Методическая разработка урока по теме "Построение сечений многогранников"
план-конспект урока по геометрии (10 класс) на тему

Методическая разработка урока

Дата проведения урока 

10 класс

Тема урока: «Построение сечения тетраэдра и параллелепипеда»

Тип урок: «Практическое занятие»

Цель урока: Систематизация и обобщение теоретических и практических навыков при построении сечений тетраэдра и параллелепипеда. Развить критическое мышление, вариативное и образное мышление, коммуникативные навыки (умение работать в парах. в команде), ответственность за результат своих действий как часть общего результата.

Оборудование: мобильный компьютерный класс, проектор, экран, программное обеспечение, выход в интернет (через wi-fi).

1 этап (повторение теории).

 Приветствие учителя. Задание  ученикам: отметить  в своих  тетрадях те аксиомы стереометрии и свойства параллельных плоскостей, которые используются при построении сечений тетраэдра и параллелепипеда. Учитель демонстрирует на слайде использованные теоретические сведения, и ученик фиксируют правильность  выполнения этого задания.

2 этап (развиваем образное мышление).

Ученики выясняют, какие многоугольники могут получится при сечении тетраэдра и параллелепипеда, далее сверяют свои решения с правильным.

3 этап (практический). 

Построение сечения тетраэдра на компьютере. Дети открывают раздел программы  «Живая математика». Строят сечение с заданными точками. После построения сечения,  с  помощью функции 3-д эффекта, многогранник можно повращать, рассмотрев все грани и результат сечения каждой из них.

После того как сечение построено, совместно проверяется правильность построения. На доске проецируется слайд, на котором пошагово отражен процесс построения.

4 этап (построение  сечения с выбором альтернативных методов).

На этом этапе необходимо построить сечение прямоугольного параллелепипеда на листе формата А-4. Возможны два варианта выполнения построения сечения (либо используя свойства параллельных плоскостей, либо применяя метод следов).

После этого необходимо убедится, что результат – искомое сечение не зависит от  способа построение. Проверяем правильность выполнения задания, сличая полученное сечение с  верным результатом, который раздается ученикам после выполнения задания. Сличается непосредственным наложением рисунка на рисунок.

5 этап (задача 3,  в которой необходимо выбрать один из трех вариантов на каждом шаге построения)

Эта задача загружена на ноутбуки для каждого ученика в группе.  При ее выполнении  дети на каждом шаге выбирают один из трех  предложенных вариантов ответа. Если выбор сделан верно, компьютер предложит выполнить следующий шаг, если же нет, придется вернуться назад.

На рисунке представлен вариант,  при котором выполнен неправильных ход.

На следующем рисунке представлен  выход из задачи при благоприятном исходе при ее решении:

Если при решении задачи 3, найдутся ученики, которые не справились с этой задачей, то им будет предложено ознакомится с задачей 4 с готовым поэтапным построением (как вариант можно предложить скачать решение задачи для этих учеников на флэш-накопитель или разместить для всех учащихся на Google-документе).

6 этап (работа в группе).

Класс делится на две группы. Представитель группы тянет жетон с номером задания (задача 5 или 6). В этих задачах нужно построить либо сечение тетраэдра, либо сечение параллелепипеда. На ноутбуках загружены обе задачи, и дети по гиперссылке входят в нужную задачу. После выполнения задачи, результат проверяется на компьютере.

7 этап (работа в парах).

Решаем задачу № 7. Работаем в в парах. Строим в тетрадях сечение куба        (частный случай прямоугольного параллелепипеда). Сечение выполняется любым, из возможных методов.  На  экран проецируется слайд  с правильным решением.  Но ученики имеют возможность выполнить самопроверку, убедившись, что параллельные плоскости рассечены по параллельным линиям.

8 этап (подведение итогов  урока и выставление оценок).

По результатам урока ученики заполняют лист самооценки с учетом выполненных  заданий, а сосед по парте выставляет оценку, исходя из набранных баллов (лист самооценки см. приложение к уроку).

В конце урока оценки выставляются в электронный журнал.