Рабочая программа по геометрии для 8 класса
рабочая программа по геометрии (8 класс) на тему
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса по геометрии для 8 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и с учетом рекомендаций авторской программы Л.С.Атанасяна.
Данная программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Данная рабочая программа рассчитана на 68 учебных (2 часа в неделю), в том числе контрольных работ – 6. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.
Изучение геометрии в 8 классе направлено на достижение следующих целей:
развитие:
- логического мышления;
- творческой активности учащихся;
- интереса к предмету; логического мышления;
- активизация поисково-познавательной деятельности;
- развитие математической культуры;
- формирование и закрепление понятий доказательства.
-воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.
-подготовка к осуществлению осознанного выбора индивидуальной образовательной траектории.
Задачи курса:
- систематическое изучение свойств многоугольников;
- формирование умения применять полученные значения для решения практических задач, проводить доказательства;
- формирование умения логически обосновывать выводы.
- формирование и закрепление понятий доказательства;
Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки обучающихся.
Календарно-тематическое планирование по геометрии в 8 классе на 2014-2015 учебный год
№ п/п | Тема урока | Кол-во уроков | Тип урока | Требования к уровню подготовки учащихся | Вид контроля | Дата проведения | |
план | факт | ||||||
I модуль (16 часов) | |||||||
Повторение (2 часа) | |||||||
Основная цель: обобщить и систематизировать знания учащихся по основным темам курса геометрии 7-го класса; развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики. Формировать устойчивый познавательный интерес к изучению геометрии. | |||||||
1 | Признаки параллельности прямых | 1 | Комбинированный | Знать признаки параллельности прямых, уметь применять их при решении задач | Урок-практикум | 03.09 | |
2 | Треугольники и их свойства | 1 | Комбинированный | Знать признаки равенства треугольников и применять их при решении задач. Развитие логического мышления учащихся. Формирование устойчивого познавательного интереса к изучению геометрии. | Урок-практикум | ||
Четырехугольники (14 часов) | |||||||
Основная цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией. Уметь применять свойства данных фигур при решении практических задач | |||||||
3-4 | Многоугольник | 2 | Урок ознакомления с новым материалом | Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, знать, что такое периметр многоугольника, уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника. Уметь находить углы многоугольников, их периметры. | Работа с конспектом, книгой. | 10.09 | |
5 | Параллелограмм | 1 | Урок применения знаний и умений | Знать определение параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств, признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции, уметь их доказывать и применять при решении задач. Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки и свойств параллелограмма и равнобедренной трапеции. | Практикум, фронтальный опрос, тренировочные упражнения | 17.09 | |
6 | Признаки параллелограмма | 1 | Комбинированный | ||||
7 | Решение задач «Параллелограмм» | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Практикум, индивидуальный опрос, | 24.09 | ||
8 | Трапеция | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Работа с конспектом, книгой. | |||
9 | Теорема Фалеса | 1 | Частично-поисковый | 01.10 | |||
10 | Задачи на построение | 1 | Комбинированный | Построение алгоритма действия, решение упражнений. Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | 01.10 | ||
11 | Прямоугольник | 1 | Комбинированный | Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков. Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач. | Практикум, фронтальный опрос, тренировочные упражнения | 08.10 | |
12 | Ромб и квадрат | 1 | Комбинированный | Работа с конспектом, книгой. | |||
13 | Решение задач по теме Параллелограммы» | 1 | Урок-практикум | Практикум, индивидуальный опрос, | 15.10 | ||
14 | Осевая и центральная симметрии | 1 | Комбинированный | Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией. | Построение алгоритма действия, решение упражнений. Работа с опорными конспектами | ||
15 | Тест «Четырехугольники» | 1 | Контроль, оценка | Уметь применять все изученные формулы, теоремы при решении задач. | Индивидуальное решение контрольных заданий | 22.10 | |
16 | Контрольная работа № 1 «Четырёхугольники» | 1 | |||||
Контрольных работ - 1 | |||||||
II модуль (16 часов) | |||||||
Площадь (14 часов) | |||||||
Основная цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора. | |||||||
