ГЕОМЕТРИЯ,РАБОЧИЕ ПРОГРАММЫ.Планирование базовый уровень линия Л. С. Атанасяна
рабочая программа по геометрии (11 класс) на тему

Тип урока

Форма контроля

УОНМ – урок ознакомления с новым материалом

МД – математический диктант

УЗИМ – урок закрепления изученного материала

СР – самостоятельная работа

УПЗУ – урок запоминания знаний и умений

ФО – фронтальный опрос

КУ – комбинированный урок

ПР – практическая работа

КЗУ – контроль знаний и умений

ДМ – дидактические материалы

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

КР – контрольная работа

№

п/п

Наименование раздела

Тема урока

Количество часов

Тип урока

Элементы содержания урока

Требования к уровню

подготовки

обучающихся

Вид контроля

Элементы дополнитель-ного содержа-ния

Домашнее

задание

Дата проведения

план

факт

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

Начальные геометрические сведения (7ч)

Прямая и отрезок, луч и угол

1

УОНМ

 1)Начальные понятия пла-

ниметрии.

2)Геомери-ческие

 фигуры.

3)Точка, прямая, луч, угол, отрезок, пересекающие прямые

Знать: сколько прямых можно провести через две точки; сколько общих точек могут иметь две прямые; определение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла; определение равных фигур; свойства измерения отрезков и углов.

Уметь: изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч и угол; сравнивать отрезки и углы; различать острый, прямой и тупой углы, находить длину отрезка и величину угла, используя свойства измерения отрезков и углов, масштабную линейку и транспортир, пользоваться геометрическим языком для описания окружающих предметов, использовать приобретенные знания в практической деятельности.

УО

Откуда возникла геометрия

п. 1-4;

в. 1-6;

№ 4, 6, 12, 13

2

Сравнение отрезков и углов

1

УОНМ

1)Понятия равенства фигур.

2)Равенство отрезков.

3)Равенство углов.

4)Биссектриса угла.

ДМ СР №1 (10 мин)

п. 5,6;

в. 7-11;

№ 18, 23;

РТ № 1-4, 12-14

3

Измерение отрезков

1

УОНМ

1)Длина отрезка.

2)Единицы измерения отрезков.

3)Свойства длины отрезков.

Текущий

Меры длины

п. 7,8;

в. 12-13;

№ 31а, 33,

37

4

Измерение углов

1

УОНМ

1)Величина угла.

2)Градусная мера угла.

3)Прямой, острый, тупой углы.

4)Свойства величины угла

Уметь: с помощью линейки измерять отрезки и строить середину отрезка; с помощью транспортира измерять углы и строить биссектрису угла

ДМ СР № 4

(15 мин)

Измерение углов на местности

п. 9,10;

в. 14-16;

№ 42, 46, 48

5

Смежные и вертикальные углы

1

УОНМ

Смежные и вертикальные углы

Знать: определения смежных и вертикальных углов, определение перпендикулярных прямых, формулировки свойств о смежных и вертикальных углах.

Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; строить перпендикулярные прямые с помощью чертежного треугольника; уметь решать задачи на на нахождение смежных углов и углов, образованных при пересечении двух прямых, выполнять чертежи по условию задачи.

УО

Построение прямых углов на местности

п. 11,12,13;

в. 17-21;

№ 58 а, 61 а

6

Перпендикулярные прямые

1

КУ

Перпендикулярность прямых, свойство перпендикулярных прямых

ДМ СР № 5

(10 мин)

О перпендикулярной прямой и плоскости

п. 1-13

№ 64 а, 66 а

7

Контрольная работа по теме: «Измерение отрезков и углов»

1

УКЗУ

1)Длина отрезка, ее свойства.

2)Смежные и вертикальные углы и их свойства

Уметь: решать задачи на нахождение длин отрезков в случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка; величин углов, образованных пересекающими прямыми, используя свойства измерения отрезков и углов.

ДМ КР № 1 (40 мин)

РТ № 38-40, 41-44

8

Треугольники (14 ч)

Анализ контрольной работы по предыдущему разделу.  Первый признак равенства треугольников

1

УОНМ

1)Треугольник и его элементы.

2)Равные треугольники.

3)Периметр треугольника.

4)Теоремы, доказательства.

5) Первый признак равенства треугольников

Уметь: объяснять, какая фигура называется треугольником, называть его элементы, изображать треугольники, распознавать их на чертежах, моделях и в текущей обстановке.

Знать: что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку первого признака равенства треугольника.

Уметь: решать задачи на нахождение периметра треугольника и доказательство равенства треугольников и с использованием первого признака равенства треугольников при

ахождении углов и сторон соответственно равных треугольников.

Текущий

п. 14-15

в. 1-4

№ 89 а, 90 а, 93 а

1.12

9

Первый признак равенства треугольников

1

КМ

УО

Размышление об истине в доказательствах

РТ № 89 б, 52

5.12

10

Первый признак равенства треугольников

1

УЗИМ

ДМ

СР № 7

(15

мин)

п. 14-15

№ 95, 99

8.12

11

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

УОНМ

1)Перпендикуляр к прямой.

2)Высоты, медианы, биссектрисы

3) Равнобедренный и равносторонний треугольники.

4)Свойства равнобедрен-ного треугольника.

З н а т ь: определение перпендикуляра к прямой, формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой, определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника, определение равнобедренного треугольника, формулировки теорем об углах при основании равнобедренного треугольника и медиане равнобедренного треугольника, проведенной к основанию.

У м е т ь: строить и распознавать медианы, высоты и биссектрисы треугольника, решать задачи, используя изученные свойства равнобедренного треугольника.

Текущий

п. 16, 17

в. 5-9

№ 101, 103, 105

12.12

12

Треугольники (14 ч)

Свойство равнобед-ренного треугольника

1

УОНМ

УО

п. 18, 610, 13

№ 104,107

15.12

13

Свойство равнобед-ренного треугольника

1

УЗИМ

Текущий

п. 116-18,

№ 112, 117;

РТ № 50-52, 65

19.12

14

Решение задач

1

УЗИМ

ДМ

СР № 8

(10 мин)

п. 16-18

№ 119

22.12

15

Второй признак равенства треугольников

1

УОНМ

Второй и третий признаки

равенства треугольников

З н а т ь: формулировку второго и третьего признака

равенства треугольников.

