Итоговая контрольная работа по геометрии за курс 9 класса
методическая разработка по геометрии (9 класс) на тему

Итоговая контрольная работа по геометрии за курс  9 класса. Вариант 1

Часть 1. Заполните пропуски, чтобы получилось верное высказывание.

1. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение…….. катета к гипотенузе.

2. Если два вектора перпендикулярны, то их скалярное произведение равно…….

3.  Вектор = -3  + 4  имеет координаты

4. Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то многоугольник называется….

5. При движении ромб отображается на ……….

6. Окружность имеет ……центров симметрии.

Часть 2. Решить подробно задачи.

1. Если точка А( -3; 9) , а В(5;3), найти длину  вектора  .
2. Если  = -3  + 4 ,  = -5  -2  ,  то чему равно скалярное произведение этих векторов?
3. Стороны треугольника равны 8, 10 и 12 см. Найдите угол, лежащий против меньшей стороны.
4.  Чему равен внутренний угол правильного тридцатиугольника?
5. Найдите площадь круга, вписанного в правильный треугольник со стороной 6 см.
6. Точки А (-4;7) и В (2;1) являются концами диаметра окружности. Найдите координаты центра окружности.
7. Найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150°.
8. Найдите косинус угла A треугольника ABC, если  A (3;9), B(0;6), C (4;2).
9. В прямой треугольной призме стороны основания равны 18, 20 и 34 см. Боковое ребро равно 16 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.
10. Образующая конуса 5 см, радиус основания 2 см. Найдите объем конуса.
11.  На боковой стороне ВС равнобедренного треугольника АВС как на диаметре построена окружность, пересекающая основание этого треугольника в точке D. Найдите квадрат расстояния от вершины А до центра окружности, если АD= , а угол АВС равен 120°.

Итоговая контрольная работа по геометрии за курс  9 класса. Вариант 2

Часть 1. Заполните пропуски, чтобы получилось верное высказывание.

1.Синусом любого угла прямоугольного треугольника называется отношение…….. катета к гипотенузе.

2.Если скалярное произведение двух векторов  равно нулю, то эти векторы………………….

3. Вектор = -4  - 3  имеет координаты

4. Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется……

5. При движении треугольник отображается на ……

6. Ромб имеет …. … осей симметрии.

Часть 2. Решить подробно задачи.

1. Если точка С( 5; -3) , а D(2; -7), найти  длину вектора СD.
2. Если  = -8  + 3 ,  = -2  -2  ,  то чему равно скалярное произведение этих векторов?
3. Стороны треугольника равны 6, 9 и 10 см. Найдите угол, лежащий против большей  стороны.
4. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, внутренний  угол которого равен 140°?
5. Составьте уравнение окружности , центр которой находится в точке О(-2;5), а радиус равен 6.
6. Найти площадь круга, описанного около правильного треугольника со стороной 9 см.
7. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120°, а радиус круга равен 12 см.
8. Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К (1;7), L(-2;4), M (2;0).
9. В   треугольной пирамиде стороны основания равны 9, 10 и 17 см. Высота пирамиды равна  15 см. Найдите объем пирамиды.
10.  Цилиндр получен вращением прямоугольника со сторонами 5 и 6 см вокруг одной из его сторон. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
11. Окружность, центр которой лежит на гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС, касается катетов АС и ВС соответственно в точках Е и D. Найдите величину угла АВС (в градусах), если известно, что АЕ=1, ВD=3.