Простейшие задачи в координатах
план-конспект урока по геометрии (9 класс) по теме

Тема урока: Простейшие задачи в координатах

(урок введения новых знаний)

Цели урока:

• рассмотреть простейшие задачи в координатах (нахождение координат середины отрезка, определение длины вектора,  определение  расстояния между точками) и показать, как они применяются при решении задач;
• развивать у учащихся умения сопоставлять, анализировать, выделять главное, обобщать, формулировать выводы;
• воспитывать  познавательную  активность,  умение  самостоятельно  добывать  знания, формировать  культуру  общения.

Ход урока

1. Организационный момент

Здравствуйте. Садитесь.

Как у вас настроение? Давайте настроимся на работу. Глубоко вдохните. Выдохните вчерашнюю обиду и беспокойство. Вдохните в себя тепло солнечных лучей. Повернитесь друг к другу и улыбнитесь, а теперь улыбнитесь мне, а я улыбнусь вам. Если день начинается с улыбки, то можно надеяться, что он пройдет удачно.

А я желаю вам плодотворной и успешной работы на протяжении всего урока.

Взгляните на иллюстрацию. Распознайте в изображении цифры и найдите сумму чисел.

             (Ответ: 63)

2.Проверка домашнего задания

 Откройте тетради с домашней работой. Выполните самопроверку сравнив свое решение с моим.

Оцените свою домашнюю работу и поставьте отметку в лист самооценки.

3. Актуализация знаний

Давайте повторим те геометрические понятия, которые вам знакомы и сегодня понадобятся на уроке. Согласны ли вы с утверждениями, если нет обоснуйте свое мнение и сформулируйте верное утверждение.

Оцените свою устную работу и поставьте отметку в лист самооценки.

4. Постановка учебной задачи

Вы смогли ответить на последние два вопроса однозначно? (ответы учащихся)

В чем затруднение? (ответы учащихся)

Чему на уроке должны научиться? (Научиться определять координаты середины отрезка и длины вектора).

Ответы на эти вопросы можно объединить, сформулировав тему нашего урока.

5. Открытие нового знания

Тема урока: Простейшие задачи в координатах

Откройте тетради и запишите тему урока

Какие цели можно поставить для себя на урок? (продолжить фразу)

Узнать...

Познакомиться со ....

Научиться применять ...

Цель урока: рассмотреть простейшие задачи в координатах и научиться применять их на практике.

Чтобы познакомиться с данными задачами, мы проведем мини исследование. Но сначала разделимся на группы.

1. Деление на группы. Я попрошу вас взять синие карточки, поднимите их вверх, покажите друг другу. Спасибо.

Вы сейчас по моему сигналу должны будете встать и двигаться по классу, общаясь между собой создать некие группы. Но принцип построения групп вы выбираете сами. Я об этом вам ничего не говорю. Единственное, что хочу сказать, что вы ограничены во времени, у вас ребята на это есть всего 1,5 минуты. Тихонечко встаньте и подойдите ко мне в центр класса. Через две минуты я хочу увидеть группы. Сколько я не знаю.

Начали.

Почему вы объединились в одну группу?

Почему вы вместе?

Скажите, пожалуйста, почему вы вместе?

А почему вы объединились в группу?

Вы разбились на группы. Посмотрите друг на друга. Вам комфортно в таком составе. Хорошо.

Прошу группы для дальнейшей работы занять свои места. Пожалуйста, садитесь.

Перед вами листы, на которых сформулировано задание. Ваша задача выполнив полученные задания сделать вывод о простейших задачах в координатах.

2. Работа в группах 4 минуты.

3. Вывод по работе в группах.

4. Мы с вами знаем как координаты вектора, зная координаты его начала и конца (сформулировать, спросить ученика) и знали как найти длину вектора (сформулировать, спросить ученика). Что можно еще узнать, по вашему мнению, соединив эти две задачи вместе. ( длину отрезка, расстояние между двумя точками зная координаты этих точек).

Вывод формулы.

Пусть точка М имеет координаты (х1; у1), а точка N имеет координаты (х2; у2). Найдите координаты вектора MN {x2-x1; y2-y1}. Тогда длина вектора

│MN│=

Я вам хочу подарить закладки, с основными формулами сегодняшнего урока.

6. Первичное усвоение материала. Устное решение задач.

Теория без практики – мертва, практика без теории невозможна.

Теперь мы готовы решать задачи.

Оцените свою активность при выполнении работы по овладению новыми знаниями и поставьте отметку в лист самооценки.

7. Первичная проверка  усвоение материала:

Как мы можем проверить усвоен ли материал? (Выполнить самостоятельную)

(самостоятельная работа с самопроверкой в классе).

Но для начала дадим своим глазам отдохнуть.

Зарядка для глаз.

-Не поворачивая головы, обведите взглядом стену класса по периметру по часовой стрелке, классную доску по периметру против часовой стрелки. Поверните голову налево и посмотрите на линию горизонта, а теперь на кончик своего носа вернитесь в исходное положение. Закройте глаза, сосчитайте до 5, откройте глаза и …

Выполнение теста: возьмите зеленые карточки и выполните предложенные задания.

Тест

- Обменяйтесь работами и выполните взаимопроверку. Поставьте оценку, используя критерии

"5" - без ошибок

"4" - 1 ошибка

"3" - 2 ошибки

Перенесите оценку за тест  в лист самооценки.

Поднимите руки:

- Кто получил "5"?

- Кто получил "4"?

8. Включение знаний в систему

9.Домашнее задание

1. п. 89, № 937, № 938(а, в), № 940 (а, в)

2. № 947 (а)

3. Подготовить сообщение о Рене Декарте.

Попытайтесь ответить на вопрос: Почему я взяла имя данного ученого?

