Формирование умений строить речевые высказывания в процессе решения геометрических задач в 5 классе.
методическая разработка по геометрии (5 класс) на тему

Пояснительная записка

Как известно,  для многих учащихся введение в курс как планиметрии, так и стереометрии является достаточно сложным. Дети сталкиваются с огромным терминологическим аппаратом, непривычными методами рассуждений и оформлением задач, с  необходимостью представлять модель задачи на чертежах, да и грамотно и красиво оформлять сами чертежи. Кроме того, большим препятствием в освоении предмета является высокий темп изучения, который заложен в самой программе, ведь учащиеся должны «пожить» с новыми терминами и определениями для более осознанного восприятия материала. Поэтому очень важны уроки с геометрическим материалом, начинающиеся  с начальной школы. Наиболее рациональным в подготовительной работе  по изучению данных курсов будут являться  уроки систематического изучения геометрических фигур, их свойств, опираясь на наглядные представления детей. Основу таких уроков составляет не строго теоретическая последовательность в  изучении геометрического материала, а последовательность, основанная на уже имеющихся знаниях учащихся, их интуиции и практических соображениях. Поэтому вся теория представляется детям через практические задания (выполняются различные измерения, исследуются модели, анализируются ситуации и пр.). Данный курс предполагает  выполнение практических работ разного содержания, уровня воспроизведения и исследования. Эти работы могут оцениваться учителем.  Основная цель курса – сформировать заинтересованность учащихся к изучению планиметрии и стереометрии в средней и старшей школе, облегчить восприятие материала как теоретического, так и практического, подготовить их к формированию умения оформлять свои мысли (в устной и письменной речи), выполнять чертежи.

Учитель

Зюзина Ирина Алисовна

Класс

5 класс

Раздел

Геометрические задачи

Результаты обучения по разделу

Личностные

Мета предметные

Предметные

• проявлять интерес к истории развития науки геометрия;
• выражать положительное отношение к процессу изучения геометрии: проявлять внимание, удивление, желание больше узнать;
• оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения, самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач;
• воспитывать ответственность, усидчивость, целеустремленность, способность к взаимопомощи и сотрудничеству.

• планировать решение учебной задачи: развивать умение объективно оценивать свои силы и возможности, поводить самоанализ деятельности;
• оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений («убедительно, ложно, истинно, существенно, не существенно»);
•  корректировать деятельность на основе рейтинговой системы: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок; намечать способы их устранения;
•  оценивать уровень владения тем или иным учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?» и «что мне для этого нужно»).

• развивать логическое мышление, так как логика – это искусство рассуждать, умение делать правильные выводы;
• развивать творческое мышление учащихся через решение задач исследовательского характера;

Учащиеся должны иметь представление:

•  плоских фигурах и их свойствах, а также о простейших пространственных телах.

• Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.
• Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.
• Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки многогранников.
• Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.

Учащиеся должны уметь:

• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира в простейших случаях;
• определять длину отрезка, величину угла;
• вычислять периметр и площадь прямоугольника, треугольника, объем куба и прямоугольного параллелепипеда.

Система задач

Олимпиадные

Практико-ориентированные

Творческие/

исследовательские

1) Шоколад и Поварята

Пять Маленьких Поварят решили разделить между собой большую прямоугольную шоколадку.

Но она упала на пол и когда они развернули ее, то увидели, что шоколадка разбилась на 7 кусков.

 Николай съел самый большой кусок. Света и Маша съели одно и тоже  количество шоколада, но Света съела три куска, а Маша только один кусок.

Белла съела 1/7 часть целой шоколадки, и Катя съела все остальное.

Какой кусок шоколадки достался Кате ?

(a) 1;   (b) 2;   (c) 3;   (d) 4;   (e) 5;   (f) 7;  

1) Какие из заготовок на рисунке не могут быть развёртками куба и почему?

1) Дано несколько треугольников разного вида:

Одинаковы ли суммы углов в этих треугольниках?

2) Как из набора «уголков» сложить прямоугольник?

2) Мысленно сверните куб из развёрток, представленных на рисунках, и определите, какая грань является верхней, если нижняя грань закрашена:

2) Дано несколько четырехугольников разного вида:

Одинакова ли сумма углов в каждом из четырехугольников?

3) Из квадрата со стороной 100 вырезали квадрат со стороной 80. Оставшийся кусок разрезали на единичные квадратики (это можно сделать), из которых Павел хочет сложить новый квадрат. Чему будет равна его сторона?

3) Четыре грани кубика окрашены не засыхающей краской так, как показано на рисунке. Какой след оставит кубик на листе бумаге, если его переворачивать без скольжения вправо из положения слева три раза на 90°?

3) Как тремя прямолинейными разрезами разделить круглый торт на:

 а) семь,

 б) восемь частей?

Формулировка задачи

Как из набора «уголков» сложить прямоугольник?

Решение задачи

Решение:

 Подсчитаем, какую площадь займут все «уголки» 3+4+5+6+7+8=11*3=33. Значит, стороны прямоугольника могут быть равны 3 и 11. Остается заполнить прямоугольник 3*11 данными «уголками». Например, как на рисунке:

Основные этапы работы над задачей

Цель этапа

Содержание педагогического взаимодействия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Познавательная

Коммуникативная

Регулятивная

Постановка проблемы

Создание проблемной ситуации

Погружает в проблему

Фиксируют проблему

1. Слушают учителя

2.Строят высказывания

Принимают цель

Совместное исследование проблемы

Поиск решения

Руководство анализом и фиксация гипотез

Организация обсуждения

Анализируют объекты Выдвигают гипотезу и обосновывают её

Проговаривают гипотезы и строят речевые конструкции

Исследуют условие задачи

Строят прогнозы

Моделирование

Создание модели

Организация деятельности по созданию модели

Фиксируют модель с начало речевую а затем в письменном виде

Обсуждение и составление модели

Речевая и письменная коммуникация

1. Корректируют созданную модель

2. Самоконтроль

Конструирование способа действий

Поиск работы с моделью

Организация деятельности по поиску решения

Выбор метода решения

Обсуждение; устная и письменная коммуникация.

Планируют действия и распределяют роли в группах

Применение способа действий

Первичный контроль применения нового способа

Оценивает ученика и проводит диагностику

Применение способа решения частных  задач с использованием площадей.

Проговариваем устно решение задачи и оформляем её в тетради

Самоконтроль и самооценка

Контроль

Окончательный контроль

Диагностическая работа

Выполнение решения;

анализ и контроль

Письменная и устная коммуникация

Самоконтроль и самооценка;

Рефлексия действий

Задание

Деятельность учащегося

Познавательная

Коммуникативная

Регулятивная

Подборка устных задач которые учат делать выводы и для самоконтроля.

1. Расположите перед собой модель куба. Какие грани вы видите? Какие рёбра вы видите? Какие рёбра вы не видите?

2. Можно ли расположить куб перед глазами так, что бы видеть:

а) только одну грань куба?

б) только две грани куба?

в) только три грани куба?

Опишите как в каком случае вы расположили куб.

3. На рисунке даны различные изображения куба. Какие из этих изображений правильные?

При чтении умеет выделить главное. Правильно строить речевые высказывания в устной и письменной речи. Самостоятельно сформулировать проблему и создать способ решения.

Умеет четко и ясно выразить свои мысли, вступать в диалог при обсуждении решения.

Ученик умеет ориентироваться в ситуации. Умеет спланировать решение и затем скорректировать свои действия и оценить.