Методическая разработка урока геометрии в 9 классе "Четырехугольники. Подготовка к ГИА"
методическая разработка по геометрии (9 класс) на тему

Приложение 2

Задания группам на свойства четырехугольников

Проверьте,  обладает ли параллелограмм этими свойствами:

1. Противоположные стороны равны.
2. Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.
3. Противоположные углы равны.
4. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
5. Диагонали точкой пересечения делятся пополам.
6. Биссектрисы соседних углов параллелограмма перпендикулярны.
7. Диагонали параллелограмма пересекаются под прямым углом.
8. Каждая диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника.

Если свойство 6 справедливо, то докажите его.

Проверьте,  обладает ли ромб этими свойствами:

1. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
2. Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам.
3. Противоположные углы равны.
4. При пересечении диагоналей образуется 4 равных треугольника.
5. В ромб можно вписать окружность.
6. Около ромба можно описать окружность.
7. Четырехугольник, образованный серединами сторон ромба является прямоугольником.

Если свойство  7 справедливо, то докажите его.

Проверьте,  обладает ли прямоугольник этими свойствами:

1. Диагонали прямоугольника равны.
2. При пересечении диагоналей прямоугольника образуется четыре равнобедренных треугольника одинаковой площади.
3. В прямоугольник можно вписать окружность.
4. Около прямоугольника можно описать окружность.
5. Четырехугольник, образованный серединами сторон прямоугольника является ромбом.

Если свойство 5 справедливо, то докажите его.