Рабочая программа по геометрии (10-11 классы)
рабочая программа по геометрии (10, 11 класс) на тему
Рабочая программа по геометрии для 10-11 классов по учебнику Л.С.Атанасяна
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rp_geometriya_10-11_klassy_2016-2017.doc | 355 КБ |
Предварительный просмотр:
Образовательная программа СОО
ГБОУ СОШ №633 г. Москва
Рабочая программа
по геометрии
Мавлютова Равиля Минсеетовича,
учителя первой квалификационной категории,
10А, 11А классы
2016-2017 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии в 10А и 11А классах составлена в соответствии со следующими правовыми и нормативными документами:
- Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации (от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ) с изменениями от 31.12.2015г.
- Примерная основная образовательная программа среднего общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию; протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з).
- Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 24.11.2015 №87 «О внесении изменений в № 3 СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения, содержания в общеобразовательных организациях».
- Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 года № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (с изменениями от 08.06.2015, от 28.12.2015, от 26.01.2016).
- Приказ Министерства образования и науки РФ от 14 декабря 2009 г. №729 с изменениями от 13.01.2011 г. №2 об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допущены к использованию в образовательной деятельности.
Программа по предмету составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:
1. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. ─ 2-е изд., стереотип. ─ М. : Дрофа, 2006 (2007).
2. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденный приказом МО РФ «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004г. № 1089.
Программа предполагает непрерывное изучение математики на углубленном уровне в 10-11-х классах в объеме 420 часа, из них 280 часов отводится на изучение алгебры (4 часа в неделю) и 140 часов (2 часа в неделю) ─ на изучение геометрии.
Учебно-методический комплект
- Геометрия. 10-11 классы. : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. ─ 20-е изд. ─ М. : ОАО «Московские учебники» по лицензии ОАО «Издательство « Просвещение», 2011.
- Математика. 10 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений ( базовый уровень) / А, Г, Мордкович, И. М. Смирнова, Л. О. Денищева и др; под. ред. А. Г. Мордковича, И. М. Смирновой. ─ 6-е изд., стер. ─ М. : Мнемозина, 2010.
3. ЕГЭ. 4000 задач с ответами по математике. Все задания группы «Закрытый сегмент». Базовый и профильный уровни / А.Л. Семенов, И.В. Ященко, И.Р. Высоцкий, Д.Д.Гущин, М.А. Посицельская, С.Е. Посицельский, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, П.И. Захаров, А.В. Семенов, В.А. Смирнов; под. ред. И.В.Ященко. ─ М.: Издательство «Экзамен», 2016.
4. ЕГЭ- 2016. Математика. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2 / И. Р. Высоцкий и др.; под ред. И. В. Ященко. ─ М.: Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО, 2016.
5. Журнал «Математика в Школе», приложение к газете «Первое сентября».
Текущий контроль осуществляется с помощью проверочных, самостоятельных работ (5-10 минут), практических работ. Тематический контроль осуществляется по завершении крупного блока (темы) в форме интерактивного тестирования, контрольной работы или компьютерного практикума. Итоговый контроль осуществляется по завершении учебного материала за год в форме интерактивного тестирования, теста по опросному листу или итоговой контрольной работы.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностные результаты:
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к себе, к своему здоровью, к познанию себя:
- ориентация обучающихся на достижение личного счастья, реализацию позитивных жизненных перспектив, инициативность, креативность, готовность и способность к личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;
- готовность и способность обеспечить себе и своим близким достойную жизнь в процессе самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
- готовность и способность обучающихся к отстаиванию личного достоинства, собственного мнения, готовность и способность вырабатывать собственную позицию по отношению к общественно-политическим событиям прошлого и настоящего на основе осознания и осмысления истории, духовных ценностей и достижений нашей страны;
- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества, потребность в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью;
- принятие и реализация ценностей здорового и безопасного образа жизни, бережное, ответственное и компетентное отношение к собственному физическому и психологическому здоровью;
- неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к России как к Родине (Отечеству):
- российская идентичность, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме, чувство причастности к историко-культурной общности российского народа и судьбе России, патриотизм, готовность к служению Отечеству, его защите;
- уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение к государственным символам (герб, флаг, гимн);
- формирование уважения к русскому языку как государственному языку Российской Федерации, являющемуся основой российской идентичности и главным фактором национального самоопределения;
- воспитание уважения к культуре, языкам, традициям и обычаям народов, проживающих в Российской Федерации.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к закону, государству и к гражданскому обществу:
- гражданственность, гражданская позиция активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности, готового к участию в общественной жизни;
- признание неотчуждаемости основных прав и свобод человека, которые принадлежат каждому от рождения, готовность к осуществлению собственных прав и свобод без нарушения прав и свобод других лиц, готовность отстаивать собственные права и свободы человека и гражданина согласно общепризнанным принципам и нормам международного права и в соответствии с Конституцией Российской Федерации, правовая и политическая грамотность;
- мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики, основанное на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
- интериоризация ценностей демократии и социальной солидарности, готовность к договорному регулированию отношений в группе или социальной организации;
