Презентация к уроку "Теорема Пифагора"
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

Слайд 1

Презентацию разработала учитель математики Долгушина Раиса Степановна МОУ «Средняя школа № 5» г. Кимры Тверской области

Слайд 2

Цели урока: Познакомить с биографией ученого Пифагора. С чем связано открытие. Формулировка и доказательство теоремы Какие треугольники называются Пифагоровыми, примеры. Значение теоремы Пифагора в решении задач

Слайд 3

Пифагор – древнегреческий ученый, живший в VI веке до нашей эры. Вообще надо заметить, что о жизни и деятельности Пифагора, который умер две с половиной тысячи лет тому назад, нет достоверных сведений. Биографию учёного и его труды приходится реконструировать по произведениям других античных авторов, а они часто противоречат друг другу.

Слайд 4

С именем Пифагора связано много важных научных открытий: в географии и астрономии – представление о том, что Земля – шар и что существуют другие, похожие на неё миры; в музыке – зависимость между длиной струны арфы и звуком, который она издаёт; в геометрии – построение правильных многоугольников (один из них пятиконечная звезда – стал символом пифагорейцев). Венчала геометрию теорема Пифагора , которой посвящён сегодняшний урок. Но изучение вавилонских клинописных таблиц и древних китайских рукописей показало, что это утверждение было известно задолго до Пифагора. Заслуга же Пифагора состояла в том, что он открыл доказательство этой теоремы.

Слайд 5

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов c 2 = a 2 + b 2 a c b

Слайд 6

Доказательство теоремы

Слайд 7

Пифагоровы треугольники

Слайд 8

3 4 х х 5 5 4

Слайд 9

На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река В четыре лишь фута была широка. Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола. Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?

Слайд 10

Дано: Δ АВ D ;  DAC = 90 0 AC = 3 фута; AD = 4 фута; CB = CD Найти: АВ В С А D

Слайд 11

АВ = АС + СВ – по свойству длин отрезков. АВ = АС + CD , т. к. СВ = CD по условию. CD 2 = AC 2 + AD 2 - по теореме Пифагора. CD 2 = 3 2 + 4 2 ; CD = 5 АВ = 3 + 5 = 8 футов. Ответ: высота дерева 8 футов

Слайд 12

Возможно ли было решение задач данного типа без применения теоремы Пифагора? В чём суть теоремы Пифагора? Для любых ли треугольников можно применить данную теорему?

Слайд 13

П. 54. № 483 (в, г); № 484 (в, г, д) № 486 (а, б)

Слайд 14

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!

Слайд 15

Используемые ресурсы http://ru.wikipedia.org/wiki/Пифагор Учебник Геометрия 7-9 Атанасян и др. Методическое пособие по Геомерии: Атанасян, Юдина, Некрасов: Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений