Математический вечер «Архимеду посвящается».
методическая разработка по геометрии на тему

ФГКОУ "Казанское суворовское военное училище Министерства обороны РФ"

Математический вечер «Архимеду посвящается».

Калинина Жанна Владимировна

преподаватель математики

                                        Декабрь 2014

Одна из главных целей учителя – обогатить духовный облик школьника, помочь ему стать конкурентоспособным в реальной жизни, научить самостоятельно работать с информацией.

Постоянный поиск путей повышения эффективности уроков и внеклассных мероприятий всегда увлекает и заинтересовывает учащихся.

Ведь конечная цель – достижение устойчивого интереса к учению, повышение знаний по математике как части общекультурной и общечеловеческой ценности

И тогда ученик станет не просто отсиживаться на уроках математики, а будет подобен зажженному факелу, освещающему все на своем пути.

Сценарий вечера:

1 ведущий:      «Пусть властно по своей орбите

Нас ритм сегодняшний кружит.

Вернее будущее видит

Лить тот, кто прошлым дорожит».

2 ведущий: «Мы часто пользуемся математическими понятиями, символами, идеями, методами. Но порой мало знаем о жизни великих творцов математики - интенсивной, целенаправленной, поучительной, хотя подчас и драматичной.

Так и остается для нас неведомым облик незаурядной, духовно красивой личности ученого - гения математики - со всем богатством его натуры, разносторонними интересами. Одному из таких гениев - великому геометру древности Архимеду - посвящается наш вечер».

В зале гаснет свет, в это время на сцене на пьедестал встает Архимед. Под музыку читается стихотворение (освещается статуя Архимеда).

- Преданье старинное знает весь свет,

Как, тешась горячею ванной,

Открыл свой великий закон Архимед,

Связав его с выходкой странной...

- Сияющий выскочил вон Архимед

Из ванны горячей, где мылся,

И прямо из бани, как был не одет,

Куда-то бежать он пустился...

- Картина, достойная кисти богов:

По улице, солнцем нагретой,

Пунктир оставляя из мокрых следов,

Бежит Архимед неодетый.

- Толпа сиракузцев несется вослед,

В восторге от бешеной гонки,

И громко ликует, когда Архимед

Выкрикивал «Эврика» звонко.

- Нашел! Он нашел тот желанный ответ,

Который искал так упорно!

«Нашел!»- в упоенье кричал Архимед,

«Нашел!»- повторяли задорно...

3. ведущий: «Но вначале отправимся в путешествие во времени и узнаем, как люди познавали числа».

Выключается свет.

4. ведущий: «Я ничего ни вижу!».

1ведущий: «Вполне понятно, ведь мы находимся во тьме веков.

Сейчас я немного разгоню ее. Раз, два, три...».

Свет зажигается. В центре сиены стоят два человека в шкурах, потрясают копьями, танцуют ритуальный танец.

Нгам: «Надо окружить лося. Ты, Арет, возьмешь (показывает 5пальцев) одну руку человек и будешь загонять лося справа. Мирдин возьмет (показывает 4 пальца) человек и подстережет слева. Эмрис закроет путь к отступлению, а я с остальными охотниками буду в засаде. Племя голодает, добыча необходима. Торопитесь, скоро лоси пойдут на водопой! Эгей!».

Оба убегают. По сцене пробегает лось, за ним несколько охотников (под музыку).

На сцене появляются Нгам и Арет. Оба счастливы - охота удалась. Нгам: «Хвала духу леса, пославшего нам удачу! Большая добыча у племени! Наконец-то сородичи будут сыты! Хей! Хей!». Арет: «Мужчины племени храбры и сильны. Они никого не боятся. Хей! Хей! Ответь мне, о Нгам, как разделить мясо между семьями охотников?»

Нгам: «В охоте участвовали 2 руки, 1 нога и 1 палец на другой ноге людей, а еще ты, я и Эмрис. Это еще три пальца. У меня есть жена (указывает на свой последний незанятый палец), 3 сына (пальцы начинает загибать Арет), 2 дочери, старая мать. Ты молод, но имеешь много родни: жена, 2 сына, дочь, покалеченный изюбром брат и четыре члена его семьи.У Эмриса есть старые мать, отец и три брата. У Мирдина…».

Арет: «Подожди! Не могу сосчитать. Пальцев не хватает!»

Оба тяжело задумываются. Вдруг Нгам поднимает руки.

Нгам: «Хвала духу леса! Он показал мне выход. Чтобы правильно разделить добычу, надо позвать сюда несколько человек из нашего племени. Тогда пальцев хватит! А другого выхода нет».

Арет: «Да будет вечной твоя мудрость, о Нгам!».

Оба уходят.

2. ведущий: «Ну и при чем же здесь Архимед?»
3. ведущий: «Как это при чем? Трудно себе даже представить, что было такое время. Когда ни один человек на земном шаре не умел вычислять объем и площадь поверхности шара, центр тяжести треугольника, величину силы, выталкивающей тело, погруженное в жидкость, так просто и точно как теперь это делает любой из нас. Первым, кому покорились эти задачи и многие другие, был Архимед».
4. ведущий: «Родина Архимеда - город Сиракузы (Сицилия). Первоначальным его образованием руководил отец - математик и астроном Фидий, умело побуждая сына к творческому познанию астрономии, механики и математики.

Позже тяга к углублению теоретических знаний - результат воспитания и природного дарования - привела Архимеда в Александрию (Египет) - тогдашний мировой научный центр».

На сцене танец (Архимед и 3 науки: астрономия, механика, математика). Звучит песня А.Буйнова «Говорили мне, не ходи за ней...»).

1. ведущий: «В Александрии первые его блестящие успехи были достигнуты в теоретической механике и ее практических применениях. Замечательным его изобретением была машина для поливки полей («винт-улитка»), имеющая и до сих пор большое хозяйственное значение в Египте, где дождей почти не бывает и где все сельское хозяйство основано на орошении»,
2. ведущий: «Вернувшись из Александрии в Сиракузы, Архимед в течение 5-10 лет делает выдающиеся открытия в геометрии. Одновременно развивает бурную инженерную деятельность: конструирует разнообразные остроумные оборонительные сооружения и военные машины для своего города».
3. ведущий: «Архимед первым ввел понятие центра тяжести фигуры и разработал методы его вычисления для различных фигур, открыл и сформулировал «закон рычага». Известно еще одно его горделиво-образное восклицание, пережившее века: «Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю». Разумеется, эти слова не более чем поэтическая гипербола».
4. ведущий: «В работе «О равновесии...» Архимед формулирует такой постулат о рычаге, имеющем точку опоры точно в его середине и равные грузы, подвешенные на его концах: «Равные грузы на равном расстоянии находятся в равновесии»».

На сцене танец  (мотив песни:«Замечательный сосед»).

Как-то раз мудрец пытался

Сдвинуть Землю...О, нет. нет!

И искал точку опоры Сей великий геометр. Центр тяжести открыл он,

Площади кривых фигур,

Сочинил трактат «О шаре...».

Всю науку подтолкнул.

Припев:  Пап-пап...Снимаем шляпы,

          Перед ученым, перед таким большим.

          Пап-пап...Его законы,

          Его законы мы свято чтим.

          Архимеда все мы любим,

 Его будем уважать.

В математике законы эти будем применять.

Архимед! Твои заветы

Мы запомним навсегда!

Будем мы учить все это.

Остальное - ерунда!

Припев: Пап-пап...Снимаем шляпы,

Перед ученым, перед таким большим.

Пап-пап...Его законы,

Его законы мы свято чтим.

1. ведущий: «По словам греческого писателя Плутарха, Архимед имел возвышенную душу, глубокий ум и обладал огромным богатством геометрических теорий. «Во всей геометрии,- писал Плутарх,- нельзя найти более трудных и глубокомысленных задач, которые были бы решены так просто и так ясно, как те, которыми занимался Архимед».
2. ведущий: «В письме-трактате «О шаре и цилиндре» Архимед изложил свой метод вычисления объема шара и - что гораздо важнее - поверхности шара. И был очень горд открытием

красивого результата: «Объем шара, вписанного в цилиндр, в полтора раза меньше объема цилиндра, также относятся поверхности этих тел».

Теперь- то доказательство утверждения Архимеда для нас - простенькая задача, решаемая по готовым формулам».

3. ведущий: «А вы слышали о задаче-легенде?»
4. ведущий: «Нет! Расскажи нам о ней!»

3 ведущий: «Однажды царь приказал Архимеду установить , сколько потребуется золота, чтобы оно по массе равнялось бы массе слона. Но таких весов, чтобы взвесить этот громадный груз, нигде не оказалось. Интересно, знает ли кто-нибудь из вас, каким способом - и довольно простым Архимед решил эту задачу?» Если в зале есть правильный ответ, то угадавшему вручается медаль Архимеда; если нет, то ведущий зачитывает правильное решение.

3. ведущий: «Архимед решил задачу, поставив слона на большой плот и отметив уровень, до которого плот погрузился в воду. Потом слона сняли с плота и стали нагружать плот слитками золота до тех пор, пока плот не погрузился до отмеченного уровня. В этом положении вес плота с золотом сравнялся с весом плота со слоном и, значит, золото весило столько же, сколько слон».
4. ведущий: «Да, интересная была задача! Но не менее изумительное изобретение Архимеда - механический небесный глобус - своеобразный планетарий, демонстрировавший все видимые движения небесных тел и даже фазы Луны, осуществляемые с помощью специальных механизмов, расположенных внутри глобуса. На поверхности глобуса нанесены звезды и 12 зодиакальных созвездий, через которые движется

Солнце, проходя одно созвездие в месяц.

Это был первый на Земле планетарий, много столетий бывший непревзойденным творением практической механики».

1 ведущий: «Вернемся на 5000 лет назад - в культуру вавилонян. На одной из найденных археологами глиняных табличек клинописными знаками сформулирована задача «Найти треть угла от прямого». Вавилоняне умели строить равносторонний треугольник, и прямой угол у них, как и у нас, содержал 90°. Каким простым способом могли вавилоняне построить угол, равный  прямого?»

