Подготовка учащихся к ОГЭ-9. Модуль "Геометрия"
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (9 класс) на тему

№

Основные проверяемые требования

                                                                  Задачи

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

9

Решать задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов )

1.Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и её свойства.

2.Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений.

3.Равнобедренный и равносторонний треугольники.  Свойства и признаки равнобедренного треугольника.

4.Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора.

5.Признаки равенства треугольников.

6.Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.

7.Параллелограмм, его свойства и признаки.

8.Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.

9.Трапеция, равнобедренная трапеция.

10.Сумма углов выпуклого многоугольника.

11.Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

12. Градусная мера угла.

10

Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи.

1.Средняя линия треугольника и трапеции.

2.Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых.

3.Перпендикуляр и наклонная к прямой.

4.Окружность и круг. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла; соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

5.Взаимное расположение прямой и окружности.

6.Касательная и секущая к окружности, равенство отрезков касательных, проведённых из одной точки.

7.Окружность,  вписанная в треугольник.

8.Окружность, описанная  около треугольника.

9.Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

11

Решать задачи на нахождение геометрических величин ( площадей)

1.Площадь и её свойства. Площадь многоугольника.

2.Площадь параллелограмма.

3.Площадь трапеции.

4.Площадь треугольника.

5. Площадь круга, площадь сектора.

12

Зависимость между величинами сторон и углов треугольника

1.Теорема Пифагора.

2.Синус,  косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и  углов от 0⁰ до 180⁰.

3.Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Теорема косинусов и теорема синусов.

4. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

5. Теорема Фалеса.

6. Подобие треугольников, коэффициент подобия.

7. Признаки подобия треугольников.

Знание теоретического материала.

13

Основные теоремы.