10. Итог урока.

Вот и закончился урок

Нам надо подвести итог

- Каким сегодня был для нас урок (закрепление или открытие)?

- Что узнали на уроке? (простейшие задачи в координатах: длина вектора, длина отрезка, координаты середины)

- Вернемся к листу самооценки. В начале нашего урока вы поставили свою цель, ответьте себе на вопрос: Достиг ли я своей цели? Сделайте соответствующую отметку в листе самооценки.

- Кто достиг своей цели, поднимите руки.

- А теперь поставьте себе оценку за урок ( найдите среднее арифметическое своих оценок).

- Кто получил "5"?

- Кто получил "4"?

- Рефлексия "Оцени себя на уроке". (спросить двух - трех учеников)

Учащимся дается индивидуальная карточка, в которой нужно подчеркнуть фразы, характеризующие работу ученика на уроке по трем направлениям.

Урок                                   Я на уроке                                Итог

1. интересно             1. работал                                1. понял материал

2. скучно                       2. отдыхал                               2. узнал больше, чем знал  

3.безразлично             3.помогал другим                          3. не понял

- Вы сегодня хорошо работали, помогали друг другу и справились со всеми заданиями.  Благодарю всех за активную работу.

Говорю вам большое спасибо. Урок окончен. До свидания.

Фамилия учащегося _______________________

Тест по теме

 "Простейшие задачи в координатах"

Вариант 1

1. Определить координаты радиус-вектора 

2. Если  А(3; - 4) и В (-2; 5), то вектор    имеет координаты ______________________ .

3. Длина вектора    равна _____________________ .

4. Расстояние между точками  А(2; 6) и В (4; 8) будет равно  ______________________ .

5.  L(5; 9) и K (1; 7). Тогда координаты точки С - середины отрезка LK будут равны  ____________ .

Фамилия учащегося _______________________

Тест по теме

"Простейшие задачи в координатах"

Вариант 2

1. Определить координаты радиус-вектора 

2. Если  А(- 2; 4) и В (1; -3), то вектор  имеет координаты ______________________ .

3. Длина вектора    равна _____________________ .

4. Расстояние между точками  А(1; 5) и В (2; 7) будет равно  ______________________ .

5. A(2; 7) и D (4; -1). Тогда координаты точки O - середины отрезка AD будут равны  ____________ .

Лист самооценки

Моя цель на урок (что я хочу):

Узнать __________________

Познакомиться со ___________________

Научиться применять __________________

Рефлексия:

Вам нужно подчеркнуть фразы, характеризующие работу ученика на уроке по трем направлениям (в каждом столбце).

Урок                                            Я на уроке                                                Итог

1. интересно                         1. работал                                           1. понял материал

2. скучно                                   2. отдыхал                                         2. узнал больше, чем знал  

3.безразлично                         3.помогал другим                           3. не понял

Лист самооценки

Моя цель на урок (что я хочу):

Узнать __________________

Познакомиться со ___________________

Научиться применять __________________

Рефлексия:

Вам нужно подчеркнуть фразы, характеризующие работу ученика на уроке по трем направлениям (в каждом столбце).

Урок                                            Я на уроке                                                Итог

1. интересно                         1. работал                                           1. понял материал

2. скучно                                   2. отдыхал                                         2. узнал больше, чем знал  

3.безразлично                         3.помогал другим                           3. не понял

Работа в группах.

Мини исследование 1. Координаты середины отрезка.

Провести мини исследование и вывести формулу для определение координат середины отрезка через координаты его концов.

План мини исследования.

1. Постройте радиус-векторы точек А, В, С и определите координаты векторов .

2. Воспользуйтесь равенством  и правилами координат суммы и умножения вектора на число.

3. Записать равенство  в координатах.

4. __________________________________.

Сделайте вывод, заполнив пропуски.

Каждая  координата  ……….....................………… отрезка  равна  ……………………..........…… соответствующих ….....…………………………  его  концов.

Работа в группах.

Мини исследование 2. Длина вектора.

Провести мини исследование и вывести формулу для определение длины вектора через его координаты.

План мини исследования.

1. Опустите перпендикуляр из точки А к оси Ох.

2. Рассмотреть получившийся треугольник, определить его вид.

3. Определить длины сторон треугольника. (Можно использовать теорему Пифагора)

4.Запишите равенство в координатах __________________________________.

Сделайте вывод, заполнив пропуски.

………..............…. вектора равна квадратному  ………..........……..

из      суммы ……....………………..  его ……….................………...

Простейшие задачи

             в координатах

1. Координаты вектора

А (х1; у1), В (х2; у2)

2. Координаты середины отрезка

А (х1; у1), В (х2; у2)

3. Длина вектора

4. Длина отрезка

А (х1; у1), В (х2; у2)

,

где d - расстояние между точками.

Простейшие задачи

             в координатах

1. Координаты вектора

А (х1; у1), В (х2; у2)

2. Координаты середины отрезка

А (х1; у1), В (х2; у2)

3. Длина вектора

4. Длина отрезка

А (х1; у1), В (х2; у2)

,

где d - расстояние между точками.

Простейшие задачи

             в координатах

1. Координаты вектора

А (х1; у1), В (х2; у2)

2. Координаты середины отрезка

А (х1; у1), В (х2; у2)

3. Длина вектора

4. Длина отрезка

А (х1; у1), В (х2; у2)

,

где d - расстояние между точками.

Простейшие задачи

             в координатах

1. Координаты вектора

А (х1; у1), В (х2; у2)

2. Координаты середины отрезка

А (х1; у1), В (х2; у2)

3. Длина вектора

4. Длина отрезка

А (х1; у1), В (х2; у2)

,

где d - расстояние между точками.