Слайд 1

Слайд 2

Отрезок Для определения отрезка воспользуемся основным свойством (аксиомой) расположения точек на прямой. А 4 . Из трёх точек на прямой единственная точка лежит между двумя другими. А С В a

Слайд 3

Отрезком называют геометрическая фигура, состоящая из двух точек прямой и всех её точек, лежащих между данными точками. Отрезок обозначается: AB или BA Точки Конца отрезка Внутренние точки отрезка АВ А C D B F P Отрезок AB

Слайд 4

Пользуясь отрезками, мы можем конструировать новые геометрические фигуры. A E D C B F M Q P S W N

Слайд 5

О – внутренняя точка отрезков AB и С D A C O B C

Слайд 6

Отрезки QR и EM имеют общую точку E . Точка Е одновременно является внутренней точкой отрезка QR и концом отрезка EM . R E Q M

Слайд 7

Если отрезок AB не пересекает прямую a , то говорят, что точки A и B лежат по одну сторону от прямой a . Если отрезок CD пересекаются с прямой b во внутренней точке O отрезка CD , то говорят, что точки C и D лежат по разные стороны от прямой b . А B a C D O b c S E

Слайд 8

Ломанная Ломанной называется геометрическая фигура, состоящая из отрезка А 1 А 2 , А 2 А 3 , …, А n-1 A n , последовательно соединяющих точки А 1, А 2 , А 3 , …, А n-1 , A n . А 1 А 2 А 3 А 4 А 5 А 6 В ершины ломаной Звенья ломанной

Слайд 9

А 1 А 2 А 3 А 4 А 5 А 6 Концы ломанной Смежные звенья ломаной Два звена ломанной называются смежными , если они имеют общую вершину.

Слайд 10

Ломаная называется простой ломаной, если любые два звена, кроме смежных, не имеют общих точек и никакие два смежных звена не лежат на одной прямой. Ломаная называется замкнутой , если её концы совпадают. A B C D E F K M S R N

Слайд 11

A B C D E W R Q F M S Перерисуйте в тетрадь

Слайд 12

Изображены ломанные, которые НЕ являются простыми, так как некоторые их смежные звенья имеют общие точки. A B F C D M N L K

Слайд 13

Отрезки могут образовывать ломаную, все звенья которой не лежат в одной плоскости. Такая ломаная называется пространственной . Q R P M N A C D F E B S ПРОСТРАНСТВЕННАЯ НЕЗАМКНУТАЯ ЛОМАНАЯ ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ЗАМКНУТАЯ ЛОМАНАЯ

Слайд 14

Луч Пусть О – некоторая точка прямой a . Тогда точка О разделяет множество остальных точек прямой а на два множества, каждое из которых вместе с точкой О называется лучом с началом в точке О . О а

Слайд 15

Лучом называется геометрическая фигура, состоящая из точки прямой и всех её точек, лежащих по одну сторону от данной точки. О Точка начала луча h S P

Слайд 16

Противоположными лучами называются два различных луча одной прямой, имеющие общее начало. а E T D Лучи TD и TE прямой а , являются противоположными. N K

Слайд 17

Сравнение отрезков В практической деятельности для того, чтобы сравнить длины некоторых двух предметов, их прикладывают один к другому. а b Отрезки называются равными, если при наложении они совмещаются.

Слайд 18

Аксиома откладывания отрезка На любому луче от его начала можно отложить единственный отрезок, равный данному. O A B C D

Слайд 19

Серединой отрезка называется точка, делящая его на два равных отрезка. A B C

Слайд 20

Измерение длин отрезков Измерение длин отрезков основано на сравнении их с некоторым отрезком, который принимается за единицу измерения. Длина отрезка – это геометрическая величина, которая показывает, сколько раз единица измерения и её части укладываются в измеряемом отрезке.

Слайд 21

Свойства длины отрезков 1) При выбранной единице измерения каждый отрезок имеет длину, которая больше нуля. 2) При выбранной единице измерения для любого положительного числа существует отрезок, длина которого выражается этим числом. 3) Равные отрезки имеют равные длины. 4) Отрезки, имеющие равные длины, равны. 5) Длина отрезка равна сумме длин отрезков, на которые он делится любой точкой. Длина ломаной называется сумма длин её звеньев.

Слайд 22

Назовите отрезки из которых состоит отрезок АВ. A C K M B AB = AC + CK + KM + MB ; KM = MB .

Слайд 23

Расстоянием между двумя точками называется длина отрезка , соединяющего данные точки. Если две точки совпадают , то расстояние между ними считается равным нулю .

Слайд 24

Точка О разбивает отрезок АВ на два отрезка. Вычислите длину отрезка АВ, если АО = 17,1 см, ОВ = 3,8 см. Дано : Решение: Так как Ответ: 20,9 см. О А В

Слайд 25

Окружность и круг

Слайд 26

Окружность и круг Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, находящихся на заданном расстоянии от данной точки этой плоскости. О – точка центр центр О А Радиус Радиусом окружности называется отрезок, соединяющие центр окружности с какой – либо точкой окружности

Слайд 27

Хордой окружности называется отрезок, соединяющий две точки окружности. А B C D

Слайд 28

Диаметром окружности называется хорда, проходящая через центр окружности. O F S

Слайд 29

Дугой окружности называется каждая их частей, на которые делят окружность любые две её точки. N M O V X

Слайд 30

Кругом называется геометрическая фигура, состоящая из окружности и части плоскости, ограниченной этой окружности. Круг

Слайд 31

Плоская геометрическая фигура называется ограниченной , если все её точки принадлежат некоторому кругу, и называется неограниченной , если не существует круга, содержащего все точки этой фигуры. A B C D F S N

Слайд 32

Окружность с центром в точке О и радиусом R называется границей круга с центром в точке О и радиусом R . О R

Слайд 33

1 2 3 4 5 6 круг Окружность центр хорда радиус диаметр

Слайд 34

Дана окружность с центром в точке О. АВ и BD хорды. Что такое AD и OB ? AB = 5 см, АО = АВ, Найти AD, OB и периметр треугольника ABD . A B D O

Слайд 35

Начертите окружность радиусом 6см, и точки A, B, K, P, M, N, O, так что бы: A К – хорда; KM – хорда; OM – радиус; KB – диаметр; BP – хорда; NK – хорда; AB –хорда; NP – диаметр. A N M P K O B