касательная к окружности
презентация к уроку по геометрии (8 класс) на тему
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
ДАНО: Окружность с центром в точке О радиуса r Прямая, которая не проходит через центр О Расстояние от центра окружности до прямой обозначим буквой s O r s
ВОЗМОЖНЫ ТРИ СЛУЧАЯ: 1) s ВОЗМОЖНЫ ТРИ СЛУЧАЯ: 2 ) s = r Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая и окружность имеют только одну общую точку . O s = r M ВОЗМОЖНЫ ТРИ СЛУЧАЯ: 3 ) s>r Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек . O s>r r КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ Определение: П рямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности. O s = r M m СВОЙСТВО КАСАТЕЛЬНОЙ: КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНА К РАДИУСУ, ПРОВЕДЕННОМУ В ТОЧКУ КАСАНИЯ. m – касательная к окружности с центром О М – точка касания OM - радиус O M m ПРИЗНАК КАСАТЕЛЬНОЙ: ЕСЛИ ПРЯМАЯ ПРОХОДИТ ЧЕРЕЗ КОНЕЦ РАДИУСА, ЛЕЖАЩИЙ НА ОКРУЖНОСТИ, И ПЕРПЕНДИКУЛЯРНА РАДИУСУ, ТО ОНА ЯВЛЯЕТСЯ К АСАТЕЛЬНОЙ. окружность с центром О радиуса OM m – прямая, которая проходит через точку М и m – касательная O M m СВОЙСТВО КАСАТЕЛЬНЫХ, ПРОХОДЯЩИХ ЧЕРЕЗ ОДНУ ТОЧКУ: ▼ По свойству касательной ∆ АВО, ∆ АСО–прямоугольные ∆ АВО= ∆ АСО–по гипотенузе и катету: ОА – общая, ОВ=ОС – радиусы АВ=АС и ▲ О В С А 1 2 3 4 Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. ЗАДАЧА Дано: OABC- квадрат AB = 6 см Окружность с центром O радиуса 5 см Найти: секущие из прямых OA , AB , BC , АС О А В С О РЕШЕНИЕ Дано: АВСО - квадрат; АВ = 6см. Окружность (О; 5см). Определить: какие из прямых ОА, АВ, ВС и АС секущие по отношению к окружности (О; 5см). r < АВ, значит, прямые ОА и ОС - секущие. ПРИМЕНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ Машиностроение Баллистика Архитектура Медицина Физика
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация к уроку геометрии в 8 классе по теме: "Касательная к окружности""
Презентация к уроку геометрии в 8 классе по теме: "Касательная к окружности"...
Касательная к окружности. Центральный и вписанный угол
Урок геометрии в 8 классе с применением ИКТ, с использованием элементов исследовательской деятельности учащихся в рамках методической недели. Тип урока - обобщение и систематизация знаний; контроль ус...
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности.
Цели и задачи:образовательные – добиться умения самостоятельно формулировать определения понятий: окружность, радиус, диаметр, хорда каждым учащимся, изучить возможности взаимного расположения п...
Технологическая карта дистанционного урока.Тема урока: «Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности».
Метод проблемного обучения при проведении дистанционных уроков....
Уроки модульной технологии по геометрии. * класс тема: "Окружность, касательная к окружности, центральные и вписанные углы"
Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы.Комплексная дидактическая цель – расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью....
Урок в 8 классе по геометрии "Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности"
Технологическая карта урока геометрии в 8 классе по теме "Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности". Презентация к уроку....
Урок "Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности"
Презентация к уроку геометрии для 7 класса, УМК Мерзляк А.Г....