Самостоятельная работа по геометрии по теме "четырёхугольники"
учебно-методический материал по геометрии (8 класс) на тему

Вариант 1.

1.Найти углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30 градусов  меньше другого.

2.Угол между диагоналями прямоугольника равен 60 градусов. Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.

3.Периметр прямоугольника равен 40 см. Найдите его стороны, если одна из них на 6 см меньше другой.

4.Дайте определение четырёхугольника

5.Дайте определение ромба.

6.Доказать теорему «Если диагонали четырёхугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник параллелограмм».

Вариант 2.

1.     В ромбе АВСD биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС и диагональ ВD соответственно в точках Mи N. Найдите угол ANB, если угол AMC равен 120 градусов.

2.     В прямоугольнике АВСD диагонали пересекаются в т. О. Е- середина стороны АВ, угол ВАС равен 50 градусов. Найдите угол ЕОD.

3.     Периметр прямоугольника равен 28 см. Найдите его стороны, если одна из них в 6 раз больше другой.

4.     Дайте определение квадрата.

5.     Дайте определение ромба.

6.Доказать теорему «Если диагонали четырёхугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник параллелограмм».

Вариант 3.

1. В ромбе угол между диагональю и стороной равен 25 градусов. Найдите угол ромба..

2.Угол между диагоналями прямоугольника равен 80 градусов. Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.

3. Докажите, что если диагонали ромба равны, то он является квадратом.

4. Дайте определение квадрата

5.Напишите свойства квадрата.

6.Доказать теорему «Если диагонали четырёхугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник параллелограмм».

Вариант 4.

1.     В ромбе АВСD биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС и диагональ ВD соответственно в точках Mи N. Найдите угол ANB, если угол AMC равен 120 градусов.

2.     В ромбе угол равен 32 градуса. Найдите углы, которые образуют его стороны с диагоналями.

3.     Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если одна из них на 4 см больше другой.

4.     Дайте определение четырёхугольника.

5.     Дайте определение параллелограмма.

6. Доказать теорему «Если диагонали четырёхугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник параллелограмм».

Вариант 5.

1.Найти углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30 градусов  меньше другого.

2.Угол между диагоналями прямоугольника равен 100 градусов. Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.

3.Периметр прямоугольника равен 56 см. Найдите его стороны, если одна из них в 3 раза меньше другой.

4.Дайте определение прямоугольника.

5.Напишите свойства сторон и углов параллелограмма.

6.Доказать теорему «Если диагонали четырёхугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник параллелограмм».