- готовность обучающихся к конструктивному участию в принятии решений, затрагивающих их права и интересы, в том числе в различных формах общественной самоорганизации, самоуправления, общественно значимой деятельности;
- приверженность идеям интернационализма, дружбы, равенства, взаимопомощи народов; воспитание уважительного отношения к национальному достоинству людей, их чувствам, религиозным убеждениям;
- готовность обучающихся противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии; коррупции; дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам и другим негативным социальным явлениям.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся с окружающими людьми:
- нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей, толерантного сознания и поведения в поликультурном мире, готовности и способности вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
- принятие гуманистических ценностей, осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению;
- способность к сопереживанию и формирование позитивного отношения к людям, в том числе к лицам с ограниченными возможностями здоровья и инвалидам; бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью других людей, умение оказывать первую помощь;
- формирование выраженной в поведении нравственной позиции, в том числе способности к сознательному выбору добра, нравственного сознания и поведения на основе усвоения общечеловеческих ценностей и нравственных чувств (чести, долга, справедливости, милосердия и дружелюбия);
- развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к окружающему миру, живой природе, художественной культуре:
- мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества;
- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
- экологическая культура, бережное отношения к родной земле, природным богатствам России и мира; понимание влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды, ответственность за состояние природных ресурсов; умения и навыки разумного природопользования, нетерпимое отношение к действиям, приносящим вред экологии; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;
- эстетическое отношения к миру, готовность к эстетическому обустройству собственного быта.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к семье и родителям, в том числе подготовка к семейной жизни:
- ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни;
- положительный образ семьи, родительства (отцовства и материнства), интериоризация традиционных семейных ценностей.
Личностные результаты в сфере отношения обучающихся к труду, в сфере социально-экономических отношений:
- уважение ко всем формам собственности, готовность к защите своей собственности,
- осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации собственных жизненных планов;
- готовность обучающихся к трудовой профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
- потребность трудиться, уважение к труду и людям труда, трудовым достижениям, добросовестное, ответственное и творческое отношение к разным видам трудовой деятельности;
- готовность к самообслуживанию, включая обучение и выполнение домашних обязанностей.
Личностные результаты в сфере физического, психологического, социального и академического благополучия обучающихся:
- физическое, эмоционально-психологическое, социальное благополучие обучающихся в жизни образовательной организации, ощущение детьми безопасности и психологического комфорта, информационной безопасности.
Метапредметные результаты:
Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы представлены тремя группами универсальных учебных действий (УУД).
- Регулятивные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
- самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;
- оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;
- ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;
- оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;
- выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;
- организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;
- сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.
2. Познавательные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
- искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;
- критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;
- использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;
- находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;
- выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для широкого переноса средств и способов действия;
- выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;
- менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.
- Коммуникативные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
- осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;
- при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);
- координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;
- развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;
- распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.
Предметные результаты:
Базовый уровень «Проблемно-функциональные результаты» | Углубленный уровень «Системно-теоретические результаты» | |||||||
Раздел | I. Выпускник научится | III. Выпускник получит возможность научиться | II. Выпускник научится | IV. Выпускник получит возможность научиться | ||||
Цели освоения предмета | Для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики | Для развития мышления, использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики | Для успешного продолжения образования по специальностям, связанным с прикладным использованием математики | Для обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, связанным с осуществлением научной и исследовательской деятельности в области математики и смежных наук | ||||
Требования к результатам | ||||||||
Геометрия |
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
|
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
|
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
|
| ||||
Векторы и координаты в пространстве |
|
|
|
| ||||
История математи ки |
|
|
| Достижение результатов раздела II | ||||
Методы математи ки |
|
|
|
| ||||
Цели изучения математики
Изучение математики на профильном уровне ступени среднего (полного) образования направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
- воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Цели изучения геометрии
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Цель изучения данного курса – систематическое изучение свойств геометрических фигур в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.
