИ 35.02.08 «ЭАСХ»

Рекомендации разработаны для студентов IV курса очного отделения. Данные контрольные работы  являются формой  итоговой аттестации «техника – электрика»  по дисциплине ...

Контрольная работа по русскому языку для студентов 4 курса (41-42гр.)

Контрольная работа по русскому языку для студентов 4 курса(41-42гр.)  для проведения межсессионного контроля в 8 семестре 2013-2014 уч. год....

Материалы для семестровой контрольной работы по английскому языку для студентов 1 курса учреждений СПО

Представленные материалы предназначены для проведения контрольной работы по английскому языку за I семестр для учащихся 1 курса учреждений  СПО.Разработка содержит задания для контроля лексическо...