Рабочая программа по геометрии (9 класс)
рабочая программа по геометрии (9 класс) на тему

Образовательная программа СОО

ГБОУ СОШ №633 г. Москва

Рабочая программа

по геометрии

Мавлютова Равиля Минсеетовича,

  учителя первой квалификационной категории,

9 А класс

2015-2016 учебный год

Учебно-тематическое планирование по геометрии

Класс ─ 9А.

Учитель ─ Мавлютов Равиль Минсеетович, учитель I квалификационной категории.

Количество часов ─ 25(22+3) часа.

Всего 68 часов; в неделю 2часа.

Плановых контрольных уроков ─  6 часов.

Уровень обучения ─ базовый.

Планирование составлено на основе программы:

Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. ─ 2-е изд., стереотип. ─ М.:  Дрофа, 2006 (2007).

Учебник:

 Геометрия.  7-9 :  учеб. для общеобразоват. учреждений / [ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.] ─ 16-е изд. ─ М. : Просвещение; ОАО «Моск. учебн.»,  2006.

Пояснительная записка

Статус документа

        Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы  9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования (приказ МО РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы по математике  (Сборник нормативных документов. Математика/ сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев – М.: Дрофа, 2006(2007 ).

          Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

 Рабочая программа по геометрии составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

• Закон   «Об образовании в Российской Федерации» (в ред. ФЗ-№273 от 29.12.2012 г.).
• Базисный учебный план  ГБОУ СОШ №633 на 2015-2016 учебный год.
• Федеральный компонент государственного стандарта  общего образования, утвержденный приказом МО РФ «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004г. № 1089.
• Примерная программа по математике. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев – М.: Дрофа, 2006 (2007).

Реализация программы обеспечивается учебными и методическими пособиями:

1. Геометрия.  7-9 :  учеб. для общеобразоват. учреждений / [ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.] ─ 16-е изд. ─ М. : Просвещение, ОАО «Моск. учебн.»,  2006.
2. Изучение геометрии в 7,8,9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя. /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А. Глазков и др. ─ 2005.
3. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / Б.Г. Зив. – М. : Просвещение, 2005.
4. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2008.

      5.  Ященко И. В. ОГЭ (ГИА-9): 3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1 / И. В. Ященко, Л. О. Рослова, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, А. С. Трепалин, П. И. Захаров, В. А. Смирнов, И. Р. Высоцкий; под ред. И. В. Ященко. ─ М.: Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО, 2015.

       6. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. ─ М.:  Илекса, ─ 2005.

     7.  Математика. Базовый уровень ОГЭ-2015. Модуль 2: Геометрия / под редакцией Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. ─ Ростов-на-Дону: Легион, 2014. 

Общая характеристика учебного предмета

        Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

          Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

       Курс геометрии 9 класса является завершающим звеном в изучении планиметрии. В течение двух предыдущих лет учащиеся накапливали геометрические знания и умения, изучали свойства отрезков, углов, треугольников, четырехугольников, окружностей, для них стали привычными понятия, определения, теоремы, доказательства. Все это, а также совершенствование навыков самостоятельной работы помогло интенсифицировать учебный процесс, вводить в него элементы лекционно-семинарских занятий, увеличивать долю самостоятельной работы учащихся. Такое изменение структуры учебного процесса призвано помочь сформировать навыки самообразования: чтение и конспектирование общей и специальной литературы, слушания и конспектирования лекций.

       Курс геометрии 9 класса характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого курса, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Цели изучения математики

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Задачи изучения математики

      •   достижение выпускниками уровня функциональной грамотности, необходимой в современном обществе;

       •  подготовка обучающихся к осознанному и ответственному выбору жизненного и профессионального пути.

При изучении геометрии в 9 классе ставлю следующие цели:

•        Сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать применение вектора к решению простейших задач.

•        Познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных алгоритмов.

•        Расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках.

•        Познакомить с понятием движения на плоскости.

Задачи:

•       Увеличить теоретическую значимость изучаемого материала.

•        Научить применять теорию к решению задач.

•        Развивать математическую речь.

•        Осуществлять связь геометрии с физикой, черчением, алгеброй, географией.

Цели изучения курса:

-развивать пространственное мышление и математическую культуру;

-учить ясно и точно излагать свои мысли ;

-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности ,доводить начатое дело до конца;

-помочь приобрести опыт исследовательской работы.

Задачи курса:

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

-ввести теорему Пифагора  и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

-ввести понятие вектора, суммы векторов, разности и произведения вектора на число;

-ознакомить с понятием касательной к окружности.

    Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место предмета в учебном плане ГБОУ СОШ №633

    Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю в 7-9  классах. Из них на геометрию  2 часа в неделю, всего 68 часов в год.

    Учебный план ГБОУ СОШ №633отводит на изучение геометрии в 9-ом классе 2 часа в неделю, в год 68 часов.

Количество учебных часов:

В год -68 (2 часа в неделю).

В том числе:

Контрольных работ – 6.

Формы промежуточной аттестации:

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ.

Уровень обучения – базовый.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной ─  нет.         

Срок реализации рабочей учебной программы – 2015-2016 учебный год.

        В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно-ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, проблемное обучение,  элементы технологии М. Б. Воловича.

Учебно-методический комплект учителя:

1. Геометрия.  7-9 :  учеб. для общеобразоват. учреждений / [ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.] ─ 16-е изд. ─ М. : Просвещение, 2006.
2. Изучение геометрии в 7,8,9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя. /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А. Глазков и др. ─ М. : Просвещение, 2005.
3. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2008.
4. Ященко И. В. ОГЭ (ГИА-9): 3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1 / И. В. Ященко, Л. О. Рослова, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, А. С. Трепалин, П. И. Захаров, В. А. Смирнов, И. Р. Высоцкий; под ред. И. В. Ященко. ─ М.: Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО, 2015.
5. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. ─ М.:  Илекса, ─ 2005.
6. Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы, 7-9 классы : пособие для учителей общеобразоват. организаций  /  М. А. Иченская. ─  2-е изд. ─ М.: Просвещение, 2014.
7. Зив Б. Г. Задачи к урокам геометрии. 7-11 классы. ─ С.-Петербург,1998.
8. Рабинович Е. М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. ─ 7-9 классы. Геометрия. ─ М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2001.
9. Ершова А.П., Голобородько В.В. Устные проверочные и зачетные работы по геометрии для 7-9 класса. ─ М.: Илекса, 2004.
10.  Математика. Базовый уровень ОГЭ-2015. Модуль 2: Геометрия / под редакцией Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. ─ Ростов-на-Дону: Легион, 2014. 

Учебно-методический комплект ученика:

1. Геометрия.  7-9 :  учеб. для общеобразоват. учреждений / [ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.] ─ 16-е изд. ─ М. : Просвещение, 2006.
2. Ященко И. В. ОГЭ (ГИА-9): 3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1 / И. В. Ященко, Л. О. Рослова, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, А. С. Трепалин, П. И. Захаров, В. А. Смирнов, И. Р. Высоцкий; под ред. И. В. Ященко. ─ М.: Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО, 2015.
3. Математика. Базовый уровень ОГЭ-2015. Модуль 2: Геометрия / под редакцией Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. ─ Ростов-на-Дону: Легион, 2014. 
4. ОГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты 36 вариантов. / И. В. Ященко и др.; под ред. И. В. Ященко. ─ М.: Издательство «Национальное образование», 2015.
5. Математика. Типовые тестовые задания. 9 класс / Сост.А. Н. Рурукин, М. Я. Гаиашвили. ─ М.: ВАКО, 2014.

Содержание программы:

1. Векторы. Метод координат.

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

3.   Длина окружности и площадь круга.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга и кругового сектора.

4. Движения.

Отображение плоскости на себя. Осевая и центральная симметрии. Понятие движения. Наложения и движения. Параллельный перенос. Поворот.

5.  Об аксиомах планиметрии.

Беседа об аксиомах планиметрии.

6. Начальные сведения из стереометрии.

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, куб, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов. Примеры сечений и разверток.

Требования к уровню подготовки выпускников

    В ходе преподавания  математики в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса математики 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

    Геометрия

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

•  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
•  логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков. 

Учебно-тематический план

Сокращения, используемые в рабочей программе:

          СР — самостоятельная работа.

КР ─ контрольная работа.

Календарно-тематическое планирование

Перечень учебно-методического обеспечения:

1. Электронный учебник Геометрия-9.
2. ЦОР «Уроки Кирилла и Мефодия».
3. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение; ОАО «Моск. учебн.», 2006.
4. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
5. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2012.
6. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе».
7. Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября».

Список литературы:

1. Геометрия.  7-9 :  учеб. для общеобразоват. учреждений / [ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.] ─ 16-е изд. ─ М. : Просвещение; ОАО «Моск. учебн.», 2006.
2. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
3. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе».
4. Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября».