7 класс. Контрольная работа № 1. "Начальные геометрические сведения". Дидактические материалы. Б.Г. Зив
методическая разработка по геометрии (7 класс) на тему

Контрольная работа № 1

Вариант 1

10. На рисунке луч ОС является биссектрисой угла АОВ. Найдите угол ВОD, если угол АОВ прямой.

20. На прямой отмечены точки А, В, С, D так, что точка С лежит между точками А и В, а точка В принадлежит отрезку CD. АС = 65 см, BD = 6,4 дм. Сравните отрезки АВ и CD.

3. Прямые AD и ВС пересекаются в точке О. Внутри угла АОВ взята точка М, а внутри угла COD – точка К. ∟АОВ = 800, ∟МОВ = 300, ∟КОD = 400.

а) Найдите углы АОМ и СОК.

б) Являются ли углы МОВ и СОК вертикальными? Ответ объясните.

4*. Даны три прямые, каждая из которых пересекает хотя бы одну другую. Сколько всего точек пересечения могут иметь такие прямые?

Контрольная работа № 1

Вариант 2

10. На рисунке угол ВОС прямой. Найдите угол ∟1, если ∟2 = 700.

20. Тоска С – середина отрезка АВ, точка D – середина отрезка АС. BD = 15,3 см. Найдите длину отрезка АC. Ответ выразите в миллиметрах.

3. Отрезки РЕ и НМ лежат на перпендикулярных прямых и пересекаются в точке К. Внутри угла РКН взята точка А, а внутри угла МКЕ – точка В. ∟АКН = 400, ∟МКВ = 500.

а) Найдите углы РКА и ВКЕ.

б) Лежат ли точки А, К и В на одной прямой? Ответ объясните.

4*. Расположите шесть отрезков так, чтобы каждый из них имел общие точки ровно с тремя другими и число всех этих точек было равно пяти.

Контрольная работа № 1

Вариант 3

10. На рисунке прямые АВ и CD взаимно перпендикулярны. ∟КОD = 1350. Является ли луч ОК биссектрисой угла АОС? Ответ объясните.

20. На отрезке РН отмечены точки К и М так, что точка К лежит между точками Р и М, НК = 53,5 см, РМ = 535 мм. Сравните отрезки РК и НМ.

3. Развернутый угол АОВ разделяет плоскость на две части. Точка Е лежит в одной части, точка Р – в другой;  ∟ЕОВ = 500, ∟РОВ = 1300.

а) Равны ли углы ЕОВ и РОА?

б) Являются ли углы ЕОВ и РОА вертикальными?

Ответы на вопросы объясните.

4*. Можно ли расположить шесть точек на четырех отрезках, не лежащих на одной прямой, так, чтобы каждому отрезку принадлежало по три точки?

Контрольная работа № 1

Вариант 4

10. На рисунке прямые а и b взаимно перпендикулярны. Найдите сумму углов 1 и 2.

20. Точка Е лежит на прямой между точками Р и К, а точка К принадлежит отрезку ЕМ; РЕ = 5 см, ЕК = 6 см, КМ = 8 см. Найдите расстояние между серединами отрезков РЕ и КМ. Ответ выразите в миллиметрах.

3. Развернутый угол АОВ разделяет плоскость на две части. Луч ОМ лежит в одной части, а луч ОК – в другой. Известно, что углы МОА и КОВ прямые.

а) Равны ли углы ВОМ и КОА?

б) Являются ли прямые МК и АВ взаимно перпендикулярными?

Ответы на вопросы объясните.

4*. На сколько частей могут разделить плоскость три прямые, среди которых есть пересекающиеся?