Открытый урок Повторение изученного по теме «Четырёхугольники»
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

Урок математики в 8 классе

Тема: Повторение изученного по теме «Четырёхугольники»

Тип урока: рефлексия

Цель урока: Систематизация знаний по теме “Четырехугольники”.

Задачи:

обучающие:

• привести в систему теоретические знания по теме “Четырехугольники”;
• закрепление навыков решения задач по данной теме;
• определить сферы практического использования знаний.

развивающие:

• развивать мыслительные операции (проведение аналогии, анализ, синтез);
• развивать пространственное мышление;
• развивать логическое мышление.

воспитывающие:

• развивать чувство коллективизма, умение выслушивать ответы товарищей;
• прививать интерес к предмету.

Оборудование урока:

• видеопроектор
• компьютер
• доска
• презентация к уроку
• карточки с задачами
• листы с готовыми чертежами;
• карточки с кроссвордами;

Ход урока.

1. Мотивация к коррекционной деятельности.

На слайде высказывание:

- Наш сегодняшний урок мы начинаем с высказывания великого русского писателя Льва Николаевича Толстого. Как вы понимаете эти слова? (Можно знать многое, но все эти знания могут не иметь никакой ценности для человека и человечества в целом. Можно знать, познавать важное, основное, нужное для развития самого человека и человечества в целом.)

- А как вы думаете, что действительно важно и нужно знать? (Важно то, что ведёт человека и человечество к развитию, к новым знаниям, к прогрессу.)

- А где можно черпать, находить  эти важные знания? (Эти знания можно черпать в науках).

-Я с вами согласна, спасибо.

- Какие важные, нужные знания понадобятся нам сегодня на уроке? (Сегодня на уроке нам понадобится теоретический материал по теме «Четырёхугольники».)

- Как можно проверить, владеете ли вы материалом по изученной теме?

(Проверить свои знания в ходе самостоятельной работы).

- Из чего будет складываться ваша успешность работы сегодня на уроке? (Из знания теории и умения её применять в решении задач).

-Итак, нам сегодня предстоит пройти два этапа ( 1 этап. – знаю, 2 этап –учусь применять)

-Ну а ещё мне хочется  пожелать вам удачи!

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в индивидуальной деятельности.

Возьмите карточку с самостоятельной работой  №1.

Вам предстоит определить, какие из предложенных вам 10 высказываний являются верными, а какие – нет. Для выполнения этого задания у вас есть 2 минуты.

Самостоятельная работа № 1.

1. Четырёхугольник, у которого только две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны, называется трапецией.
2. Трапеция, у которой один из углов равен 90 градусов, называется равнобедренной.
3. Любой ромб является параллелограммом.
4. У прямоугольника все углы - прямые
5. У трапеции стороны попарно параллельны
6. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны
7. У ромба все стороны равны
8. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 540 градусов.
9. Диагонали прямоугольника равны.
10. Периметр – это произведение сторон.

Один из учащихся поясняет выбранные им ответы, аргументирует свой выбор, другие имеют право исправить его.

- А теперь проверим вашу работу. Поменяйтесь работой с соседом по парте. Он оценит правильность ваших ответов. (Правильные ответы появляются на слайде, учащиеся сверяются с ними.)

-Кто допустил ошибки при выполнении работы? (Учащиеся поднимают руки)

- У кого при выполнении работы не возникло затруднений? (Учащиеся поднимают руки)

 Отметьте успешность вашей работы в таблице фиксации результатов.

Переходим к выполнению самостоятельной работы №2. Положите перед собой карточку с заданием. Для выполнения этого задания вам даётся 3 минуты.Самостоятельная работа №2.

Заполни таблицу, отметив знаки “+” – да,“ –” – нет.
Таблица “Свойства четырехугольников”.

- Выполните самопроверку по ключу:

- Оцените правильность выполнения вашей самостоятельной работы:

«5» - 25-28 правильных ответов,
     0-3 ошибки.

«4» - 20-24 правильных ответов,
     4-8 ошибок.