Курсу геометрии присущи систематизирующий и обобщающий характер изложения, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в основной школе. Высокий уровень абстракции изучаемого материала, логическая стройность систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся.
Задачи изучения математики
При изучении курса математики в 10-11 классах на профильном уровне продолжаются и получают развитие содержательные
линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- развитие представление о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа;
- расширение знаний по планиметрии и изучение стереометрии.
Содержание учебного предмета
10 класс
- Введение. Аксиомы стереометрии(3ч).
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
- Параллельность прямых и плоскостей(15ч).
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
- Перпендикулярность прямых и плоскостей(17ч).
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Центральное проектирование. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Многогранные углы.
- Многогранники(14ч).
Понятие многогранника. Развертка. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Пирамида. Изображение пространственных фигур. Правильные многогранники.
- Векторы в пространстве(10ч).
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
- Повторение. Решение задач(9ч).
11 класс
Многогранники. Тела и поверхности вращения. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
Объемы тел и площади их поверхностей. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды, шара, цилиндра и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса, площади сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния от точки до плоскости. Уравнения сферы и плоскости. Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.
Геометрия на плоскости. Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола.
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен
знать / понимать
▪ значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
▪ значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
▪ идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
▪ значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
▪ возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
▪ историю развития понятия о числе, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
▪ универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
▪ различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
▪ роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
▪ вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;
Геометрия
уметь
- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
- изображать геометрические фигуры и тела; выполнять чертеж по условию задачи;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
- применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
- строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Тематическое планирование
10 класс
№п.п. | Название раздела | Количество часов | Количество контрольных работ |
1 | Введение. Аксиомы стереометрии | 3 | ─ |
2 | Параллельность прямых и плоскостей | 15 | 1 |
3 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 17 | 1 |
4 | Многогранники | 14 | 1 |
5 | Векторы в пространстве | 10 | 1 |
6 | Повторение. Решение задач | 9 | ─ |
7 | Всего: | 68 | 4 |
11 класс
№п.п. | Название раздела | Количество часов | Количество контрольных работ |
1 | Метод координат в пространстве. Движения | 15 | 1 |
2 | Тела вращения | 17 | 1 |
3 | Объемы тел | 22 | 2 |
4 | Некоторые сведения из планиметрии | 4 | ─ |
5 | Заключительное повторение | 10 | ─ |
6 | Итого: | 68 | 4 |
Сокращения, принятые в рабочей программе
СР ─ самостоятельная работа
КР ─ контрольная работа
ИРД ─ индивидуальное решение задач у доски
ФО ─ фронтальный опрос
Календарно-тематическое планирование
10 класс
№ п. п | Тема | Тип урока | Содержание материала урока | Виды и фор мы конт роля | Вид деятельности ученика |
1 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии | Изучение нового материала | Содержание курса стереометрии, аксиомы стереометрии | ФО | Сформировать представление об основных понятиях и аксиомах стереометрии. |
2 | Некоторые следствия из аксиом | Комбинированный | Доказательство двух следствий из аксиом | ФО | |
3 | Решение задач | Комбинированный | Решение задач | ИРД | |
4 | Параллельные прямые в пространстве | Изучение нового материала | Параллельность прямых в пространстве. Теорема о параллельности трех прямых | ФО | Знать определение параллельных прямых в пространстве, признак параллельности прямой и плоскости, понятие скрещивающихся прямых, понятие параллельных плоскостей и признак параллельности плоскостей, уметь строить сечения тетраэдра и параллелепипеда. |
