Технологическая карта урока математики "Длина окружности" 6 кл
план-конспект урока по геометрии (6 класс) на тему

Автор

Коротких Татьяна Михайловна, учитель математики МБОУ «СОШ № 89» города Барнаула Алтайского края

Предмет  

Математика

Класс

6 класс

УМК

Виленкин Н.Я. Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М. Мнемозина, 2013.

Тема урока

Длина окружности

Тип урока

Урок формирования новых знаний

Цель  урока

Сформировать представление о длине окружности, познакомить с формулой длины окружности.

Планируемые результаты

Обучающиеся вспоминают, как  выполнять построение окружности и круга, умеют находить длину окружности практическим способом и с помощью формулы, рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; формулировать новые определения; работать в паре; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.

Задачи

• Образовательные (формирование познавательных УУД):  

научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий:  «окружность», «круг», «радиус», «диаметр», «хорда» « длина окружности».

• Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):  

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, строить в паре продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность,

• Развивающие (формирование регулятивных УУД)

развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, совершенствовать  уровень развития математической речи

Методы:

• по источникам знаний: словесный, наглядный;
• по степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;
• относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;
• относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый

Формы работы обучающихся

Фронтальная, парная, индивидуальная.

Организация деятельности обучающихся на уроке:

• самостоятельно выходят на проблему и решают её;
• самостоятельно определяют тему, цели урока;

работая с учебником, самостоятельно формулируют определения таких понятий, как «окружность», «круг», «центр», «радиус», «диаметр», «хорда», « длина окружности».

• ведут диалог, отвечают на вопросы;
• выполняют практические задания;
• оценивают себя и друг друга;
• рефлексируют;

Необходимое учебное оборудование

Учебники по математике, модель круга с ниткой.

Этап

 урока и

его цель

Деятельность учителя

Деятельность обучающегося

Формирование УУД

Личностные

Регулятивные

Коммуникативные

Познавательные

Организационный

Создание благоприятного психологического настроя на работу

Приветствие  обучающихся.

Проверка  учителем готовности класса            к уроку; организация внимания.

Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку

Умение  выделять нравственный аспект поведения.

Прогнозирование своей деятельности

Умение слушать и вступать в диалог

Осознанное  и произвольное построение речевого высказывания

Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий

Вступительное слово.

Устный счет.

Беседа с проблемным вопросом  по будущей теме.

Решают примеры устного счета.

Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы.

Самоопределение

Выделение и осознание того, что уже пройдено.

Постановка учебной задачи на основе известного.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Логический анализ объектов с целью выделения признаков.

Поиск и выделение необходимой информации.

Формулирование темы урока, постановка цели, задач урока

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими цели урока

Организует беседу, которая помогает обучающимся прогнозировать тему урока и сформулировать цель

Определяют тему урока и цель урока.

Самоопределение

Умение слушать в соответствии с целевой установкой. Принимать и сохранять учебную цель и задачу.целеполагание, постановка учебных целей и задач.

Аргументирование и координирование собственной позиции с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности

Самостоятельное выделение-формулирование темы урока и её познавательной цели.

Первичное усвоение новых знаний

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми новой темы

Формулирует вопросы. Даёт пояснения по оформлению рисунков, которые обучающиеся выполняют к каждому определению  понятий.

Работают  с учебником. Отвечают на вопросы учителя, в ходе ответа на  которые делают необходимый вывод о построении окружности , формулируют определения понятий  окружности, радиуса, диаметра, хорды, длины окружности. Выполняют рисунки к каждому определению новых понятий.

Самоопределение.

Смыслообразование

Планирование, прогнозирование

Формулирование собственного мнения и позиции.

Умение слушать и вступать в диалог

Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.

Построение логической цепи рассуждений.

Первичная проверка понимания

Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление первичного осмысления изучаемого  материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

Направляет работу обучающихся, задавая вопросы. Организует коллективное обсуждение.

Выполняют практическую работу. Определение длины окружности с помощь нитки.

Работают в паре. Отвечают на вопросы: как найти длину окружности . Ставят проблему: как найти длину окружности, если её размеры велики.

Ориентация в межличностных отношениях.

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата, саморегуляция.

Формулирование собственного мнения и позиции.

Умение слушать и вступать в диалог, работать в паре.

Коллективное обсуждение проблем

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез. Проведение аналогии на основе аргументации.

Закрепление

Установление правильности и осознанности изучения темы.

Выступает в роли  помощника для слабых обучающихся при выполнении  заданий. Далее организует коллективное обсуждение выполнения  заданий.

Обучающиеся выполняют

Делают записи в тетрадь. После выполнения задания выполняют взаимную проверку. Далее вступают в коллективное обсуждение.

Самоопределение,

смыслообразование

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата, управление поведением партнёра, контроль, саморегуляция.

Умение слушать и вступать в диалог,

работать в паре;

Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем.

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов

Подведение итогов урока

Самооценка результатов своей деятельности и всего класса

Подводит итоги работы в классе.