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки.

Текущий

п. 19 в. 14

№ 122, 124

26.12

16

Третий признак равенства треугольников

1

УОНМ

ДМ

СР № 9

(15 мин)

п.20, в. 15

№ 131, 125

12.1

17

Окружность

1

КМ

1)Окружность.

2)Круг, центр, радиус, диаметр.

3)Дуга, хорда.

4)Построение с помощью циркуля и линейки.

5)Основные задачи на построение с помощью циркуля.

З н а т ь: определение окружности, радиуса, хорды, диаметра, алгоритм построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка.

У м е т ь: объяснять, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку, перпендикулярно прямой; середины данного отрезка, угла равного данному.

У м е т ь: распознать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников.

УО

Круглые предметы

п. 21-22

в. 16-17

№ 144, 148

16.1

18

Задачи на построение

1

УОНМ

Текущий

Построение угла, равного данному углу

п. 23

в. 19-21

№ 154, 147

Изготовление моделей в мастерской

19.1

19

Задачи на построение

1

УПЗУ

ДМ

СР № 12

(15 мин)

Три классических задачи на построение

№ 168, 170, 172;

РТ № 77-79

23.1

20

Решение задач по теме: «Треугольники»

1

УПЗУ

1)признаки равенства треугольников.

2)Периметр треугольника.

3)Равнобедренный треугольник.

4)Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

У м е т ь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойство равнобедренного треугольника, решать неложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

УО

№ 180, 182, 184

26.12

21

Контрольная работа по теме: «Треугольники»

1

УКЗУ

ДМ

СР № 2

(40 мин)

РТ № 75, 80, 82

30.1

22

Анализ контрольной работы по предыдущему разделу. Признаки параллельности прямых

1

УОНМ

1)Параллельные прямые.

2)Признаки параллельности прямых; накрест лежащие, соответствующие и  односторонние углы.

З н а т ь: определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущейся; формулировки признаков параллельности прямых.

У м е т ь: распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки; при решении задач доказывать параллельности прямых, опираясь на изученные признаки.

И с п о л ь з о в а т ь: признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах.

Текущий

п. 24-26

в. 1-3

№ 186а,

188

2.2

23

Признаки параллельности прямых

1

КУ

Тест

п. 24-26

в. 1-6

№ 186 б-

194;

РТ № 81, 83

6.2

24

Параллельные прямые (9 ч)

Признаки параллельности прямых

ДМ

СР № 13

(15.мин)

Практические способы построения прямых на местности

п. 27-28

в. 1-6 с 63

№ 199-197;

РТ № 90,

92

9.2

25

Аксиома параллельных прямых

1

УОНМ

1)Аксиомы, следствия.

2)Доказательство от противного.

3)Прямая и обратная прямая.

4)Аксиома параллельных прямых и следствие от нее.

5)Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

З н а т ь: формулировку аксиомы параллельных прямых и следствие из нее; формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

У м е т ь: решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых. У м е т ь: опираясь на аксиому параллельности прямых, реализовать основные этапы док-ва следствий из теоремы; что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно заданной прямой; середины данного отрезка; угла, равного данному. У м е т ь: распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников.

УО

Понятие об аксиоматике. Пятый постулат Эвклида и история его открытия

п. 29в. 12-15

№ 203а, 201 подобрать примеры и обратных утверждений

13.2

26

Свойства параллельных прямых

1

УОНМ

ДМ

 МД № 3

(20 мин)

Взаимно обратные утверждения

п. 24-29

в. 1-15

№ 209, 207

16.2

27

Свойства параллельных прямых

1

КУ

УО

п. 24-29

в. 1-15

№ 209, 207;

РТ № 97, 99

20.2

28

Параллельные прямые (9 ч)

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

2

УПЗУ

ДМ

 МД № 16

(15 мин)

п. 24-29

№ 211;

РТ № 105, 110

24.2

29

Текущий

п. 24-29

№ 204, 215

27.2

30

Контрольная работа по теме «Параллельные прямые»

1

КЗУ

1)Признаки параллельности прямых.

2)Аксиома параллельности прямых.

3)Свойства параллельности прямых

У м е т ь: по условию задачи выполнять чертеж, в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, используя соответствующие признаки; находить равные углы при параллельных прямых и ее секущей.

ДМ

 МД № 3

(40мин)

повт.

п. 5-29;

РТ № 100, 104, 108

2.3

31

Анализ контрольной работы по предыдущему разделу. Сумма углов треугольника

1

УОНМ

1)Сумма углов треугольника.

2)Внешние углы треугольника.

3)Остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники.

З н а т ь: формулировку теоремы о сумме углов в треугольнике; свойство внешнего угла треугольника; какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным.

У м е т ь: изображать внешний угол треугольника, остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники; решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, обнаруживая возможность из применения.

Текущий

п.30-31

№ 223 б,

227 а, 228 б

6.3

32

Соотношение между сторонами и углами треугольника (16 ч)

Сумма углов треугольника

1

УЗИМ

ДМ

 МД № 17

(10 мин)

п.30,31

в.1-5

№ 234, 230

9.3

33

Соотношение между сторонами и углами треугольника

1

УОНМ

1)Соотношение между сторонами и углами треугольника.

2)Признак равнобедренного треугольника

3)Неравенство треугольника

З н а т ь: формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами  треугольника, теоремы о неравенстве треугольника.

У м е т ь: сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника.  

Текущий

п. 32 в. 6-8

№ 241, 237

13.3

34

Неравенство треугольника

1

КУ

Текущий

п. 32-33

в. 6-9

№ 242, 250

б

16.3

35

Решение задач

2

УПЗУ

ДМ

СР № 19 (10 мин)

н. 7-33

№ 244, 252, 235

20.3

6.4

36

37

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

1

УОНМ

1)Свойства прямоугольных треугольников.

2)Признаки равенства  прямоугольных треугольников.

З н а т ь: формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников.