5 | Параллельность прямой и плоскости | Комбинированный | Признак параллельности прямой и плоскости | ФО | |
6 | Решение задач | Закрепление умений и навыков | Решение задач | ИРД | |
7 | Решение задач | Комбинированный | Решение задач | СР | |
8 | Скрещивающиеся прямые | Комбинированный | Понятие скрещивающихся прямых, признак скрещивающихся прямых | ФО | |
9 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми | Изучение нового материала | Теорема об углах с сонаправленными сторонами, понятие угла между прямыми | ФО ИРД | |
10 | Решение задач | Закрепление умений и навыков | Решение задач | ИРД | |
11 | Решение задач | Комбинированный | Решение задач | СР | |
12 | Параллельные плоскости и их свойства | Изучение нового материала | Понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей | ФО | |
13 | Решение задач | Закрепление умений и навыков | Решение задач | ИРД | |
14 | Тетраэдр | Изучение нового материала | Ввести понятие тетраэдра, решение задач | ИРД | |
15 | Параллелепипед | Комбинированный | Параллелепипед и его свойства | ИРД | |
16 | Задачи на построение сечений | Изучение нового материала | Задачи на построение сечений | ИРД | |
17 | Решение задач | Закрепление умений и навыков | Решение задач | ИРД | |
18 | Контрольная работа №1 «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей» | Контроля и проверки знаний и умений | КР | ||
19 | Перпендикулярные прямые в пространстве. | Изучение нового материала | Понятие перпендикулярных прямых в пространстве, перпендикулярность прямой и плоскости | ФО | Знать определение перпендикулярных прямых в пространстве, признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о трех перпендикулярах, уметь строить двугранный угол, знать признак перпендикулярности плоскостей и уметь применять все понятия при решении задач. |
20 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | Комбинированный | Изучить теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости | ФО | |
21 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | Комбинированный | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | ФО | |
22 | Решение задач | Закрепление умений и навыков | Решение задач | ИРД | |
23 | Решение задач. | Закрепление умений и навыков | Решение задач | ИРД | |
24 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах | Изучение нового материала | Понятие расстояния от точки до плоскости. Доказательство теоремы о трех перпендикулярах | ФО | |
25 | Угол между прямой и плоскостью | Комбинированный | Понятие угла между прямой и плоскостью | ФО | |
26 | Параллельная, прямоугольная и центральная проекции фигуры. | Комбинированный | Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Центральное проектирование | ФО | |
27 | Решение задач | Комбинированный | Решение задач | ИРД | |
28 | Решение задач | Закрепление умений и навыков | Решение задач | СР | |
29 | Двугранный угол | Изучение нового материала | Понятие двугранного угла и его линейного угла | ФО | |
30 | Признак перпендикулярности двух плоскостей | Комбинированный | Понятие угла между плоскостями, определение перпендикулярных плоскостей | ФО | |
31 | Прямоугольный параллелепипед. Куб. | Комбинированный | Свойства прямоугольного параллелепипеда и куба | ФО ИРД | |
32 | Трехгранный угол. Многогранный угол. | Комбинированный | Многогранные углы | ФО | |
33 | Решение задач | Комбинированный | Решение задач | ИРД | |
34 | Решение задач | Закрепление умений и навыков | Решение задач | СР | |
35 | Контрольная работа №2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Контроль знаний и умений | КР | ||
36 | Понятие многогранника. Теорема Эйлера | Изучение нового материала | Понятие многогранника и его элементов. Развертка. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. | ФО | Уметь различать пространственные тела, находить их площади поверхности. Уметь применять полученные понятия при решении задач. |
37 | Призма. Площадь поверхности призмы. | Комбинированный | Призма. Теорема о площади боковой поверхности призмы | ИРД | |
38 | Пространственная теорема Пифагора | Комбинированный | Площадь ортогональной проекции многоугольника. | ФО | |
39 | Решение задач | Комбинированный | Решение задач | ИРД | |
40 | Решение задач | Закрепление умений и навыков | Решение задач | СР | |
41 | Пирамида. Правильная пирамида | Изучение нового материала | Понятие пирамиды, теорема о площади боковой поверхности пирамиды | ФО | |