 Отвечают на поставленные вопросы. Делают собственные выводы, учатся грамотно их формулировать

Жизненное самоопределение, ценностно-смысловая ориентация обучающихся

Контроль полученного результата, коррекция полученного результата, оценка

Участие в коллективном обсуждении проблем.

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Задает дифференцированное домашнее задание

Обучающиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока

Нравственно -этическая  ориентация

Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности

Рефлексия.

Инициирование рефлексии детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

-Кто работал на уроке лучше всех?

-Кому еще надо стараться?

-С каким настроением вы уйдете с урока?

Оценивают свою работу и работу одноклассников.

Смыслообразование

Оценка своей деятельности  и деятельности  других людей

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1

Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Учащиеся слушают учителя. Настраиваются на рабочий лад.

2

Актуализация знаний

Устный счёт №858

Учащиеся выполняют задания

3

Постановка цели и задач урока.

Мотивация учебной деятельности учащихся

Подготовительная работа для введения новой темы:  

Учитель показывает детям рисунок с изображением циферблата часов

-Какую форму имеет циферблат?

-Назовите знакомые вам предметы, которые имеют такую же форму.

Учитель показывает рисунок с изображением кольца и монетки

-Что общего и в чем отличие?

- Как вы думаете, чем окружность отличается от круга?

Кто знает, как называется линия, которая «опоясывает» круг?  Как найти ее длину?

Учащиеся отвечают на поставленные вопросы, активно приводят примеры окружности, называют  различия между окружностью  и кругом.

4

Формулирование темы урока, постановка цели и задач урока

-Кто сможет сформулировать тему нашего сегодняшнего урока? Цель?

Формулируют тему урока «Длина окружности», цель: ввести понятие длины окружности, уметь отличать окружность от круга, изучить формулу длины окружности и научиться ее применять при решении задач.

5

Первичное усвоение новых знаний

Практическая работа

-Возьмите циркуль, установите его остриё в какой-нибудь точке и, вращая, начертите замкнутую линию. Как называют эту линию? Сделаем вывод о том, что же называется окружностью (замкнутая линия).

-Любая ли замкнутая линия называется окружностью?

Так же предлагается самостоятельная работа с учебником, в ходе которой учащиеся выделяют основные определения (окружность, круг,  радиус, диаметр, хорда, полукруг, дуга, концы дуги).                                                                 Направляет работу учащихся, задавая вопросы, строя диалог, организует обсуждение основных определений.

- Что такое центр окружности?

- Как удалены точки окружности от её центра?

- Радиус окружности может быть больше диаметра? Почему?

- Диаметр – это хорда окружности, каким свойством обладает диаметр?

Предлагает выполнить практическую работу

 -С помощью нити измерить длину окружности, с помощью линейки –диаметр, измерения записать в таблицу. Найдите отношение длины окружности к ее диаметру. Проведите 3 опыта, сравните результаты, Сделайте выводы.

- Знакомит обучающихся с буквенным обозначением: С-длина окружности, d-диаметр, π- отношение длины окружности к диаметру

Учащиеся выполняют построения, используя знания, полученные  ранее, делают выводы.

Учащиеся  строят окружности и на них отмечают радиус, диаметр, замечают, что радиус в 2 раза меньше диаметра. Отмечают, что длина окружности прямо пропорциональна длине ее диаметра, (радиуса).

Работа в парах:

Учащиеся отвечают на поставленные вопросы, выполняя измерения  и записывая в тетрадь  результаты. Делают выводы. Знакомятся с формулами:  С= πd

С=2πr.

6

Первичная проверка понимания

 Устно:

Вычислите длину окружности, радиус которой     1см? 10 см, 1000 см, 1 м,  3 м?

Учащиеся устно  отвечают на вопросы.            

7

Закрепление нового материала

Работа с учебником:

-Ребята, сейчас мы поработаем с учебником, выполним номера №№ 848; 849; 850 , вы выполняете номера, а затем обсуждаете и проверяете правильность с соседом по парте. (Следит за успехами слабых учащихся, помогает им, организует  работу в парах, у всего класса)

Выполняют задания из учебника, делают взаимопроверку, обсуждают полученные результаты в классе.

8

Подведение итогов урока

Ребята, чтобы подвести итог нашего урока -  давайте ответим на вопросы:  

- Что такое длина окружности?

-Напишите формулы для нахождения длины окружности по длине ее диаметра и по длине ее радиуса.

-Пропорциональна ли длина окружности длине ее радиуса?

- Как изменится длина окружности , если ее диаметр увеличится в 3 раза; уменьшится в 2 раза?

Учащиеся отвечают на вопросы, вспоминая основные моменты урока, результаты практической работы.

9

Информация по домашнему заданию, инструктаж по его выполнению

Дома выполните № 867 – практическая работы

                              № 868

Дает рекомендации по выполнению указанных заданий.

Учащиеся записывают домашнее задание и слушают инструктаж по выполнению.

10

Рефлексия

- Кто работал на уроке активнее всех?

- Как вы оцениваете свою работу на уроке сегодня по пятибальной шкале?

- С каким настроением вы уходите с урока?

- Что осталось не понятным?

- Чем заполнился урок?

Учащиеся оценивают свою работу и работу своего класса.