У м е т ь: применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности  и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решение практических задач

Текущий

п.34

в. 10.11

№ 255, 257

6.4

38

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

УОНМ

Текущий

п. 35

в. 12, 13

№ 262, 264

10.4

39

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники

2

УПЗУ

ДМ

СР № 21 (15 мин)

п. 30-35

прочитать

п. 36 № 266

13.4

40

п. 15-33

№ 258, 268

17.4

41

Соотношение между сторонами и углами треугольника (16 ч)

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

1

УОНМ

1)Перпендикуляр и наклонная к прямой.

2)Расстояние от точки до прямой.

3)Расстояние между параллельными прямыми.

З н а т ь: определение расстояния от точки до прямой  и расстояние между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых.

У м е т ь: решать задачи на нахождение расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия; строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трем сторонам, используя циркуль и линейку  

Текущий

п. 37

в. 14-18

№ 272, 274

20.4

42

Построение треугольника по трем элементам

2

УОНМ

Текущий

п. 37

в. 14-18

№ 277, 280,

294

24.4

43

ДМ

СР №  24 (20 мин)

№ 263, 276

27.4

44

Соотношение между сторонами и углами треугольника (16 ч)

Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

2

УПЗУ

1)Сумма углов треугольника.

2)Внешние углы треугольника.

3)Признаки равенства прямоугольных треугольников.

4)Задачи на построение.

У м е т ь: решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольников; свойство внешнего угла треугольника; признаки равнобедренного треугольника; решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов

Текущий

№ 298

4.5

45

Текущий

№ 308

8.5

46

Контрольная работа по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

КЗУ

Текущий

11.5

47

Повторение (4 ч)

Анализ контрольной работы по предыдущему разделу. Практическая работа на местности (урок на пришкольном участке)

1

ПР

Задачи на построение

У м е т ь: использовать приоритетные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, для решения практических задач; размечать грядки различной формы.

ПР

РТ № 150,

153, 155

15.5

48

Решение задач.

1

УОСЗ

1)Измерение отрезков и углов

2) Перпендику-

лярные прямые.

3)Параллельные прямые.

4)Треугольники

У м е т ь: решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения

Текущий

№ 78, 80;

РТ № 65

18.5

49

Решение задач.

1

УОСЗ

ДМ

СР № 26

№ 299, 216

РТ № 91, 72

22.5

50

Решение задач.

1

УОСЗ

Текущий

24.5

Тип урока

Форма контроля

УОНМ – урок ознакомления с новым материалом

МД – математический диктант

УЗИМ – урок закрепления изученного материала

СР – самостоятельная работа

УПЗУ – урок применения знаний и умений

ФО – фронтальный опрос

КУ – комбинированный урок

ПР – практическая работа

КЗУ – контроль знаний и умений

КР – контрольная работа

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

УО – устный опрос

РТ – рабочая тетрадь

ДМ – дидактические материалы

№

п/п

Наименование раздела

Тема урока

Количество часов

Тип урока

Элементы содержания урока

Требования к уровню

подготовки

обучающихся

Вид контроля

Элементы дополнительного содержа-ния

Домашнее

задание

Дата проведения

план

факт

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

Четырехугольники (14 ч)

Многоугольники

1

УОНМ

1)Много-

угольники.

2)Выпуклые многоуголь-ники

3)Сумма углов выпуклого многоуголь-ника

З н а т ь: определение много-

угольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника.

У м е т ь: распознать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение  

УО

п. 39-41;

№ 346 а, б, 365 а, б, г,

368

2

Решение задач

1

УПЗУ

1)Много-

угольники.

2)Элементы

многоуголь-ника

З н а т ь: формулу суммы углов многоугольника.

У м е т ь: применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника.

СР № 1

ДМ

(15 мин)

№ 366, 369, 370

РТ № 1, 2, 7

3

Параллелограмм

1

УОНМ

Параллело-грамм, его

свойства

З н а т ь: определение параллелограмма и его

свойства.

У м е т ь: распознать на чертежах среди четырехугольников

Индивидуальные карточки

п. 42

№ 371 а,

372 в,

376 б, г

4

Признаки параллелограмма

1

КУ

Признаки параллелограмма

З н а т ь: формулировки свойств и признаков параллелограмма.

У м е т ь: доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом

ФО

п. 43

№ 383, 373,  

378 г

РТ № 10, 12

5

Четырехугольники (14 ч)

Решение задач по теме: «Параллелограмм»

1

УПЗУ

Параллело-грамм, его

свойства и признаки

З н а т ь: определение признаков и свойств параллелограмма.

У м е т ь: выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон.

СР № 2

ДМ

(15 мин)

№ 375, 380,

384 в

РТ № 14

6

Трапеция

1

КУ

1)Трапеция.

2)Средняя линия трапеции.

3)Равнобедренная трапеция, ее свойства

З н а т ь: определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции.

У м е т ь: распознать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства

УО

п. 44

№ 386, 387, 390

7

Теорема Фалеса

1

УОНМ

Теорема Фалеса

З н а т ь: формулировку теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательства.

У м е т ь: применять теорему в процессе решения задач

Решение задач по гото- вым черте-жам

№ 391, 392;

РТ № 17

8

Задачи на построение

1

КУ

Задачи на построение

З н а т ь: основные типы задач на построение.

У м е т ь: делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения

СР № 4

ДМ (15 мин)

Деление отрезка на n равных частей

№ 394,

393 б, 396,

393 а

9

Четырехугольники (14 ч)

Прямоугольник

1

УОНМ

Прямоугольник, его эле-менты, свой-

ства

З н а т ь: определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки

У м е т ь: распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей

УО

п. 45

№ 399,

401 а, 404

10

Ромб, квадрат

1

КУ

1)Понятие ромба, квадрата.

2)Свойства и признаки.

З н а т ь :определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма.

У м е т ь: распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства.

проверка домашнего задания

п. 46

№ 405, 409, 411

11

Осевая и центральная симметрия

1

КУ

Осевая и центральная симметрия как свойство геометрических фигур

З н а т ь: виды симметрии в прямоугольниках.

У м е т ь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

ФО

п. 47

№ 415 б,

413 а, 410

12

Решение задач

1

УПЗУ

1)Прямоугольник, ромб, квадрат.

2) Свойства и признаки.

З н а т ь: определение, свойства и признаки

прямоугольника, ромба, квадрата.