42 | Изображение плоских и пространственных фигур | Комбинированный | Изображение пространственных фигур. | ФО | |
43 | Решение задач | Закрепление умений и навыков | Решение задач | ИРД | |
44 | Усеченная пирамида | Комбинированный | Понятие усеченной пирамиды, решение задач | ФО | |
45 | Симметрия в пространстве. Правильные многогранники | Комбинированный | Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр) | ФО | |
46 | Решение задач | Комбинированный | Решение задач | ИРД | |
47 | Решение задач | Комбинированный | Решение задач | ИРД | |
48 | Решение задач | Закрепление умений и навыков | Решение задач | СР | |
49 | Контрольная работа №3 «Многогранники» | Контроль знаний и умений | КР | ||
50 | Понятие вектора. Равенство векторов. | Изучение нового материала | Определение вектора в пространстве, равенство векторов | ФО | Знать понятие вектора в пространстве, уметь выполнять операции над векторами, применять данные понятия при решении задач. |
51 | Сложение векторов | Комбинированный | Правило треугольника и параллелограмма при сложении векторов | ФО ИРД | |
52 | Вычитание векторов | Комбинированный | Задачи на сложение и вычитание векторов в пространстве | ФО ИРД | |
53 | Умножение вектора на число | Комбинированный | Основные свойства умножения вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. | ФО ИРД | |
54 | Решение задач | Комбинированный | Решение задач | СР | |
55 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда | Комбинированный | Определение компланарных векторов, признак компланарности | ФО | |
56 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | Теорема о разложении, решение задач | ФО | ||
57 | Решение задач | Комбинированный | Решение задач | ИРД | |
58 | Решение задач | Комбинированный | Решение задач | СР | |
59 | Контрольная работа №4 «Векторы в пространстве» | Контроль знаний и умений | КР | ||
60 | Аксиомы стереометрии | Закрепление умений и навыков | Решение задач | ФО | |
61 | Параллельность прямых | Закрепление умений и навыков | Решение задач | ФО | |
62 | Параллельность прямой и плоскости | Закрепление умений и навыков | Решение задач | ФО | |
63 | Тетраэдр и параллелепипед | Закрепление умений и навыков | Решение задач | ФО | |
64 | Решение задач | Комбинированный | Решение задач | СР | |
65 | Перпендикулярность прямой и плоскости | Закрепление умений и навыков | Решение задач | ФО | |
66 | Угол между прямой и плоскостью | Закрепление умений и навыков | Решение задач | СР | |
67 | Многогранники | Закрепление умений и навыков | Решение задач | ФО | |
68 | Итоговый урок по курсу геометрии 10 класса | Закрепление умений и навыков | Решение задач | ФО |
11 класс
№ п. п. | Тема | Тип урока | Виды и формы контроля | Вид деятельности ученика |
1 | Прямоугольная система координат в пространстве | Комбинированный | ФО | Знать понятие прямоугольной системы координат в пространстве. Уметь строить точку по заданным координатам, находить координаты точки, показать возможность разложения произвольного вектора по координатным векторам. Знать понятие радиуса-вектора произвольной точки пространства, формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояния между точками. |
2 | Координаты вектора | Урок изучения нового материала | СР | |
3 | Решение задач | Урок-практикум | СР | |
4 | Связь между координатами векторов и координатами точек | Урок изучения нового материала | ФО | |
5 | Простейшие задачи в координатах
| Урок изучения нового материала | ФО | |
6 | Решение задач | Урок обобщения и систематизации знаний | ИРД | |
7 | Решение задач | Урок обобщения и систематизации знаний | СР | |
8 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | Урок изучения нового материала | ФО | Знать понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов. Уметь находить скалярное произведение векторов через их координаты, угол между прямыми, а также между прямой и плоскостью. Уметь применять уравнение плоскости и формулу расстояния от точки до плоскости. Знать понятие движения пространства и его основные виды (центральная, осевая, зеркальная). |
9 | Решение задач | Урок закрепле ния знаний | ИРД | |
10 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | Урок изучения нового материала | ФО | |
11 | Уравнение плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости | Урок изучения нового материала | ФО | |
12 | Движения. Симметрия в пространстве | Урок изучения нового материала | ФО | |
13 | Решение задач | Урок закрепле ния знаний | ИРД СР | |
