урок геометрии 10 класс"Построение сечений многогранников"
план-конспект урока по геометрии (10 класс) на тему

Урок геометрии 10 класс

Построение сечений многогранников

Учитель математики: Т.А. Куликова

Учебно-методическое обеспечение: Атанасян Л.С. и др. Геометрия 10-11 класс.

Оборудование и материалы для урока: компьютер, проектор, экран, презентация для сопровождения урока, раздаточный материал учащихся.

Цели урока:

1. Развитие пространственного воображения обучаемых, их логического мышления и индуктивного анализа.
2. Формирование навыков решения задач на построение сечений многогранников.
3. Обучение умению анализировать свои действия для достижения поставленной цели, поиску оптимального пути ее выполнения, самоконтролю.

План урока:

1. Сформирование у школьников мотивации к изучению данной темы.
2. Повторение опорных знаний и умений обучаемых.
3. Применение знаний в стандартной ситуации. Самостоятельная работа.
4. Применение пространственного моделирования для решения задач
5.  Подведение итога урока.
6.  Домашнее задание

Ход урока

1.  Сообщение темы и цели урока

Слайд1   Здравствуйте! Сегодняшний урок по теме «Построение сечений многогранников» мы проведем в форме урока-практикума. Итак, сегодня на уроке мы повторим правила построения сечений, продолжим применять их к практическим задачам на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда. А также рассмотрим задачи на построение сечений, которые встречаются в демо – версиях егэ-2015года Слайд 2  

2.  Повторение опорных знаний и умений обучаемых.

Вопросы к классу

1.Как могут располагаться относительно друг друга многогранник и плоскость?  Слайд 3

  2. Что такое сечение многогранника?

   /многоугольник, составленный из отрезков, по которым секущая плоскость пересекает грани многогранника/

4. какие многоугольники могут получится при построении сечения тетраэдра?  Слайд 4,5

5. какие многоугольники могут получится при построении сечения параллелепипеда?  Слайд 6-9

6. У вас на столе рабочий лист №1, подумайте и объясните как выполнить построение сечений данных многогранников плоскостью, проходящей через выделенные элементы.

/разбор задач слайд 10 – 12/

7. сформулируем правила построения сечений многогранников:

1) проводим прямые через точки, лежащие в одной плоскости;

2) ищем прямые пересечения плоскости сечения с гранями многогранника, для этого

а) ищем точки пересечения прямой принадлежащей плоскости сечения с прямой, принадлежащей одной из граней (лежащие в одной плоскости);

б) параллельные грани плоскость сечения пересекает по параллельным прямым.

   3)    Применение знаний в стандартной ситуации

Самостоятельная работа     слайд 13

Сейчас я предлагаю выполнить вам самостоятельную работу. Возьмите Рабочий лист №2. Задание – построить сечения многогранников плоскость, проходящей через выделенные элементы.

Вариант 1.

 Самостоятельная работа

Вариант 2.

Слайд 14 Выполнение самостоятельной работы (по готовым чертежам).

Перед тем, как сдать работы выполняется самопроверка по готовым слайдам.

А теперь перейдём к рассмотрению  задач на построение сечений многогранников, которые встречаются в вариантах егэ – 2015 года.

4) Применение пространственного моделирования для решения задач

 Слайд 15

1. Вариант 11   №16 (стр. 61)
2. Вариант 15   №16 (стр. 82)

5)         Подведение итога урока.

1.        Что нового вы узнали на уроке?

2.        Какими  способами строятся сечение многогранников?

3.        Какие многоугольники могут быть сечением тетраэдра?

4.        Какие многоугольники могут получиться в сечении параллелепипеда?

6)         Домашнее задание

Построить сечения многогранников в задачах из Рабочего листа №4. В задаче №1 найти площадь полученного сечения.