Карточки по теме: "Перпендикулярность прямой и плоскости" (10 класс)
методическая разработка по геометрии (10 класс) на тему

Карточка№1.

Задача. В треугольнике АВС . Точка D не лежит в плоскости АВС, причем DC     АС. Докажите, что прямая АС перпендикулярна к плоскости DСВ.

Карточка№2.

Задача. АВСD – квадрат. Вне плоскости квадрата выбрана точка К, причем

КА     АВ. Докажите, что прямая АВ перпендикулярна к плоскости АКD.

Карточка№3.

Задача. Через вершины А и В прямоугольника АВСD проведены параллельные прямые АА и ВВ, не лежащие в плоскости прямоугольника. Известно, что

АА     АВ и АА     АD. Найдите ВВ, если ВD=25см, АВ=12см, АD=16см.

 Карточка№4.

Задача. Через вершины А и В ромба АВСD проведены параллельные прямые

АА и ВВ, не лежащие в плоскости ромба. Известно, что  ВВ    АВ, ВВ    ВС. Найдите А А, если АС=13см, ВD=16см, АВ=10см.

Карточка№5.

Задача. Точка К не лежит в плоскости ромба АВСD. Известно, что КВ    АВ,

КВ     ВD. Докажите что прямая АС перпендикулярна к плоскости КВD.

Карточка№6.

Задача. В треугольнике АВС , АН – высота треугольника. Вне плоскости АВС выбрана точка D, причем  DВ     ВС, DВ     АВ. Докажите, что прямая АН перпендикулярна к плоскости DВС.

Карточка№7.

Задача. Прямая КА перпендикулярна к плоскости прямоугольника АВСD. Докажите перпендикулярность прямых КВ и ВС.

Карточка№8.

Задача. Прямая МВ перпендикулярна к плоскости квадрата АВСD. Докажите перпендикулярность прямых МС и СD.

Карточка№9.

Задача. В треугольнике АВС . Точка D не лежит в плоскости АВС, причем DC     АС. Докажите, что прямая АС перпендикулярна к плоскости DСВ.

Карточка№10.

Задача. АВСD – квадрат. Вне плоскости квадрата выбрана точка К, причем

КА     АВ. Докажите, что прямая АВ перпендикулярна к плоскости АКD.

Карточка№11.

Задача. Через вершины А и В прямоугольника АВСD проведены параллельные прямые АА и ВВ, не лежащие в плоскости прямоугольника. Известно, что

АА     АВ и АА     АD. Найдите ВВ, если ВD=25см, АВ=12см, АD=16см.

 Карточка№12.

Задача. Через вершины А и В ромба АВСD проведены параллельные прямые

АА и ВВ, не лежащие в плоскости ромба. Известно, что  ВВ    АВ, ВВ    ВС. Найдите А А, если АС=13см, ВD=16см, АВ=10см.

Карточка№13.

Задача. Точка К не лежит в плоскости ромба АВСD. Известно, что КВ    АВ,

КВ     ВD. Докажите что прямая АС перпендикулярна к плоскости КВD.

Карточка№14.

Задача. В треугольнике АВС , АН – высота треугольника. Вне плоскости АВС выбрана точка D, причем  DВ     ВС, DВ     АВ. Докажите, что прямая АН перпендикулярна к плоскости DВС.

Карточка№15.

Задача. Прямая КА перпендикулярна к плоскости прямоугольника АВСD. Докажите перпендикулярность прямых КВ и ВС.

Карточка№16.

Задача. Прямая МВ перпендикулярна к плоскости квадрата АВСD. Докажите перпендикулярность прямых МС и СD.

Карточка№17.

Задача. В треугольнике АВС . Точка D не лежит в плоскости АВС, причем DC     АС. Докажите, что прямая АС перпендикулярна к плоскости DСВ.

Карточка№18.

Задача. Через вершины А и В прямоугольника АВСD проведены параллельные прямые АА и ВВ, не лежащие в плоскости прямоугольника. Известно, что

АА     АВ и АА     АD. Найдите ВВ, если ВD=25см, АВ=12см, АD=16см.

Карточка№19.

Задача. Точка К не лежит в плоскости ромба АВСD. Известно, что КВ    АВ,

КВ     ВD. Докажите что прямая АС перпендикулярна к плоскости КВD.

Карточка№20.

Задача. Прямая КА перпендикулярна к плоскости прямоугольника АВСD. Докажите перпендикулярность прямых КВ и ВС.