У м е т ь: выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при решении задач

СР № 7

ДМ

(15 мин)

№ 406,

401 б

13

Решение задач

1

УОСЗ

Четырехугольники: элементы, свойства, признаки

З н а т ь: формулировки определений, свойств и признаков.

У м е т ь: находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника.

Теоретиче-ская

№ 412,

413 б

14

Контрольная работа № 1 по теме: «Четы-рехугольники»

1

УКЗУ

Свойства и признаки прямоугольни-ка, трапеции, параллелограмма

У м е т ь: находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной или  равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции, стороны параллелограмма.

КР № 1

ДМ

(40 мин)

РТ № 20, 22

15

Площадь (16 ч)

Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника.

1

УОНМ

1)Понятие о площади.

2)Равносоставленные и равновеликие

фигуры.

3) Свойства площадей.

З н а т ь: представление о способе измерения площади многоугольника, свойство площадей.

У м е т ь: вычислять площади квадрата

ФО

п. 48, 49

№ 448,

449 б, 446

16

Площадь прямоугольника.

1

КУ

Площадь прямоугольни-ка.

З н а т ь: формулу площади прямоугольника.

У м е т ь: находить площадь прямоугольника, используя формулу.

Проверка дом. зад.

Индив.

кар-

точки

п. 50 № 454, 455, 546

РТ № 32

17

Площадь параллелограмма.

1

УОНМ

Площадь параллелограмма.

З н а т ь: формулу вычисления площади параллелограмма.

УО

п. 61 №

460, 464 а,

459 в, г

18

1

УПЗУ

Площадь параллелограмма.

У м е т ь: выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма, используя формулу

СР № 10

ДМ

(15 мин)

№ 462, 465

19

Площадь (16 ч)

Площадь треугольника.

1

КУ

Формула площади треугольника.

З н а т ь: формулу площади треугольника.

У м е т ь: доказывать теорему о площади треугольника, вычислять площадь треугольника, используя формулу.

УО

Формула Герона

п. 52

№ 468 в,

473, 469

РТ № 37

20

Площадь треугольника.

1

УПЗУ

1)Площадь треугольника.

2)Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

З н а т ь: формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

У м е т ь: доказывать теорему и применять ее для решения задач

СР № 11

ДМ

(10 мин)

№ 479 а,

476 а, 477

21

Площадь трапеции.

1

КУ

Теорема о площади трапеции.

З н а т ь: формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства.

У м е т ь: находить площадь трапеции, используя формулу.

УО

п. 53

№ 476 б,

480 а, 481

22

Площадь трапеции.

1

КУ

Формула площади трапеции.

СР № 12

ДМ

(15 мин)

№ 478

РТ № 44

23

Решение задач по теме: «Площадь»

1

УОСЗ

Формулы площадей: прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции

З н а т ь  и  у м е т ь: применять формулы площадей при решении задач

Проверка задач само-

стоят.

решения

№ 466,

480 б, в

24

Решение задач по теме: «Площадь»

1

УПЗУ

Площадь четырехугольника

У м е т ь: решать задачи на вычисление площадей.

З н а т ь  и  у м е т ь: выводить формулы площадей параллелограмма, трапеции, треугольника.

МО № 2

(20 мин)

ДМ

РТ № 35,

40, 41

25

Площадь (16 ч)

Теорема Пифагора

1

УОНМ

Теорема Пифагора

З н а т ь: формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства

У м е т ь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора

ФО

п. 54

№483в, г,

484 г, д,

486 в

РТ № 47

26

Теорема, обратная теореме Пифагора.

1

КУ

Теорема, обратная теореме Пифагора.

З н а т ь: формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора.

У м е т ь: доказывать и применять при решении задач теорему,  обратную теореме Пифагора.

Индивидуальный опрос

п. 55

№ 498 г, д,

499 б, 488

РТ № 49

27

Решение задач

1

УПЗУ

Применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора, при решении задач

З н а т ь:  формулировку теоремы Пифагора и ей обратной теореме.

У м е т ь: выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.

СР № 13

ДМ

(15 мин)

№ 489 а, в, 491а, 493

РТ № 50

28

Площадь (16 ч)

Решение задач

1

УОСЗ

Текущий

№ 495 б,

494, 490 а,

№ 524 –

устно

29

Решение задач

1

УОСЗ

Индив.

кар-

точки

№ 490 в,

497, 503, 518

30

Контрольная работа № 2 по теме: «Площадь»

1

УКЗУ

1)Формулы вычисления площадей параллелограмма, трапеции.

2) Теорема Пифагора и ей обратная.

У м е т ь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней.

Находить элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора. Находить площадь и периметр ромба по его диагоналям.

КР №2

ДМ

 (40 мин)

№ 502, 516

31

Анализ контрольной работы. Определение подобных треугольников

1

УОНМ

1)Подобие треугольников.

2)Коэффици-ент подобия

З н а т ь: определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника.

У м е т ь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны.

УО

п. 56, 57

№ 534 а, б,

536 а, 538

РТ № 53

32

Отношение площадей подобных фигур.

1

КУ

Связь между площадями подобных фигур

З н а т ь:  формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников.

У м е т ь: находить отношение площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи.

СР № 16

ДМ

(15 мин)

п. 58

№ 544, 546, 549

33

Подобные треугольника (20 ч.)

Первый  признак подобия треугольников

2

УОНМ

Первый  признак подобия треугольников

З н а т ь:  формулировку первого  признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства.

У м е т ь: доказывать и применять при решении задач первый  признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи.

ФО

№ 459, 550,

51 б, 555 б

34

УЗИМ

УО

№ 552 а, б,

557 в, 558,

556

35

Второй признак подобия треугольников

2

УОНМ

Второй признак подобия треугольников

З н а т ь:  формулировки второго и третьего признаков подобия треугольников.

У м е т ь: проводить доказательства признаков, применять их при решении задач

Индивидуальные карточки

п. 60, 61

№ 559, 560,

561

36

УПЗУ

СР № 18

ДМ

(15 мин)

№ 562, 563.

604

37

Решение задач по теме: «Признаки подобия треугольников»

1

УОСЗ

Применение признаков подобия при решении задач

У м е т ь: доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия

Проверка задач само-стоят.

решения

№ 565, 605

38

Контрольная работа № 3 по теме: «Признаки подобия треугольников»

1

УКЗУ

Признаки подобия треугольников

У м е т  ь: находить стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия. Доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия

КР № 3

ДМ

(15 мин)

РТ № 55, 58

39

Подобные треугольника (20 ч.)

Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника.

1

УОНМ

Средняя линия треугольника.

З н а т ь:   формулировку теоремы о средней линии треугольника.

У м е т ь: проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника.

УО

п. 62

№ 556, 570,

571

РТ № 61, 63

40

Свойство медиан треугольника.

1

КУ

Свойство медиан треугольника.

З н а т ь:  формулировку свойства медиан треугольника

У м е т ь: находить элементы треугольника, используя свойство медианы.

СР № 19

ДМ

(15 мин)

№ 568, 569

РТ № 64, 65

41

Пропорциональны е отрезки

1

КУ

Среднее пропорциональное

З н а т ь: понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла.

У м е т ь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты.

Индивидуальные карточки

п. 63

№ 572 а, в,

573, 574 б

42

Пропорциональны е отрезки в прямоугольном треугольнике

1

УПЗУ

Пропорциональны е отрезки в прямоугольном треугольнике

З н а т ь: теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике.

У м е т ь: использовать теоремы при решении задач.

ФО

№ 575, 577, 579

43

Подобные треугольника (20 ч.)

Измерительные работы на местности

1

УПЗУ

Применение подобия треугольников в измерительных работах на местности.

З н а т ь:  как находить расстояние до недоступной точки.

У м е т ь: использовать подобие треугольника в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии.

СР № 20

ДМ

(15 мин)

п. 64 в. 13

№ 580, 581

44

Задачи на построение

1

УОСЗ

Задачи на построение

З н а т ь: этапы построения.

У м е т ь: строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному; прямую, параллельную данной.

УО

№ 585 б, в, 587, 590

45

Задачи на построение методом подобных треугольников

1

УПЗУ

Метод подобия

З н а т ь: метод подобия.  

У м е т ь: применять метод подобия при решении задач на построение.

Текущий

п. 42 в. 14

№ 606, 607,

629

46

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

1

УОНМ

1)Понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольно

го треуголь-ника.

2)Основное тригонометрическое тождество.

З н а т ь: понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.

У м е т ь: находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой.

ФО

п. 66

№ 591, в, г,

592 б, г,

593 в

РТ № 73

47

Значение синуса, косинуса, тангенса для углов 30 0, 45 0,

60 0, 90 0        

1

КУ

Синус, косинус, тангенс для углов 30 0, 45 0, 60 0, 90 0

З н а т ь: значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30 0, 45 0,

60 0, 90 0         

У м е т ь: определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов.

УО

п. 67

№ 595, 597,

598

РТ № 76

48

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

1

УОНМ

Решение  прямоугольных треугольников.

З н а т ь: соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

У м е т ь: решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла.

Проверка домашнего задания

СР № 23

ДМ

(15 мин)

Повторить п. 63-67

№ 599, 601,

602

РТ № 77

49

Решение задач

1

УОСЗ

Задачи на применении теории подобия треугольников и соотношений между сторонами

З н а т ь  и  у м е т ь:  применять теорию подобия треугольников, соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника при решении задач.

У м е т ь: выполнять чертеж по условию задачи, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии.

Проверка задач само-

стоят.

решения

№ 623, 625,

630

50

Контрольная работа № 4 по теме: «Применение подобия треугольников, соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

1

УПЗУ

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

У м е т ь: находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру. Решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами. Находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан.

КР № 4

ДМ

(40 мин)

С 24 ДМ

51

Окружность (17 ч)

Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности.

1

УОНМ

Взаимное расположение прямой и окружности.

З н а т ь: случаи взаимного расположения прямой и окружности.

У м е т ь: определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи.

ФО

Метрические соотношения в окружности

п. 68

№ 631 в, г,

632, 633

52

Касательная и окружность.

1

КУ

1)Касательная и секущая к окружности.

2)Точка касания.

З н а т ь: понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак.

У м е т ь: доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности

Теоретический опрос

п. 69

№ 634, 636,

693

РТ № 83

53

Решение задач

1

УПЗУ

1)Касательная и секущая к окружности.

2)Равенство отрезков касательных, проведенных из одной точки.

3)Свойство касательной и ее признак

З н а т ь:  взаимное расположение  прямой и окружности; формулировку свойства и касательной о ее перпендикулярности радиусу;  формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки.

У м е т ь: находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот.

СР № 25

ДМ

(15 мин)

№ 641, 643,

648

54

Окружность (17 ч)

Центральный угол

1

УОНМ

Центральные и вписанные углы.

Градусная мера дуги окружности.

З н а т ь: понятие градусной меры дуги окружности, понятия центрального угла.  

У м е т ь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности.

УО

п. 70

№ 649 б, г,

650 б, 651 б,

652

55

Теорема о вписанном угле

1

УОНМ

1)Понятие вписанного угла.

2) Теорема о вписанном угле и следствия из нее

З н а т ь: определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из нее.

У м е т ь: распознавать на чертеже вписанные углы, находить величину вписанного угла.

Проверка домашнее

го задания

п. 71

№ 654 б, г,

655. 657, 659

56

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

1

КУ

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

З н а т ь:  формулировку теоремы, уметь доказывать и применять ее при решении чертеж по условию задачи

Текущий

№ 666 б, г,

671 б, 660,

668

57

Решение задач

1

КУ

Центральные и вписанные углы

З н а т ь: формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд.

У м е т ь: находить величину центрального и вписанного угла.

СР № 27

ДМ

(15 мин)

№ 661, 663,

РТ № 90, 91

58

Окружность (17 ч)

Свойство биссектрисы угла

1

УОНМ

Теорема о свойстве биссектрисы угла

З н а т ь:  формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее доказательства.

У м е т ь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы; выполнять чертеж по условию задачи.

ФО

Окружность Эйлера

п. 72

№ 675, 676 б, 678 б,

677

59

Серединный перпендикуляр

1

КУ

1)Понятие серединного перпендикуля-ра.

2)Теорема о серединном перпендику-ляре.

З н а т ь:  понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре.

У м е т ь: доказывать и применять теорему для решения задч на нахождение элементов треугольника.

Теоретический опрос

№ 679 б,

680 б, 681

РТ № 102

60

Теорема о точке пересечения высот треугольника

1

КУ

1) Теорема о точке пересечения высот треугольника.

2)Четыре замечательные точки треугольника.

З н а т ь: четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечения высот треугольника.

У м е т ь: находить элементы треугольника

СР № 29

ДМ

(15 мин)

СР № 28

ДМ

61

Окружность (17 ч)

Вписанная окружность

1

УОНМ

1) Понятие вписанной окружности.

2)Теорема об окружности, вписанной в треугольник.

З н а т ь: понятие вписанной окружности, теорема об окружности, вписанной в треугольник.

У м е т ь: распознать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности.

Индивидуальный теоретический опрос

п. 74

№ 689, 692,

693 б, 694

62

Свойство описанного четырехугольника

1

КУ

Теорема о свойстве описанного четырехугольника

З н а т ь: теорема о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее доказательства.

У м е т ь: применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи.

Проверка домашнего задания.

УО

№ 695, 699,

700, 701

63

Описанная окружность

1

УОНМ

1)Описанная окружность.

2) Теорема об окружности, описанной около треугольника.

З н а т ь: определение  описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника.

У м е т ь: проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности.

УО

п. 75

№ 702 б,

705 б, 711

64

Свойство вписанного четырехугольника

1

КУ

Свойство вписанного четырехугольника

З н а т ь:  формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике.

У м е т ь: выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство.

МД № 4

ДМ

(20 мин)

№ 705, 710,

735

65

Окружность (17 ч)

Решение задач по теме «Окружность»

2

УОСЗ

1)Вписанная и описанная окружности.

2) Вписанные и описанные четырехугольники.

З н а т ь:  формулировки определений и свойств.

У м е т ь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства.

ФО

66

КУ

Проверка домашнего задания, задач для самостоятельного решения

67

Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность»

1

УКЗУ

Контроль и оценка знаний и умений

У м е т ь: находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд

КР № 5

ДМ

(40 мин)

Повторить

главу «Четырехугольники»

68

Анализ контрольной работы. Повторение темы «Четырехугольники»

1

УОСЗ

Четырехугольники:

1)определения, свойства;

2)признаки, площадь.

З н а т ь:  формулировки определений, свойств, признаков: параллелограмма, ромба, трапеции.

У м е т ь: находить элементы четырехугольников; опираясь на изученные свойства, выполнять чертеж по условию задачи; вычислять площадь четырехугольника

УО

Тип урока

Форма контроля

УОНМ – урок ознакомления с новым материалом

МД – математический диктант

УЗИМ – урок закрепления изученного материала

СР – самостоятельная работа

УПЗУ – урок применения знаний и умений

ФО – фронтальный опрос

КУ – комбинированный урок

ПР – практическая работа

КЗУ – контроль знаний и умений

ДМ – дидактические материалы

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

КР – контрольная работа

№

п/п

Наименование раздела

Тема урока

Количество часов

Тип урока

Элементы содержания урока

Требования к уровню

подготовки

обучающихся

Вид контроля

Элементы дополнительного содержа-ния

Домаш-нее

задание

Дата проведения

план

факт

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

Вводное повторение (2 ч)

Повторение. Треугольники.

1

Обобщение и систематизация знаний

1)Классификация треугольников по углам, сторонам.

2)Элементы треугольника.

3)Признаки равенства треугольников.

4)Прямоугольный треугольник.

5)Теорема Пифагора.

З н а т ь: классификация треугольников по углам и сторонам; формулировку трех признаков равенства треугольников; свойства равнобедренного и прямоугольного треугольника.

У м е т ь: применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач; находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора.

Вводный контроль  (основные виды треугольников,  элементы треугольника, признаки равенства треугольников,  прямоугольный  треугольник) ФО

№ 10-15

(книга для учителя)

2

Повторение.

Четырехугольники

1

Обобщение и систематизация знаний

1)Параллелограмм, его свойства и признаки.

2)Виды параллелограмма и их свойства и признаки.

3)Трапеция, виды трапеций.

З н а т ь:  классификация параллелограммов; определение параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции.

У м е т ь: формулировать их свойства и признаки; применять определения, свойства и признаки  при решении задач; изображать чертеж по условию задачи

Работа по карточкам

п. 41-46

повт.

3

Векторы (10 ч)

Понятие вектора, равенство векторов

1

УОНМ

1)Вектор.

2)Длина вектора.

3)Равенство векторов.

4)Коллинеарные векторы.

З н а т ь: определение вектора и равных векторов.

У м е т ь:  обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному.

Проверка задач самост. решения

№ 740, 745

п. 76-78

№ 741. 743, 747

4

Сумма двух векторов.

Законы сложения

1

УОНМ

1)Сложение векторов.

2)Законы сложения.

3)Правило треугольников.

4)Правило параллелограмма.

З н а т ь: законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма.

У м е т ь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения.

ФО

п. 79,80

в. 7-10

РТ № 117

8 кл.

№ 753, 762 б, в,

764 а

5

Сумма нескольких векторов.

1

КУ

Правило многоугольников.

З н а т ь:  понятие суммы двух и более векторов.

У м е т ь: строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника.

СР № 33

ДМ

8 кл.

(15 мин)

п. 81

№ 760, 761,

765

6

Вычитание векторов

1

КУ

1)Разность двух векторов.

2)Противоположный вектор.

З н а т ь:  понятие разности двух сторон векторов, противоположного вектора.

У м е т ь: строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами.

СР № 34

ДМ

8 кл.

(10 мин)

п. 82

в. 12, 13

№ 757,

762 д,

763 а, г.

7

Векторы (10 ч)

Умножение вектора на число.

1

УОНМ

1)Умножение вектора на число.

2)Свойства умножения.

З н а т ь: определение умножения вектора на число, свойства.

У м е т ь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение.

Проверка

домашнего задания

п. 83

в. 14-17

№ 775,

781 б, в,

776 а, в

8

Умножение вектора на число.