На сцене танец (на мотив песни Кая Метова

«Position №2»).

The question number one-

Прямой угол дан...

The question number two-

Треугольник к нему...

Я знаю точно, знаю наверняка-

Равносторонний...

Задача ясна?

И я говорю:

The question number two...

Припев:

Вот вам вопрос - на него дайте мне же ответ.

Скажите «да» или вы мне скажите же «нет».  

Найдите треть от угла, поскорей, поскорей найдите!

И я скажу вам, что все о key,

И я скажу вам, кто всех сильней,

И где решение скажу...

Эй, эрудит, где ты? (повтор 2-3 раза).

Если в зале есть правильный ответ - вручается медаль Архимеда. Если нет - показывается решение.

2 ведущий: «Да, при решении этой задачи как не вспомнить слова Д.Пойа: «Нужно всеми средствами обучать искусству доказывать, не забывая при этом и об искусстве догадываться».

3 ведущий: «А как сложилась дальнейшая судьба Архимеда?»

4 ведущий: «В 212 году до н.э. римские легионеры, двинувшиеся на завоевание Карфагена (вторая пуническая война) длительное время безуспешно пытались ворваться в Сиракузы - город, расположенный па их пути в Карфаген».

В это время чуть гаснет свет, на экране сцены показываются слайды об обороне города и об инженерных изобретениях. Под слайды продолжается рассказ.

1. ведущий: «Оборона города держалась гениальной изобретательностью Архимеда. При помощи нескольких десятков хорошо отполированных щитов сиракузских воинов, собирающих в одну точку отраженные солнечные зайчики, он поджигал галеры римлян, с моря подступавших к стенам города, или схватывал галеры железными челюстями-клювами, выдвигавшимися из стен, ограждавших город, и разбивал их о скалы, топил в пучине моря.

Невиданные доселе баллисты катапульты Архимеда обрушивали на легионы римлян град камней массой почти в четверть тонны».

2. ведущий: «Отступили римляне от Сиракуз, но далеко не ушли, а горожане и утомленные воины затеяли традиционное празднество в честь Артемиды (богини победы). Этим тактическим промахом воспользовались римляне. В ночь праздника, когда потерявшие бдительность защитники города заснули, отряд римлян бесшумно поднялся на стену, перебил стражу и открыл ворота. Ворвавшиеся римляне учинили варварскую резню, грабеж, насилия. Включается полный свет.
3. ведущий: «Но ничто не могло отвлечь семидесятилетнего Архимеда от глубоких размышлений над решением какой-то очередной задачи. По одной версии предания, первым признаком того, что город пал, была для Архимеда тень римского солдата, упавшая на чертеж, и рассердившийся Архимед воскликнул: «Не трогай моих чертежей!». Разъяренный солдат поднял меч и убил безоружного старца».

4ведущий:

«Он был задумчив и спокоен,

Загадкой круга увлечен…      

Над ним невежественный воин         Взмахнул разбойничьим мечом.

Чертил мыслитель с вдохновеньем,

Славил лишь сердце тяжкий груз:

«Ужель гореть моим твореньям

Среди развалин Сиракуз?»

И думал Архимед: «Поникну ль

Я головой на смех врагу?»

Рукою твердой взял он циркуль-

Провел последнюю дугу.

Уж пыль клубилась над дорогой,

То в рабство путь, в ярмо цепей.

«Убей меня, но лишь не трогай,

О, варвар, этих чертежей!»

Слышится музыка-реквием.

1. ведущий: «В Сиракузах воздвигли памятник Архимеду с моделью вогнутого зеркала в руке. По преданию, с помощью такого зеркала Архимед поджигал корабли неприятеля, угрожавшие Сиракузам». Демонстрируется на экране сцены вид памятника.
2. ведущий: «Прошла столетий вереница,

Научный подвиг не забыт.

Никто не знает, кто убийца.

Но знают все, кто был убит».

Играет музыка; все участники вечера собираются на сцене и, обнявшись, поют заключительную песню (на мотив «Замыкая круг»).

Вот одна из тех историй, О которых люди спорят... Рассказали вам о ней, друзья. Чтоб шагать по жизни смело, Чтобы не вставало дело, Должен знать и ты, и ты, и я.

Припев: Ключ к науке всей,

И к порядку у вещей

Сей предмет, мой друг,

Что учишь ты не вдруг.

Математика, мой друг,

И терпение, и труд

Нам помогут всех достичь вершин...

Архимед свои заветы,

И вопросы, и ответы

Завещал нам всем в своих трудах.

Остается нам учиться,

И трудиться, не лениться,

И тогда мы не потерпим крах.

Припев:         Ключ к науке всей,

И к порядку у вещей

Сей предмет, мой друг,

Что учишь ты не вдруг. Математика, мой друг,

И терпение, и труд

Нам помогут всех достичь вершин...

Под музыку уходят со сцены.

Литература:

3. Журнал «Математика в школе», №4, 1988год.
4. Б.А.Кордемский «Великие жизни в математике».

         В.К.Смышляев «О математике и математиках».