«3» - 15-19 правильных ответов,
      9-13 ошибок.

                                                                  «2» - Менее 15,
                                                                     более 13 ошибок.

-Поставьте себе оценку за самостоятельную работу №2.

Отметьте успешность вашей работы в таблице фиксации результатов.

3.Локализация затруднений.

- Какими знаниями вы пользовались  при выполнении самостоятельных работ №1 и №2?( Мы использовали теорию по теме «Четырёхугольники».)

- Кто испытывал затруднения при выполнении задания самостоятельной работы №2?    ( Учащиеся поднимают руки)

- В чём может быть причина вашего затруднения?( В недостаточном знании теории по теме «Четырёхугольники».)

- Какие могут быть пути выхода из затруднения?(Необходимо выучить теоретический материал по теме «Четырёхугольники».)

- Следующая самостоятельная работа № 3 имеет название « От теории к практике».

Вам предстоит решить три задачи по готовым чертежам и записать в тетради их решение.

Возьмите карточку с самостоятельной работой № 3. Перед вами три задачи по готовым чертежам. На выполнение работы я даю вам 10 минут.

Самостоятельная работа № 3.

Проверим ваши решения. ( Учащиеся выходят к доске, объясняя решение задач.)

А теперь оцените правильность выполнения вами каждой задачи.

- Занесите результаты вашей работы в таблице фиксации результатов.

4. Коррекция выявленных затруднений.

- Если вы не допустили ошибок, то какую поставите перед собой цель? ( Я не допустил ошибок, значит я знаю теорию, могу переходить к выполнению более сложных заданий) Учащиеся, справившиеся с самостоятельной работой № 3 без ошибок  переходят к выполнению задач самостоятельной работы № 5.

Самостоятельная работа № 5.

№1.   Найдите диагональ прямоугольника, если его периметр равен 28, а периметр одного из треугольников, на которые диагональ разделила прямоугольник, равен 24.

№2.Две стороны параллелограмма относятся как 3 : 4, а периметр его равен 70. Найдите большую сторону параллелограмма.

- А какую цель поставят перед собой те, кто допустил ошибки в ходе решения задач самостоятельной работы № 3?( Я допустил ошибки, значит , мне нужно потренироваться и преодолеть затруднения.)

- Возьмите карточку с самостоятельной работой №4.

Самостоятельная работа №4.

Найдите периметр параллелограммаKMNR.                          Найдите углы трапеции TPLO.

Найдите периметр параллелограмма MSLK.

Учащиеся обеих групп по истечении времени, отведённого на самостоятельную работу ( 10 минут), проверяют ответы , сверяясь с ключом на слайде, оценивают свою работу.

Самостоятельная работа № 4.

Самостоятельная работа № 5.

Занесите результаты выполнения ваших самостоятельных работ в таблицу фиксации результатов.

5. Обобщение затруднений во внешней речи.

- Итак, почему при выполнении самостоятельной работы вам пришлось разделиться на две группы? ( У некоторых из нас были затруднения. )

- Какие затруднения вы испытывали?(Учащиеся проговаривают свои затруднения.)

- Что вам помогает их преодолевать?( Работа над ошибками.)

- При выполнении заданий дома вы сможете проверить, справились ли вы со своими затруднениями.

6. Рефлексия деятельности на уроке.

- Какой была цель нашего урока? ( Выявить свои затруднения, поработать над их устранением.)

-Мне бы хотелось узнать, кто из вас достиг этой цели. Для этого в таблице фиксации результатов проанализируйте свою деятельность на уроке.

Рефлексия деятельности на уроке.

На уроке я узнала (узнал)__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

На уроке я научилась (научился) ________________________________________________________________________________

Я справился со своими затруднениями (если они были) ________________________________

Я ничего нового не открыла (не открыл ) для себя и ничему не научилась (не научился ) ________________________________________________________________________________

- Я тоже смогу оценить вашу работу на уроке с помощью вашей таблицы фиксации результатов.