1

УКЗУ

Свойства умножения вектора на число.

У м е т ь: решать задачи на применение свойств умножения вектора на число.

СР № 35

ДМ

8 кл.

(15 мин)

№ 782,

784 а, б,

787

9

Применение векторов к решению задач.

1

УОНМ

Задачи на применение векторов

У м е т ь: решать геометрические задачи на алгоритм выражения через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число.    

проверка домашнего задания

п. 84

№ 789, 790,

805

10

Средняя линия трапеции.

1

УОНМ

1)Понятие средней линии трапеции.

2)Теорема о средней линии трапеции.

З н а т ь: определение средней линии трапеции.

П о н и м а т ь:  существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы.

Фронтальный опрос

п. 85

в. 19, 20

№ 793, 794

798

11

Применение векторов к решению задач.

1

УОСЗ

Задачи на применение векторов

У м е т ь:  решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов; находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям.  

Теоретический опрос

Повторить

п. 76-85

№ 804, 809

12

Контрольная работа № 1 по теме:

«Векторы»

1

УПЗУ

Контроль и оценка знаний и умений

У м е т ь: решать задачи, опираясь на изученные свойства

КР № 6

ДМ

8 кл.

(40 мин.)

№ 785

13

Векторы (10 ч)

Анализ контрольной работы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

1

УОНМ

1)Анализ типичных ошибок.

2)Координаты вектора; длина вектора.

3)Теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

З н а т ь  и  п о н и м а т ь: существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

У м е т ь: проводить операции над векторами с заданными координатами.

УО

п. 86 в. 1-3

РТ № 4

№ 911 в, г,

916 в, г, 915

14

Метод координат (10 ч)

Координаты вектора.

1

УОНМ

Координаты вектора, правила действия над векторами с заданными координатами

З н а т ь: понятие координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведение вектора на число.

ФО

п. 87 в. 7-8

РТ № 6, 7

№ 920, 919,

921 б, в

15

Координаты вектора.

1

УПЗУ

Действия над векторами.

З н а т ь: определение суммы, разности векторов, произведения вектора на число.

У м е т ь: решать простейшие задачи методом координат  

СР № 2

ДМ

(15 мин)

№ 926 б, г

16

Простейшие задачи в координатах.

1

УОНМ

Координаты вектора, координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками.

З н а т ь: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

У м е т ь:  решать геометрические задачи с применением этих формул

МД № 1

п. 88

№ 937, 940,

935

17

1

КУ

СР № 3

ДМ

(15 мин)

п. 89

№ 932, 935

РТ № 11

18

Метод координат (10 ч)

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.

1

УОНМ

Уравнение окружности

З н а т ь: уравнение окружности.

У м е т ь:  решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности.

У м е т ь:  составлять уравнения окружности, зная координаты центра и точки окружности.

ФО

п. 90, 91

№ 941,

959, 970

РТ № 24

19

Уравнение прямой

1

КУ

Уравнение прямой

З н а т ь: уравнение прямой

У м е т ь:  составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек

Проверка домашнего задания

п. 92

№ 972 а, б,

974 а, 979

20

Уравнение окружности и прямой.

1

УОСЗ

Уравнение окружности и прямой.

З н а т ь: уравнение окружности и прямой.

У м е т ь:  изображать окружности и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах.

СР № 4

ДМ

(15 мин)

п. 91-92

№ 980, 986

РТ № 27

21

Решение задач.

1

УЗИМ

Задачи по теме «Метод координат»

З н а т ь:  правила действий над векторами с заданными координатами (суммы, разности, произведения вектора, на число); формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулу длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой.

У м е т ь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами.  

Проверка задач самост. решения

Повторить

п. 86-92

№ 990, 995,

РТ № 28

22

Соотношения между сторонами и углами треугольника (13 ч)

Контрольная работа № 2 по теме: «Метод координат»

1

УПЗУ

Контроль и оценка знаний и умений

У м е т ь: решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.  

КР № 1

ДМ

(40 мин)

Повторить п. 66-67

23

Анализ контрольной работы. Синус, косинус и тангенс угла

1

УОНМ

1) Синус, косинус, тангенс

2)Основное тригонометрическое тождество.

3)Формулы приведения.

4) Синус, косинус, тангенс углов от

0 0 до 180 0

З н а т ь:  определение синуса, косинуса и тангенса углов от

0 0 до 180 0 , формулу для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество.

У м е т ь:  применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую.

УО

п. 93-95

№ 1011,

1014,

1015 б, г,

Вопросы

 1-6

24

Синус, косинус и тангенс угла

1

КУ

Формулы для вычисления координат точки.

З н а т ь: формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения

У м е т ь: определять значение тригонометрических функций для углов от

0 0 до 180 0 по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной  из них

ФО

№ 1013 б,в,

1017 а, в,

1019 а, в,

РТ № 32, 35, 36

25

Соотношения между сторонами и углами треугольника (13 ч)

Теорема о площади треугольника

1

УОНМ

Формулы выражающие площадь треугольника через две стороны и угол между ними

З н а т ь:  формулу площади треугольника: S =

У м е т ь:  реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника.

ДМ

СР № 8

(15 мин)

п. 96

№ 1018 б,

1020 б, в,

1023

РТ № 40

26

Теорема синусов

1

УОНМ

1)Теорема синусов.

2)Примеры применения теоремы для вычисления элементов треугольника.

З н а т ь:  формулировку теоремы синусов

У м е т ь:  проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач.

УО

п. 97, в. 7-8

№ 1025 г, д,

РТ № 41

27

Теорема косинусов

1

КУ

1)Теорема косинусов.

2)Примеры применения

З н а т ь:  формулировку теоремы косинусов.

У м е т ь:  проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов  треугольника.

ДМ

СР № 9

(15 мин)

п. 98

№ 1024 б,

1023

РТ № 45, 46

28

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

1

УПЗУ

Задачи на использование теорем синусов и косинусов

З н а т ь:  основные виды задач.

У м е т ь:   применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи

ДМ

СР № 10

(15 мин)

п. 99

№ 1057,

1028

РТ № 45, 46

29

Соотношения между сторонами и углами треугольника (13 ч)

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

1

УПЗУ

Решение треугольников

З н а т ь:  способы решения треугольников.