14 | Контрольная работа № 1 «Метод координат в пространстве. Движения» | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | КР | |
15 | Зачет №1 по теме «Метод координат в пространстве» | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | ИРД | |
16 | Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра | Урок изучения нового материала | ФО | Знать понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра и конуса и их элементов, усеченного конуса. Уметь находить площади боковой и полной поверхностей цилиндра, конуса и усеченного конуса. |
17 | Решение задач на нахождение элементов цилиндра | Урок закрепле ния знаний | ИРД | |
18 | Решение задач на вычисление площадей боковой и полной поверхностей цилиндра | Урок закрепле ния знаний | СР | |
19 | Понятие конуса. Площадь поверхности конуса | Урок изучения нового материала | ФО | |
20 | Решение задач | Урок закрепле ния знаний | ИРД | |
21 | Усеченный конус | Комбинированный | ФО | |
22 | Сфера и шар. Уравнение сферы | Комбинированный | ФО | Знать понятия сферы, шара и их элементов. Уметь выводить уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат. |
23 | Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере | Комбинированный | ФО | Знать виды взаимного расположения сферы и плоскости, о касательной плоскости к сфере. Уметь находить площадь сферы. Иметь представление о цилиндрических и конических поверхностях и их сечениях. Уметь решать задачи многогранники, цилиндр, конус и шар. Уметь хорошо представлять различные комбинации тел: многогранники (призмы и пирамиды), вписанные в сферу и описанные около сферы; призмы, вписанные в цилиндр; пирамиды, вписанные в конус; конус, вписанный в сферу; сфера, вписанная в конус; сфера, вписанная в цилиндр; цилиндр, вписанный в сферу |
24 | Площадь сферы | Урок изучения нового материала | ФО ИРД | |
25 | Цилиндрические и конические поверхности и их сечения | Комбинированный | ФО | |
26 | Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар | Урок обобщения и систематизации знаний | ИРД | |
27 | Решение задач на многогранники, вписанные в сферу | Урок обобщения и систематизации знаний | ИРД | |
28 | Решение задач на многогранники, описанные около сферы | Урок обобщения и систематизации знаний | ИРД | |
29 | Контрольная работа № 2 «Тела вращения» | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | КР | |
30 | Зачет №2 по теме «Цилиндр, конус и шар» | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | ИРД | |
31 | Повторение темы «Метод координат в пространстве» | Урок обобщения и систематизации знаний | ФО | |
32 | Повторение темы «Цилиндр, конус и шар» | Урок обобщения и систематизации знаний | ФО | |
33 | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Отношение объемов подобных тел | Урок изучения нового материала | ФО ИРД | Знать понятия объема тела и свойства объемов, формулу отношения объемов подобных тел. Уметь находить объем прямоугольного параллелепипеда; объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник. |
34 | Объем прямоугольной призмы | Урок закрепле ния знаний | ФО ИРД | |
35 | Решение задач | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | СР | |
36 | Объем прямой призмы | Комбинированный | ИРД СР | Знать формулы объемов прямой призмы и цилиндра и уметь находить их. |
37 | Объем цилиндра | Комбинированный | ИРД СР | |
38 | Решение задач | Урок закрепле ния знаний | СР | |
39 | Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. | Урок изучения нового материала | ФО | Уметь применить определенный интеграл для вычисления объемов тел. Уметь находить объемы наклонной призмы, пирамиды и усеченной пирамиды, конуса и усеченного конуса. Уметь применить определенный интеграл для вычисления объемов тел. Уметь находить объемы наклонной призмы, пирамиды и усеченной пирамиды, конуса и усеченного конуса. |
40 | Объем наклонной призмы. | Комбинированный | ФО | |
41 | Объем пирамиды | Урок изучения нового материала | ФО ИРД | |
42 | Решение задач | Урок закрепле ния знаний | ИРД СР | |
43 | Объем усеченной пирамиды | Комбинированный | ФО | |
44 | Объем конуса и усеченного конуса | Урок изучения нового материала | ФО СР | |
45 | Решение задач | Урок закрепле ния знаний | ИРД СР | |
46 | Контрольная работа №3 «Объемы многогранников и тел вращения» | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | КР | |
47 | Объем шара | Урок изучения нового материала | ФО ИРД | Знать формулы объемов шара и площади сферы, объемов шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора и уметь находить их.