17-18 | Площадь многоугольника, площадь прямоугольника | 2 | Частично-поисковый | Знать основные свойства площадей, формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач. | Практикум, фронтальный опрос, тренировочные упражнения | 05.11 | |
19 | Площадь параллелограмма | 1 | Комбинированный | Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, уметь применять все изученные формулы при решении задач. Уметь в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал. | Практикум, фронтальный опрос, тренировочные упражнения | 12.11 | |
20-21 | Площадь треугольника | 2 | Урок ознакомления с новым материалом | 12.11 19.11 | |||
22 | Площадь трапеции | 1 | Урок применения знаний и умений | 19.11 | |||
23 | Решение задач «Площади фигур» | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Практикум, индивидуальный опрос | 26.11 | ||
24 | Зачет№1.«Площади фигур» | 1 | Контроль, оценка | Индивидуальное решение контрольных заданий | |||
25 | Теорема Пифагора | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике). | Работа с конспектом, книгой. | 03.12 | |
26 | Теорема, обратная теореме Пифагора | 1 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос, тренировочные упражнения | |||
27-29 | Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы | 3 | Урок-практикум | Практикум, индивидуальный опрос | 10.12 17.12 | ||
30 | Контрольная работа № 2 «Площадь» | 1 | Контроль, оценка | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач | Индивидуальное решение контрольных заданий | 17.12 | |
Признаки подобия треугольников (8 часов) | |||||||
Основная цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии. | |||||||
31 | Определение подобных треугольников | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника. Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач. | Работа с конспектом, книгой. | 24.12 | |
32 | Отношение площадей подобных треугольников | 1 | Частично-поисковый | Построение алгоритма действия, решение упражнений. Работа с опорными конспектами | |||
Зачет - 1 Контрольная работа - 1 | |||||||
III модуль (12 часов) | |||||||
33 | Первый признак подобия треугольников | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач | Работа с конспектом, книгой. | 14.01 | |
34 | Решение задач на применение первого признака подобия | 1 | Урок применения знаний и умений | Практикум, индивидуальный опрос, | |||
35 | Второй и третий признаки подобия треугольников | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос, работа в парах | 21.01 | ||
36-37 | Решение задач на применение признаков подобия треугольников | 2 | Урок-практикум | Практикум, фронтальный опрос, тренировочные упражнения | 21.01 28.01 | ||
38 | Контрольная работа № 3 «Признаки подобия треугольников» | 1 | Контроль, оценка | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач | Индивидуальное решение контрольных заданий | 28.01 | |
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач (5 часов) | |||||||
39-40 | Средняя линия треугольника и свойство медиан треугольника | 2 | Комбинированный | Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение. | Фронтальный опрос, работа в парах | 04.01 | |
41 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 1 | Частично-поисковый | Практикум, фронтальный опрос, тренировочные упражнения | 11.02 | ||
42 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 1 | Комбинированный | Практикум, индивидуальный опрос | |||
43 | Задачи на построение методом подобия | 1 | Урок-практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений. Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | 18.02 | ||
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника (6 часов) | |||||||
44 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Знать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45° и 60°. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество. | Работа с конспектом, книгой. | 18.02 | |
Контрольных работ - 1 | |||||||
IV модуль (12 часов) | |||||||
45 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60° | 1 | Урок применения знаний и умений | Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество. | Практикум, фронтальный опрос, тренировочные упражнения | 04.03 | |
46-47 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | 2 | Частично-поисковый | Фронтальный опрос, работа в парах | 04.03 11.03 | ||
48 | Зачет № 2 “Подобие треугольников» | 1 | Контроль, оценка | Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач | Индивидуальное решение контрольных заданий | 11.03 | |
49 | Контрольная работа № 4 «Подобие треугольников» | 1 | 18.03 | ||||
Окружность (13 часов) | |||||||
Основная цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника. | |||||||
50 | Взаимное расположение прямой и окружности | 1 | Комбинированный | Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь их доказывать и применять при решении задач | Практикум, фронтальный опрос, тренировочные упражнения | 18.03 | |