 - Как вы думаете как тема « Четырёхугольники» может быть связана с дальнейшим материалом курса геометрии? (Теория  и навык решения задач по теме                                 «Четырёхугольники» будет нужна при решении задач по другим темам, в том числе при изучении следующей темы «Площади», при решении задач ГИА и ЕГЭ.)

- Всё верно, но оказывается, что известные нам четырёхугольники имеют отношение не только к геометрии, но и к географии, и к истории, и к физкультуре, и даже к астрономии.

Учитель показывает слайды № 15, № 16, № 17.

7. Домашнее задание.

- По мере выполнения заданий сегодня на уроке, на доске мы получили слово ДЕЛЬТОИД  (Учитель открывал по букве на каждое выполняемое на уроке задание, получилось слово ДЕЛЬТОИД) Ваше домашнее задание -  узнать что такое ДЕЛЬТОИД и какое отношение он имеет к теме нашего сегодняшнего урока.

-А так же дома вам предстоит поработать с заданиями карточки« Домашняя работа» ( в зависимости от затруднений, испытываемых на уроке ).

- Спасибо за урок!

Приложение .

Самостоятельная работа № 1.

 1.Четырёхугольник, у которого только две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны, называется трапецией.

2. Трапеция, у которой один из углов равен 90 градусов, называется равнобедренной.

3. Любой ромб является параллелограммом.

4. У прямоугольника все углы - прямые

5. У трапеции стороны попарно параллельны

6. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны

7. У ромба все стороны равны

8. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 540 градусов.

9. Диагонали прямоугольника равны.

10.  Периметр – это произведение сторон.

Самостоятельная работа №2.

Заполни таблицу, отметив знаки “+” – да,“ –” – нет.
Таблица “Свойства четырехугольников”.

Самостоятельная работа № 3.

Самостоятельная работа №4.

Найдите периметр параллелограммаKMNR.                          Найдите углы трапеции TPLO.

Найдите периметр параллелограмма MSLK.

Самостоятельная работа № 5.

№1.   Найдите диагональ прямоугольника, если его периметр равен 28, а периметр одного из треугольников, на которые диагональ разделила прямоугольник, равен 24.

№2.Две стороны параллелограмма относятся как 3 : 4, а периметр его равен 70. Найдите большую сторону параллелограмма.

Таблица фиксации результатов.

Фамилия Имя________________________________________________________________

Рефлексия деятельности на уроке.

На уроке я узнала (узнал)__________________________________________________________________________

На уроке я научилась ( научился) ________________________________________________________________________________

Я справился со своими затруднениями ( если они были) ________________________________

Я ничего нового не открыла ( не открыл ) для себя и ничему не научилась ( не научился ) ________________________________________________________________________________

Таблица фиксации результатов.

Фамилия Имя________________________________________________________________

Рефлексия деятельности на уроке.

На уроке я узнала (узнал)__________________________________________________________________________

На уроке я научилась ( научился) ________________________________________________________________________________

Я справился со своими затруднениями ( если они были) ________________________________

Я ничего нового не открыла ( не открыл ) для себя и ничему не научилась ( не научился ) ________________________________________________________________________________

Домашняя работа

Задача 1. Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О, АВО = 36°.                         НайдитеАОD.  

Задача 2. Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.

Задача 3. Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.                        

 Задача 4. В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.

Задача 5. Найдите периметр ромба ABCD, если В равен 120°, аBD=8 см.

Разгадай кроссворд:По горизонтали:

1.  Четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны

2.  Четырехугольник, у которого только две стороны параллельны

3.  Параллелограмм, у которого все углы прямые

4.  Точки из которых выходят стороны четырехугольника

По вертикали:

1.  Сумма длин всех сторон

5.  Отрезок, соединяющий противолежащие вершины

6.  Прямоугольник, у которого все стороны равны

7.  Параллелограмм , у которого все стороны равны

8.  Отрезок, соединяющий соседние                                                                                           вершины

Д Е Л Ь

Т О И Д