Уметь находить площадь сферы. |
48 | Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | Комбинированный | ФО | |
49 | Решение задач | Урок закрепле ния знаний | ИРД СР | |
50 | Площадь сферы | Урок изучения нового материала | ФО СР | |
51 | Решение задач | Урок закрепле ния знаний | ИРД СР | |
52 | Решение задач | Урок закрепле ния знаний | СР | |
53 | Контрольная работа № 4 «Объем шара. Площадь сферы» | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | КР | |
54 | Зачет №3 по теме «Объемы тел» | Урок обобщения и систематизации знаний | ИРД | |
55 | Углы и отрезки, связанные с окружностью | Урок обобщения и систематизации знаний | ФО | Знать основные положения из планиметрии: угол между хордой и касательной, теорему о произведении отрезков хорд, вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, теорему о касательной и секущей, теорему о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма, вписанные и описанные многоугольники, свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников. Уметь применять при решении задач. |
56 | Решение треугольников | Урок обобщения и систематизации знаний | ИРД | Знать свойство биссектрисы угла треугольника; вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей; формулы площади треугольника: формулу Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей. Уметь применять при решении задач. |
57 | Теоремы Менелая и Чевы | Урок изучения нового материала | ФО | Знать теорему Менелая и Чевы. Уметь применять при решении задач. |
58 | Эллипс, гипербола и парабола | Урок изучения нового материала | ФО | Знать определения и уравнения эллипса, гиперболы и параболы. Уметь применять формулы уравнений при решении задач. |
59 | Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых, прямой и плоскости | Урок закрепле ния знаний | ФО | Знать аксиомы стереометрии и их следствия, понятия скрещивающихся прямых; параллельных прямых, прямой и плоскости и параллельных плоскостей. |
60 | Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей | Урок обобщения и систематизации знаний | ФО | |
61 | Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью | Урок обобщения и систематизации знаний | ФО | Знать признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о трех перпендикулярах. |
62 | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей | Урок обобщения и систематизации знаний | ФО | Знать понятие двугранного угла, признак перпендикулярности двух плоскостей. |
63 | Векторы в пространстве. Скалярное произведение векторов | Урок обобщения и систематизации знаний | ФО ИРД | Знать понятие вектора в пространстве, действия над векторами. Уметь находить координаты середины отрезка, длину вектора, расстояние между точками, скалярное произведение векторов. |
64 | Многогранники и площади их поверхностей | Урок обобщения и систематизации знаний | СР | Знать понятия многогранников и уметь находить их площади поверхностей. |
65 | Тела вращения и площади их поверхностей | Урок обобщения и систематизации знаний | СР | Знать тела вращения и уметь находить площади их поверхностей. |
66 | Объемы многогранников | Урок обобщения и систематизации знаний | СР | Уметь находить объемы многогранников. |
67 | Объемы тел вращения | Урок обобщения и систематизации знаний | СР | Уметь находить объемы тел вращения. |
68 | Повторение и решение задач по курсу геометрии средней школы | Урок обобщения и систематизации знаний | ФО | Знать курс геометрии средней школы. |
Список литературы
- Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику: Книга для учителя / С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2007.
- Поурочные разработки по геометрии. 10 класс / Составители: В.А. Яровенко. – М.: ВАКО, 2006, 2007.
- Дидактические материалы по геометрии /авт. Б.Г.Зив. ─ Москва.: «Просвещение», 2003.
- Дудницын Ю.П. Контрольные работы по геометрии: 10 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Геометрия 10-11 класс» / Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз. – М.: Издательство «Экзамен», 2007.
Пособия для ученика:
- Геометрия. 10-11 классы. : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. ─ 20-е изд. ─ М. : ОАО «Московские учебники» по лицензии ОАО «Издательство « Просвещение», 2011.
- Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса – М.: Просвещение, 2007.
- Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса. – М.: Илекса, 2007.
Мониторинговый инструмент:
- Сычёв А.В. Тесты по стереометрии. Журнал «Математика в школе» - № 3, 2004.
- Зив Б.Г. и др. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.: Просвещение, 2007.
- Азевич А.И. Задачи по геометрии 10-11 классы: Дидактические материалы и контрольные работы. – М.: Школьная Пресса, 2005.
- Дудницын Ю.П. Контрольные работы по геометрии: 10 класс: к учебнику Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. «Геометрия 10-11 класс» / Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз. – М.: Издательство «Экзамен», 2007.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии для 9 класса по учебнику "Геометрия, 7-9" авт. Атанасян Л.С.
Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (прика...
Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс
Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...
Рабочая программа по геометрии для 10 класса.Учебник "Геометрия 10-11",авт.Л.С.Атанасян,В.Ф.Бутузов и др.
Рабочая программа по геометрии для 10 класса содержит несколько разделов, в том числе содержание курса геометрии 10 класса,календарно-тематическое планирование,контрольные работы....
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ 9 КЛАССА (по учебнику Погорелова А.В. Геометрия 7-11 класс)
Рабочая программа по геометрии для 9 классаУчитель - Давтян Римма Артемовна...
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...
автор Набок Н.Н. рабочая программа по геометрии 7-9 класс, по фгос. учебник Атанасян Л.С. (2 часа в неделю, всего 204ч) и КТП по геометрии 7 класс ФГОС (68ч)
Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения ос...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по ГЕОМЕТРИИ 7-9 класс УМК Л.С. Атанасяна Геометрия 7-9 класс
календарно-тематическое планирование и рабочая программа по геометрии на 2016-2017 учебный год...