51-52 | Касательная к окружности | 2 | Урок применения знаний и умений | Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач | Самостоятельная работа в группах | 25.03 | |
53-54 | Градусная мера дуги окружности Теорема о вписанном угле | 2 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос, тренировочные упражнения | 01.04 | ||
55 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд | 1 | Комбинированный | Самостоятельная работа в группах | 08.04 | ||
56 | Решение задач «Центральные и вписанные углы» | 1 | Урок-практикум | Уметь применять свойства центральных и вписанных углов, теорему об отрезках пересекающихся хорд к решению задач. | Практикум, индивидуальный опрос, | ||
Зачет - 1 Контрольная работа - 1 | |||||||
V модуль ( 12 часов) | |||||||
57 | Свойства биссектрисы угла | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника. | Работа с конспектом, книгой. | 22.04 | |
58 | Серединный перпендикуляр к отрезку | 1 | Урок применения знаний и умений | Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач. | Практикум, фронтальный опрос, тренировочные упражнения | 22.04 | |
59 | Вписанная окружность. Свойство описанного четырёхугольника | 1 | Комбинированный | Построение алгоритма действия, решение упражнений. Работа с опорными конспектами | 29.04 | ||
60 | Описанная окружность. Свойство вписанного четырёхугольника. | 1 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос, тренировочные упражнения | |||
61 | Решение задач «Окружность». Тестирование по теме «Окружность» | 1 | Урок-практикум | Практикум, индивидуальный опрос | 06.05 | ||
62 | Контрольная работа № 5 «Окружность» | 1 | Контроль, оценка | Уметь применять все изученные теоремы при решении задач. | Индивидуальное решение контрольных заданий | ||
Повторение (6 часов) | |||||||
63-64 | Четырехугольники | 2 | Урок-практикум | Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам. | Практикум, индивидуальный опрос, | 13.05 | |
65-66 | Площадь | 2 | 20.05 | ||||
67-68 | Подобные треугольники | 2 | 27.05 | ||||
Контрольная работа - 1 | |||||||
Содержание учебного материала
Четырёхугольники (14 ч)
Многоугольник, выпуклый и невыпуклый многоугольник, формула суммы углов выпуклого многоугольника, периметр многоугольника. Параллелограмм.
Свойства и признаки параллелограмма. Трапеция, виды трапеций, равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса. Задачи на построение. Прямоугольник, свойства и признаки.
Ромб, квадрат; свойства и признаки. Осевая и центральная симметрии.
Площадь (14 ч)
Формулы для вычисления площадей многоугольников: прямоугольника, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.
Признаки подобия треугольников ( 8 ч)
Пропорциональные отрезки, сходственные стороны, подобные треугольники. Три признака подобия треугольников, их применение.
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач (5 ч)
Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Практические приложения подобия треугольников.
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника (6 ч)
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°.
Окружность ( 13ч)
Случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Центральный угол, вписанный угол, градусная мера дуги окружности, отрезки пересекающихся хорд.
Требования к уровню подготовки выпускников.
В результате изучения курса геометрии 8 класса ученик должен уметь:
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- выполнять чертежи по условиям задач;
- изображать геометрические фигуры; осуществлять преобразования фигур;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычислений площадей фигур при решении практических задач.
Литература
- Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2008.
- Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., "Дрофа", 2001.
- Жохов В.И., Карташева Г.Д., Крайнева Л.Б., Саакян С.м. Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике, 5-11 классы.- М.: Вербум- М, 2002
- Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. - № 2.
- Концепция модернизации российского образования на период до 2010// "Вестник образования" -2002- № 6
- Стандарт основного общего образования по математике//"Вестник образования" -2004 - № 12
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии. 9 класс.Л.С.Атанасян и др."Геометрия 7-9 классы"
Предлагаемая рабочая программа разработана в соответствии со всеми требованиями , предъявляемыми к структуре и содержанию рабочих программ.Программа составлена на основе Федерального государственного ...
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...
Рабочая программа по геометрии 7 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели, задачи предмета на данном этапе изучения. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в неделю, то есть 6...
Рабочая программа по геометрии 8 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели и задачи, предметные результаты, тематическое планирование. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в ...