У м е т ь:  решать треугольники по двум сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трем сторонам

СР № 11

ДМ

(15 мин)

п. 96-99

№ 1034,

1036

РТ № 47, 48

30

Решение треугольников. Измерительные работы

1

КУ

Методы решения задач, связанные с измерительными работами.

З н а т ь:  методы проведения измерительных работ

У м е т ь: выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении   измерительных работ на местности.

Индивидуальный опрос, проверка задач самост. решения

а 100

№ 1060 г,

1061 б,

1037

31

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

УОНМ

Понятие угла между векторами, скалярного произведения векторов и его свойств, скалярный квадрат вектора

З н а т ь:  что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов.

У м е т ь:  изображать угол между векторами, вычислять  скалярное произведение

ФО

п. 101, 102

№ 1039 в,

1040 б,

1042 а, в

32

Скалярное произведение векторов в координатах.

1

КУ

Понятие скалярного произведения векторов в координатах и его свойства.

З н а т ь:  теорему о скалярном произведении двух векторов и ее следствия.

У м е т ь: доказывать теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах

СР № 12

ДМ

(15 мин)

п. 103, 104,

в. 17-20

РТ № 54, 56

33

Соотношения между сторонами и углами треугольника (13 ч)

Решение треугольников. Скалярное произведение векторов.

1

УПЗУ

Задачи на применение синусов и косинусов и скалярного произведения векторов.

З н а т ь: формулировку теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах.

У м е т ь:  

Проверка задач самост.решения

№ 1049,

1050, 1059

34

1

УОСЗ

№ 1052,

1047 б

35

Контрольная работа № 3 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

УКЗУ

Контроль и оценка знаний по теме.

З н а т ь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии

КР № 3

ДМ

(40 мин)

Повторить

п. 21, 46

36

Длина окружности и  площадь круга (11 ч)

Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники.

1

КУ

1)Понятие правильного многоугольни-ка.

2)Формула для вычисления угла правильного

n – угольника.  

З н а т ь:  определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n – угольника.

У м е т ь:  выводить формулу для вычисления угла правильного n – угольника и применение ее в процессе решения задач.

Проверка задач самост. решения

п. 105

« 1081 а, д,

1083 г,

1084 д

РТ № 61, 62

37

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник.

1

УОНМ

Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольни-ка, и окружности, вписанной в него

З н а т ь: формулировки теорем и следствия из них.

У м е т ь:  проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решение задач

ФО

п. 106, 107

в. 3, 4

№ 1087,

1088

38

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

УОНМ

Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей

З н а т ь:  

У м е т ь:  

ТО

п. 108

в. 5-7

№ 1093

РТ № 67, 68

39

Длина окружности и  площадь круга (11 ч)

Правильные многоугольники

1

УПЗУ

Задачи на построение правильных многоугольников

У м е т ь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.  

Правильные многогранники

№ 1092,

1097

40

Правильные многоугольники

1

УОСЗ

Задачи по теме «Правильные многоугольники»

У м е т ь:  решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности

СР № 15

ДМ

(15 мин)

№ 1095,

1098 (а, б)

41

Длина окружности

1

УОНМ

1)Формула длины окружности.

2) Формула длины дуги окружности

З н а т ь: формулы длины окружности и ее длины

У м е т ь:  применять  формулы при решении задач.

Проверка домашнего задания

п. 110

№ 1101 (2,

4, 6), 1108

РТ № 72, 74

42

Длина окружности. Решение задач.

1

УПЗУ

Задачи на применение формул длины окружности и длины дуги окружности

З н а т ь:  формулы.

У м е т ь:  выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач.

СР № 16

ДМ

(15 мин)

№ 1106,

1107, 1109

РТ № 77, 78

43

Площадь круга и кругового сектора

1

УОНМ

Формулы площади круга и кругового сектора

З н а т ь: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы  

У м е т ь:  находить площадь круга и кругового сектора

ФО

п. 111, 112,

№ 1114,

1116 (а, б),

1117 (а, в)

44

Длина окружности и  площадь круга (11 ч)

Площадь круга.

Решение задач.

1

УПЗУ

Задачи на применение формул площади круга и кругового сектора.

З н а т ь:  формулы.

У м е т ь:  решать задачи с применение формул.

СР № 17

ДМ

(10 мин)

№ 1121,

1123, 1124

45

Решение задач.

1

УОСЗ

1)Длина окружности.

2) Площадь круга

И с п о л ь з о в а т ь:  приобретенные знания и умения в практической деятельности

ФО

№ 1125,

1127, 1128

46

Контрольная работа № 4 по теме:

«Длина окружности. Площадь круга»

1

УКЗУ

Контроль и оценка знаний по теме.

З н а т ь: формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора.

У м е т ь:  решать простейшие задачи с использованием этих формул

КР № 4

ДМ

(40 мин)

Повторить

п. 47

47

Движение (10 ч)

Анализ контрольной работы. Понятие движения

1

КУ

Понятие отображение площади на себя и движение

З н а т ь: понятие отображения плоскости на себя и движения.

У м е т ь: выполнять построение движений, осуществлять преобразование фигур  

ФО

п. 113, 114

№ 1149 б,

1148 в

РТ № 86, 87

48

Понятие движения

1

УОНМ

Осевая и центральная симметрия

З н а т ь: осевую и центральную симметрию

У м е т ь: распознать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии.  

СР № 18

ДМ

(10 мин)

п. 115

№ 1159,

1160, 1161

49

Понятие движения

1

КУ

Свойства движения

З н а т ь: свойства движения.

У м е т ь:   применять свойства движения при решении задач

ФО

№ 1153,

1152 а,

1150

(устно)

50

Движение (10 ч)

Параллельный перенос

1

УОНМ

Движения фигур с помощью параллельного переноса

З н а т ь: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение.

У м е т ь:  применять  параллельный перенос при решении задач.

СР № 19

ДМ

п. 116

№ 1162,

1164, 1167

51

Поворот

1

УОНМ

Поворот

З н а т ь: определение поворота.

У м е т ь: доказывать, сто поворот есть движение, осуществлять поворот фигур.

ФО